广西壮族自治区南宁市隆安县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期期末义务教育质量监测八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回；不能使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，一次函数是（ ） A. B. C. D. （、是常数） 4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 6，7，8 D. 2，3，4 5. 这组数据3，3，3，4，4，5，6的平均数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6.  某公园规划菱形绿化区域，该菱形绿化区域的两条对角线长度分别为10和12，结合菱形面积计算公式，这块绿化区域的总面积为（ ） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 7. 下列关于二次根式的计算或取值范围，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（ ） A. B. C. D. 9. 如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ） A. 26尺 B. 24尺 C. 17尺 D. 15尺 10. 如图1，战国时期《考工记》详细记载了用几何方法校验轮轴支架（“轸”）为平行四边形的技术：“凡察车之道，必自载于地者始也．合矩以为方，中规乃行”．如图2，实际操作为：构成轮轴支架四边形的顶点分别为A，B，C，D，若，且，则轮轴支架形成的四边形是平行四边形的最简明理由是（ ） A. 对角线互相平分 B. 两组对边分别相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别平行 11. 物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流和它们两端的电压，根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象，根据图象及物理学知识，可判断这四个用电器中电阻最大的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12. 人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小数和小语从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小数比小语先出发，且速度保持不变，小语出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小数行走的时间为（），小数和小语行走的路程分别为（），（），，与之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的有（ ）个． ①小数比小语先出发秒；②小语提速后的速度为；③；④从小数出发至送餐结束，小语和小数最远相距 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：__________． 14. 若与成正比例，且时，则与的函数关系式为__________． 15. 一个平行四边形的周长为20 cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18 cm,则这条对角线的长为_____. 16. 勾股树是一个可以无限生长的树形图形，既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中图（1）是正方形，图（2）是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到图（3），…，则图（6）中共有________个正方形． 三、解答题（本大题共七小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在四边形中，为上一点．已知，且．求证：为直角三角形． 19. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85、89，92，93，96，98； 八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94； 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 a 85 八年级 83 88 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）测试成绩在分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？ 20. 如图，直线是一次函数的图象，点、在直线上，根据图象回答下列问题： （1）求一次函数解析式； （2）简易画图，直线与直线相交于点，并求点的坐标． 21. 如图，在中，，D是的中点，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 22. 雁江粉利是隆安县雁江镇特色非遗美食，春节期间，某粉利生产商面向各大超市推出两种批量采购雁江粉利的优惠方案： 方案一：一次性支付包装配送服务费1000元，每份粉利优惠价3元； 方案二：不收取配送服务费，每份粉利统一售价5元． 设采购粉利的份数为（为正整数），选方案一总费用为元，选方案二总费用为元． （1）分别写出、关于的函数解析式； （2）采购多少份雁江粉利时，两种采购方案的总花费相等？ （3）某超市采购预算最多4000元，想要购入尽可能多的雁江粉利，选择哪种方案？最多可采购多少份粉利？ 23. 【背景知识】 宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙等． （1）经测量帕特农神庙的长约为30米，求它的宽度是多少米?（结果保留根号） 【实验操作】 折一个黄金矩形 第一步：在矩形纸片的一端利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平； 第三步：折出内侧矩形的对角线，并将折到图3所示的处； 第四步：展平纸片，按照所得的点D折出，得到矩形（如图4）． 【问题思考】 （2）若的长为2，请证明：矩形是黄金矩形； （3）在（2）的条件下，以图3中的折痕为边，构造黄金矩形，直接写出这个矩形的面积． 2026年春季学期期末义务教育质量监测八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回；不能使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 cm 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共七小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：， ∴ 在中，， ． 又， ． ， ． ． ． 为直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1） （2）八年级的成绩较好，理由见解析 （3）估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为380人 【20题答案】 【答案】（1） （2），点的坐标为 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， D是BC的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）（为正整数），（为正整数） （2）份 （3）选择方案一，最多可采购份 【23题答案】 【答案】（1）（米）；（2）见详解；（3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $