4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究加速度与力、质量的关系”核心实验，系统梳理控制变量法的应用，涵盖质量测量（天平）、加速度测量（匀加速运动位移时间法、逐差法、位移比转换）、力的测量（平衡摩擦力、拉力近似条件）等学习支架，衔接运动学公式与牛顿第二定律。 资料通过实验操作细节（如平衡摩擦力时纸带点迹均匀判断）、多种装置对比（打点计时器与气垫导轨）、典型错误分析（a-F图像不过原点原因），培养科学探究与科学思维，课中辅助教师演示实验，课后例题及答案助学生巩固知识、查漏补缺。

2 / 5 2 / 5 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中 (1)物理量的测量 ①质量的测量：用_________测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的__________。 ②加速度的测量 a.方法1：让小车做初速度为0的___________直线运动，用_________测量小车移动的位移x，用__________测量发生这段位移所用的时间t，然后由计算出加速度a。 b.方法2：由纸带根据公式，结合___________计算出小车的加速度。 c.方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，把加速度的测量转换成_______的测量。 ③力的测量 在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的_____________。 a.在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的__________。 b.使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量_______小车的质量。 (2)注意事项 ①打点前小车应靠近____________且应先启动打点计时器后___________小车。 ②在补偿阻力时，不要___________槽码，但小车应连着________且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个___________，如果在纸带上打出的点的间隔__________，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的______________平衡。 ③改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远__________小车的质量。 ④作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应___________。 备考训练一：加速与力的关系 1、 原理 2、 平衡摩擦力 3、 结论 4、 图像 2．如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是_______。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与木板平行 D．释放前，小车应尽量靠近滑轮 (3)在小车质量_______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。为减小上述做法引起的系统误差，下列方案可行的是_______。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 3．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图丙所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与悬挂在竖直面内的拉力传感器相连。 (1)在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是 。 A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力 C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动 D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动 (2)某同学根据实验数据作出了小车加速度与力传感器示数的关系图像如图丁所示，图线不过原点的原因是____________。 4．用如图装置“验证牛顿第二定律”，保持小车质量一定，验证小车加速度a与合力F的关系。 (1)除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有_________（选填选项前的字母）。 A．220V、50Hz的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（附砝码） (2)为使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，以下操作正确的是_________。 A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上 C．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上 (3)某同学得到如图所示的纸带，每5个点取一个计数点，测得相邻计数点间的距离如图所示（单位）。由此可得小车加速度的大小_________（保留三位有效数字）。 (4)在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力，已知三位同学利用实验数据做出的图像如图丁中的1、2、3所示。下列分析正确的是_________（选填选项前的字母）。 A．出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力 B．出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适 C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大 5．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 6．某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度_________（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3) 该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为_________g。 7．如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。 (1)实验中___________（选填“必须”或“不必”）测出小车质量m车。 (2)为完成实验还需要测量___________和___________。 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是___________。 (4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1___________（选填“大于”“小于”或“等于”）a2。 8．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图丙是教材中的实验方案，图丁是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 需要满足条件的方案是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）。 9．某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 2 / 5 2 / 5 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 2．(1)B (2)BC (3) 远大于 C 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是先保持其中的一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法，故选B。 （2）A．平衡阻力时小车应该不挂槽码，但要连接纸带，A错误； B．先接通打点计时器电源，后释放小车，B正确； C．调节滑轮高度使细绳与木板平行，这样才能认为细线的拉力等于小车受的合力，C正确； D．释放前，小车应尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，D错误。 故选BC。 （3）根据牛顿第二定律，对整体mg=（M+m）a 对小车 在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 上述做法是由于方案不完善引起的系统误差；为减小此误差，可行的方案是在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故C正确，AB错误。 故选C。 3．(1)B (2)平衡摩擦力时木板倾角过大 【详解】（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力。 故选B。 （2）由图像可知，当F=0时小车的加速度不为零，可知原因是平衡摩擦力时木板倾角过大。 4．(1)ACE (2)AC (3)1.21 (4)B 【详解】（1）AB．电火花计时器需要连接220V、50Hz的交流电源，故A正确；B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上点迹的距离，故C正确； D．纸带上点迹间的时间可以由打点间隔计算，不需要秒表，故D错误； E．实验中需要用天平测量小车的质量，故E正确。 故选ACE。 （2）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力；平衡摩擦力时应先撤去砝码和砝码盘，将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行。 故选AC。 （3）每5个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 根据，可得小车加速度的大小 （4）A．根据图像1可知，当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大，故A错误； B．根据图像2可知，随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象，故B正确； C．根据图像3可知，当挂上砝码、砝码盘时，小车的加速度还是为零，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够，故C错误。 故选B。 5．(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 6．(1)B (2)0.51 (3)40 【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （3）根据牛顿第二定律，对砝码 mg-T=ma 对小车 T=Ma 可得 则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。 7．(1)不必 (2) 小车释放点到光电门的距离x 挡光片的宽度d (3)见解析 (4)大于 【详解】（1）[1]实验研究加速度与力的关系，加速度与合力成正比关系，只需控制小车质量不变即可，无须测出小车的质量。 （2）[1][2]小车经过光电门的速度为 由运动学公式 2ax=v2 联立可得小车的加速度 a= 所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和挡光片的宽度d。 （3）[1]钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知绳子对钩码的拉力小于钩码的重力，而绳子对钩码的拉力大小等于绳子对小车拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力。 （4）[1]本实验忽略摩擦力的影响时，细线与轨道平行时 T=ma1 若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力方向如图所示 由牛顿第二定律有 Tcos β=ma2 所以 a1>a2 8． 丙 丙和丁 【详解】[1][2]对于丙方案，平衡摩擦力后，对整体和小车受力分析，由牛顿第二定律，得拉力 只有满足时，才有，因此丙需要满足，且将作为拉力。对于丁方案，第一步挂上托盘和砝码让小车匀速下滑，受力平衡得 取下托盘和砝码后小车下滑的合力 合力等于，不需要满足，但仍将作为合力。 因此需要满足的是丙，把作为值的是丙和丁。 9．(1)AD (2)0.50 (3)9.8 (4) 【详解】（1）A．为了保证小车运动过程，细绳的拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．为了使小车受到的合力等于细绳的拉力，应将细绳、槽码撤去，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C错误； D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，需要用天平测质量，故D正确。 故选AD。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知若不断增加槽码的个数重复实验，当时，小车的加速度最后会趋近于重力加速度，即趋近于。 （4）[1][2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 由图4可知当，，此时有 解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 备考训练二： 1、加速度与质量 2、改进实验（创新） 例题．用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成______（填“正比”或“反比”）；甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 例题．(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 参考答案： 1．(1) 天平 质量 匀加速 刻度尺 秒表 逐差法 位移 合力 重力 远小于 (2) 打点计时器 释放 挂 纸带 初速度 均匀 分力 远小于 舍去 【详解】（1）略 （2）略 1．“奋勇”学习小组探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图甲所示。 (1)该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)为了使细绳上的拉力大小与槽码受到的重力大小近似相等，我们应使槽码的质量__________（填“远大于”“等于”或“远小于”）小车的质量。 (3)同学们在“探究加速度a与质量m的关系”时，正确操作并根据实验数据用描点法绘制图像，同学们的“半成品”如图乙所示，请帮助同学们完成该图像______。进一步分析可知，同学们在实验时，细绳上的拉力大小为__________N。（结果保留两位小数） 2．实验小组用如图甲所示实验装置，探究“加速度与力、质量的关系”实验。 (1)实验过程相关要求正确的是（　　） A．实验时，先释放小车再接通电源 B．实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量 C．补偿阻力时，要挂上沙桶，垫高木板右端，用小车拖着纸带打点 D．交流电频率为50Hz，相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔为0.08s (2)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）；；；；；；；则小车的加速度______（要求充分利用测量数据，结果均保留两位有效数字） 根据实验数据，作出、图像如下图所示，实验中未补偿阻力的是______ 3．某实验小组用如图甲所示的实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)下列操作正确的是__________。 A．调节定滑轮使细绳水平 B．补偿阻力时垫块垫得越高越好 C．补偿阻力时需要用细绳连接槽码 D．先接通打点计时器的电源后释放小车 (2)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，在正确的操作下，打出纸带进行检验，下列纸带能说明补偿阻力恰当的是__________。 A． B． C． D． (3)若某次实验中，没有使槽码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，、两组同学得到的图像如图乙所示，图中为已知量。由图乙可知，小车和车上砝码的总质量越小，小车的加速度越__________（填“大”或“小”）；若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为__________（用表示）；组所用槽码的总质量比组的更__________（填“大”或“小”）。 4．某实验小组用如图甲所示的实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验、滑块上有两个宽度均为d的遮光条，滑块与遮光条总质量为M，两遮光条中心间的距离为L。 (1)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光条1、2通过光电门的挡光时间分别为与，若满足____________（填“>”“=”或“<”），则说明导轨水平； (2)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光条1、2的挡光时间分别为与，测滑块的加速度大小为____________（用题目中的物理量符号表示）； (3)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量m，并记录遮光条1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力之间的关系图像如图乙所示，图像的上半部分弯曲的原因是__________________________________。 5．为了探究物体质量一定时“加速度与力的关系”，甲、乙同学设计了如图a所示的实验装置。其中，M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是（　　） A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．用天平测出砂和砂桶的总质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)甲同学在实验中得到如图b所示的一条纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据该纸带，小车的加速度为________（结果保留三位有效数字）。 (3)甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的图像是一条直线，如图c所示，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量（　　） A． B． C． D． (4)乙同学根据测量数据作出如图d所示的图线，该同学做实验时存在的问题是________________。 6．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 7．在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 8．如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是____； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量___（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为___（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是___； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式___；小车加速度的表达式是___。 A．    B．    C． 9．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）下列做法正确的是( ) A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 __________________ 木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”、“远小于”或“近似等于“） （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 ________ m乙，μ甲 ______ μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”） 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)B (2)远小于 (3) 0.49/0.50/0.51 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，需要先将其中一个保持不变，研究另外两个物理量之间的关系，然后用类似做法一步一步将三个物理量之间的关系确定下来，所以用的是控制变量法。 故选B。 （2）设小车质量为M，槽码质量为m，轻绳的拉力为F，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有， 联立解得 故当小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律，有 变形得 “探究加速度a与质量m的关系”时，应保持F不变，所以的图像为过原点倾斜的直线，根据描点作图法可得图像如图所示 细绳上的拉力大小为 2．(1)B (2) 0.80 B 【详解】（1）A．实验时先接通电源然后释放小车，故A错误； B．实验过程需要小车质量远大于沙桶及沙子质量，满足上述条件，小车拉力才近似等于沙桶及细沙的重力，故B正确； C．补偿阻力时，不应该挂上沙桶，故C错误； D．交流电频率为50Hz，相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔，故D错误。 故选B。 （2）[1] 根据逐差法可知小车加速度为 [2] 在图像中，有纵截距的原因是补偿阻力过大，有横截距原因是未补偿阻力,故选B。 3．(1)D (2)A (3) 大 大 【详解】（1）A．为了使小车和车上砝码所受的合力大小等于细绳的拉力，细绳应该与长木板平行，选项A错误； B．为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力，需要调整垫块位置以补偿阻力，但不是将垫块垫得越高越好，选项B错误； C．补偿阻力时不能用细绳连接槽码，选项C错误； D．根据操作要求，应先接通打点计时器的电源后释放小车，选项D正确。 故选D。 （2）补偿阻力恰当时，小车在不受槽码拉力的情况下应做匀速直线运动，可以通过纸带上的点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动。 故选A。 （3）[1][2][3]由题图乙可知，小车和车上砝码的总质量越大，小车的加速度越小；由牛顿第二定律有 化简可得 可知当时， 即 且图线的斜率越小，槽码的总质量越大，由题图乙可知组所用的槽码的质量比组的更小。 4．(1)= (2) (3)不满足 【详解】（1）若气垫导轨水平，滑块做匀速直线运动，则两遮光条遮光时间相等。即 （2）由匀变速运动规律有 解得 （3）本实验若要认为滑块受到的拉力 则需满足滑块与遮光条的总质量M远远大于沙桶和沙的总质量m，当沙桶和沙总质量m过大时，即不满足，导致图像上半部分弯曲。 5．(1)AC (2)2.00 (3)D (4)平衡阻力过度 【详解】（1）A．为了让绳子对小车的拉力等于小车所受的合力，需要将长木板右端垫高，以平衡阻力，故A正确； B．因为用力传感器测绳子的拉力，所以对砂和砂桶的质量没有要求，也不用测量其总质量，故B错误； C．为了充分利用纸带，并确保打点计时器打点稳定，开始做实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确； D．因为用力传感器能测出绳子的拉力，无需让砂和砂桶的总重力近似看做绳的拉力，故D错误。 故选AC。 （2）打点计时器所接交流电频率为50Hz，故每5个计时点间的时间间隔，小车的加速度为 （3）由牛顿第二定律得 变形为 所以图线的斜率 解得 故D正确，C错误；的大小与所选标度有关，故A、B错误。 故选D。 （4）从图d可知，没有施加拉力，小车就有加速度，所以图d存在的问题是平衡阻力过度。 6．(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 7．(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 8． B B 远大于 系统误差 C A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 9． AD 远小于 小于 大于 【详解】（1）[1]A．为了保证滑块受到的绳子拉力是恒力，需要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，A正确； B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上，B错误； C．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，C错误； D．平衡摩擦力后，每次改变木块上的砝码质量时，只要保持倾角不变，不需要重新调节木板倾斜度，D正确。 故选AD； （2）[2]为了保证在改变木块上的砝码质量时，木块所受的拉力近似不变，以木块和木块上砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 以砝码桶及桶内砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知在改变时，为了使绳子拉力几乎等于砝码桶及桶内砝码总重力，需要砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量； （3）[3][4]根据牛顿第二定律可得 解得 由图像的斜率和纵轴截距大小关系可得 可知小于，大于。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $