4.2 实验 探究加速度与力、质量的关系 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“探究加速度与力、质量的关系”核心实验，系统梳理实验目的、原理、器材、步骤及数据处理，从基础回顾到必备知识，再到拓展延伸与题型讲练，构建“基础实验—创新应用—真题巩固”的完整学习支架。 资料以科学探究为主线，通过原型实验与创新实验（如传感器、气垫导轨应用）的题型设计，培养学生控制变量法、图像分析等科学思维，结合误差分析与数据处理强化科学论证能力。课中辅助教师实验教学，课后助力学生通过真题与变式训练查漏补缺，提升实验探究与问题解决能力。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.2 探究加速度与力、质量的关系 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 2 【题型讲练】 3 题型1 原型实验 3 题型2 创新实验 10 【真题回顾】 17 【基础回顾】 一、实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 二、实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 三、实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 四、实验步骤 (1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编上号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 五、数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 六、误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 【必备知识】 注意事项 (1)开始实验前首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复平衡阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m'。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。 【拓展延伸】 一、创新实验 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 【题型讲练】 题型1 原型实验 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·湖北荆州·期末）在“研究加速度和力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的装置进行实验。 (1)实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是____________________。 (2)在实验操作中，下列说法正确的是______。（多选） A．实验时，需调整定滑轮高度，使连接小车的细线与桌面保持平行 B．实验中，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放小车 C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D．实验中，若要将砝码和砝码盘的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，应让小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 (3)将托盘与砝码的总重力视为小车的合力F，改变托盘中砝码质量，根据数据拟合出a-F图像为图乙中图线A，若将小车的质量减半，重新实验所得图线为______。（选填“B”“C”或“D”） 【例2】（25-26高一下·贵州铜仁·期末）某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)本实验所采用的研究方法有（    ） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)在该实验中，下列做法中正确的有：（    ） A．在平衡摩擦时，将装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．在平衡摩擦时，将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出 (3)该同学某次实验时得到了一条纸带，相邻两个计数点间有四个点未画出且所用交流电频率为50 Hz，据此纸带可知小车的加速度大小为___________。 【变式训练1】（25-26高二下·贵州黔南·期末）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。方法是调整轨道的倾斜度，使小车（　　）（填选项前字母）。 A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做直线匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速直线运动 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测量时刻度尺零刻度对齐A点，测得B点的读数即s1＝______cm。已知s2＝5.85 cm，s3＝6.53 cm，s4＝7.18 cm，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz，则小车的加速度a＝______m/s2（结果保留两位有效数字）。 【变式训练2】（25-26高一下·四川遂宁·阶段检测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，物理唐老师组织学生自主设计实验。甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置，其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量，为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是____________； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力 B．用天平测出砂和砂桶的质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带，可求出第2个计数点的速度为____________m/s，小车的加速度为____________；（结果均保留三位有效数字） (3)甲同学以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像（如图）是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为____________；（填写字母） A． B． C． D． (4)乙同学根据测量数据作出如图所示的图线，该同学做实验时存在的问题是____________ 【变式训练3】（25-26高一下·广西南宁·期末）某小组利用如甲图装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)该实验使用电火花打点计时器，即乙图中的_________（选填“A”或“B”）装置。该计时器工作适配的交流电压为_________（填“约8V”“220V”）。 (2)该实验中，关于进行“平衡摩擦力”的操作，下列说法正确的是_________。 A．其目的是使小车的合外力大小等于小车受到的细线拉力大小 B．平衡摩擦力时，应将槽码用细线通过定滑轮系在小车上 C．每次改变小车的质量后，都需要重新平衡摩擦力 (3)本实验中我们常用槽码的总重力大小代替小车受到细线的拉力大小，而实际上小车所受的拉力大小要小于槽码的总重力大小。这种实验误差叫做_________（选填“系统”或“偶然”）误差。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·贵州遵义·期末）为加深对牛顿第二定律的理解，某同学设计实验验证合力不变时加速度与质量之间的关系，该同学选用的实验器材有：电脑、手机、轨道、小车、细绳、轻质滑轮、钩码、力传感器。他将搭载手机传感器软件、可由电脑远程控制的手机固定在小车上，手机和小车构成“小车系统”。手机传感器软件可直接测量“小车系统”的加速度大小，用力传感器测量“小车系统”所受拉力大小，实验原理如图所示。    (1)为了使力传感器示数可视为“小车系统”的合力大小，本实验___________（填“需要”或“不需要”）平衡轨道对“小车系统”的阻力； (2)该同学采用控制变量法进行实验。他通过在小车上增减钩码改变“小车系统”的总质量，并在每次改变后调节悬挂钩码，使力传感器示数保持为1.00 N，得到表1中的数据，为直观地找到加速度与质量之间的关系，他绘制出“小车系统”的“”图线，请根据表1的数据，在图甲中补充尚未标出的数据点，并拟合图线，由图像可验证：在“小车系统”合力保持不变时，与近似成正比关系，即与成反比； 表1 实验数据（保持“小车系统”所受合力不变） （） （） 4.18 1.00 0.239 4.184 3.46 1.00 0.289 3.460 2.95 1.00 0.339 2.950 2.28 1.00 0.439 2.278 1.86 1.00 0.539 1.855 1.70 1.00 0.589 1.698 1.45 1.00 0.689 1.451 (3)若未完全平衡阻力，且各次实验中未被平衡的阻力大小近似相同，则拟合直线的斜率比完全平衡阻力时略有___________（填“减小”或“增大”）。 2．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）在用题图装置“探究小车加速度与质量、合力的关系”的实验中。 (1)本实验所用到的物理方法是________法。 (2)对小车进行平衡摩擦力操作时，小车需要（填字母代号）________ A．挂上砝码 B．不挂砝码 C．加上纸带 D．不加纸带 (3)为了减小实验误差，应该使小车的总质量________砂和砂桶的总质量。（填“远大于”、或“远小于”） (4)打出的一条纸带如图所示，选择了几个点作为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b点时的瞬时速度大小是________m/s；纸带加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 3．（25-26高一下·湖南岳阳·期末）“探究加速度与力、物体质量的关系”实验装置如图，小车与车中砝码总质量为，盘和重物的总质量为。实验先平衡了摩擦力，拉小车的细线与板面平行。 (1)该实验采用的研究物理问题的科学方法是________（填标号）。 A．建立理想模型的方法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．类比法 (2)为了直观判断加速度和物体质量之间的关系，应根据实验数据作出的图像是________（填标号）。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)实验中，小车所受的拉力近似等于盘和重物的重力，应满足的条件是________（选填“等于”“远小于”或“远大于”）。 (4)若某次实验中，小车与车中砝码总质量为500克，盘和重物的总质量为125克。重力加速度为，则细线的拉力________（结果保留两位有效数字）。 4．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_______、_______。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_____关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_____（填“过大”或“过小”）。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 5．（25-26高一下·浙江·阶段检测）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置， (1)下列说法正确的是______（多选）； A．实验时需要保持细线与桌面平行 B．补偿阻力进行一次实验后，改变槽码质量或者小车质量继续进行实验时，均不需要再次补偿阻力 C．开始实验前，小车应靠近定滑轮 D．为寻找a与M的关系，数据处理时作出图像 (2)实验中，把槽码的重力大小视为小车受到的细绳拉力大小，这是实验误差的一个主要因素。若槽码质量为m，小车（包括车上的钩码）质量为M，为了减小误差，m和M间应满足的关系是______；在“保持小车所受拉力一定时，探究“加速度与质量的关系”时，______（选填“需要”或“不需要”）满足上一空的质量关系。 (3)只要槽码的重力mg与小车受到的细绳拉力F的误差在5%以内，我们就可以认为两者相等，即，此时，m和M间应满足的关系是______。 题型2 创新实验 【例题精讲】 【例1】（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【例2】（25-26高一上·河南安阳·期末）实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为m，光电门2始终固定在C点，光电门1的固定点B在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，拉力传感器的示数为F，多测几组L与相对应数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： (1)实验时气垫导轨________（选填“需要”或“不需要”）保持水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是________（选填“极限法”或“理想模型法”）。 (2)遮光片通过光电门1时，滑块的瞬时速度大小为________。 (3)若图2中图像的纵截距为________（用d、F、m、来表示），斜率为________（用d、F、m来表示），则牛顿第二定律得到验证。 【变式训练1】（25-26高一上·山东青岛·期末）某小组用图甲所示实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验，图中小车的质量为M，小钩码的质量为m。 (1)下列说法正确的是（　　） A．先释放小车，再接通电源 B．小钩码的质量应远小于小车的质量 C．每次改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 D．用图像探究小车加速度与质量的关系时，作图像更形象直观 (2)将打点计时器接入频率为50Hz交流电源上，某一次记录小车运动情况的纸带，如图乙所示，则小车的加速度大小a=______m/s2；打下B点时小车的速度大小v=________m/s。（结果保留2位有效数字） (3)多次测量并作出小车加速度a与小钩码重力F的图像如图丙所示，则小车的质量M=______kg（结果保留2位有效数字）。 (4)图丙中的a-F图像在纵轴上有截距，出现这一情况的原因是______________________。 (5)在如图所示“探究加速度与力、质量的关系”实验中，可通过位移的测量来代替加速度的测量，即，使用这种方法需要满足的条件是两小车（　　） A．质量相等 B．所受拉力相同 C．运动时间相同 D．初速度为零 【变式训练2】（25-26高一下·湖南衡阳·阶段检测）某同学用如图甲所示装置探究加速度与合外力的关系实验。已知滑块的质量为2.5 kg，重力加速度为。 (1)该同学先用图乙所示装置，测出滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板放在水平面上，用力F缓慢向左拉动长木板，当滑块相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小，从而求得滑块与板间的动摩擦因数_________。 (2)按图甲安装装置，已知垫木高为2 cm，调节垫木到长木板左端的水平距离，当垫木到长木板左端的水平距离为________m时，则平衡了摩擦力。 (3)调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与长木板平行，由静止释放滑块，与位移传感器连接的计算机拟合出滑块运动的位移x与运动的时间t的关系图像如图丙所示，在图像横轴上取两段相邻的相等时间间隔T，由纵轴求出这两个时间间隔内的位移，则滑块运动的加速度大小为________（用表示）。 (4)改变悬挂钩码的质量重复实验多次，测得多组加速度a及对应的弹簧测力计的示数F，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则实验结果表明________________。 (5)若实验开始时，动滑轮两边的细线并不竖直，请分析说明此情况对滑块受到合外力的测量有没有影响。 【变式训练3】（25-26高二下·云南玉溪·期末）小黄同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是________（填选项字母）。 A．为了平衡摩擦力，应将长木板装有定滑轮的一端垫高 B．应调节连接小车的细绳使其与长木板平行 C．实验时应先释放小车后接通电源 D．小车质量应远大于砂和砂桶的总质量 (2)某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器电源的频率为，则小车的加速度大小为；若稳定时力传感器的示数为，重力加速度取，则砂和砂桶的总质量为________kg（结果均保留两位有效数字）。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·河南信阳·阶段检测）某校物理兴趣小组用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为的钩码，滑块上遮光条宽度为。 （1）实验过程中________（选填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的总质量； （2）实验时，小组同学每次均从相同位置释放滑块，测得滑块处于静止释放位置时遮光条与光电门中心间的距离为； （3）释放滑块，记录下遮光条通过光电门的时间和拉力传感器的示数。可以得到滑块经过光电门时的速度大小________（用，表示）；滑块加速度大小________（用，，表示）； （4）小组同学继续用上述装置“验证机械能守恒定律”，已知当地重力加速度为。若满足关系式________时，则证明运动过程中系统机械能守恒。（用题目中的，，，，，表示） 2．（2026·贵州·模拟预测）某实验小组利用某手机软件（可直接测量手机运动的加速度大小）探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图甲所示。已知每个钩码的质量为，当地重力加速度为。 (1)下列说法正确的是______（多选，填正确答案标号） A．将手机与小车固定，调节长木板倾角，直至轻推小车后手机显示的加速度大小为0 B．使细绳与长木板保持平行，挂上钩码，记录钩码个数与加速度大小 C．每次改变钩码数量后，都需要重新平衡阻力 D．本实验不需要使钩码总质量远小于小车和手机的质量之和 (2)实验小组多次改变钩码个数，记录实验数据并作出小车加速度与钩码个数的关系图像，如图乙所示。由图乙可知，小车和手机的质量之和为______（结果保留1位小数），由此可以得出结论：当物体质量一定时，物体的加速度与受到的力成______（选填“正比”或“反比”）。 3．（25-26高二下·重庆·阶段检测）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： (1)某实验小组补偿阻力时是这样操作的：将不悬挂槽码的小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好补偿阻力完毕。如果该小组已按如上操作补偿阻力，保持（小车和砝码总质量）不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码质量，得到图像是下图中的__________（将选项代号的字母填在横线上）； A． B． C． D． (2)实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为__________。（结果保留三位有效数字）； (3)该实验小组在另一次实验中正确补偿了阻力，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则__________（用、表示）； (4)该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，小车和砝码总质量为，挂了6个槽码，每个槽码的质量为，把挂的槽码移了个（）到小车上，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，重复实验操作。由此得到的的关系为__________。 4．（25-26高二下·云南大理·期末）图甲是探究加速度与力的关系实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮的质量忽略不计，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的（　　） A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)图乙是实验得到的纸带的一部分，每相邻两个计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图乙中给出。打点计时器电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为_____m/s2（保留两位有效数字）。 (3)补偿阻力后，改变m，经多次测量，以小车的加速度a为纵轴，力传感器的示数F为横轴，画出的a-F图线如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，斜率为k，则小车的质量为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高一下·浙江宁波·期末）三个实验小组按照图甲、乙、丙三种方案分别做“探究同一个小车运动的加速度与力的关系”的实验。实验中，用天平测量小车总质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都补偿了阻力。 (1)以下关于甲组同学的实验操作，说法正确的是（　　） A．为减小误差，实验中一定要先释放小车，再接通电源 B．补偿阻力时，若纸带上打出点距逐步增大，说明补偿阻力时长木板倾角太大 C．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需补偿阻力 D．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需满足 (2)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，三组同学实验所用小车总质量相同。他们作出的图线如图1中所示，的前面部分图线与重合，则、三条图线所对应的实验小组依次是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 (3)实验时，甲组同学得到如图2所示的一条纸带。打点计时器在纸带上打出一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为50 Hz。小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留三位有效数字） 【真题回顾】 1．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 2．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 4．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 1 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.2 探究加速度与力、质量的关系 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 2 【题型讲练】 3 题型1 原型实验 3 题型2 创新实验 16 【真题回顾】 30 【基础回顾】 一、实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 二、实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 三、实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 四、实验步骤 (1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编上号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 五、数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 六、误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 【必备知识】 注意事项 (1)开始实验前首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复平衡阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m'。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。 【拓展延伸】 一、创新实验 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 【题型讲练】 题型1 原型实验 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·湖北荆州·期末）在“研究加速度和力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的装置进行实验。 (1)实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是____________________。 (2)在实验操作中，下列说法正确的是______。（多选） A．实验时，需调整定滑轮高度，使连接小车的细线与桌面保持平行 B．实验中，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放小车 C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D．实验中，若要将砝码和砝码盘的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，应让小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 (3)将托盘与砝码的总重力视为小车的合力F，改变托盘中砝码质量，根据数据拟合出a-F图像为图乙中图线A，若将小车的质量减半，重新实验所得图线为______。（选填“B”“C”或“D”） 【答案】(1)平衡摩擦力 (2)BD (3)B 【详解】（1）本实验需要让细线拉力等于小车的合外力，垫木块垫高木板右端的目的是利用小车重力的分力，平衡小车运动过程中受到的摩擦力。 （2）A．实验需要调整定滑轮，让细线与小车运动方向（倾斜的木板）平行，保证拉力方向和小车运动方向一致，不是与桌面平行，故A错误； B．打点计时器的实验操作规范为：先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B正确； C．平衡摩擦力时，满足 小车质量m会被消去，改变小车质量后不需要重新调整木块厚度平衡摩擦力，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得， 解得 只有小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量，才能近似将砝码和砝码盘的总重力作为小车受到的拉力，故D正确。 故选BD。 （3）由牛顿第二定律可知 a−F图像的斜率，当小车质量减半后，斜率变为原来的2倍，因此新图线的斜率是原图线A的2倍，对应图线B。 【例2】（25-26高一下·贵州铜仁·期末）某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)本实验所采用的研究方法有（    ） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)在该实验中，下列做法中正确的有：（    ） A．在平衡摩擦时，将装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．在平衡摩擦时，将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出 (3)该同学某次实验时得到了一条纸带，相邻两个计数点间有四个点未画出且所用交流电频率为50 Hz，据此纸带可知小车的加速度大小为___________。 【答案】(1)B (2)B (3)0.45 【详解】（1）探究加速度与力、质量的关系实验中，涉及加速度、合外力、质量三个变量之间的关系。在研究其中一个量时，需控制另外两个量保持不变，因此本实验采用的方法是控制变量法，故B正确。 故选B。 （2）A．平衡摩擦力时，不应悬挂装有砝码的砝码盘，应让小车拖着纸带，不挂细绳，通过调整木板的倾角使小车做匀速直线运动，以此平衡摩擦力。若挂上砝码盘，则会使细绳产生拉力，导致无法准确平衡摩擦力，故A错误； B．在平衡摩擦力时，必须将纸带连接在小车上并穿过打点计时器。因为打点计时器对纸带也存在摩擦阻力，只有将纸带纳入受力分析进行平衡，才能确保后续实验中小车所受的合外力等于细绳的拉力，故B正确； C．本实验的目的是通过实验数据探究加速度与力、质量的关系，验证牛顿第二定律。实验中加速度必须通过处理打点计时器打出的纸带由逐差法求出，不能由牛顿第二定律直接计算得出，否则会陷入理论推导的循环验证，失去实验的意义，故C错误。 故选B。 （3）由题意可知，相邻两个计数点间的时间间隔 根据逐差法公式计算加速度，有 将图乙中数据，，， 可解得小车加速度大小为 【变式训练1】（25-26高二下·贵州黔南·期末）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。方法是调整轨道的倾斜度，使小车（　　）（填选项前字母）。 A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做直线匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速直线运动 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测量时刻度尺零刻度对齐A点，测得B点的读数即s1＝______cm。已知s2＝5.85 cm，s3＝6.53 cm，s4＝7.18 cm，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz，则小车的加速度a＝______m/s2（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 5.20 0.66 【详解】（1）平衡小车阻力时，是让重力的下滑分力平衡包括纸带与打点计时器摩擦在内的所有阻力，因此不能挂槽码（不受牵引），只需让小车拖动纸带运动，若小车能沿轨道做匀速直线运动，说明阻力已经平衡。 故选C。 （2）[1]刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，由图可知B点读数为 [2]每相邻两个计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 利用逐差法可得 【变式训练2】（25-26高一下·四川遂宁·阶段检测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，物理唐老师组织学生自主设计实验。甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置，其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量，为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是____________； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力 B．用天平测出砂和砂桶的质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带，可求出第2个计数点的速度为____________m/s，小车的加速度为____________；（结果均保留三位有效数字） (3)甲同学以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像（如图）是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为____________；（填写字母） A． B． C． D． (4)乙同学根据测量数据作出如图所示的图线，该同学做实验时存在的问题是____________ 【答案】(1)AC (2) 0.411 2.00 (3)C (4)由图线可知，当拉力达到一定数值时才产生了加速度，说明没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力，即没有补偿阻力或补偿阻力不够 【详解】（1）A．用力的传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故正确； BD．拉力可以由力的传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故错误； C．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，同时记录传感器的示数，故正确。 故选AC。 （2）[1] 相邻两计数点间还有四个点没有画出，则 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，可知第个计数点的速度为 [2]根据匀变速直线运动推论，依据逐差法，可得      （3）由牛顿第二定律，对小车分析有 整理得 由图像得 解得 故选C。 （4）由图线可知，当拉力达到一定数值时才产生了加速度，说明没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力，即没有补偿阻力或补偿阻力不够。 【变式训练3】（25-26高一下·广西南宁·期末）某小组利用如甲图装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)该实验使用电火花打点计时器，即乙图中的_________（选填“A”或“B”）装置。该计时器工作适配的交流电压为_________（填“约8V”“220V”）。 (2)该实验中，关于进行“平衡摩擦力”的操作，下列说法正确的是_________。 A．其目的是使小车的合外力大小等于小车受到的细线拉力大小 B．平衡摩擦力时，应将槽码用细线通过定滑轮系在小车上 C．每次改变小车的质量后，都需要重新平衡摩擦力 (3)本实验中我们常用槽码的总重力大小代替小车受到细线的拉力大小，而实际上小车所受的拉力大小要小于槽码的总重力大小。这种实验误差叫做_________（选填“系统”或“偶然”）误差。 【答案】(1) B 220V (2)A (3)系统 【详解】（1）[1][2]电火花打点计时器，即乙图中的B装置。该计时器工作适配的交流电压为。 （2）A．该实验中，进行平衡摩擦力的目的是使小车受到的合外力等于小车受到细线的拉力，故A正确； BC．平衡摩擦力时，应将细绳和重物去掉，利用小车重力沿木板向下的分力平衡摩擦力，则有 可知，每次改变小车的质量时，都不需要重新平衡摩擦力，故BC错误。 故选A。 （3）由于实验过程中，槽码有加速度，则小车所受的拉力大小要小于槽码的总重力大小，这种实验误差叫系统误差。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·贵州遵义·期末）为加深对牛顿第二定律的理解，某同学设计实验验证合力不变时加速度与质量之间的关系，该同学选用的实验器材有：电脑、手机、轨道、小车、细绳、轻质滑轮、钩码、力传感器。他将搭载手机传感器软件、可由电脑远程控制的手机固定在小车上，手机和小车构成“小车系统”。手机传感器软件可直接测量“小车系统”的加速度大小，用力传感器测量“小车系统”所受拉力大小，实验原理如图所示。    (1)为了使力传感器示数可视为“小车系统”的合力大小，本实验___________（填“需要”或“不需要”）平衡轨道对“小车系统”的阻力； (2)该同学采用控制变量法进行实验。他通过在小车上增减钩码改变“小车系统”的总质量，并在每次改变后调节悬挂钩码，使力传感器示数保持为1.00 N，得到表1中的数据，为直观地找到加速度与质量之间的关系，他绘制出“小车系统”的“”图线，请根据表1的数据，在图甲中补充尚未标出的数据点，并拟合图线，由图像可验证：在“小车系统”合力保持不变时，与近似成正比关系，即与成反比； 表1 实验数据（保持“小车系统”所受合力不变） （） （） 4.18 1.00 0.239 4.184 3.46 1.00 0.289 3.460 2.95 1.00 0.339 2.950 2.28 1.00 0.439 2.278 1.86 1.00 0.539 1.855 1.70 1.00 0.589 1.698 1.45 1.00 0.689 1.451 (3)若未完全平衡阻力，且各次实验中未被平衡的阻力大小近似相同，则拟合直线的斜率比完全平衡阻力时略有___________（填“减小”或“增大”）。 【答案】(1)需要 (2) (3)减小 【详解】（1）力传感器测出的拉力只是绳子的拉力，轨道摩擦力会抵消一部分拉力。只有平衡阻力后，绳子拉力才等于小车系统的合外力，因此本实验需要平衡轨道阻力。 （2）根据表格数据，作图如下 （3）若未完全平衡阻力，设力传感器示数为F，对小车，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像斜率为 因此拟合直线的斜率（）比完全平衡阻力时（斜率为F）略有减小。 2．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）在用题图装置“探究小车加速度与质量、合力的关系”的实验中。 (1)本实验所用到的物理方法是________法。 (2)对小车进行平衡摩擦力操作时，小车需要（填字母代号）________ A．挂上砝码 B．不挂砝码 C．加上纸带 D．不加纸带 (3)为了减小实验误差，应该使小车的总质量________砂和砂桶的总质量。（填“远大于”、或“远小于”） (4)打出的一条纸带如图所示，选择了几个点作为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b点时的瞬时速度大小是________m/s；纸带加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)控制变量 (2)BC (3)远大于 (4) 0.74 0.62 【详解】（1）在本实验中，需要控制小车质量不变，探究加速度与合力的关系，再控制合力不变，探究加速度与质量的关系，这是控制变量法； （2）进行平衡摩擦力的操作时，需要平衡小车受到的摩擦力，同时也要平衡纸带与打点计时器之间的阻力，因此操作要求是小车不挂砂桶（砝码），但必须连接纸带，AD错误，BC正确； （3）设小车的质量为，绳的拉力为，砂和砂桶的总质量为，根据牛顿第二定律 对小车有 对砂和砂桶有 得，实际在进行实验时，认为，因此有 （4）依题意，相邻计数点之间的时间间隔 [1]根据中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度 有 得 [2]根据逐差法 有 得 3．（25-26高一下·湖南岳阳·期末）“探究加速度与力、物体质量的关系”实验装置如图，小车与车中砝码总质量为，盘和重物的总质量为。实验先平衡了摩擦力，拉小车的细线与板面平行。 (1)该实验采用的研究物理问题的科学方法是________（填标号）。 A．建立理想模型的方法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．类比法 (2)为了直观判断加速度和物体质量之间的关系，应根据实验数据作出的图像是________（填标号）。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)实验中，小车所受的拉力近似等于盘和重物的重力，应满足的条件是________（选填“等于”“远小于”或“远大于”）。 (4)若某次实验中，小车与车中砝码总质量为500克，盘和重物的总质量为125克。重力加速度为，则细线的拉力________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)B (2)C (3)远大于 (4)1.0 【详解】（1）本实验探究加速度与力、质量三个物理量的关系，实验时先控制其中一个量不变，研究另外两个量的关系，这种方法是控制变量法。 故选B。 （2）当合力不变时，加速度与小车总质量成反比，反比例函数的图像为曲线，无法直观判断关系；而加速度与小车总质量成反比，即与成正比，正比例图像为过原点的直线，能直观判断关系，因此应作图像。 故选C。 （3）以盘和重物为研究对象有 以小车与车中砝码为研究对象有 联立解得 当时，即时，小车所受的拉力近似等于盘和重物的重力。 （4）代入数据，，得 4．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_______、_______。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_____关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_____（填“过大”或“过小”）。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 【答案】(1) 天平/刻度尺 刻度尺/天平 (2) 反比 过大 (3) ① 0.5 【详解】（1）[1][2]实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，实验中还需要测量小车和车上砝码总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 （2）[1]图线是一条直线，意味着与成正比，则a与M成反比； [2]正常情况下图线应过原点，但图中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。 （3）[1][2]由丙中图线①可知，当F＝0时，，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据得图像的斜率 由图像得图像斜率 可得 5．（25-26高一下·浙江·阶段检测）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置， (1)下列说法正确的是______（多选）； A．实验时需要保持细线与桌面平行 B．补偿阻力进行一次实验后，改变槽码质量或者小车质量继续进行实验时，均不需要再次补偿阻力 C．开始实验前，小车应靠近定滑轮 D．为寻找a与M的关系，数据处理时作出图像 (2)实验中，把槽码的重力大小视为小车受到的细绳拉力大小，这是实验误差的一个主要因素。若槽码质量为m，小车（包括车上的钩码）质量为M，为了减小误差，m和M间应满足的关系是______；在“保持小车所受拉力一定时，探究“加速度与质量的关系”时，______（选填“需要”或“不需要”）满足上一空的质量关系。 (3)只要槽码的重力mg与小车受到的细绳拉力F的误差在5%以内，我们就可以认为两者相等，即，此时，m和M间应满足的关系是______。 【答案】(1)BD (2) 需要 (3)M≥20m 【详解】（1）A．细绳与轨道平行，保证小车合力为绳子拉力，减小实验误差，不是与桌面平行，故A错误； B．补偿阻力的本质是让小车重力沿轨道的分力与阻力平衡，即有 （为木板倾角）可知平衡摩擦力过程小车质量可约去，即改变槽码质量或者小车质量不需要重新平衡，故B正确； C．开始实验时，小车应靠近打点计时器，可在纸带上打出更多点，故C错误； D．为寻找a与M关系，数据处理时作出图像，图线是一条直线，故D正确。 故选BD。 （2）[1]在平衡摩擦力后，小车所受的合力理论上指的是绳对小车的拉力，设拉力为F，则对小车有 对槽码有 整理可得 当时， 则拉力近似等于槽码的重力的条件是 [2]“探究加速度与质量的关系”时，需要合外力不变，即槽码的重力不变，需要满足。 （3）根据， 可得 又 联立得M≥20m 题型2 创新实验 【例题精讲】 【例1】（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 【例2】（25-26高一上·河南安阳·期末）实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为m，光电门2始终固定在C点，光电门1的固定点B在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，拉力传感器的示数为F，多测几组L与相对应数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： (1)实验时气垫导轨________（选填“需要”或“不需要”）保持水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是________（选填“极限法”或“理想模型法”）。 (2)遮光片通过光电门1时，滑块的瞬时速度大小为________。 (3)若图2中图像的纵截距为________（用d、F、m、来表示），斜率为________（用d、F、m来表示），则牛顿第二定律得到验证。 【答案】(1) 需要 极限法 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]实验时为了保证滑块受到的合力等于细线的拉力，气垫导轨一定要水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是极限法。 （2）遮光片通过光电门1的瞬时速度为 （3）[1][2]由运动学公式可得 对滑块与遮光片组成的整体，由牛顿第二定律可得 综合可得图2的表达式为 若图2的纵截距为，斜率为，则牛顿第二定律得到验证。 【变式训练1】（25-26高一上·山东青岛·期末）某小组用图甲所示实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验，图中小车的质量为M，小钩码的质量为m。 (1)下列说法正确的是（　　） A．先释放小车，再接通电源 B．小钩码的质量应远小于小车的质量 C．每次改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 D．用图像探究小车加速度与质量的关系时，作图像更形象直观 (2)将打点计时器接入频率为50Hz交流电源上，某一次记录小车运动情况的纸带，如图乙所示，则小车的加速度大小a=______m/s2；打下B点时小车的速度大小v=________m/s。（结果保留2位有效数字） (3)多次测量并作出小车加速度a与小钩码重力F的图像如图丙所示，则小车的质量M=______kg（结果保留2位有效数字）。 (4)图丙中的a-F图像在纵轴上有截距，出现这一情况的原因是______________________。 (5)在如图所示“探究加速度与力、质量的关系”实验中，可通过位移的测量来代替加速度的测量，即，使用这种方法需要满足的条件是两小车（　　） A．质量相等 B．所受拉力相同 C．运动时间相同 D．初速度为零 【答案】(1)BD (2) 0.35 0.17 (3)0.20 (4)平衡摩擦力过度（或长木板的倾角偏大） (5)CD 【详解】（1）A．为充分利用纸带，应该先接通电源，再释放小车，故A错误； B．小钩码的重力充当细绳拉力，小钩码的质量应远小于小车的质量，故B正确； C．改变小车质量不影响木板倾斜度，重力的下滑分力仍然和摩擦力相等，不需要再平衡摩擦力，故C错误； D．小车的加速度应该与质量成反比，故作图像更形象直观，故D正确。 故选BD。 （2）[1]根据逐差法可得 [2]打下B点时小车的速度大小 （3）对小车，根据牛顿第二定律有 整理得 结合图丙可知 解得 （4）由图丙可知，F为0时，小车已有加速度，说明平衡摩擦力过度（或长木板的倾角偏大）。 （5）在如图所示“探究加速度与力、质量的关系”实验中，释放黑板擦后，两车同时运动且初速度为0，故两车运动时间相同，故两小车同时释放后分别有, 整理可得 可知使用这种方法需要满足的条件是两小车运动时间相同和初速度为0。 故选CD。 【变式训练2】（25-26高一下·湖南衡阳·阶段检测）某同学用如图甲所示装置探究加速度与合外力的关系实验。已知滑块的质量为2.5 kg，重力加速度为。 (1)该同学先用图乙所示装置，测出滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板放在水平面上，用力F缓慢向左拉动长木板，当滑块相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小，从而求得滑块与板间的动摩擦因数_________。 (2)按图甲安装装置，已知垫木高为2 cm，调节垫木到长木板左端的水平距离，当垫木到长木板左端的水平距离为________m时，则平衡了摩擦力。 (3)调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与长木板平行，由静止释放滑块，与位移传感器连接的计算机拟合出滑块运动的位移x与运动的时间t的关系图像如图丙所示，在图像横轴上取两段相邻的相等时间间隔T，由纵轴求出这两个时间间隔内的位移，则滑块运动的加速度大小为________（用表示）。 (4)改变悬挂钩码的质量重复实验多次，测得多组加速度a及对应的弹簧测力计的示数F，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则实验结果表明________________。 (5)若实验开始时，动滑轮两边的细线并不竖直，请分析说明此情况对滑块受到合外力的测量有没有影响。 【答案】(1)0.1 (2)0.2 (3) (4)质量一定时，加速度与合外力成正比 (5)滑块受到的合外力大小等于弹簧测力计的实测拉力，动滑轮两侧细线是否竖直不影响弹簧测力计对滑块拉力的测量，因此对滑块受到合外力的测量没有影响。 【详解】（1）弹簧测力计的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小，由图乙可知，滑块受到的滑动摩擦力 ，由 解得 （2）平衡摩擦力时有 由几何关系有 解得 （3）由匀变速直线运动规律有 解得 （4）如果图像是一条过原点的倾斜直线，则实验结果表明，质量一定时，加速度与合外力成正比。 （5）滑块受到的合外力大小等于弹簧测力计的实测拉力，动滑轮两侧细线是否竖直不影响弹簧测力计对滑块拉力的测量，因此对滑块受到合外力的测量没有影响。 【变式训练3】（25-26高二下·云南玉溪·期末）小黄同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是________（填选项字母）。 A．为了平衡摩擦力，应将长木板装有定滑轮的一端垫高 B．应调节连接小车的细绳使其与长木板平行 C．实验时应先释放小车后接通电源 D．小车质量应远大于砂和砂桶的总质量 (2)某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器电源的频率为，则小车的加速度大小为；若稳定时力传感器的示数为，重力加速度取，则砂和砂桶的总质量为________kg（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.81 【详解】（1）A．为了平衡摩擦力，应将长木板未装有定滑轮的一端垫高，利用其重力的下滑分力来平衡摩擦力，故A错误； B．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行，且平衡摩擦后，两条细绳对小车的拉力才为其所受的合力，故B正确； C．实验时应先接通电源待打点计时器工作稳定后释放小车，故C错误； D．实验中用了力传感器，不需要小车质量远大于砂桶的质量，故D错误。 故选B。 （2）因小车的加速度大小为 故砂和砂桶的加速度 对砂和砂桶根据牛顿第二定律有 解得 【题型强化练】 1．（25-26高一下·河南信阳·阶段检测）某校物理兴趣小组用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过轻质动滑轮与拉力传感器相连，动滑轮下悬挂质量为的钩码，滑块上遮光条宽度为。 （1）实验过程中________（选填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的总质量； （2）实验时，小组同学每次均从相同位置释放滑块，测得滑块处于静止释放位置时遮光条与光电门中心间的距离为； （3）释放滑块，记录下遮光条通过光电门的时间和拉力传感器的示数。可以得到滑块经过光电门时的速度大小________（用，表示）；滑块加速度大小________（用，，表示）； （4）小组同学继续用上述装置“验证机械能守恒定律”，已知当地重力加速度为。若满足关系式________时，则证明运动过程中系统机械能守恒。（用题目中的，，，，，表示） 【答案】 不需要 【详解】[1]本实验中拉力传感器可以直接测出绳子的拉力，不需要将钩码的重力近似作为滑块的拉力，因此不需要满足； [2]遮光条宽度很小，用平均速度近似表示滑块经过光电门的瞬时速度，则滑块经过光电门时的速度大小； [3]滑块从静止开始做匀加速直线运动，由运动学公式有 代入 解得加速度 [4]滑块向右移动距离时，由动滑轮的特点可知钩码下降的距离为，滑块速度为时，钩码速度为。若机械能守恒，则重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即 可得 因此满足该关系式，则证明运动过程中系统机械能守恒。 2．（2026·贵州·模拟预测）某实验小组利用某手机软件（可直接测量手机运动的加速度大小）探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图甲所示。已知每个钩码的质量为，当地重力加速度为。 (1)下列说法正确的是______（多选，填正确答案标号） A．将手机与小车固定，调节长木板倾角，直至轻推小车后手机显示的加速度大小为0 B．使细绳与长木板保持平行，挂上钩码，记录钩码个数与加速度大小 C．每次改变钩码数量后，都需要重新平衡阻力 D．本实验不需要使钩码总质量远小于小车和手机的质量之和 (2)实验小组多次改变钩码个数，记录实验数据并作出小车加速度与钩码个数的关系图像，如图乙所示。由图乙可知，小车和手机的质量之和为______（结果保留1位小数），由此可以得出结论：当物体质量一定时，物体的加速度与受到的力成______（选填“正比”或“反比”）。 【答案】(1)AB (2) 0.4 正比 【详解】（1）A．将手机与小车固定，调节长木板倾角，直至轻推小车后手机显示的加速度大小为0，此时小车做匀速直线运动，说明重力沿斜面向下的分力等于摩擦阻力，即完成了平衡阻力，故A正确； B．实验时，为保证细绳的拉力方向与小车的运动方向一致，需要使细绳与长木板保持平行，挂上钩码，记录钩码个数与加速度大小，故B正确； C．设小车和手机的总质量为，木板倾角为，动摩擦因数为，平衡阻力时根据平衡条件有 解得 可知平衡阻力的条件与小车的质量无关，因此每次改变钩码数量后，不需要重新平衡阻力，故C错误； D．本实验用钩码的重力代替小车受到的合力，设钩码总质量为，根据牛顿第二定律对整体和小车分别有， 联立解得 可知只有当钩码总质量远小于小车和手机的质量之和时，即时，才能近似认为小车受到的合力等于钩码的重力，因此本实验需要满足该条件，故D错误。 故选AB。 （2）[1]设每个钩码的质量为，小车和手机的总质量为，根据牛顿第二定律有 推导得 结合图乙可知图像的斜率为 由图乙图像数据可得斜率大小为 联立代入数据解得 [2]由图乙可知，图像是一条过原点的倾斜直线，由于钩码个数与合外力成正比，由此可以得出结论：当物体质量一定时，物体的加速度与受到的力成正比。 3．（25-26高二下·重庆·阶段检测）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： (1)某实验小组补偿阻力时是这样操作的：将不悬挂槽码的小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好补偿阻力完毕。如果该小组已按如上操作补偿阻力，保持（小车和砝码总质量）不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码质量，得到图像是下图中的__________（将选项代号的字母填在横线上）； A． B． C． D． (2)实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为__________。（结果保留三位有效数字）； (3)该实验小组在另一次实验中正确补偿了阻力，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则__________（用、表示）； (4)该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，小车和砝码总质量为，挂了6个槽码，每个槽码的质量为，把挂的槽码移了个（）到小车上，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，重复实验操作。由此得到的的关系为__________。 【答案】(1)C (2)0.628（均可） (3) (4) 【详解】（1）将不悬挂槽码的小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好补偿阻力完毕。此时小车重力沿木板向下的分力已经大于阻力，在不挂槽码的情况下已经有加速度，图像应与纵轴交于正半轴；随着槽码质量增大，不再满足槽码质量远小于小车质量时，图像会向力的方向弯曲。 故选C。 （2）相邻计数点间的时间间隔 小车的加速度大小为 （3）当槽码总质量较小时，根据牛顿第二定律得 可得 对应图像P点，图像斜率 当槽码总质量较大时，根据牛顿第二定律 可得 对应图像Q点，图像斜率 联立可得 （4）由牛顿第二定律可得 解得 整理得 4．（25-26高二下·云南大理·期末）图甲是探究加速度与力的关系实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮的质量忽略不计，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的（　　） A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)图乙是实验得到的纸带的一部分，每相邻两个计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图乙中给出。打点计时器电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为_____m/s2（保留两位有效数字）。 (3)补偿阻力后，改变m，经多次测量，以小车的加速度a为纵轴，力传感器的示数F为横轴，画出的a-F图线如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，斜率为k，则小车的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)0.40 (3)D 【详解】（1）A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，A正确； B．每次实验，都要先接通打点计时器的电源，再释放小车，B错误； C．补偿阻力时，应不挂小桶，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，C错误； D．实验中，因有力传感器测量小车受的拉力，则不需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量，D错误。 故选A。 （2）每相邻两个计数点间有四个点未画出，则T=0.1s，小车的加速度大小为 （3）根据可得 可知 解得，故选D。 5．（25-26高一下·浙江宁波·期末）三个实验小组按照图甲、乙、丙三种方案分别做“探究同一个小车运动的加速度与力的关系”的实验。实验中，用天平测量小车总质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都补偿了阻力。 (1)以下关于甲组同学的实验操作，说法正确的是（　　） A．为减小误差，实验中一定要先释放小车，再接通电源 B．补偿阻力时，若纸带上打出点距逐步增大，说明补偿阻力时长木板倾角太大 C．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需补偿阻力 D．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需满足 (2)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，三组同学实验所用小车总质量相同。他们作出的图线如图1中所示，的前面部分图线与重合，则、三条图线所对应的实验小组依次是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 (3)实验时，甲组同学得到如图2所示的一条纸带。打点计时器在纸带上打出一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为50 Hz。小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)BD (2)C (3)0.380 【详解】（1）A．打点计时器实验需要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，才能充分利用纸带，减小误差，故A错误； B．补偿阻力时，若纸带上点距逐步增大，说明小车加速运动，重力分力大于阻力，说明长木板倾角过大，故B正确； C．即使把重物和小车作为系统，长木板对小车的阻力仍然存在，仍需要补偿阻力，故C错误； D．把重物和小车作为系统，系统合外力就是，不需要将近似为小车拉力，因此不需要满足，故D正确； 故选BD。 （2）图线的斜率为，为小车质量： 乙图：小车受到的拉力（为弹簧测力计读数，即横坐标的），因此，斜率，斜率最大，对应图线 丙图：力传感器直接测得绳子拉力，因此，斜率，始终为直线，对应图线 甲图：将重物重力作为横坐标的，，当较小时，，斜率近似，和重合；当增大后，变大，斜率逐渐减小，图线向下弯曲，对应图线 因此依次对应乙、丙、甲 故选C。 （3）相邻计数点间有个点未画出，交流电频率，因此相邻计数点时间间隔 由位移差关系有 解得 【真题回顾】 1．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 2．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 4．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2) 失重 d 【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 1 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $