2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义围绕“探究小车速度随时间变化的规律”实验，通过“基础回顾-必备知识-拓展延伸”模块构建知识体系，用表格呈现数据记录规范，结合v-t图像分析实验结论，清晰梳理实验原理、器材操作及误差分析等要点，突出运动观念的物理观念培养。 讲义亮点在于分层题型设计，原型实验聚焦纸带数据处理（如瞬时速度计算、加速度求解），创新实验引入智能手机phyphox APP等数字化工具，培养科学探究与科学思维素养。真题回顾对接高考，配套变式训练与强化练，助力不同层次学生巩固方法，为教师实施精准化单元复习提供有力支持。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【题型讲练】 3 题型1 原型实验 3 题型2 创新实验 16 【真题回顾】 29 【基础回顾】 （一）实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． （二）实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸(墨粉)、坐标纸． （三）进行实验 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(均选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验． （四）数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…，vn＝. T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) … （五）数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 【必备知识】 注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)． 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 【拓展延伸】 实验具体操作时，如何选槽码和计数点以得到6组以上的数据？ 牵引小车的槽码质量以100 g左右为宜。若用到150 g时，由于加速度大，纸带上点迹较少，不能满足以0.1 s为时间间隔选取6组以上数据的要求。 解决办法：若用150 g槽码时，打出的纸带计数点之间的时间间隔可取至0.08 s或0.06 s，从而满足选取6组以上数据的要求。 【题型讲练】 题型1 原型实验 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器，它们每隔______s打一个点。 (2)实验过程中，下列做法正确的是（　　） A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为______m/s； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为_______m/s2。 【答案】(1)0.02 (2)BD (3) 0.30 0.40 【详解】（1）由于电源频率为50Hz，所以打点计时器每隔0.02s打一个点。 （2）AB．实验中应先接通电源，再释放小车，故A错误，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，故C错误，D正确。 故选BD。 （3）[1]由于打点计时器每隔0.02s打一个点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔为 所以打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 [2]小车运动的加速度大小为 【例2】（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做匀变速直线运动的规律。 (1)下列说法正确的是（     ） A．实验时要确保滑块的质量远大于槽码的质量 B．实验时要将长木板的一端垫高来平衡摩擦力 C．实验时应先释放滑块再接通打点计时器 D．实验时应确保滑块与滑轮间的细线与长木板平行 (2)某次实验打出的纸带的一部分如图乙所示，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间均有4个计时点未画出，测出各计数点到点的距离。已知打点计时器所接电源的频率为，纸带上打出点时滑块的速度大小为________，滑块的加速度大小为________。（计算结果均保留三位有效数字） (3)若实验时电源的实际电压略高于打点计时器的额定电压，则加速度的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】(1)D (2) 0.414 0.385 (3)等于 【详解】（1）A．本实验的目的是探究匀变速直线运动的规律，不需要将滑块的合力近似等于槽码的重力，因此不需要满足“滑块质量远大于槽码质量”，A错误。 B．本实验只需要滑块做匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力（只要合力恒定，加速度就恒定），B错误。 C．实验操作时，应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放滑块，否则纸带开头的点迹会缺失，C错误。 D．实验时确保滑块与滑轮间的细线与长木板平行，能保证滑块受到的拉力恒定，加速度也恒定，D正确。 故选D。 （2）已知电源频率，相邻计数点间有4个计时点未画出，因此相邻计数点的时间间隔： [1]根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，D点是C、E的中间时刻： [2]根据图乙，可得， 根据逐差法公式： 代入数据求得 （3）打点计时器的打点周期由电源频率决定，与电压无关（）。电压略高于额定电压时，打点依然均匀，时间间隔不变，因此加速度的测量值等于真实值。 【变式训练1】（25-26高二下·辽宁沈阳·阶段检测）某同学利用如图1所示装置研究小车的直线运动规律。 (1)某同学实验中获得一条纸带，如图2所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则小车的加速度大小__________（结果均保留两位有效数字）； (2)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差将使平均速度的测量值比实际值偏__________（选填“大”或“小”），属于__________误差（选填“系统”或“偶然”）。 【答案】(1)0.10 (2) 小 系统 【详解】（1）两相邻计数点间有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度大小为 （2）[1][2]如果当时电网中交变电流的频率是，实际打点周期小于，而做实验的同学并不知道，则代入计算的时间间隔偏大，根据可知，平均速度的测量值比实际值偏小，由此引起的误差属于系统误差。 【变式训练2】（25-26高二下·辽宁营口·阶段检测）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到的一条纸带如图乙所示，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器所接交流电的频率为f。 (1)实验开始前___________（填“需要”或“不需要”）平衡阻力，实验中___________（填“需要”或“不需要”）保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量。 (2)打下E点时小车的速度大小为vE= ___________（用已知量和测量量的字母表示）。 (3)在坐标纸上描点（，），（，），（，）…（，），连线后得到的速度一时间图像为一条倾斜直线，测得斜率为k，则小车的加速度大小为___________（用k表示）。 【答案】(1) 不需要 不需要 (2) (3)2k 【详解】（1）[1][2]做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡阻力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量。 （2）打点计时器的打点周期 每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为 则在打下E点时小车的速度为 （3）描点的纵坐标分别表示各个时间内的平均速度，对应于各个中间时刻的瞬时速度，由，可得到图像的斜率即为小车加速度的一半，即 【变式训练3】（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化规律。打点计时器所用的交流电源频率为50Hz。启动打点计时器，释放物块，打点计时器打出的纸带如图（b）所示。根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速直线运动。回答下列问题： (1)可以从纸带上直接测量得到的物理量是____________。（填选项字母） A．位移 B．速度 C．加速度 D．时间 (2)由图（b）所示的实验数据可得到的距离读数为____________cm。 (3)某实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图（c）所示，请根据这些点在图中作出图像并根据图像计算出小车运动的加速度____________（结果保留3位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是50Hz，若在做测定实验时，交流电的频率变为55Hz且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)AD/DA (2)4.20 (3)1.63——1.69 (4)偏小 【详解】①由于交流电的频率为50Hz，因此相邻两点间的时间间隔为0.02s，可以直接读出时间；在纸带上可以由刻度尺直接测出任意两点间的距离，而速度和加速度需要计算求得，故选AD。 ②由图（b）可知，刻度尺的分度值为，A点对应刻度为，D点对应刻度为，故A到D的距离为 ③让描出的点均匀地分布在直线的两侧，距离直线太远的点舍去，v−t图像如图所示 图像的斜率表示加速度，因此（保留3位有效数字），故填1.66。 ④由于实际频率变高，打点的时间间隔的测量值偏大，而位移测量值仍然准确，因此计算出的平均速度与真实值相比偏小。 【题型强化练】 1．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔，将纸带上每隔四个点（图上没画出）按打点顺序依次标为A、B、C……，其中、、、、、。 (1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/ 0.737 0.801 ________ 0.928 0.994 (2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线___________。 (3)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________，方向是________（填，或） 【答案】(1) (2) (3) /0.63/0.65 【详解】（1）打点计时器打点间隔，每隔四个点取一个计数点，故相邻计数点间的时间间隔为 D点是C、E的中间时刻，其瞬时速度等于CE段的平均速度 （2）小车的速度-时间关系图线如图所示。 （3）在图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则 加速度的方向与速度的方向一致，即由。 2．（26-27高一上·全国·课后作业）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是_______。 (2)实验中甲同学写出了如下实验步骤： A．在桌面上放好长木板，在无滑轮的一端固定电火花打点计时器，用导线将电火花打点计时器接到6V交流电源上； B．将纸带固定在小车上，并使纸带穿过电火花打点计时器的限位孔； C．用细绳的一端拴住小车，细绳的另一端跨过长木板上的定滑轮，挂上槽码，将小车放在靠近电火花打点计时器一端的木板上； D．放开小车，让小车运动后再合上开关，使电火花打点计时器打点； E.纸带全部通过后断开开关，取下纸带，测量和分析纸带。 乙同学检查了甲同学拟定的实验步骤，发现有两处错误。 请你代乙同学纠正甲同学的错误： 错误1：_____________________________。 错误2：_____________________________。 【答案】(1)秒表、弹簧测力计 (2) A中应将电火花打点计时器接到220Ⅴ交流电源上 D中应先合上开关再放开小车 【详解】（1）时间可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表；测量的是位移等运动学量，与力无关，故无需弹簧测力计。 （2）[1]A中应将电火花打点计时器接在220V交流电源上。 [2]D中应先合上开关再放开小车。 3．（25-26高一上·河南洛阳·阶段检测）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要_________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)下列操作中正确的有_________ A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先释放小车，后接通电源 D．电火花计时器应使用低压交流电源 (3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共个计数点，相邻两点间的距离如图乙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 速度 数值 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下、、、、五个点时小车的瞬时速度，并填入表格中，其中_________；结果保留三位有效数字 ②由图像可得小车的加速度为_________。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)B (2)A (3) 【详解】（1）实验需要测量纸带上各计数点间的距离，因此必须使用刻度尺。打点计时器已具备计时功能，无需秒表；本实验不涉及力或质量，不需要弹簧测力计和天平。 故选B。 （2）A．释放小车前，让小车靠近打点计时器，可在纸带上打出更多点，充分利用纸带，故A正确； B．打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，故B错误； C．应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，故C错误； D．电火花计时器使用交流电源，不是低压电源，故D错误。 故选A。 （3）[1]已知相邻计数点间还有4个点未画出，则时间间隔 F点为EF和FG的中间时刻，由匀变速直线运动中间时刻速度公式 [2]利用B到F的速度变化，可得 4．（25-26高一上·江西新余·阶段检测）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打出的纸带如图所示，点A对准刻度尺0刻线，从刻度尺上读出B、C、D、E到A点的距离，其中AD两点间距______cm。 (2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。测得cm，cm，cm，cm，cm，cm，则打D点时小车的速度______，可求得小车运动在CD段的加速度是______ （结果保留3位有效数字）。 (3)该同学分别算出其他各点的速度： ，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图像。 【答案】(1)5.85/5.84/5.86 (2) 0.280 0.203 (3) 【详解】（1）AD两点间距 （2）[1]当电源频率为50Hz时， 可知每隔0.02s打一个点。每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，打D点时小车的速度为 [2]根据 可知 （3）在图像中描出对应的点，作出对应的v-t图像如图所示 5．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为______（选填“8V”或“220V”）。安装纸带时，需要将纸带置于______（选填“复写纸”或“墨粉纸盘”）的______（选填“上方”或“下方”）。 (2)下列说法中正确的是______。 A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。则小车的加速度___（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度____（结果均保留两位有效数字）。 (4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出图像____，并根据图像计算出小车运动的加速度____（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) 220V 墨粉纸盘 下方 (2)B (3) 0.80 0.40 (4) 1.52/1.50/1.51/1.53/1.54 【详解】（1）[1]电火花计时器的工作电压为220V交流电源 [2][3]安装纸带时，需将纸带置于墨粉纸盘的下方，保证打点时墨粉能印在纸带上。 （2）ABC．先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，这样能充分利用纸带前端，提高实验准确性，故AC错误，B正确； D．纸带上打点越密集，说明相同时间内纸带的位移越小，运动速度越小，故D错误。 故选B。 （3）交流电频率50Hz，打点周期为0.02s，相邻计数点间有4个点未画出，故相邻计数点时间间隔 [1]利用逐差法计算加速度 [2]B点的速度等于AC段的平均速度 （4）[1]将描出的点用一条直线拟合，让大部分点落在直线上，剩余点均匀分布在直线两侧； [2]图像的斜率等于加速度，计算得加速度约为 题型2 创新实验 【例题精讲】 【例1】（2026·浙江绍兴·二模）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)图1中打点计时器使用的电源为______（选填“交流8 V”或“交流220 V”） (2)本实验中，下列操作过程没有必要的是 （单选） A．调节轨道的倾斜程度以补偿小车所受的阻力 B．小车应从靠近打点计时器处释放 C．应先接通电源，再释放小车 (3)实验所用交流电频率为50 Hz，经正确操作后打出一条纸带，取其中清晰一段，每隔4个点取1个计数点，标记为O、A、B、C、D、E、F，如图2所示。根据图中刻度尺的示数，打下计数点C时小车的速度大小为______m/s，小车做匀加速运动的加速度大小为_____m/s2。（以上结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)交流220 V (2)A (3) 0.32 0.36 【详解】（1）图1中打点计时器为电火花打点计时器，因此使用的电源为交流220V。 （2）A．本实验仅探究速度随时间变化规律，不需要平衡阻力，此操作无必要，故A正确； B．小车靠近计时器释放，能打出更多点，必要，故B错误； C．先通电再放小车，保证起点有清晰点，必要，故C错误。 故选A。 （3）[1]每隔4个点取1个计数点，则相邻计数点时间间隔t=0.1s，则打下计数点C时小车的速度大小为 [2]逐差法可知 【例2】（26-27高一上·全国·课后作业）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是_______。 A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源 B．它们每隔0.02s打一个点 C．它们的工作电压均为220V的交流电源 D．使用它们计时时，必须先拉动纸带。再立即接通电源 (2)如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下： A、当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B、接通开关，听到放电声，拖动纸带运动 C、将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器 D、将电火花计时器插头插入相应的电源插座 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） 【答案】(1)B (2)DCBA 【详解】（1）ABC．电火花打点计时器是使用220V交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为交流6V以下，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，故AC错误，B正确； D．使用它们时必须先接通电源，再拉动纸带，故D错误。 故选B。 （2）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行：先将电火花计时器插头插入相应的电源插座，再将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器，然后接通开关，听到放电声，拖动纸带运动，最后当纸带完全通过电火花打点计时器后，及时关闭电火花计时器，上述步骤正确的顺序是DCBA。 【变式训练1】（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）下面是做“测小车速度和加速度”的实验，请回答下列问题： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是________填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（填“交流”或“交流”）。 (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 。 A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 (3)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，得到图所示的纸带，已知电源频率为，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打C点时纸带的速度大小为________，纸带运动的加速度大小为__________。（以上结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 电火花 交流220V (2)AB (3) 0.26 0.40 【详解】（1）[1][2]甲带有振针、永久磁铁，是电磁打点计时器；乙是电火花打点计时器，电火花打点计时器使用的电源为交流。 （2）A．打点计时器的打点频率固定，数点的数量即可直接得到时间间隔，故A正确； B．纸带上两点的位移可以直接用刻度尺测量得到，故B正确； C．平均速度满足 需要通过公式计算得到，无法直接得到，故C错误 D．瞬时速度需要通过匀变速规律计算得到，无法直接从纸带得到，故D错误。 故选AB。 （3）[1]电源频率，打点周期为，每隔4个点取1个计数点，因此相邻计数点的时间间隔 由匀变速直线运动的规律可知，打C点时纸带的速度大小等于BD段的平均速度，即 [2]为了减小实验误差，采用逐差法计算纸带运动的加速度，满足 【变式训练2】（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 不等于 (3)0.48 【详解】（1）本实验只需要小车做加速度恒定的匀变速直线运动，即可求解加速度，故： A．不需要小车一定从静止释放，初速度不影响加速度的测量，A错误； B．本实验不需要平衡摩擦力，只要合力（加速度）恒定即可，垫高轨道的目的是让小车获得恒定的合外力做匀加速运动，不是平衡摩擦，B错误； C．轨道表面平整、粗糙程度均匀，才能保证小车加速度恒定，满足实验条件，C正确。 故选C。 （2）[1]1位置到3位置总位移为，总时间为，根据匀变速规律，平均速度等于对应时间中间时刻的瞬时速度，而2位置是1~3的位移中点，不是时间中点，因此2位置的瞬时速度不等于。 [2]设1位置速度为，根据匀变速位移公式： ， 消去整理得。 （3）小车做匀加速直线运动，实际运动时间为 位置满足 对比拟合公式 二次项系数对应 因此 【变式训练3】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）做“探究小车速度随时间变化规律”的实验，实验装置如图。 (1)若选择220V交流电源直接给打点计时器供电，则打点计时器应选择___________（选择“A”或“B”）。两种打点计时器使用的都是___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔__________s打一个点。 (2)实验中，下列做法正确的是：___________ A．先释放小车带动纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车带动纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是___________。 (4)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况：在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出，频率为50Hz。试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下D点时小车的瞬时速度___________m/s；（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) B 交流 0.02 (2)BD (3)刻度尺 (4)0.390 【详解】（1）[1]若选择220V交流电源直接给打点计时器供电，则打点计时器应选择电火花打点计时器，即选择B； [2][3]两种打点计时器使用的都是交流电源，当电源频率为50Hz时，则有 可知每隔0.02 s打一个点。 （2）为了充分利用纸带，实验前应将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处；实验时，应先接通电源，再释放小车带动纸带运动。 故选BD。 （3）要测量小车的速度。根据可知，需要用刻度尺测量距离，所以除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺。 （4）每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 计算出打下D点时小车的瞬时速度为 【题型强化练】 1．（25-26高二下·山东青岛·期中）物理学习小组分成甲、乙两组进行“研究匀变速直线运动的规律”的实验。 实验一：用图甲所示打点计时器装置测量并计算滑块的加速度。 (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是__________。 A．若使用电火花计时器，则需使用220V直流电源 B．应先接通打点计时器的电源，后释放纸带 C．钩码质量必须远小于小车质量 D．如果实际电源频率为49Hz，但是将其视为50Hz计算的，则速度的测量值偏小 (2)甲组实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），打点计时器使用过程中所接电源的频率为50Hz。则打点计时器打B点时小车的速度是__________m/s，小车的加速度为__________m/s2（结果均保留两位有效数字）。 实验二：用图乙所示的气垫导轨装置测量并计算滑块的加速度。 (3)滑块上安装一宽度d的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，测得遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，通过第二个光电门的时间为Δt2，用米尺测得两个光电门之间的距离为L，则滑块的加速度大小a=_______________。（用题中所给字母表示） (4)考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的70%时，光才被遮住，则小车通过光电门速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2) 0.38 0.38 (3) (4)偏大 【详解】（1）A．电火花计时器使用的是220V交流电源，不是直流电源，故A错误； B．打点计时器操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故B正确； C．本实验仅研究匀变速运动规律，不需要钩码质量远小于小车质量，故C错误； D．实际频率为49Hz，小于50Hz，实际周期比按50Hz计算的周期大，计算速度 偏小，因此速度测量值偏大，故D错误。 故选B。 （2）[1]相邻计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速运动规律，中间时刻瞬时速度等于这段的平均速度，得 [2]用逐差法计算加速度 （3）遮光条宽度很小，用平均速度近似表示通过光电门的瞬时速度，得， 结合匀变速直线运动速度与位移的关系 联立可得 （4）遮光条挡住70%的光才触发计时，导致测量得到的遮光时间比真实值偏小，测量速度​ 分母偏小，因此速度测量值比真实值偏大。 2．（2026·江苏·模拟预测）某研究小组利用如图装置进行实验。 (1)用这个装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验 ①该实验应该使用220V的_________电源（填“交流”或“直流”）。 ②某次实验得到一条如图所示纸带，取纸带上某点为计数点0后每5个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5、……，用毫米刻度尺读出各计数点刻度，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 根据上述信息可得，在打下第“4”点时，物体运动的速度为_________m/s。（结果保留两位小数） (2)用这个装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验 ①以小车为研究对象，在平衡摩擦力时，下列操作要求正确的是_________。 A．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车拖纸带匀速下滑 B．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车不拖纸带匀速下滑 C．应该调平轨道，增减槽码，轻推小车，让小车拖着纸带匀速下滑 ②以小车为研究对象，将槽码的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图所示的a-F图像。小明认为，要想得到一条过原点的直线，可以增大轨道的倾斜程度，你_________（填“同意”或“不同意”）他的说法，理由是______________。 【答案】(1) 交流 0.43 (2) A 不同意 由图像可知，当拉力时，加速度，这说明在没有施加拉力的情况下，小车已经具有了加速度，原因是平衡摩擦力过度，即重力沿斜面向下的分力大于摩擦力。若增大轨道的倾斜程度，重力沿斜面向下的分力会进一步增大，加速度会更大，图像截距会更大，无法过原点。正确的操作应该是减小轨道的倾斜程度。 【详解】（1）①[1]打点计时器都需要使用交流电源才能正常工作，利用电流方向的周期性变化来打点，故应使用交流电源。 ②[2]打点计时器频率为，每5个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得打下第“4”点时的速度 （2）①[1] A．平衡摩擦力时，应将长木板不带滑轮的一端（即有打点计时器的一端）垫高，使重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，且不挂槽码，让小车拖着纸带匀速下滑，故A正确； B．平衡摩擦力时，小车必须拖着纸带，因为纸带运动时也会受到限位孔的阻力，若不拖纸带，则未平衡纸带阻力，故B错误； C．平衡摩擦力时不能挂槽码，且需要垫高轨道而不是调平，故C错误。 故选A。 ②[2]不同意； [3]由图像可知，当拉力时，加速度，这说明在没有施加拉力的情况下，小车已经具有了加速度，原因是平衡摩擦力过度，即重力沿斜面向下的分力大于摩擦力。若增大轨道的倾斜程度，重力沿斜面向下的分力会进一步增大，加速度会更大，图像截距会更大，无法过原点。正确的操作应该是减小轨道的倾斜程度。 3．（24-25高一上·重庆渝中·阶段检测）完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验时常用的两种打点计时器如图甲、乙所示，请回答下面的问题： (1)电磁打点计时器为上图中的___________（填“甲”或“乙”）图；电火花打点计时器工作电源应采用___________（填“8V以下”或“220V”）交流电。 (2)下列关于打点计时器的使用及操作说法正确的是___________。 A．打点计时器接交流电时，打点的时间间隔为 B．实验时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带 C．纸带上打出的点迹越密集，说明小车运动的越快 (3)如图丙所示为某同学在“研究匀变速直线运动”实验中打点计时器打出的纸带，、、、、为标出的5个计数点，相邻计数点间的时间间隔为，由图知纸带上点瞬时速度___________。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1) 甲 220V (2)AB (3)2.64 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器为上图中的甲图；电火花打点计时器工作电源应采用220V交流电。 （2）A． 使用的交流电频率为，打点的时间间隔，故A正确； B． 实验过程中应先接通电源，后释放纸带，故B正确； C． 打点的时间间隔相同，所以点迹越密集说明在相等的时间内运动的位移越小，运动的越慢，故C错误。 故选AB。 （3）纸带上点瞬时速度 4．（25-26高一上·江西景德镇·期末）如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，细绳与木板平行。利用该装置可以完成多个力学实验。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验（在小车后连接纸带和打点计时器），乙研究小组利用该装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)平衡摩擦力是指将木板左端适当垫高一些，单独让小车匀速下滑，重力沿斜面的分力与木板对小车的摩擦力平衡。关于甲、乙两小组的实验，下列说法正确的是______ A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力 B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力 C．甲小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D．乙小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 (2)在实验操作完全正确的情况下，乙研究小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移，小车的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为______。 (3)丙研究小组测出小车静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出滑块的速度并算出，然后在坐标纸上作出的图像如图所示，根据图像可求得动摩擦因数______。 (4)丙研究小组在实验中测量位移时未考虑遮光片的宽度，动摩擦因数的测量值______真实值。（填“大于”“小于”“等于”） 【答案】(1)B (2) (3) (4)大于 【详解】（1）A．研究匀变速直线运动时，摩擦力的存在只会改变加速度的大小，小车依然做匀变速运动，因此不需要平衡摩擦力，A错误； B．为了让细绳的拉力代表小车受到的合外力，必须先平衡摩擦力，消除摩擦力对实验的影响，B正确； C．该实验不需要计算合力的具体大小，因此对钩码和小车的质量关系没有要求，C错误； D．乙小组实验中，细绳的拉力由弹簧测力计直接测出，不需要用钩码重力来代替，因此对钩码和小车的质量关系没有要求，D错误。 故选B。 （2）研究小车，根据牛顿第二定律 小车做匀变速直线运动 可得 （3）根据牛顿第二定律 运动学关系 解得 结合图像可知 解得 （4）若测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，则s的测量值偏小 由，可知，动摩擦因数μ的测量值大于真实值。 5．（25-26高一上·湖南长沙·期末）某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验、有图中甲、乙两种打点计时器， (1)图甲是______（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是8伏______（选填“交流”、“直流”）电源，每隔______s打一次点。 (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为______s。根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出、、、四个点小车的瞬时速度，但忘记计算点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中______；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 【答案】(1) 电磁打点计时器 交流 0.02 (2) 0.1 0.721 【详解】（1）[1][2][3]图甲是电磁打点计时器，其电源采用的是8伏交流电源，打点周期为 （2）[1]每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 [2]其中打F计数点时，小车的速度为 【真题回顾】 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 2．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点_____。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小________，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 【答案】 24.00 80.0      71.5 58.7 b 2k 【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得 [2]平均速度为 （2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得      （3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为    此直线用方程表示，由图像可知其中 ， （4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得 即 故根据图像斜率和截距可得 ， 3．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 【答案】 ACD 2.75 1.48 【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确； B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误； C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确； D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。 ②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 4．（2013·广东·高考真题）（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图 （a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图； （b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 ①部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： ________________________ （用字母填写） ②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= ___________________ s ③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= ________________ 。 ④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= ______________ 。 【答案】 DCBA 0.10 【详解】①[1]按常规实验步骤，先安装再操作后整理，再根据打点计时器的使用方法可知正确步骤为DCBA； ②[2] 相邻两点之间还有4个记录点未画出，相邻两计数点的时间间隔为 T=5×0.02s=0.10s ③[3]由 得 ④[4]为了充分利用数据，应采用逐差法 5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是______； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3 【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可； [2] 由图3中小车运动的数据点，有 考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可； [3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误； B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确； C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有 考虑到实际情况，即，有 则可知 而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确； D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 故选BC。 （2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误； C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。 故选D。 [5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【题型讲练】 3 题型1 原型实验 3 题型2 创新实验 10 【真题回顾】 18 【基础回顾】 （一）实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． （二）实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸(墨粉)、坐标纸． （三）进行实验 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(均选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验． （四）数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…，vn＝. T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) … （五）数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 【必备知识】 注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)． 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 【拓展延伸】 实验具体操作时，如何选槽码和计数点以得到6组以上的数据？ 牵引小车的槽码质量以100 g左右为宜。若用到150 g时，由于加速度大，纸带上点迹较少，不能满足以0.1 s为时间间隔选取6组以上数据的要求。 解决办法：若用150 g槽码时，打出的纸带计数点之间的时间间隔可取至0.08 s或0.06 s，从而满足选取6组以上数据的要求。 【题型讲练】 题型1 原型实验 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器，它们每隔______s打一个点。 (2)实验过程中，下列做法正确的是（　　） A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为______m/s； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为_______m/s2。 【例2】（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做匀变速直线运动的规律。 (1)下列说法正确的是（     ） A．实验时要确保滑块的质量远大于槽码的质量 B．实验时要将长木板的一端垫高来平衡摩擦力 C．实验时应先释放滑块再接通打点计时器 D．实验时应确保滑块与滑轮间的细线与长木板平行 (2)某次实验打出的纸带的一部分如图乙所示，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间均有4个计时点未画出，测出各计数点到点的距离。已知打点计时器所接电源的频率为，纸带上打出点时滑块的速度大小为________，滑块的加速度大小为________。（计算结果均保留三位有效数字） (3)若实验时电源的实际电压略高于打点计时器的额定电压，则加速度的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【变式训练1】（25-26高二下·辽宁沈阳·阶段检测）某同学利用如图1所示装置研究小车的直线运动规律。 (1)某同学实验中获得一条纸带，如图2所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则小车的加速度大小__________（结果均保留两位有效数字）； (2)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差将使平均速度的测量值比实际值偏__________（选填“大”或“小”），属于__________误差（选填“系统”或“偶然”）。 【变式训练2】（25-26高二下·辽宁营口·阶段检测）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到的一条纸带如图乙所示，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器所接交流电的频率为f。 (1)实验开始前___________（填“需要”或“不需要”）平衡阻力，实验中___________（填“需要”或“不需要”）保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量。 (2)打下E点时小车的速度大小为vE= ___________（用已知量和测量量的字母表示）。 (3)在坐标纸上描点（，），（，），（，）…（，），连线后得到的速度一时间图像为一条倾斜直线，测得斜率为k，则小车的加速度大小为___________（用k表示）。 【变式训练3】（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化规律。打点计时器所用的交流电源频率为50Hz。启动打点计时器，释放物块，打点计时器打出的纸带如图（b）所示。根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速直线运动。回答下列问题： (1)可以从纸带上直接测量得到的物理量是____________。（填选项字母） A．位移 B．速度 C．加速度 D．时间 (2)由图（b）所示的实验数据可得到的距离读数为____________cm。 (3)某实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图（c）所示，请根据这些点在图中作出图像并根据图像计算出小车运动的加速度____________（结果保留3位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是50Hz，若在做测定实验时，交流电的频率变为55Hz且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【题型强化练】 1．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔，将纸带上每隔四个点（图上没画出）按打点顺序依次标为A、B、C……，其中、、、、、。 (1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/ 0.737 0.801 ________ 0.928 0.994 (2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线___________。 (3)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________，方向是________（填，或） 2．（26-27高一上·全国·课后作业）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是_______。 (2)实验中甲同学写出了如下实验步骤： A．在桌面上放好长木板，在无滑轮的一端固定电火花打点计时器，用导线将电火花打点计时器接到6V交流电源上； B．将纸带固定在小车上，并使纸带穿过电火花打点计时器的限位孔； C．用细绳的一端拴住小车，细绳的另一端跨过长木板上的定滑轮，挂上槽码，将小车放在靠近电火花打点计时器一端的木板上； D．放开小车，让小车运动后再合上开关，使电火花打点计时器打点； E.纸带全部通过后断开开关，取下纸带，测量和分析纸带。 乙同学检查了甲同学拟定的实验步骤，发现有两处错误。 请你代乙同学纠正甲同学的错误： 错误1：_____________________________。 错误2：_____________________________。 3．（25-26高一上·河南洛阳·阶段检测）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要_________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)下列操作中正确的有_________ A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先释放小车，后接通电源 D．电火花计时器应使用低压交流电源 (3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共个计数点，相邻两点间的距离如图乙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 速度 数值 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下、、、、五个点时小车的瞬时速度，并填入表格中，其中_________；结果保留三位有效数字 ②由图像可得小车的加速度为_________。（结果保留两位有效数字） 4．（25-26高一上·江西新余·阶段检测）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打出的纸带如图所示，点A对准刻度尺0刻线，从刻度尺上读出B、C、D、E到A点的距离，其中AD两点间距______cm。 (2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。测得cm，cm，cm，cm，cm，cm，则打D点时小车的速度______，可求得小车运动在CD段的加速度是______ （结果保留3位有效数字）。 (3)该同学分别算出其他各点的速度： ，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图像。 5．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为______（选填“8V”或“220V”）。安装纸带时，需要将纸带置于______（选填“复写纸”或“墨粉纸盘”）的______（选填“上方”或“下方”）。 (2)下列说法中正确的是______。 A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。则小车的加速度___（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度____（结果均保留两位有效数字）。 (4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出图像____，并根据图像计算出小车运动的加速度____（结果保留三位有效数字）。 题型2 创新实验 【例题精讲】 【例1】（2026·浙江绍兴·二模）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)图1中打点计时器使用的电源为______（选填“交流8 V”或“交流220 V”） (2)本实验中，下列操作过程没有必要的是 （单选） A．调节轨道的倾斜程度以补偿小车所受的阻力 B．小车应从靠近打点计时器处释放 C．应先接通电源，再释放小车 (3)实验所用交流电频率为50 Hz，经正确操作后打出一条纸带，取其中清晰一段，每隔4个点取1个计数点，标记为O、A、B、C、D、E、F，如图2所示。根据图中刻度尺的示数，打下计数点C时小车的速度大小为______m/s，小车做匀加速运动的加速度大小为_____m/s2。（以上结果均保留2位有效数字） 【例2】（26-27高一上·全国·课后作业）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是_______。 A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源 B．它们每隔0.02s打一个点 C．它们的工作电压均为220V的交流电源 D．使用它们计时时，必须先拉动纸带。再立即接通电源 (2)如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下： A、当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B、接通开关，听到放电声，拖动纸带运动 C、将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器 D、将电火花计时器插头插入相应的电源插座 上述步骤正确的顺序是___________。（按顺序填写步骤编号） 【变式训练1】（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）下面是做“测小车速度和加速度”的实验，请回答下列问题： (1)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，图乙是________填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（填“交流”或“交流”）。 (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 。 A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 (3)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，得到图所示的纸带，已知电源频率为，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打C点时纸带的速度大小为________，纸带运动的加速度大小为__________。（以上结果均保留两位有效数字） 【变式训练2】（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 【变式训练3】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）做“探究小车速度随时间变化规律”的实验，实验装置如图。 (1)若选择220V交流电源直接给打点计时器供电，则打点计时器应选择___________（选择“A”或“B”）。两种打点计时器使用的都是___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔__________s打一个点。 (2)实验中，下列做法正确的是：___________ A．先释放小车带动纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车带动纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是___________。 (4)用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况：在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出，频率为50Hz。试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下D点时小车的瞬时速度___________m/s；（结果保留三位有效数字） 【题型强化练】 1．（25-26高二下·山东青岛·期中）物理学习小组分成甲、乙两组进行“研究匀变速直线运动的规律”的实验。 实验一：用图甲所示打点计时器装置测量并计算滑块的加速度。 (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是__________。 A．若使用电火花计时器，则需使用220V直流电源 B．应先接通打点计时器的电源，后释放纸带 C．钩码质量必须远小于小车质量 D．如果实际电源频率为49Hz，但是将其视为50Hz计算的，则速度的测量值偏小 (2)甲组实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），打点计时器使用过程中所接电源的频率为50Hz。则打点计时器打B点时小车的速度是__________m/s，小车的加速度为__________m/s2（结果均保留两位有效数字）。 实验二：用图乙所示的气垫导轨装置测量并计算滑块的加速度。 (3)滑块上安装一宽度d的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，测得遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，通过第二个光电门的时间为Δt2，用米尺测得两个光电门之间的距离为L，则滑块的加速度大小a=_______________。（用题中所给字母表示） (4)考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的70%时，光才被遮住，则小车通过光电门速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 2．（2026·江苏·模拟预测）某研究小组利用如图装置进行实验。 (1)用这个装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验 ①该实验应该使用220V的_________电源（填“交流”或“直流”）。 ②某次实验得到一条如图所示纸带，取纸带上某点为计数点0后每5个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5、……，用毫米刻度尺读出各计数点刻度，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 根据上述信息可得，在打下第“4”点时，物体运动的速度为_________m/s。（结果保留两位小数） (2)用这个装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验 ①以小车为研究对象，在平衡摩擦力时，下列操作要求正确的是_________。 A．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车拖纸带匀速下滑 B．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车不拖纸带匀速下滑 C．应该调平轨道，增减槽码，轻推小车，让小车拖着纸带匀速下滑 ②以小车为研究对象，将槽码的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图所示的a-F图像。小明认为，要想得到一条过原点的直线，可以增大轨道的倾斜程度，你_________（填“同意”或“不同意”）他的说法，理由是______________。 3．（24-25高一上·重庆渝中·阶段检测）完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验时常用的两种打点计时器如图甲、乙所示，请回答下面的问题： (1)电磁打点计时器为上图中的___________（填“甲”或“乙”）图；电火花打点计时器工作电源应采用___________（填“8V以下”或“220V”）交流电。 (2)下列关于打点计时器的使用及操作说法正确的是___________。 A．打点计时器接交流电时，打点的时间间隔为 B．实验时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带 C．纸带上打出的点迹越密集，说明小车运动的越快 (3)如图丙所示为某同学在“研究匀变速直线运动”实验中打点计时器打出的纸带，、、、、为标出的5个计数点，相邻计数点间的时间间隔为，由图知纸带上点瞬时速度___________。（结果均保留3位有效数字） 4．（25-26高一上·江西景德镇·期末）如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，细绳与木板平行。利用该装置可以完成多个力学实验。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验（在小车后连接纸带和打点计时器），乙研究小组利用该装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)平衡摩擦力是指将木板左端适当垫高一些，单独让小车匀速下滑，重力沿斜面的分力与木板对小车的摩擦力平衡。关于甲、乙两小组的实验，下列说法正确的是______ A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力 B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力 C．甲小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D．乙小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 (2)在实验操作完全正确的情况下，乙研究小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移，小车的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为______。 (3)丙研究小组测出小车静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出滑块的速度并算出，然后在坐标纸上作出的图像如图所示，根据图像可求得动摩擦因数______。 (4)丙研究小组在实验中测量位移时未考虑遮光片的宽度，动摩擦因数的测量值______真实值。（填“大于”“小于”“等于”） 5．（25-26高一上·湖南长沙·期末）某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验、有图中甲、乙两种打点计时器， (1)图甲是______（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是8伏______（选填“交流”、“直流”）电源，每隔______s打一次点。 (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为______s。根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出、、、四个点小车的瞬时速度，但忘记计算点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中______；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 【真题回顾】 1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 2．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点_____。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中________，________cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小________，小车的加速度大小________。（结果用字母k、b表示） 3．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有__________（多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。 4．（2013·广东·高考真题）（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图 （a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图； （b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 ①部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： ________________________ （用字母填写） ②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= ___________________ s ③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= ________________ 。 ④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= ______________ 。 5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是______； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $