辽宁省大连市甘井子区汇文中学2025-2026学年八年级数学下学期7月期末试题

**基本信息** 以大连徒步大会、足球联赛接驳车采购等真实情境为载体，通过统计分析、几何证明、函数应用等题型，考查八年级数学核心知识，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式意义、统计量、平行四边形性质、函数图像|结合空气质量箱线图考查数据分析，体现数据意识| |填空题|5/15|正比例函数、勾股定理、菱形面积、二次根式化简|以菱形对角线求高，考查几何直观与运算能力| |解答题|8/75|二次根式运算、平行四边形证明、统计分析（灌装线误差）、函数应用（接驳车采购）、几何综合（正方形）|设计灌装线质量评估、接驳车方案优化等综合题，考查模型观念与推理能力，关联地方特色情境|

2025-2026学年度第二学期期末学习质量检测试卷 八年级数学 注意事项： 1.请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 2.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥-1 B.x>-1 C.x<-1 D.x≤-1 2.某校举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为86，88，90，90，91.则这组数据的众数和中位数是（ ） A.90，86 B.90，88 C.91，86 D.90，90 3.下列计算中正确的是（ ） A. B.（-.2）²=-0.2 C. D. 4. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=8，AD=3，则△BOC的周长是（ ） A.5 B.7 C.10 D.11 5. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点A表示-1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数是（ ） A. B. C. D. 6.学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛.要求这个花坛的内角和为900°，则这个花坛应设计成（ ） A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 学科网（北京）股份有限公司 7.如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出，能刻画蓄水池中水的高度h（米）与放水时间t（时）的函数关系的图象大致是（ ） 8.如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数（AQI）箱线图. AQI值越小，空气质量越好. AQI值在201-300之间，说明重度污染.下列说法中错误的是 （ ） A.该地区2025年3月有重度污染天气 B.该地区2025年2月的AQI值比3月集中 C.该地区2025年3月的AQI值比2月集中 D.从整体上看，该地区2025年2月的空气质量好于3月 9. 一次函数y= kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2，0）和点B（0，4），下列说法正确的是（ ） A.当y>0时，x>0 B.该函数的解析式为y=2x+4 C.一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积为8 D.该一次函数图象可由y=x平移得到 10.“和平、健康、交流——遇见大连，心动无限”，在第24届大连国际徒步大会活动中，小英和小杰参加了5kon健步走项目.两人8：00从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15min后仍按原速行进，小杰全程无停留行进.他们行走的路程y（km）与时间x（min）之间的关系如图所示.小英追上小杰的时刻是 （ ） A.8：25 B.8：33 C.9：00 D.9：17 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知y是x的正比例函数，当 时，y=-2，那么这个函数的表达式为 . 12.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若则，∠B= . 13.如图，菱形ABCD对角线AC，BD 相交于点O，测得AC=4cm，BD=8cm，过点A作AH⊥BC于点H，则AH的长为 cm. 14.已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 . 15.已知一次函数y=kx-4（k>0），-1≤x≤4'时，y的最大值为5，则k的值为 . 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.（本小题10分） 计算： 17.（本小题8分） 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC、AD上，且AF=CE. 连接BF，DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 18.（本小题8分） 如图，笔直的河流一侧有一个度假村G，河边有两个游船码头4、B，且点A 到点 B 的距离等于点A到点 G的距离、近期由于点G到点A 的步道正在封闭施工，为方便游客，景区决定在河边新建一个码头C（点A、B、C在同一条直线上），并修建一条观光小径GC，测得BG=5km，GC=4km，BC=3km. （1）判断△BCG的形状，并说明理由； （2）求原步道GA的长. 19.（本小题8分） 大连某饮品企业为优化生产管理、提升产品品质；针对旗下灌装生产线与合作代工厂开展数据统计分析，请结合所学知识解答下列问题： （1）甲、乙两条自动灌装线均灌装标准含量为500mL 的瓶装饮料，现从两条生产线上各随机抽取10瓶产品，测量实际含量，结果（单位：mL）记录如下： 甲生产线：501 496 498 499 503根据行业标准： 若单瓶饮料的含量误差（实际含量-标准含量）的绝对值超过10mL，则判定该条灌装线的灌装质量不合格. 498 505 498 501 501 乙生产线：496 493 504 495 500 506 504 505 498 499 甲组误差/mL 1 -4 -2 -1 3 -2 5 -2 1 1 乙组误差/mL -4 -7 4 -5 0 6 4 5 -2 -1 ①请判断甲、乙两条灌装线的灌装质量是否合格，并说明理由； ②计算甲、乙灌装线被抽取的饮料实际含量的平均数和方差，分析哪条灌装线的灌装质量更好； （2）该企业有6家合作代工厂，去年的年产值统计如下表： 企业 A B C D E F 产值/亿元 6 11 7 10 9 12 企业计划将这.6家代工厂按年产值的组内离差平方和最小的原则，把这6家代工厂分为两组.请写出符合要求的分组方案. 小明的思路如下：将表中的数据按从小到大排序，可得6，7，9x，10，11，12，将它们分成两组共有5种分法，利用计算器或信息技术工具，分别计算组内离差平方和，结果如下表所示： 分组间隔 第一组 离差平方和 第二组 离差平方和 组内 离差平方和 第 1个间隔 0.00 18.80 18.80 第2个间隔 0.50 5.00 5.50 第3个间隔 4.67 2.00 6.67 第4个间隔 10.00 0.50 10.50 第5个间隔 17.20 0：00 17.20 观察表中最后一列的组内离差平方和可以发现，当第 个间隔分组时，组内离差平方和达到最小值.因此，按组内离差平方和最小的原则，分组方案为 . 请补全小明同学的证明过程. 20.（本小题8分） 6月20日，2026年东北地区城市足球联赛（“东北超”）焦点战——大连队对阵沈阳队在大连梭鱼湾足球场鸣哨开赛，这也是大连队在本届联赛的首个主场比赛，为深化“足球+文旅”产业融合，某文旅发展公司决定采购两种型号的赛事观光接驳车，用于赛场至各大文旅景点的游客接送服务。两种型号接驳车的运载效率与采购价格如表所示.该公司计划采购这两种型号的接驳车共10台，且要求这10台接驳车每小时接送游客的总人数不少于8500人. 接驳车型号 每台每小时接送游客量/人 每台采购价格/万元 甲 1000 5 乙 800 3 （1）设购买甲种型号的接驳车x台，购买这10台接驳车的总费用为y万元，求y关于x的函数解析式. （2）在采购的10台接驳车中，购买几台甲种型号的接驳车能使总费用最少？最少费用是多少？ 21.（本小题8分） 请阅读下列材料，并完成相应的任务. 材料一：在进行二次根式的化简与运算材料二：己知x、y是两个正整数，且x>y记时，我们有时还会遇到如 的式子 ，作；x+y=a、xy=b，则： 其实我们还可以将其进一步化简： 我们就称 为“理想二次根式”，则 我们就称这个过程为分母有理化. 上述过程就称之为化简“理想二次根式”.例如： 任务： （1）分母有理化： （2）化简“理想二次根式”： （3）根据材料中的方法进行化简与计算：已知 求m+n 的值. 学科网（北京）股份有限公司 22.（本小题12分） 如图1，四边形ABCD 是正方形，E，F分别是边BC，CD上的点，连接AF，作EH⊥AF于点H，延长EH交边AD 于点 G. （1）判断∠AFD与∠GEC的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若CE=CF，连接CH，判断线段EH，FH，CH的数量关系，并说明理由： （3）在（2）的条件下，若AG=2，DG=1，则CH的长为 . 学科网（北京）股份有限公司 23.（本小题13分） 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A在y轴上，点B在x轴上，边AB所在直线的函数解析式为y=3x+12. （1）直接写出点A，B的坐标： （2）如图1，若点C的坐标为（16，0），点M为AD的中点，点N为边AB上一点，连接MC、MN、CN，满足MC=MN，求CN的长： （3）如图2，若点C的坐标为点E、F分别为边AD、BC上的点，连接AF，点A关于直线EF的对称点G恰好落在x轴上，连接EG交CD于点H，点H恰好为CD的中点，且 求直线EF 的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $