分数乘除填空（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除填空易错点，以“概念-规律-应用”逻辑链构建训练体系，提炼口诀化解题方法，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |倒数填空|8题|求倒数口诀（真分数直接倒等）|从倒数定义到特殊数（1、0）及带分数转化| |大小比较|8题|乘除大小规律口诀（乘小变小等）|基于倒数原理推导乘除运算结果规律| |分率计算|8题|分率口诀（单位1已知用乘法等）|从“的”字判断单位1到量率对应计算| |等式填空|7题|倒数与乘除互化（a÷b=a×1/b）|结合倒数概念与运算性质解决等式问题| |综合应用|6题|剩余量对应分率（1-已用分率）|分率计算在实际情境中的综合应用| |拓展拔高|2题|和差问题与倒数结合|分数性质与代数思维的综合运用|

五升六数学每日一练 六上预习：分数乘除综合填空计算·强化版 建议用时：25分钟　满分：120分 姓名：______________　日期：______________　家长签字：______________ 实际用时：______分钟　正确题数：______/______　自我评价：☆☆☆☆☆ 写给学生的几句话 这份练习是专门为五升六暑假设计的，重点练分数乘除法里最容易出错的填空题。带过几届六年级，我发现一个规律——分数乘除法学得好不好，看填空题就能知道个大概。很多孩子计算题做得不错，一到填空就发蒙，原因不是不会算，而是概念没吃透。比如倒数的定义、什么时候用乘法什么时候用除法、大小比较的规律，这些在填空题里一考就露馅。 做这份练习的时候，别急着动笔，先翻一翻前面的"知识要点回顾"，把规则捋清楚了再下笔。另外特别提醒一下：带分数求倒数那类题，我们班每年都有一半人第一遍做错，几乎成了"保留节目"，希望你做完之后认真对照解析，把错因写清楚，别让它反复出现。 知识要点回顾 一、倒数的概念与求法 乘积为1的两个数互为倒数。注意"互为"两个字——倒数一定是成对说的，不能单独说某个数是倒数。 求真分数倒数最简单，分子分母换位置就行。比如的倒数是。整数（0除外）的倒数，先把整数写成分母是1的分数，再倒过来，比如5=，倒数是。带分数最坑人，好多孩子直接把整数部分和分数部分倒过来，那可就错了，必须先化成假分数再倒。比如1又，倒数是，而不是1。特殊两个数：1的倒数是1，0没有倒数（因为找不到一个数和0相乘得1）。 二、分数乘除法的大小规律 这个规律一定要记住，考试里填空判断经常考。以被比较的数为正数前提： 乘一个小于1的正数（真分数），积比原来小。比如。乘一个大于1的数（假分数或比1大的整数），积比原来大。比如。 除以一个小于1的正数，商比原来大（因为除以一个数等于乘它的倒数，真分数的倒数大于1）。比如。除以一个大于1的数，商比原来小。比如。 乘以1或除以1，结果不变。 三、分率计算填空 这类题的关键就一句话：看到"的"字，"的"前面是单位1。单位1已知用乘法，单位1未知用除法。 已知整体求部分：整体×分率=部分量。比如40的是多少？40×=24。 已知部分求整体：部分量÷对应分率=整体。比如一个数的是18，这个数是多少？18÷=27。 四、等式填空 两个数相乘等于1，这两个数互为倒数，找倒数就行。 两个数相除等于1，那这两个数相等（0除外）。 一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数：a÷=a×。 专项练习题 一、倒数填空（每空1分，共16分） 1．的倒数是（　　）；（　　）的倒数是。 2． 7的倒数是（　　）；（　　）的倒数是。 3． 1的倒数是（　　）；（　　）没有倒数。 4． 1的倒数是（　　）；0.25的倒数是（　　）。 5． 一个数乘它的倒数，积是（　　）。 6． 如果 a × = 1，那么 a =（　　）。 7． 最小的质数的倒数是（　　）；最小的合数的倒数是（　　）。 8． ×（　　）= 1；（　　）÷ = 1。 二、大小比较填空（在○里填＞、＜或＝，每题2分，共16分） 1． ○ 2． ○ 3． ○ 4． ○ 5． × 1 ○ 6． ÷ 1 ○ 7． ○ 8． ○ 三、分率计算填空（每题2分，共16分） 1． 45的是（　　）。 2．（　　）的是24。 3． 160米的是（　　）米。 4．（　　）吨的是32吨。 5． 比36千克多是（　　）千克。 6． 比（　　）米少是18米。 7．小时的是（　　）小时，合（　　）分钟。 8． 一根绳子长米，用去，还剩（　　）米。 四、等式填空（每题2分，共14分） 1． ×（　　）= 1 2． ÷（　　）= 1 3． = 1 4． 6 ÷（　　）= 6 × 5． ×（　　） 6．（　　）× 7． 在括号里填上合适的数，使等式成立： 五、概念判断填空（每空1分，共8分） 1． 因为= 1，所以 和 互为（ 　　）。 2． 2的倒数是（　　），的倒数是（　　），这说明2和（　　）倒数（填"互为"或"不互为"）。 3． 一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大到原来的（　　）倍。 4． 一个数（0除外）乘，积（　　）这个数；除以，商（　　）这个数。（填"大于""小于"或"等于"） 5． 甲数的等于乙数的，甲数是12，乙数是（　　）。 六、综合填空与应用列式（每题3分，共18分） 1． 六（2）班参加校园科技节展览，其中机器人项目占全班人数的，正好有14人参加。六（2）班共有（　　）人。 2． 学校劳动实践基地种了蔬菜，其中番茄占了种植面积的，还剩120平方米种了其他蔬菜。实践基地的总面积是（　　）平方米。 3． 社区健身步道已经修了全长的，已修250米，这条步道全长（　　）米。 4． 学校文创店的一款帆布包，原价70元，降价后，现价是（　　）元。 5． 学校食堂一桶花生油，用去后，还剩18千克。这桶油原来有（　　）千克。 6． 一个数的是36，这个数的是（　　）。 七、拓展拔高（每题6分，共12分） 1． 在下面算式的括号里填上合适的分数，使等式成立（答案不唯一，写出一种即可）。 （　　）×（　　）=　　　　（　　）÷（　　）= 2． 一个分数，分子与分母的和是30，分子与分母的差是12，这个分数的倒数是（　　）。 八、错题订正区（重做错题） 题号：__________　错误原因：__________　正确解答： 题号：__________　错误原因：__________　正确解答： 题号：__________　错误原因：__________　正确解答： 参考答案与详细解析 一、倒数填空（每空1分，共16分） 1．； 解析：的倒数是，直接交换分子分母。的倒数是。注意不要把写成4.5，填空题填分数更稳妥。 2．；8 解析：7=，倒数是。的倒数是8。 3． 1；0 解析：这两个是特殊数，班里每次考试都有人把0的倒数写成0，需要反复强调——找不到任何一个数和0相乘得1，所以0压根没有倒数。 4．；4 解析：1=，倒数是。这是最容易出错的地方，很多孩子直接写1，一看就是没化假分数。0.25=，倒数是4。 5． 1 解析：倒数的定义就是乘积为1的两个数，所以一个数乘它的倒数一定得1，不用犹豫。 6． 解析：a=1÷。也可以直接说a是的倒数。 7．； 解析：最小的质数是2，倒数是；最小的合数是4，倒数是。这两个数学生都认识，但把"质数""合数"和"奇数""偶数"搞混的情况每年都有，需要提醒。 8．； 解析：第一空填的倒数。第二空，几除以等于1？那只能是本身，因为=1。 二、大小比较填空（每题2分，共16分） 1． ＜ 解析：，乘的是小于1，积比小。填＜。 2． ＞ 解析：，乘的是大于1，积比大。填＞。很多学生这两道题放在一起就晕了，其实记住规律就清楚：乘小变小，除小变大。 3． ＞ 解析：，乘的是大于1，积比大。 4． ＜ 解析：，乘的是小于1，积比小。 5． ＝ 解析：乘1不变。 6． ＝ 解析：除以1不变。 7． ＝ 解析：左边==1，右边==1，两边相等。 8． ＞ 解析：左边=，右边=。，大于，所以填＞。 规律速记口诀：乘大变大，乘小变小；除大变小，除小变大；乘1除1都不变。 三、分率计算填空（每题2分，共16分） 1． 18 解析：45×=18。45和5约分得9，9×2=18。 2． 36 解析：一个数的是24，单位1未知，用除法。24÷=36。 3． 100 解析：160×=100（米）。160和8约分得20，20×5=100。 4． 56 解析：32÷=56（吨）。 5． 42 解析："比36千克多"就是36×(1+)=36×=42（千克）。这里学生容易直接用36+，那可就差远了，是分率不是具体重量。 6． 24 解析：比一个数少后是18，说明18对应的是这个数的(1-)=。单位1未知，用除法：18÷=24（米）。 7．；30 解析：（小时）。小时=×60=30（分钟）。 8． 解析：用去，剩(1-)=。×==（米）。 四、等式填空（每题2分，共14分） 1． 解析：×( )=1，括号里填的倒数。 2． 解析：÷( )=1，一个数除以另一个数得1，说明这两个数相等，所以括号里填。 3．； 解析：×( )=1，第一空填。÷( )=1，第二空填（相等）。这道题两个空容易填反，仔细看前后位置。 4． 解析：6×()=9，所以6÷( )=9，括号=6÷9=。也可以这样想：6÷( )=6×，说明除以括号里的数等于乘以，所以括号里的数应该是 （因为除以等于乘以）。 5． 解析：除以等于乘以，所以括号里填。 6． 解析：先算右边，÷=×=。左边( )×=，括号=×==。 7． 解析：除以等于乘以，所以括号里填，等式两边都是×。这个空不少学生填，是把乘除关系搞反了，要提醒他们看清楚等号右边是"除以"。 五、概念判断填空（每空1分，共8分） 1． 倒数 解析：两个数乘积为1，互为倒数。注意必须填"倒数"不是"倒数关系"。 2．；2；互为 解析：2的倒数是，的倒数是2，2和互为倒数。前两个空学生大多没问题，第三个空有些孩子会填"不互为"，其实乘积为1当然互为倒数。 3． 4 解析：除以等于乘以4，所以扩大到原来的4倍。很多学生看到"除以一个分数"就以为变小了，其实正好相反——除以真分数是变大的。 4． 小于；大于 解析：乘（小于1）变小，除以（等于乘以大于1）变大。这两个空放在一起就是对比考查，学生容易写反。 5． 16 解析：甲数的：12×=4。乙数的等于4，所以乙数=4÷=16。这道题两步计算，第一步用乘法（单位1已知），第二步用除法（单位1未知）。 六、综合填空与应用列式（每题3分，共18分） 1． 35 解析：14÷=35（人）。单位1是全班人数，未知，用除法。题目情境换成科技节，比原来"一本书看多少页"更贴近现在学校的活动。 2． 192 解析：种番茄占，其他蔬菜占(1-)=。120÷=192（平方米）。这道题的关键是找到120对应的分率是而不是，很多学生上来就用120×，错得比较可惜。 3． 450 解析：250÷=450（米）。已修分率对应已修长度250米，单位1（全长）未知，用除法。 4． 60 解析：70×=60（元）。降价后的价格是原价的。 5． 30 解析：用去，剩。18÷=30（千克）。和前面第2题的思路一样，关键找剩余量对应的分率。 6． 42 解析：第一步求这个数：36÷=63。第二步求这个数的：63×=42。这道题两步计算，第一步除法（单位1未知），第二步乘法（单位1已知）。 七、拓展拔高（每题6分，共12分） 第1题 答案不唯一，以下两种都可以： 第一种：；（因为） 第二种：；（因为） 解析：乘法部分只要两个分数相乘等于就行。除法部分注意，除以一个整数等于乘以这个整数的倒数，所以本质上也是找乘积为的两个数。 第2题 设分子为x，分母为y。 根据题意：x+y=30，y-x=12（因为分数值一般小于1，所以分母比分子大）。 两式相加：2y=42，y=21。 代入得x=9。 原分数为，约分得。 它的倒数是。 答：这个分数的倒数是。 解析：这道题考了两个知识点——和差问题求分数，以及倒数的求法。确定分子分母谁大谁小是关键，如果搞反了算出来分子21分母9，那分数值大于1，虽然是分数但不合常规，还是倒过来才对。 错题红榜（历届学生高频错误） 错误1：带分数求倒数不化假分数 错例：1的倒数是1。 正解：1，倒数为。 建议：每次遇到带分数求倒数，先在草稿纸上化成假分数再倒，不要跳步。 错误2：大小规律记反 错例：。 正解：（除以小于1的数变大）。 建议：自己编一句口诀，比如"除以真分数，越除越大"。 错误3：分率填空乘除用反 错例：一个数的是18，列式18×=12。 正解：18÷=27。 建议：看到"是"字后面是未知数，立刻判断用除法。 错误4：剩余问题错用分率 错例：卖出，剩120千克，列式120×。 正解：120÷=192。 建议：圈出"还剩"两个字，剩多少对应的分率一定是(1-已用分率)。 错误5：0的倒数 错例：0的倒数是0。 正解：0没有倒数。 建议：倒数的定义是乘积为1的两个数，0乘任何数都得0，找不到和0相乘得1的数。 错误6：等式填空搞混乘除关系 错例：，括号填。 正解：括号填（因为除以等于乘以）。 建议：先把右边变成乘法形式，再比较左右两边，就能看出括号里填什么。 每日方法总结（几个实用口诀） 求倒数口诀： 倒数就是一个数的"倒过来"， 真分数直接倒，整数先看成分母1， 带分数先化假，1的倒数还是1， 0没有别忘记。 大小比较口诀： 乘比1小的数，结果变小了； 乘比1大的数，结果变大了。 除以比1小的数，结果变大了； 除以比1大的数，结果变小了。 乘1除1都不变。 分率填空口诀： "的"前面是单位1， 单位1已知用乘法， 单位1未知用除法， 对应量除以对应率。 检查小技巧： 填空题做完之后，把答案代回原题检验一遍。比如倒数填空，把填的数乘回去看是不是等于1；分率填空，把算出的单位1代进去看分率对不对得上。花一两分钟检查，能挽回不少分。 给老师或家长的话 这份练习设计为每日一练，建议限时25分钟完成。批改时重点看三个地方：一是带分数求倒数有没有化假分数，二是分率填空的乘除选择对不对，三是等式填空里倒数关系是否搞反了。这三个点是我们班历届学生失分最多的地方，暑假里如果能把这三类问题解决掉，开学后分数乘除法的学习会顺畅很多。 学科网（北京）股份有限公司 $