贵州遵义市仁怀市第一中学2025-2026学年第二学期高二期中检测数学试题

2025一2026学年度第二学期高二年级期中检测 数学试题 一、单选题 1.复数z=1-)在复平面内对应的点所在的象限为() A,第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 则（〉 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 3.已知等比数列{a}的公比为3，若a+a。=81,则4+a,为() A.3 B.9 )C.27 D.81 4.新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，从2024 年年初开始，生产电池的某种有色金属的价格一路水涨船高.下表是2024年前5个月我国 某电池企业采购的该有色金属价格y(单位：千元/kg)与月份X的统计数据。 3 4 1.7 3.0 6.0 7.4 若Y与X的线性回归方程为Y=142X+0.18,则m的值为() A.4.1 B.4.0 C.4.2 D.4.4 5.已知F,F是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠FPF=60°，PF=3PE,则C ,的离心率为( A. B.3 c.5 D.丽 2 6。某4位同学排成一排准备照相时，又来了3位同学要加入，如果保持原米4位同学的相 对顺序不变，则不同的加入方法种数为() A.150 B.160 C.180 D.210 7.已知球的表面积为48x,圆台的上、下底面半径之比为1：3，球与圆台的两个底面及侧面 都相切，则圆台的表面积为() A.92m B.98π C.104元 D.110m 8.将一个各面都涂了油漆的正方体切割为27个同样大小的小正方体，经过充分搅拌后，从 试卷第1页，共4页 中随机取出一个小正方体，记它的油漆面数为X,则E(X)=() A.1 3 B. 2 C.2 D. 二、多选题 9.下列说法中正确的是() A.若随机变量X,Y满足Y=2X-1,则D()=4D(X) B.在回归分析中，决定系数R的值越接近1，摸型的拟合效果越好 C.经验回归直线至少经过其样本数据点中的一个点 D.若事件M,N满足P(M)=子P(=之P(网M)=子则P(W)-=号 10.记Sn为等差数列{a}的前n项和，若S=2a-6,S。=-18,则() A.a2<0 B.a>0 C.S,=0 D.当n=4或5时，S最大 11.已知点A(2,1)O为坐标原点，M,N为曲线C:y2=4x上的两点，F为其焦点，下列命 题正确的是（) A.若直线W过点F,则N的最小值为4 B.M+MF的最小值为3 C.若A为线段N的中点，则直线MN的斜率为4 D.若直线MW过点F,且AO是MF与F的等比中项，则MM=5 三、填空题 12.已知日的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴里合，终边经过点 则 sin= 3.若父+2 1 展开式的第三项和第四项的二项式系数同时最大，则”=，其展开 式中的常数项为 14.某校高中男生身高（单位：cm)近似服从正态分布N176,7P),现调查统计三个年级共 试卷第2页，共4页 回▣ a^“"1%oa 1000名男生，按照该校学生处的统一规定：校国旗班男生身高不低于190cm.估计可以备 选的男生人数约为人。（四舍五入取整数） 参考数据：若X~N(4σ)，则P(μ-0≤X≤4+o)则0.6827， P(μ-2o≤X≤4+2a)≈0.9545，P(μ-3a≤X≤4+3a)≈0.9973 四、解答题 15.在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知m=(2b-c,2a),n=(cosC,)且m/1m. (1)求角A的大小： (2若a=3,VABC的面积为35， 线段BC的中点为D,求AD的长 16.已知单调递增的等差数列{a}的前n项和为Sn,且4=3，S2,S+1S,-3成等比数列. (1)求数列{a}的通项公式： (2)令 是以2为首项，3为公比的等比数列，求数列{b}的前n项和T· a I7.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，平面ABCD L平面PAD, PA⊥CD,PA=AB=2,E为PD的中点， E (I)求证：PA⊥平面ABCD: (2)求二面角C-AE-P的余弦值， 8,已知双曲线C。片=1@>0,6>0)的实轴长为2，且经过点亿，) (1)求C的渐近线方程： (2)设曲线C2:mx2+y2=1(m>0),点M,N分别是G,G上的动点，且满足OM.O示=0， 若原点O到直线MN的距离为定值，求m的值， 19.中国的航天事业历经数十年的发展，已经形成了完整的航天技术体系，涵盖运载火箭 试卷第3页，共4页 载人航天、深空探测等多个领域为了了解不同学历人群对航天工程的关注情况，某社区随机 调查了200位杜区居民，得到如下数据（单位：人）： 学历 关注 不关注 合计 本科及以上 80 20 100 本科以下 60 40 100 合计 140 60 200 (1)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为对航天工程的关注情况与学历有关？ (2)现为了激发社区居民对航天工程的关注，该社区举办了一次航天知识闯关比赛，规则如 下： 第一关：设置3道必答题，参与者需至少答对2道才能参与下一关答题，否则淘汰： 第二关：设置3道题，前2道题每答对1道奖励200元，答错即结束答题，奖励请零，2道 题都答对可选择放弃答题，领取奖励，也可以选择继续答题（等可能的选择），第3道题答 对奖励400元，答错前2道奖励减半，答题结束.已知甲参与闯关比赛，第一关答题的3道 题每道题答对的概率均为}，第二关答愿的前2道愿每道题答对的概率均为刀，第3道愿答 对的概率为l-p,P∈(0，)，各题答对与否相互独立. ()求甲能进入第二关答题的概率： ()已知甲进入第二关答题，从期望的角度，帮助甲分析是否挑战第3道题，使获取的奖 金更多 n(ad-be) 参考公式及参考数据：X (a+b)(c+d)(a+c)(b+d).n=a+b+c+d. 0.05 0.01 3.841 6.635 试卷第4页，共4页 ▣▣ a^“"1.%oa ▣男