精品解析：福建省龙岩市新罗区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

新罗区2024~2025学年第二学期小学期末质量监测 六年级数学 （总分：100分；考试时间：70分钟） 【提示：请把答案书写在答题卷上，请不要错位、越界答题，在本试卷上答题无效】 一、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 1. 如图，P点表示的数约是（ ）。 A. B. C. ﹣ D. ﹣ 【答案】D 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】如图： P点在0的左侧，表示负数。将0～﹣1看作单位“1”，以﹣1到P点小格为标准，大约平均分成6小格，每份表示﹣，P点在第5小格处，所以P点表示的数约是﹣。 2. 如图，学校在书店（ ）方向300m处。 A. 北偏东40° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 东偏南40° 【答案】B 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以书店为观测点，确定出学校的位置。 【详解】学校在书店的北偏西40°方向300m处。 3. 用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。 A. 圆是轴对称图形 B. 直径长度是半径的2倍 C. 两端都在圆上的线段中，直径最长 D. 圆心确定了，圆的中心位置就确定了 【答案】C 【解析】 【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。 【详解】A．圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关； B．直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关； C．两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意； D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关； 故答案为：C。 【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。 4. 两种相关联的量，它们的关系如图所示，这两种量不可能是（ ）。 A. 汽车的速度一定，所行路程和时间 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C. 同一时间、同一地点测得几棵树木的树高及影长 D. 《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 【答案】B 【解析】 【分析】题图是一条从原点出发的上升直线，代表两种相关联的量成正比例关系；过原点的直线图像对应正比例关系，两种量比值固定；反比例关系图像是双曲线，不会呈现直线上升形态。 【详解】A．路程÷时间＝速度，速度是固定定值，路程与时间比值不变，成正比例，可以对应题图。 B．圆柱底面积×高＝体积，体积是固定定值，底面积与高乘积不变，成反比例，图像是双曲线，不可能对应题图。 C．同一时刻阳光角度不变，影长÷树高＝单位高度影长，比值固定，成正比例，可以对应题图。 D．总价÷数量＝单价，单价固定不变，费用与数量比值不变，成正比例，可以对应题图。 5. 四名同学用不同的方式表示0.3这个小数，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小数意义：0.3表示3个0.1，也就是，必须建立在单位1平均分成10份的基础上。 【详解】A．数轴0到0.1之间分成10小格，每格0.01，箭头指向第3格是0.03，不等于0.3，该图示表示错误； B．把整个长方形看作单位1，横向平均分成5大列，再把第3列竖直对半分；涂色部分是半列＋完整1列，合并后等于3个半列，整体一共10个半列，涂色占，也就是0.3，表示正确； C．计数器十分位上有3颗珠子，十分位1颗珠子代表0.1，3 颗珠子就是3×0.1＝0.3，表示正确； D．长方形整体平均分成10个完全相等的竖条，涂色3条，涂色部分占整体，即0.3，表示正确。 6. 将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（ ）厘米（取整数厘米）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；因为此三角形的周长是30厘米，所以最长边应小于周长的一半，由此解答即可。 【详解】30÷2＝15（厘米） 15－1＝14（厘米） 所以最长的一段是14厘米。 故答案为：B 【点睛】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。 7. 如图，竖式中的第二个因数是93，则甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 乙是甲的3倍 B. 乙是甲的9倍 C. 乙是甲的30倍 D. 乙是甲的31倍 【答案】D 【解析】 【分析】93中的9在十位上，3在个位上，所以甲是由3和上边三位数相乘所得，乙是由93和上边三位数相乘所得，要求甲、乙两数的关系，用93除以3即可。 【详解】93÷3＝31 竖式中的第二个因数是93，则甲、乙两数的关系是乙是甲的31倍。 8. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方程中，表示的，即把平均分成4份，取其中的1份；那么表示对应4份，对应1份，合起来是120；据此从各选项中找出不能用表示的图形。 【详解】A．从线段图中可知，与它的合起来是120，列出方程为：，不符合题意； B．从线段图中可知，上面一条线段表示，下面一条线段表示的，那么两条线段相加，和是120，据此列出方程为：，不符合题意； C．圆柱的体积是cm3，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，两者体积相加是120cm3，据此列出方程为：，符合题意； D．从图中可知，种蔬菜的面积是cm2，平均分成4份，每份的面积表示cm2的，和是120cm2，据此列出方程为：，不符合题意。 9. 乌鸦口渴了，到处找水喝。它看到了装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水。想了一会儿后，乌鸦衔来一块块小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则《乌鸦喝水》的故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶子中水位的高度变化情况，下面的图像中最符合故事情景的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】乌鸦看到瓶子的那刻起，一开始水位较低且保持不变，乌鸦沉思这段时间水位无变化；然后乌鸦衔来小石子放入瓶中，水位开始上升；当乌鸦喝到水后，水位又会下降，下降没有到达原来水位，据此逐项分析解答。 【详解】A．，一开始水位不变，然后上升，最后又下降，且没有到达原来水位，符合乌鸦找水的过程，符合题意。 B．，一开始水位上升，又下降，没有水位不变，不符合乌鸦找水的过程，不符合题意。 C．，水位开始不变，接着水位下降，然后又升高，不符合乌鸦找水的过程，不符合题意。 D．，水位开始不变，接着水位上升，然后水位下降且超过原来水位，不符合乌鸦找水过程，不符合题意。 图像中最符合故事情景的是。 10. 如图所示的物体是由23块棱长为1厘米的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，可能是（ ）。 ①不变 ②增加1cm2 ③减少2cm2 ④减少4cm2 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】如图：，如果拿走1号正方体，减少4个正方形面积，增加2个正方形面积，即减少2个正方形面积，求出减少的面积；如果拿走2号正方体，减少3个正方形面积，同时增加3个正方形面积，面积不变。如果拿走3号正方体，减少2个正方体面积，增加4个正方形面积，即增加2个正方形面积，求出增加的面积，进而解答。 【详解】如图： 如果拿走1号正方体，同时减少2个正方形面积。 减少的面积：1×1×2＝2（cm2） 减少2cm2。 如果拿走2号正方体，减少3个正方形的面积，同时增加3个正方形面积，表面积不变。 如果拿走3号正方体，减少2个正方形面积，同时增加4个正方形面积。 增加的面积：1×1×2＝2（cm2） 剩下物体的表面积与原来相比，可能是不变，或者减少2cm2。即①③。 二、仔细思考，认真填空。（第21题2分，其余每空1分，共22分） 11. 18分＝（ ）时 6升50毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. ##0.3 ②. 6.05#### 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果如果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）18÷60＝（时），所以18分＝时； （2）6升＝6立方分米，50毫升＝50立方厘米，50÷1000＝0.05（立方分米），6＋0.05＝6.05（立方分米）。 12. 1.25＝（ ）∶12＝5÷（ ）＝（ ）%。 【答案】15；16；4；125 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把1.25化为分数形式，即1.25＝； 根据分数与比的关系＝5∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，即5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12； 根据小数与分数的关系1.25＝，再根据分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，值不变，＝＝； 根据分数与除法的关系＝5÷4； 最后把1.25的小数点向右移动两位并加上百分号，化为百分数，即1.25＝125%。 【详解】由分析可知： 1.25＝（15）∶12＝＝5÷（4）＝（125）%。 13. 三个连续的偶数，中间一个是n，其余两个是（ ）和（ ），平均数是（ ）。 【答案】 ①. n－2 ②. n＋2 ③. n 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三个连续的偶数中间一个是n，用中间的偶数分别减2、加2，求出相邻的另外两个偶数。再把三个连续偶数相加，求出这三个数之和，再除以3，求出平均数。 【详解】三个连续的偶数，中间一个是n，其余两个是（n－2）和（n＋2）； 平均数是： （n－2＋n＋n＋2）÷3 ＝3n÷3 ＝n 14. 数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首60节的乐曲，转折点就设在第60×0.618≈37（节）处。一首80节的乐曲，转折点应设在第（ ）节处。（结果保留整数） 【答案】49 【解析】 【分析】已知黄金比约为0.618∶1，转折点＝节数×0.618，结果保留整数即可。 【详解】80×0.618≈49（节） 15. 一个三位小数精确到百分位是6.25，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 6.245 ②. 6.254 【解析】 【分析】小数四舍五入规则：精确到哪一位，就观察后一位数字；后一位大于或等于5则向前一位进1，后一位小于5直接舍去后面数位；求近似数原数范围规律：最大原数通过“四舍”得到，近似数末尾数位不变，后一位填4；最小原数通过“五入”得到，近似数末尾数位减1，后一位填5。 【详解】“四舍”情况：百分位5不变，千分位最大取4，最大三位小数是6.254；“五入”情况：百分位原本是4，千分位最小取5，最小三位小数是6.245。 16. 如图所示，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，有（ ）种放法。 【答案】8 【解析】 【分析】观察原立体图形由小正方体组成，从前面看到的图形是3个横向排列的小正方形；要使添加一个小正方体后，从前面看到的图形不变，需保证新小正方体从前面看时，不改变原有3个小正方形的排列。 【详解】放在前面： 原立体图形的正面有3列，对应3个小正方形，但结合立体图形的结构，实际可放的位置为4种，原图形底层有4个可放置的前面位置，即每个底层小正方体的正前方，共4个位置。 放在后面： 原立体图形的后面即小正方体的正后方也有4种可放的位置，每个底层小正方体的正后方，共4个位置。 前面的4种和后面的4种，总共8种。 17. 今年春季，龙岩龙津湖公园种植了125棵树苗，经过园林工人的精心培育，其中仅5棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】用种植树苗的棵数－没成活的棵数，求出成活的棵数；再根据成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，据此解答。 【详解】（125－5）÷125×100% ＝120÷125×100% ＝0.96×100% ＝96% 18. 王叔叔准备粉刷客厅，他决定购买如图所示的滚筒刷。这个滚筒刷滚动一周能粉刷墙壁的面积是（ ）平方厘米。 【答案】244.92 【解析】 【分析】滚筒滚动一周粉刷的面积等于圆柱的侧面积，上下两个圆形底面不接触墙面，无需计算，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh，π取3.14，求出这个滚筒刷滚动一周能粉刷墙壁的面积。 【详解】3.14×6×13 ＝18.84×13 ＝244.92（平方厘米） 19. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形。若甲与丙的面积之比是1∶3，丙的面积比甲多30平方厘米，则乙与丙的面积之比是（ ），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 120 【解析】 【分析】甲与丙的面积之比是1∶3，即甲比丙少（3－1）份，已知丙的面积比甲多30平方厘米，用30平方厘米除以（3－1）就是甲的面积；用甲的面积乘3就是丙的面积；甲、丙的底之和等于平行四边形的底、与平行四边形等高，因此，甲的面积＋丙的面积＝乙的面积。根据比的意义即可写出乙与丙的面积之比，再化成最简整数比；甲的面积＋乙的面积＋丙的面积＝平行四边形的面积。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 15×3＝45（平方厘米） 15＋45＝60（平方厘米） 60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 15＋45＋60 ＝60＋60 ＝120（平方厘米） 20. 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，则加密后是（ ）。 【答案】（9，16） 【解析】 【分析】数组里第一个数字对应字母a，第二个数字对应字母b，有序对应不能颠倒；代表a乘自身，是平方运算；第二个位置要先算3×a，再加上b；加密后的结果依旧是一组有序数对，两个计算结果分别填进括号前后位置。 【详解】从（3，7）确定a＝3，b＝7；先算第一部分＝3×3＝9，再算第二部分3a＋b＝3×3＋7＝16，最终加密后数对为（9，16）。 21. 如图所示，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米。阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】14.25 【解析】 【分析】根据图可知，平行四边形的底等于圆的直径，高等于圆的半径；根据平行四边形的面积＝底×高，即直径×半径＝2×半径2，进而求出半径2；根据圆的面积＝πr2，据此求出圆的面积；三角形AOB的面积＝半径×半径÷2，据此求出三角形AOB的面积；阴影部分面积＝圆的面积的－三角形AOB的面积。 【详解】半径×半径＝100÷2＝50（平方厘米） 三角形面积；50÷2＝25（平方厘米） 3.14×50×－25 ＝157×－25 ＝39.25－25 ＝14.25（平方厘米） 22. 古希腊人将数学视为一切知识的基础，其中毕达哥拉斯发现了有形状的数字。下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 【答案】 ①. 37 ②. 4n－3 【解析】 【分析】根据题意可知，后一幅图比前一幅图多4个点。 第1幅图点数为1，可以写成：4×1－3； 第2幅图点数为5，可以写成：4×2－3； 第3幅图点数为9，可以写成：4×3－3； …… 由此可知，第n幅图点数为（4n－3）；据此求出当n＝10时的点数。 【详解】根据分析可知，第n幅图的点数为4n－3。 当n＝10时： 4×10－3 ＝40－3 ＝37 三、细心审题，准确计算。（8＋6＋9＝23分） 23. 直接写出得数。 2÷0.01＝ 0.4＋0.76＝ 【答案】200；1；0.09；； 0.72；1.16；； 24. 求未知数x。 5x＋7.8÷2＝11.4 【答案】x＝1.5；x＝10 【解析】 【分析】第一题：先计算出7.8÷2的商，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.8÷2的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 第二题：解比例，原式化为：x＝1.5×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】5x＋7.8÷2＝11.4 解：5x＋3.9＝11.4 5x＋3.9－3.9＝11.4－3.9 5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 x∶1.5＝2∶ 解：x＝2×1.5 x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝10 25. 用递等式计算（友情提示：能简算的要简算）。 6.8×9.3＋7×0.68 【答案】；68； 【解析】 【分析】第一题：根据减法性质和带符号搬家简便计算。 第二题：把6.8×9.3转化为0.68×93，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】17.63－（＋0.63） ＝17.63－0.63－ ＝17－ ＝ 6.8×9.3＋7×0.68 ＝0.68×93＋7×0.68 ＝0.68×（93＋7） ＝0.68×100 ＝68 ＝÷[（＋）×] ＝ ＝ ＝× ＝ 四、规范操作，灵活解答。（3＋2＋3＝8分） 26. 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长为1cm） （1）画出将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC三个顶点的位置用数对表示为A（5，8）、B（7，8）、C（5，5）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（ ， ）。 （2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）将上一题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，并将其画在方格中。 【答案】（1） C（8，8） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 （3）根据缩小的意义，把对称图形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【小问1详解】 图略 旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（8，8）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 对称图形是一个图形，上底4格，下底8格，高4格； 缩小后，上底：4×＝2（格），下底：8×＝4（格）；高：4×＝2（格） 图略 五、学以致用，解决问题。（5＋5＋9＋8＝27分） 27. 一块棱长是4分米的正方体木料，它的体积是多少？如果把这块木料加工成一个圆柱，那么这个圆柱的体积最大是多少？ 【答案】64立方分米；50.24立方分米 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，代入棱长数据即可求出正方体体积。把正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长。 根据圆柱的体积公式，先求出底面半径，再代入数据计算即可。 【详解】 （立方分米） （分米） （立方分米） 答：正方体木料的体积是64立方分米，这个圆柱的体积最大是50.24立方分米。 28. “转化”是一种重要的数学思想方法，在我们的学习中经常用到。 （1）在探究下面的知识时，运用“转化”策略的有（ ）。（填序号） ①计算小数乘法 ②求平行四边形的面积 ③探究的含义 ④求不规则物体的体积 （2）在以前的学习中，还有哪些知识的学习也运用了“转化”的策略，请你举一个例子。（可以写一写或者画一画） 【答案】（1）①②④ （2）异分母分数加减法，通过通分将异分母分数转化为同分母分数再计算。如：计算＋时，通分转化为＋＝。（答案不唯一） 【解析】 【分析】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。 【小问1详解】 ①计算小数乘法，计算0.58×0.4时，先将0.58的小数点向右移动两位，0.4的小数点向右移动一位，转化成58×4，计算出积后，再将积的小数点向左移动三位即是0.58×0.4的积；运用了“转化”策略。 ②求平行四边形的面积，把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高；运用了“转化”策略。 ③探究的含义，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，表示；没有运用“转化”策略。 ④求不规则物体的体积，将不规则物体完全没入圆柱形容器中的水中，水面由6cm上升到8cm，水面上升了（8－6）cm，那么水上升部分的体积就是不规则物体的体积；根据圆柱的体积V＝Sh，求出不规则物体的体积，运用了“转化”策略。 综上所述，运用“转化”策略的有①②④。 【小问2详解】 在以前的学习中，运用了“转化”的策略的还有：多边形的内角和、三角形面积公式的推导、圆的面积公式的推导、圆柱的体积公式的推导、除数是小数的小数除法、异分母分数加减法等，从中选取一个举例说明。 29. 龙岩花生是福建龙岩地区的特色零食，主要产地在龙岩市新罗区。据史料记载，早在明朝万历年间，新罗地区就开始以精湛的工艺加工花生，至今已有400多年历史。王叔叔通过线上销售花生，①第一周销售花生540千克；②第二周销售的花生是第一周的；③第三周销售的花生比第一周多15%；④第一周销售的花生比第四周少。 （1）根据以上信息，算式“”求的是：________________________。 （2）第三周销售花生多少千克？ （3）要解决“第四周花生销售量是多少千克？”，需要用到的信息是______（填序号），请解决这个问题。 【答案】（1）第二周销售的花生千克数； （2） 621千克； （3）①④； 540÷（1－） ＝540÷ ＝600（千克） 【解析】 【分析】（1）根据条件②“第二周销售的花生的质量是第一周的，第 一周销售花生540千克，因此算式“540×”求的是第二周销售花生的质量。 （2）根据条件③，计算第三周销售的花生质量比第一周多15%，把第一周的销售量看作单位“1”，第三周的销售量是第一周的（1＋15%），即根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，第三周销售量为：540×（1＋15%），计算解答即可。 （3）要解决“第四周花生销售量是多少千克？”，需要的信息是①和④，条件①给出第一周销售量，条件④给出第一周与第四周的销售量关系，根据条件④，第一周销售的花生的质量比第四周少，则第一周的销售量是第四周的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法解答即可。 【小问1详解】 根据分析：540×，求的是第二周销售花生的质量； 【小问2详解】 540×（1＋15%） ＝540×115% ＝621（千克） 答：第三周销售花生621千克。 【小问3详解】 ①④； 540÷（1－） ＝540÷ ＝600（千克） 答：第四周花生销售量是600千克。 30. 为了鼓励学生探索数字世界，DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课，课程分别有：简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后，对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数，制作如图两幅统计图（不完整）。 根据统计图回答问题。 （1）参与调查的一共有（ ）名学生。 （2）把两幅统计图补充完整。 （3）如果学校在下一学年准备开设两个编程社团，你有什么建议？请说明理由。 【答案】（1）300 （2） （3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团；理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）参与调查的总人数＝C语言编程的人数÷C语言编程的人数占总人数的百分比； （2）Python编程的人数＝总人数×20%，图形化编程占总人数的百分比＝图形化编程人数÷总人数×100%，根据算出的数据补充统计图即可； （3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 【小问1详解】 24÷8%＝300（名） 所以，参与调查的一共有300名学生。 【小问2详解】 Python编程人数：300×20%＝60（名） 图形化编程占总人数的百分比：120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 图略 【小问3详解】 建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新罗区2024~2025学年第二学期小学期末质量监测 六年级数学 （总分：100分；考试时间：70分钟） 【提示：请把答案书写在答题卷上，请不要错位、越界答题，在本试卷上答题无效】 一、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 1. 如图，P点表示的数约是（ ）。 A. B. C. ﹣ D. ﹣ 2. 如图，学校在书店（ ）方向300m处。 A. 北偏东40° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 东偏南40° 3. 用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。 A. 圆是轴对称图形 B. 直径长度是半径的2倍 C. 两端都在圆上的线段中，直径最长 D. 圆心确定了，圆的中心位置就确定了 4. 两种相关联的量，它们的关系如图所示，这两种量不可能是（ ）。 A. 汽车的速度一定，所行路程和时间 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C. 同一时间、同一地点测得几棵树木的树高及影长 D. 《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 5. 四名同学用不同的方式表示0.3这个小数，其中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（ ）厘米（取整数厘米）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 如图，竖式中的第二个因数是93，则甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 乙是甲的3倍 B. 乙是甲的9倍 C. 乙是甲的30倍 D. 乙是甲的31倍 8. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 乌鸦口渴了，到处找水喝。它看到了装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水。想了一会儿后，乌鸦衔来一块块小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则《乌鸦喝水》的故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶子中水位的高度变化情况，下面的图像中最符合故事情景的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图所示的物体是由23块棱长为1厘米的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，可能是（ ）。 ①不变 ②增加1cm2 ③减少2cm2 ④减少4cm2 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、仔细思考，认真填空。（第21题2分，其余每空1分，共22分） 11. 18分＝（ ）时 6升50毫升＝（ ）立方分米 12. 1.25＝（ ）∶12＝5÷（ ）＝（ ）%。 13. 三个连续的偶数，中间一个是n，其余两个是（ ）和（ ），平均数是（ ）。 14. 数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首60节的乐曲，转折点就设在第60×0.618≈37（节）处。一首80节的乐曲，转折点应设在第（ ）节处。（结果保留整数） 15. 一个三位小数精确到百分位是6.25，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 16. 如图所示，再添上一个小正方体（至少有一个面与已知小正方体的面完全重合），要使从前面看到的图形不变，有（ ）种放法。 17. 今年春季，龙岩龙津湖公园种植了125棵树苗，经过园林工人的精心培育，其中仅5棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）。 18. 王叔叔准备粉刷客厅，他决定购买如图所示的滚筒刷。这个滚筒刷滚动一周能粉刷墙壁的面积是（ ）平方厘米。 19. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形。若甲与丙的面积之比是1∶3，丙的面积比甲多30平方厘米，则乙与丙的面积之比是（ ），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 20. 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，则加密后是（ ）。 21. 如图所示，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米。阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 22. 古希腊人将数学视为一切知识的基础，其中毕达哥拉斯发现了有形状的数字。下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（ ），第n幅图的点数为（ ）。 三、细心审题，准确计算。（8＋6＋9＝23分） 23. 直接写出得数。 2÷0.01＝ 0.4＋0.76＝ 24. 求未知数x。 5x＋7.8÷2＝11.4 25. 用递等式计算（友情提示：能简算的要简算）。 6.8×9.3＋7×0.68 四、规范操作，灵活解答。（3＋2＋3＝8分） 26. 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长为1cm） （1）画出将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC三个顶点的位置用数对表示为A（5，8）、B（7，8）、C（5，5）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（ ， ）。 （2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）将上一题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，并将其画在方格中。 五、学以致用，解决问题。（5＋5＋9＋8＝27分） 27. 一块棱长是4分米的正方体木料，它的体积是多少？如果把这块木料加工成一个圆柱，那么这个圆柱的体积最大是多少？ 28. “转化”是一种重要的数学思想方法，在我们的学习中经常用到。 （1）在探究下面的知识时，运用“转化”策略的有（ ）。（填序号） ①计算小数乘法 ②求平行四边形的面积 ③探究的含义 ④求不规则物体的体积 （2）在以前的学习中，还有哪些知识的学习也运用了“转化”的策略，请你举一个例子。（可以写一写或者画一画） 29. 龙岩花生是福建龙岩地区的特色零食，主要产地在龙岩市新罗区。据史料记载，早在明朝万历年间，新罗地区就开始以精湛的工艺加工花生，至今已有400多年历史。王叔叔通过线上销售花生，①第一周销售花生540千克；②第二周销售的花生是第一周的；③第三周销售的花生比第一周多15%；④第一周销售的花生比第四周少。 （1）根据以上信息，算式“”求的是：________________________。 （2）第三周销售花生多少千克？ （3）要解决“第四周花生销售量是多少千克？”，需要用到的信息是______（填序号），请解决这个问题。 30. 为了鼓励学生探索数字世界，DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课，课程分别有：简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后，对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数，制作如图两幅统计图（不完整）。 根据统计图回答问题。 （1）参与调查的一共有（ ）名学生。 （2）把两幅统计图补充完整。 （3）如果学校在下一学年准备开设两个编程社团，你有什么建议？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $