1.3集合的基本运算 课时练习- 2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦集合基本运算，分层设计合理，梯度从基础运算到综合应用，通过不同题型巩固知识，培养数学抽象、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合交并补运算、韦恩图表示|单选1-7、填空11-14，直接考查概念与基本运算，强化符号意识| |提升层|含参数集合关系、新定义运算|单选8-10、填空15-16，涉及参数范围推理、集合“长度”等创新题型，发展逻辑推理| |综合层|集合运算综合应用|解答题17-20，结合不等式、方程等综合考查，培养数学建模与问题解决能力|

1.3集合的基本运算课时练习 一、单选题 1.已知集合A={135},B={0,1234,则4UB=( ) A.0 B.{135} c.{0,123,4 D.{0,12,3,45} 2己知集合4=2-x-6<0,B={2+2x-8>0,则4nB=() A.（-0,3) B.(-23) c.(23) D.[2,3 3.已知集合M={1,2组MUN={1,2,3,则集合N可能是() A.{1,2} B.{1,3} c.{1 D.{2} 4.已知全集U={12,3456,A={2,3,4,53,B={2,46,则C(1nB)为( ) A.{1)} B.{1,6} C.{1,3,5} D.{1,3,5,6} 5.已知集合A={W=x+1,集合B=y=2xx>0,则4nB=( ) A.12 B.1,2》 c(12 D.⑦ 6.下列选项中，能正确表示集合M={-10,1和N={2+x=0的关系的韦恩图是( M M C O 7.已知全集U=RN=闭-3<0，M=仲<-1}，则图中阴影部分表示的集合是（） A.d-3<x<- B.l-3<x<o c.d-1≤x<0 D.r<-3到 1 8设架合M中≤x≤.（号≤x≤马，果把6A叫做架合伸5价长度，那么 集合M∩N的“长度”是( A.2 B.4 n子 9.已知集合=<x<3头B={地m<x<1-m,若A∩B=⑦，则实数m的取值范围是( a层+网 Bb) c.（-9,0] D.10,+oo) 10.设集合4={2+2x-3>0},集合B={2-2x-1≤0，a>0}.若4nB中恰含有一个整数， 则实数a的取值范围是( A(0) a原) c+∞) D.(1+o) 二、填空题 1.已知集合4=13头，B={a,2+3引，若AnB=3,则实数a的值为 12A=r≤-1或x之1，则CR4用区间表示为 13.设集合A={ck+3y=7乃，集合B={《,k-y=-,则AnB= 14设集合S=>-2,T=闭-4≤x≤以，则(CrnT=一 15.已知全集U={x∈N*x≤9}，(CuA)nB={1,6},A∩(CB)={2,3},(CuA)n(CB)={4, 5,7,8},则B= 16设U为全集，对集合X,Y,定义运算“⊕”，满足X⊕Y=(CX)UY,则对于任意集合X, Y,Z,则X⊕(Y⊕Z)· 三、解答题 17.己知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={xx2-3x十2=0}，B={x1≤x≤5，x∈Z}, C={x2<x<9,x∈Z}. 求(1)AU(BnC): (2)(CuB)U(CuC). 18.已知集合A={x2x≤8}，B={s1<x<6},C={xk>a},U=R (1)求AUB,(CA)∩B: (2)若A∩C≠o,求a的取值范围. 19.设全集A={2rx-y=0,B={3x+y=0%,C={x2x-y=3头. (1)求A∩B: (2)求(dnB)UBnC). 20.已知集合A={☒一3≤x≤4}，B={x2n-1≤x≤m+1}. (I)当m=-3时，求(CR)nB: (I)当A∩B=B时，求实数m的取值范围. 3 答案解析部分 一、单选题 1.D2.C3.B4.D5.D6.B7.C8.A9.D10.B 二、填空题 11.0或3 12.（-11 13.1,2} 14闭-4≤x≤-2} 15.{1,6,9} 16.(CuX)U (CUY)UZ 三、解答题 17.答案：（1)解：依题意有：A={1,2},B={1,2,3,4,5},C={3,4,5,6,7,8}, .BnC={3,4,5},故有AUB∩C)={1,2}U{3,4,5}={1,2,3,4,5}: (2)解：由uB={6,7,8},CuC={1,2}: 故有(CuB)U(CC)={6,7,8}U{1,2}={1,2,6,7,8}. 18.答案：(1)解：（①）AUB={x2x≤8}U{☒1<x<6}={☒1<x8. ,CuA={xx≤2或x>8},.(CuA)∩B={x1<x<2}: (2)解：A∩C≠0，.a<8. 2x-y=0x=0 19.答案：(1)解：联立(3x+y=00y=0, 可得直线2x-y=0与直线3x+y=0的交点为(0,0)， 所以AnB=0,0以： 3x+y=0 x=房 (2)解：联立 x-y=3=-号， 可得直线3x+)y=0与直线2x-y=3的交点为（原，-影) 4 所以8nc=《原，-到 即unu6nc=@以U信，-}-，o后，-号)》 20.答案：解：(I)当m=-3时， CR1={k<-3或x>4),B=8-7S≤-2}， (CR)nB=-7x<-3). (II)由A∩B=B可知，B≤A. 当2m-1>m+1时，即m>2时，B=0,满足B∈A: 当2m-1sm+1时，即m≤2时，B≠0，若BSA, 2m-1≥-3 则(m+1≤4，解得-1sm心3，又m≤2，∴.-1≤m≤2.， 综上所述，m的取值范围是[一1，+∞). 5