广西壮族自治区百色市田林县田林中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期学校期末考试 八年级 数学 （全卷满分：120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，只交答题卡，试卷自行保存． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 用公式法解一元二次方程时，首先要确定，，的值，正确的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，对角线与相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 7. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为1和5，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 数学课上，四位同学用了不同方法探索六边形的内角和，其中瑶瑶的方法是：，她画出的是图（ ） A. B. C. D. 9. 八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是（ ） A. 甲组跳绳次数的波动比乙组大 B. 乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C. 甲组跳绳次数的下四分位数大于180 D. 乙组跳绳次数的最大值大于190 10. 某长方形零件尺寸（单位：）如图，则两圆孔中心和之间的距离为（） A. B. C. D. 11. 为传承中华优秀传统文化，某校开展“古法数学趣题探究”活动．同学们以《增删算法统宗》中的“圆中方”问题为素材，设计了如下校园景观方案：在一块圆形空地的正中间修建一个正方形水池，水池的每条边到圆周的距离都相等（如图）均为3米．水池以外的区域全部种植绿植．已知绿植部分的面积为72平方米，设正方形水池的边长为米．下列方程中，能正确表示圆面积、正方形面积与绿植面积之间数量关系的是（ ） A. B. C. D. 12. 中，，以的每条边为边按如图方向作三个正方形，分别是正方形，正方形，正方形，且点恰好是的中点．若图中阴影部分面积为3，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 14. 若为方程的解，则的值为__________． 15. 某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在这个范围的频率为______. 视力 频数 20 40 70 60 10 16. 如图，为足球表面沿缝接线剪开并将其平铺后的局部示意图．该平面图形为具有公共顶点且边长相等的2个正六边形和1个正五边形拼接而成（除处，其他均无缝隙无重叠拼接），则图示中两个正六边形之间的缝隙_______________度． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算、解方程 （1）计算：； （2）用适当的方法解方程：． 18. 小柯同学按如下步骤作四边形．第一步：画；第二步：以点为圆心，个单位长度为半径画弧，分别交，于点，；第三步：分别以点，为圆心，个单位长度为半径画弧，两弧交于点；第四步：连结，，． （1）由以上作图可知，四边形的形状是________． （2）若，求的度数． 19. 在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）求证：； （2）求原来的路线的长． 20. 国家高度重视中小学生体育锻炼，以“健康第一”为核心理念，通过多维举措，系统性推进学校体育提质与学生体质强健，目标是筑牢青少年身心健康根基，助力教育强国与健康中国建设．我县某中学积极行动起来，针对七八年级的学生进行了一次体能抽测． 下面对本次的抽测结果进行了收集、整理和分析． 【收集数据】 随机从七年级抽取名同学，成绩如下：，，，，，，，，，； 随机从八年级抽取若干名学生，并将所抽取学生的测试成绩绘制成如下不完整的频数分布直方图与扇形图． 【整理数据】 将抽取的两个年级的成绩进行整理 一、七年级成绩统计 成绩 频数 二、八年级成绩统计 【分析数据】 两个年级样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 【解决问题】 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）填空：________，________； （3）该校七八年级学生共人，本次体能测试成绩不低于分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？ （4）分析两个年级的样本数据，你认为哪个年级的学生体能测试成绩较好？简要说明原因． 21. 【背景素材】某工厂一车间对某款新能源汽车的关键零部件进行智能化、一体化加工，生产效率大幅提升．车间技术员记录了以下两组信息： 素材1 该车间4月份生产该零件100个，到6月份产量增加至144个，且每月增长率相同． 素材2 该零件的生产成本为每个30元．市场调研发现：当售价定为每个40元时，每月可销售600个；若售价每上涨1元，月销售量就会减少10个． 【任务驱动】 （1）任务一：求该车间4月份到6月份生产该零件数量的月平均增长率． （2）任务二：工厂为了提升利润，计划调整售价，并要求月销售利润达到10000元．同时，为了让更多消费者买得起，价格尽可能实惠．请你计算该零件的实际售价应定为每个多少元？ 22. 阅读材料，根据上述材料解决以下问题： 材料1：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：若一元二次方程的两个根为，则． 材料2：已知实数满足，且，则是方程的两个不相等的实数根． （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，则_____，_____； （2）应用探究：已知实数满足：且，求的值； （3）思维拓展：已知实数满足：，求的值． 23. 操作与探究 【初步尝试】 （1）如图1，四边形是正方形，点是对角线上一动点，求证：． 【深入探究】 （2）如图2，在正方形中，点是对角线上一动点，过点分别作，，垂足分别为点，，试探究：当点运动到什么位置时，四边形为正方形？请直接写出的位置，并证明你的结论． 【拓展应用】 （3）如图3，延长，交于点，与交于点，为的中点，连接，试判断的形状．当时，写出的面积与的数量关系（无需证明，直接写出结果即可）． 2026年春季学期学校期末考试 八年级 数学 （全卷满分：120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，只交答题卡，试卷自行保存． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0.35 【16题答案】 【答案】12 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） ， 【18题答案】 【答案】（1）菱形 （2） 【19题答案】 【答案】（1）是，理由见解析 （2）路线AC的长为8.45千米 【20题答案】 【答案】（1） （2）； （3） （4）八年级的学生体能测试成绩较好；因为八年级体能测试的平均数为分，高于七年级的分，整体平均成绩更优 【21题答案】 【答案】（1）月平均增长率为 （2）该零件的实际售价应定为每个元 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）证明：四边形是正方形， ，， 在和中， ， ． （2） 当运动到中点时，四边形为正方形； 证明：四边形是正方形， ， ， ， ， 四边形是矩形． 当为中点时， ， 在和中， ， ． ， 四边形为正方形． （3）是直角三角形； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $