精品解析：福建厦门市湖里区江头片区华师希平双语学校等校2025-2026学年人教版第二学期六年级数学学科综合练习

2025－2026学年第二学期六年级数学练习（选择题部分） 一、反复比较，合理选择。（共30分） 1. 嫦娥七号是中国探月工程四期的核心任务之一，计划于2026年发射，主要任务是去距地球约384403km的月球南极寻找水冰。关于横线上的数下列描述错误的是（ ）。 A. 它是近似数 B. 四舍五入到万位是38万 C. 读作三十八万四千四百三 D. 由38个万、4403个一组成 2. 如果用“△”代表同一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. △－ B. △＋ C. △× D. △÷ 3. 在一道减法算式中，两数差的恰好是减数，被减数与减数的比是（ ）。 A. 5∶2 B. 9∶2 C. 9∶7 D. 7∶2 4. ，那么＝（ ）。 A. 500 B. 250 C. 100 D. 20 5. 公园里要设计一个半圆形的景观花坛，施工队打算在花坛中心安装一个圆形的喷泉水池（如图所示）。这个喷泉水池的面积是大半圆形花坛面积的（ ）。 A. B. C. D. 6. 分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（ ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。 A. （ ） B. C. D. 7. 如果A点在B点的东偏南30°方向500m处，那么B点就在A点的（ ）方向500m处。 A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° D. 西偏北60° 8. 下列选项中，两个量不成反比例的是（ ）。 A. 三角形的面积一定，它的底和高 B. 百米赛跑，跑步的速度和时间。 C. 圆锥的体积一定，它的底面积和高 D. 长方形的周长一定，它的长和宽 9. 厦门推进老旧小区改造工程，工人师傅用滚筒刷给楼道墙面刷新漆。下面4种滚筒刷在墙上各自滚动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（ ）。（单位：厘米） A. B. C. D. 10. 张老师在商场购物，发现现在的高清电视屏幕大多采用16∶9的长宽比，这个比例更符合视觉体验，也利于画面呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（ ）。 A. 如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 B. 电视屏幕宽增加7英寸，就和长一样长了 C. 电视屏幕长大约比宽的2倍少一点 D. 电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 11. 合唱团女生有a人，比男生的3倍少5人，男生有（ ）人。 A. 3a－5 B. a÷3＋5 C. （a＋5）÷3 D. a÷3－5 12. 一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，圆锥的高是24cm，那么圆柱的高是（ ）。 A. 72cm B. 24cm C. 12cm D. 8cm 13. 张老师和王老师同时从学校出发去科技馆。张老师步行，王老师骑自行车。王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%，下面（ ）的描述符合这一事实。 A. 如果张老师步行平均每分钟走80米，那么王老师骑车平均每分钟行160米 B. C. D. 从学校到科技馆，如果张老师用12分钟，那么王老师只要用6分钟。 14. 某地5月的天气情况有晴、多云、阴、雨四种天气，至少有（ ）天是同一种天气。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 15. 在含糖20%的糖水中，加入100克水，再加（ ）克糖就比原来甜一点点。 A. 80 B. 30 C. 25 D. 20 二、计算题（20分） 16. 直接写得数。 53＋1.47＝ 35×50＝ 60÷＝ 0.2×25%＝ 1.3＋30%＝ 3.6－＝ ∶＝ 1.25－0.25÷2.5＝ 17. 解方程或比例。 －×36＝14 ＝ 18. 能简算的要简算。 三、填空（每空1分，共14分） 19. （ ）∶48＝＝0.9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 20. 人民小学在进行跳高测试，如果把125cm记作﹢10cm，那么95cm该记作（ ）cm。天天的成绩是﹣9cm，轩轩的成绩是﹣7cm，（ ）的成绩更好。 21. 若a与b互为倒数，÷×5.4的计算结果是（ ）。 22. 王叔叔每月工资为4800元，如果按国家“超过3500元的部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定，那么王叔叔应缴纳（ ）元个人所得税。 23. 如果a×1.2＝b×2，那么a和b最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 24. 一幅平面图的比例尺是1∶500，在图上量得一块三角形草地的底为18cm，对应的高为12cm。这块三角形草地的实际面积是（ ）m2。 25. 如图，把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3，如果再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）cm3。 26. 用1米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。当围栏长度为n米时，用了（ ）根木杆。 图形 …… 围栏长度/米 1 2 3 4 n 总数量/根 6 10 14 18 四、操作题（1＋2＋2＋1，共6分） 27. 学校六年级开展了项目化学习活动“解密风筝”，各班都尝试制作了风筝。下面是六年（3）班同学设计的三角形风筝设计图①号。 （1）如果C的位置可以用数对（5，2）表示，B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出将三角形ABC向上平移5格后的图形，标记为图形②。 （3）将三角形ABC按3∶1放大画在右边，标记为③。 （4）放大后的③号三角形和①号三角形的面积比是（ ）∶（ ）。 五、解决问题。（5＋6＋5＋6＋6，共28分） 28. 学校课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺四门兴趣课程，每名学生必须且只能选择一门课程。为了解学生的选课情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了如下的统计图，抽取的学生有120人，选择阅读课程的有多少人？ 29. 阅读材料并回答问题。 “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长2.5毫米，宽0.8毫米，为保证精准，画在图纸上零件的长5厘米。 （1）绘制这幅图纸的比例尺为（ ）。 （2）张师傅要加工900个这种精密零件，4天加工了200个，照这样计算，剩下的还需多少天完成？（用比例解） 30. 古代的漏壶是计量时间，现代的“雨量器”是计算降雨量。为探究“雨水”节气期间的降雨量，“乐学”小组开始了综合实践学习，他们首先制作了一个雨量器，雨量器主要由一个储水瓶、一个漏斗和一个承雨筒构成。为保护雨量器立稳不倒，小组决定在网上定制一个无盖圆柱形铁桶，把雨量器放在里面，如下图所示，做这个铁桶至少需要多少平方厘米铁皮？（接头处忽略不计） 31. 五、六两个年级在劳动教育实践基地播种。六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？请从下面3个信息中选择一个合适的信息将题干补充完整，再根据你选择的信息进行解答。 ①两个年级一共完成了这块地的40%；②还剩下这块地的没有播种完；③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3。 （1）我选择的信息是（ ）（填序号）。 （2）列式解答。 32. 在“618”年中大促期间，某商场推出两种优惠方案： 方案①：先减30元，再打八折； 方案②：先打八折，再减30元。 王老师为毕业班采购两样纪念品，两件原价不同，一件按方案①付款，另一件按方案②付款，一共实付294元。已知两件商品原价都高于100元，其中一件原价是另一件的2倍，求两件商品原来的售价分别是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期六年级数学练习（选择题部分） 一、反复比较，合理选择。（共30分） 1. 嫦娥七号是中国探月工程四期的核心任务之一，计划于2026年发射，主要任务是去距地球约384403km的月球南极寻找水冰。关于横线上的数下列描述错误的是（ ）。 A. 它是近似数 B. 四舍五入到万位是38万 C. 读作三十八万四千四百三 D. 由38个万、4403个一组成 【答案】C 【解析】 【分析】A．生活中一些事物的数量，有时不需要准确地表示出来，用与它接近的数表示，这样的数叫做近似数。描述距离、大约数量时，带“约、大概、左右”的数都是近似数； B．省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字：千位数字≥5，向万位进1；千位数字＜5，直接舍去万位后面所有数字，末尾加“万”字； C．读数从高位起，一级一级往下读；万级读完加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0，只读1个零； D．一个数可以拆成“多少个万”和“多少个一”相加。 【详解】A．题干中数据前有“约”字，表示该数是与实际距离接近的数，属于近似数，此选项正确； B．将四舍五入到万位，需观察千位上的数字。千位上的数字是，因为，所以舍去万位后面的尾数，结果约为万，此选项正确； C．读数时，万级读作三十八万，个级读作四千四百零三，十位上的需要读出来，正确读法为三十八万四千四百零三，选项中漏读了“零”，此选项错误； D．的万级数字是，表示个万，个级数字是，表示个一，此选项正确。 2. 如果用“△”代表同一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. △－ B. △＋ C. △× D. △÷ 【答案】B 【解析】 【分析】已知“△”代表同一个非零自然数，根据赋值法，假设“△”为一个具体的自然数，分别计算出四个选项的结果，再进行比较。 【详解】假设“△”是1。 A．1－＝ B．1＋＝ C．1×＝ D．1÷＝1×＝ ＞＞，得数最大的是△＋。 3. 在一道减法算式中，两数差的恰好是减数，被减数与减数的比是（ ）。 A. 5∶2 B. 9∶2 C. 9∶7 D. 7∶2 【答案】B 【解析】 【分析】被减数－减数＝差；设差是1，把差看作单位“1”，它的是减数，即减数是1×，求出减数，被减数＝差＋减少，据此求出被减数，再根据比的意义，用被减数∶减数，化简解答。 【详解】设差是1。 减数：1×＝ 被减数：1＋＝ ∶ ＝（×7）∶（×7） ＝9∶2 被减数与减数的比是9∶2。 4. ，那么＝（ ）。 A. 500 B. 250 C. 100 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律及等式的性质，可将等式左边变形后得到的值，代入到含有字母的式子中，即可得解，据此解答。 【详解】 那么。 故答案为：A 5. 公园里要设计一个半圆形的景观花坛，施工队打算在花坛中心安装一个圆形的喷泉水池（如图所示）。这个喷泉水池的面积是大半圆形花坛面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，半圆形花坛的半径等于圆形喷泉水池的直径。据此设花坛的半径为2r，喷泉水池的半径则为r。根据圆的面积公式S＝πr2代入计算出喷泉水池的面积和大半圆形花坛面积，再用喷泉水池的面积除以大半圆形花坛面积，求出喷泉水池的面积是大半圆形花坛面积的几分之几。 【详解】设花坛的半径为2r，喷泉水池的半径则为r。 喷泉水池的面积：πr2 大半圆形花坛的面积：π×（2r）2×＝π×4r2×＝2πr2 πr2÷2πr2 ＝1÷2 ＝ 喷泉水池的面积是大半圆形花坛面积的。 6. 分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（ ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。 A. （ ） B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】《九章算术》中的“经分术”是先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果，据此逐项分析4种计算的不同方法，找出哪种方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。 【详解】A．（ ），是将除法转化成乘法，与“经分术”道理不一样。 B．，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，与“经分术”道理不一样。 C．，是将除以转化成除以2，再乘3，与“经分术”道理不一样。 D．，是将被除数2化成分母为3的分数，然后两个分数的分子相除即可得出结果，与“经分术”道理一样。 故答案为：D 7. 如果A点在B点的东偏南30°方向500m处，那么B点就在A点的（ ）方向500m处。 A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° D. 西偏北60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，距离相等，角度相同，完成做题即可。 【详解】如果A点在B点的东偏南30°向500m处，那么B点就在A点的西偏北30°方向500m处。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查方向的辨别，关键利用方向的相对性做题。 8. 下列选项中，两个量不成反比例的是（ ）。 A. 三角形的面积一定，它的底和高 B. 百米赛跑，跑步的速度和时间。 C. 圆锥的体积一定，它的底面积和高 D. 长方形的周长一定，它的长和宽 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，主要看它们的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若乘积不一定，则不成反比例 【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，则底×高＝三角形面积×2（一定），则底和高成反比例。 B．速度×时间＝路程，跑步的速度×时间＝百米（一定），则跑步的速度和时间成反比例。 C．圆锥的体积＝×底面积×高，底面积×高＝圆锥的体积÷（一定），则底面积和高成反比例。 D．（长＋宽）×2＝长方形周长，则长＋宽＝周长÷2（一定），则长和宽不成比例。 两个量不成反比例的是长方形的周长一定，它的长和宽。 9. 厦门推进老旧小区改造工程，工人师傅用滚筒刷给楼道墙面刷新漆。下面4种滚筒刷在墙上各自滚动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（ ）。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】滚筒刷转动一周粉刷墙壁的面积就是滚筒刷的侧面积，根据圆柱侧面积公式S＝πdh来计算每个滚筒刷转动一周粉刷墙壁的面积，再进行比较。 【详解】A．π×5×15＝75π（平方厘米） B．π×6×12＝72π（平方厘米） C．π×4×18＝72π（平方厘米） D．π×5×16＝80π（平方厘米） 因为80π＞75π＞72π，所以滚筒刷在墙上各自滚动一周，粉刷墙壁的面积最大的是。 10. 张老师在商场购物，发现现在的高清电视屏幕大多采用16∶9的长宽比，这个比例更符合视觉体验，也利于画面呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（ ）。 A. 如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 B. 电视屏幕宽增加7英寸，就和长一样长了 C. 电视屏幕长大约比宽的2倍少一点 D. 电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 【答案】B 【解析】 【分析】电视屏幕长与宽的比为16∶9，即长占16份、宽占9份，每份长度可变化，只要长和宽的份数比为16∶9即可。据此结合比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）分析每个选项的说法是否正确。 【详解】A．8∶4.5＝（8×10）∶（4.5×10）＝80∶45＝（80÷5）∶（45÷5）＝16∶9，与题目给出的长宽比一致，该说法正确。 B．只有当长为16英寸、宽为9英寸时，宽增加7英寸才等于长。若长为32英寸、宽为18英寸，同样满足长宽比为16∶9，但18＋7＝25（英寸），25不等于32，因此该说法不成立，是错误的。 C．宽的2倍对应的份数是9×2＝18份，长对应16份，16小于18，因此长大约比宽的2倍少一点，该说法正确。 D．比仅表示两个量的比例关系，不是固定数值。例如长为32英寸、宽为18英寸时，32∶18＝（32÷2）∶（18÷2）＝16∶9，符合比例要求，因此长和宽不一定是16英寸和9英寸，该说法正确。 因此，说法错误的是电视屏幕宽增加减少7英寸，就和长一样长了。 11. 合唱团女生有a人，比男生的3倍少5人，男生有（ ）人。 A. 3a－5 B. a÷3＋5 C. （a＋5）÷3 D. a÷3－5 【答案】C 【解析】 【分析】已知女生人数求男生人数，需运用逆运算进行推导。根据题意“女生比男生的倍少人”，可知女生人数等于男生人数乘再减，反之求男生人数需用女生人数先加再除以。 【详解】合唱团女生有人，比男生的3倍少5人， 男生人数的表达式为，与选项C相符。 12. 一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，圆锥的高是24cm，那么圆柱的高是（ ）。 A. 72cm B. 24cm C. 12cm D. 8cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式：和圆锥体积公式：，当体积和底面积分别相等时，可推导出圆锥的高是圆柱高的倍，即圆柱的高是圆锥高的。已知圆锥的高，利用乘法即可求出圆柱的高。 【详解】24×＝8（cm） 13. 张老师和王老师同时从学校出发去科技馆。张老师步行，王老师骑自行车。王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%，下面（ ）的描述符合这一事实。 A. 如果张老师步行平均每分钟走80米，那么王老师骑车平均每分钟行160米 B. C. D. 从学校到科技馆，如果张老师用12分钟，那么王老师只要用6分钟。 【答案】C 【解析】 【分析】王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%，是把张老师步行速度看作单位“1”，那么王老师骑车的平均速度是张老师步行的平均速度的（1＋200%），据此先求出王老师骑车的平均速度是张老师步行的平均速度的几倍，再逐一分析各选项是否正确。 【详解】（1＋200%）÷1 ＝300%÷1 ＝300% ＝3 因此，王老师骑车的平均速度是张老师步行的平均速度的3倍。 A．如果张老师步行平均每分钟走80米，王老师速度是张老师的3倍，那么王老师骑车平均每分钟应行80×3＝240米，而不是160米，该选项错误。 B．观察方格图，张老师速度占3格，那么王老师速度应为：3×3＝9（格），而不是6格，该选项错误。 C．从图中可知，张老师10分钟走600米，速度为600÷10＝60米/分钟；王老师10分钟行1800米，速度为1800÷10＝180米/分钟，180÷60＝3，王老师速度是张老师速度的3倍，与分析一致，该选项正确。 D．从学校到科技馆，路程一定时，时间与速度成反比。若张老师用12分钟，王老师用6分钟，王老师时间是张老师的一半，那么王老师速度是张老师的2倍，不是3倍，该选项错误。 14. 某地5月的天气情况有晴、多云、阴、雨四种天气，至少有（ ）天是同一种天气。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】已知5月份共有31天，天气情况有4种，将4种天气看作4个抽屉，31天看作31个元素。根据抽屉原理，把31个物体放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进的物体数等于商加1。 【详解】5月有31天。 31÷4＝7……3 7＋1＝8（天） 某地5月的天气情况有晴、多云、阴、雨四种天气，至少有8天是同一种天气。 15. 在含糖20%的糖水中，加入100克水，再加（ ）克糖就比原来甜一点点。 A. 80 B. 30 C. 25 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】糖水的甜度取决于含糖率，含糖率越高越甜。要使加入水和糖后的糖水比原来甜，新的含糖率必须大于原来的含糖率。我们可以先计算加入多少克糖能使含糖率保持不变，以此作为临界值，再结合“甜一点点”的要求选择合适的选项。 【详解】配成含糖20%的糖水，100克水中应加糖数量： （克） 计算可知，当加入克糖时，含糖率不变；当加入糖的质量小于克时，含糖率降低；当加入糖的质量大于克时，含糖率升高。 A．，含糖率升高，但克远大于临界值克，甜度增加较多，不符合“甜一点点”的描述，此选项错误； B．，含糖率升高，且克接近临界值克，符合“甜一点点”的描述，此选项正确； C．，含糖率不变，甜度与原来相同，此选项错误； D．，含糖率降低，甜度比原来淡，此选项错误。 二、计算题（20分） 16. 直接写得数。 53＋1.47＝ 35×50＝ 60÷＝ 0.2×25%＝ 1.3＋30%＝ 3.6－＝ ∶＝ 1.25－0.25÷2.5＝ 【答案】54.47；1750；72；0.05；0.5； 1.6；2.8；；1.15； 17. 解方程或比例。 －×36＝14 ＝ 【答案】＝48；＝45 【解析】 【分析】（1）先计算×36＝18，再根据等式的性质，方程的两边先同时加上18，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.8，求出方程的解。 【详解】（1）－×36＝14 解：－18＝14 ＝14＋18 ＝32 ＝32÷ ＝32× ＝48 （2）＝ 解：0.8＝15×2.4 0.8＝36 ＝36÷0.8 ＝45 18. 能简算的要简算。 【答案】25；31； 【解析】 【分析】（1）把百分数化成分数，运用乘法分配律逆运算简算； （2）利用乘法交换律和分配律简算； （3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝25 ＝ ＝ ＝13×5－17×2 ＝65－34 ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 三、填空（每空1分，共14分） 19. （ ）∶48＝＝0.9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 36 ②. 1.2#### ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】（1）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的后项是48，比值是，所以比的前项＝比值×比的后项； （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是0.9，商是，所以除数＝被除数÷商； （3）用分子除以分母，结果写成小数，再将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （4）百分之几十就表示几折，百分之几十几表示几几折。 【详解】（1）48×＝36 （2）0.9÷＝0.9×＝1.2 （3）＝3÷4＝0.75＝75% （4）75%＝七五折 因此，36∶48＝＝0.9÷1.2＝75%＝七五折。 20. 人民小学在进行跳高测试，如果把125cm记作﹢10cm，那么95cm该记作（ ）cm。天天的成绩是﹣9cm，轩轩的成绩是﹣7cm，（ ）的成绩更好。 【答案】 ①. ﹣20 ②. 轩轩 【解析】 【分析】高于标准高度记为正数，低于标准高度记为负数。先根据已知条件确定标准高度，即标准高度等于125cm减去10cm，再用标准高度减去95cm，求出比标准高度低的数值，记为负数；在跳高测试中，与标准高度的差值越小，成绩越好，据此比较两个负数的大小，即去掉负号，比较数值部分，数值越大，表示负数越小。 【详解】标准高度：125－10＝115（cm） 115－95＝20（cm） 95cm低于标准高度20cm，应记作﹣20cm。 因为9＞7，所以﹣9＜﹣7，所以轩轩的成绩更好。 21. 若a与b互为倒数，÷×5.4的计算结果是（ ）。 【答案】0.9## 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，即ab＝1。根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法，并化简，再将ab＝1代入进行计算。 【详解】÷×5.4 ＝××5.4 ＝×5.4 ＝×5.4 ＝0.9ab 将ab＝1代入0.9ab中，可得： 0.9×1＝0.9 22. 王叔叔每月工资为4800元，如果按国家“超过3500元的部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定，那么王叔叔应缴纳（ ）元个人所得税。 【答案】39 【解析】 【分析】先用总工资减去免税额度得到应纳税部分；再根据应纳税额等于应纳税部分乘对应税率，求出应纳税额。 【详解】4800－3500＝1300（元） 1300×3% ＝1300×0.03 ＝39（元） 23. 如果a×1.2＝b×2，那么a和b最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 【解析】 【分析】a×1.2＝b×2，比例的基本性质：内项积＝外项积，则a∶b＝2∶1.2，求出a和b的最简单的整数比；再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】a×1.2＝b×2 则a∶b＝2∶1.2 a∶b＝（2×10）∶（1.2×10）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3 a∶b＝a÷b＝5÷3＝ 24. 一幅平面图的比例尺是1∶500，在图上量得一块三角形草地的底为18cm，对应的高为12cm。这块三角形草地的实际面积是（ ）m2。 【答案】2700 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出三角形草地实际的底和高，再根据1m＝100cm，除以进率将底和高的单位换算成m，最后根据三角形面积S＝底×高÷2，求出三角形的实际面积。 【详解】实际底： 18÷ ＝18×500 ＝9000（cm） 9000÷100＝90（m） 实际高： 12÷ ＝12×500 ＝6000（cm） 6000÷100＝60（m） 三角形草地的实际面积： 90×60÷2 ＝5400÷2 ＝2700（m2） 25. 如图，把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3，如果再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）cm3。 【答案】 ①. 169.56 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据题意，这个圆柱的底面直径是6cm，高是6cm。圆柱的体积V＝πr2h。 根据圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，那么削去的体积是圆柱体积的（1－）。用圆柱体积乘（1－）即可。 【详解】圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 169.56×（1－） ＝169.56× ＝113.04（cm3） 26. 用1米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。当围栏长度为n米时，用了（ ）根木杆。 图形 …… 围栏长度/米 1 2 3 4 n 总数量/根 6 10 14 18 【答案】4n＋2 【解析】 【分析】围栏长度为1米时，用了6根木杆，即4×1＋2； 围栏长度为2米时，用了10根木杆，即4×2＋2； 围栏长度为3米时，用了14根木杆，即4×3＋2； 围栏长度为4米时，用了18根木杆，即4×4＋2； 当围栏长度为n米时，用的木杆根数为：4n＋2。 【详解】由分析可知，当围栏长度为n米时，用了（4n＋2）根木杆。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现围栏长度每多1米就多用4根木杆是解本题的关键。 四、操作题（1＋2＋2＋1，共6分） 27. 学校六年级开展了项目化学习活动“解密风筝”，各班都尝试制作了风筝。下面是六年（3）班同学设计的三角形风筝设计图①号。 （1）如果C的位置可以用数对（5，2）表示，B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出将三角形ABC向上平移5格后的图形，标记为图形②。 （3）将三角形ABC按3∶1放大画在右边，标记为③。 （4）放大后的③号三角形和①号三角形的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】（1）（1，2） （2） （3） （4） ①. 9 ②. 1 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察点B在第几列第几行，再用数对写出它的位置。 （2）依据图形平移的性质，将三角形ABC的各个顶点分别向上平移5格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到图形②。 （3）图形放大的比例为3∶1，即放大后的边长是原边长的3倍。观察三角形ABC，其底边占4格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底占4×3＝12格，高占2×3＝6格，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高在右边画出三角形，标记为③。 （4）根据三角形面积公式S＝底×高÷2，分别求出③号三角形和①号三角形的面积，进而求出它们的最简整数比。 【小问1详解】 观察可知，点B在第1列第2行，因此点B的位置用数对表示为（1，2）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 设每个方格的边长为1厘米 ③号三角形的面积：12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） ①号三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） ③号三角形的面积∶①号三角形的面积＝36∶4＝（36÷4）∶（4÷4）＝9∶1 五、解决问题。（5＋6＋5＋6＋6，共28分） 28. 学校课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺四门兴趣课程，每名学生必须且只能选择一门课程。为了解学生的选课情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了如下的统计图，抽取的学生有120人，选择阅读课程的有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】由扇形统计图可知选择阅读课程的人数占总人数的25%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘选择阅读课程的人数占总人数的百分比，求出选择阅读课程的人数。 【详解】120×25% ＝120×0.25 ＝30（人） 答：选择阅读课程的有30人。 29. 阅读材料并回答问题。 “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长2.5毫米，宽0.8毫米，为保证精准，画在图纸上零件的长5厘米。 （1）绘制这幅图纸的比例尺为（ ）。 （2）张师傅要加工900个这种精密零件，4天加工了200个，照这样计算，剩下的还需多少天完成？（用比例解） 【答案】（1）20∶1 （2）14天 【解析】 【分析】（1）根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。先将图上距离的单位厘米换算成毫米，再写出比并化简为最简整数比。 （2）根据题意，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。设剩下的天数为未知数，根据“工作时间之比等于工作量之比”列出比例式解答。 【小问1详解】 5厘米＝50毫米 50∶2.5 ＝（50×10）∶（2.5×10） ＝500∶25 ＝（500÷25）∶（25÷25） ＝20∶1 绘制这幅图纸的比例尺为20∶1。 【小问2详解】 解：设剩下的还需x天完成。 x∶4＝（900－200）∶200 x∶4＝700∶200 200x＝700×4 200x＝2800 x＝2800÷200 x＝14 答：剩下的还需14天完成。 30. 古代的漏壶是计量时间，现代的“雨量器”是计算降雨量。为探究“雨水”节气期间的降雨量，“乐学”小组开始了综合实践学习，他们首先制作了一个雨量器，雨量器主要由一个储水瓶、一个漏斗和一个承雨筒构成。为保护雨量器立稳不倒，小组决定在网上定制一个无盖圆柱形铁桶，把雨量器放在里面，如下图所示，做这个铁桶至少需要多少平方厘米铁皮？（接头处忽略不计） 【答案】5338平方厘米 【解析】 【分析】求制作无盖圆柱形铁桶所需的铁皮面积，即求圆柱的侧面积加上一个底面的面积，即铁皮总面积S＝πr2＋πdh。观察可知，铁桶高度等于承雨筒、漏斗、连接处和储水瓶高度之和。据此解答。 【详解】总高度：15＋10＋5＋50＝80（厘米） 侧面积：3.14×20×80 ＝62.8×80 ＝5024（平方厘米） 底面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 铁皮总面积：5024＋314＝5338（平方厘米） 答：做这个铁桶至少需要5338平方厘米铁皮。 31. 五、六两个年级在劳动教育实践基地播种。六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？请从下面3个信息中选择一个合适的信息将题干补充完整，再根据你选择的信息进行解答。 ①两个年级一共完成了这块地的40%；②还剩下这块地的没有播种完；③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3。 （1）我选择的信息是（ ）（填序号）。 （2）列式解答。 【答案】（1）① （2）1000平方米 【解析】 【分析】把这块劳动教育实践基地的总面积看作单位1。已知条件：六年级播种了总面积的，五年级播种了平方米。解题关键：求出五年级播种面积占总面积的百分率，然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总面积。 分析三个可选信息：若选①：两个年级一共完成，则五年级占总面积的。若选②：剩下没有播种，则已播种的面积占，五年级占。若选③：播种面积与剩下面积比是，则已播种的面积占总面积的，五年级占。三个信息均可求出五年级对应的百分率，任选其一即可。 【小问1详解】 我选择的信息是①。 【小问2详解】 （平方米） 答：这块劳动教育实践基地的面积是平方米。 32. 在“618”年中大促期间，某商场推出两种优惠方案： 方案①：先减30元，再打八折； 方案②：先打八折，再减30元。 王老师为毕业班采购两样纪念品，两件原价不同，一件按方案①付款，另一件按方案②付款，一共实付294元。已知两件商品原价都高于100元，其中一件原价是另一件的2倍，求两件商品原来的售价分别是多少元？ 【答案】 145元；290元 【解析】 【分析】两件商品一件按方案①付款（即原价减30元后再乘），另一件按方案②付款（即原价乘后再减30元），共实付294元。根据“其中一件原价是另一件的2倍”，设原价较低的一件为元，则另一件为元。需要考虑哪件商品对应哪种方案，分情况列出两件商品的总付款表达式，列出方程求解。求出原价后，需验证是否满足“两件商品原价都高于100元”的条件，据此解答。 【详解】解：设两件商品中原价较低的一件为元（），则另一件原价为元。 若原价为元的商品按方案①付款，原价为元的商品按方案②付款， 若原价为元的商品按方案②付款，原价为元的商品按方案①付款， 由此可见，两种方式，解得的原价相同。 （元） 检验： ，，符合题意。 答：两件商品原来的售价分别是145元和290元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $