3.2代数式的概念第1课时代数式课件2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

第2章 有理数 2.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 3.2 代数式的概念（1） 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 学习目标 1.了解代数式的概念及其书写规范. 2.能用代数式表示简单问题的数量关系. 3. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体验同一代数式可以表示不同的实际意义，发展符号感. 1.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式， 线上比线下多卖了b盒. 请把表格补充完整: 两种销售方式获得的总利润之和是多少元? 10a a＋b 8a＋8b 两种销售方式获得的总利润之和是[10a＋(8a＋8b)]元. 2.如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系? 请把表格补充完整: 2 10 5 上面的问题都涉及数与字母之间的运算，如10×a，10÷m 等. 一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面.如将10×a写成10a; 除法运算通常写成分数形式,如将10÷m 写成. 像10a，8a+8b，10m,10n+1这样，用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式，如：-2，0，112，π，a，m，y. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数. 含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“(     )”将这个式子括起来. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数. 数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1. 小结 例 判断下列哪些式子是代数式： 2，2(x＋y) ， a4b2, ， a＋1>a，2＋3＝5. 解：2，2(x＋y)， 是代数式；a＋1>a，2＋3＝5不是代数式. 7 小组讨论： 用代数式表示下列问题中的数量: (1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付多少元? (2)小明每步长am,小亮每步长bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走6步两人相遇,小桥长多少? (3)a个五边形、b个六边形共有几条边? (5a+6b)条. (5a+6b)元. (5a+6b)m. 观察列出的代数式，你有什么发现？ 你还能写出上述代数式的其他实际意义吗？ 如每支笔a元, 每本笔记本b元, 5支笔和6本笔记本共花的钱数. 1. 代数式表示: x的2倍 与 x 的和是2的数 比 x 与2的积少2的数 比 x 的一半大2的数 2与 x 的平方的商 2x 2－x 2x－2 x＋2 小试牛刀： 2.设n为整数，则与2n相邻的两个奇数如何表示? 与2n相邻的两个偶数如何表示? 解：与2n相邻的两个奇数为2n－1和2n+1；与2n相邻的两个偶数为 2n－2和2n+2. 检测 B D A 4.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”：                . (2a-b)2 5.观察下列等式： 第1个等式：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2， 第2个等式：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2， 第3个等式：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2， 第4个等式：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：(2×5+1)2=（6×10+1）2-（6×10）2  . （2）写出你猜想的第n个等式: (2n+1)2=[(n+1)×2n+1]2-[(n+1)×2n]2  （用含n的式子表示）.   代数式 代数式的概念 根据实际问题列代数式 解释代数式所表示的实际意义 判别代数式 代数式的书写格式 课堂小结： 你有什么收获？ 谢 谢 观 看 $