河北沧州市部分地区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学参考答案及评分标准（冀教版） 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 B D B B B A D C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.ab(a+(a-）14.-215.516.210 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.） 17.(7分) 解：(1)x+2≥1， 移项，得x之1-2， 合并同类项，得x≥-1,2分 数轴表示如下所示： 4-3-2101234→ 3分 (2)2(x+3)-3>3x 去括号，得2x+6-3>3x, 移项，得2x-3x>-6+3, 合并同类项，得-x>-3 系数化为1，得x<35分 数轴表示如下所示 432-101234→ 6分 (3)-1≤x<37分 18.(8分) (1)如图所示，△4'B'C'即为所求图形.3分 (2)平行且相等（或BB'ICC',BB'=CC'):5分 (3)如图所示，CD即为所求.7分 D (4)4.8分 19.(8分) (1)甲和乙； 2分 (2解：原式=m-4m+4-(1-m2）-2m-2 =m2-4m+4-1+m2-2m-2 =2m2-6m+1.8分 20.(8分) 解：(1)：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°， ∴.∠CBD=∠ABC+∠A=90°+42°=132° :BE是∠CBD的平分线， ∠CBE=1∠CBD=66° 5分 (2)∠ACB=90°，∠CBE=66° ∴.∠CEB=∠ACB-∠CBE=90°-66°=24° DF/BE .∠F=∠CEB=24°8分 21.(9分) 3x-2y=5① (1)解：当k=4时，原方程组为-2x+3y=-132 ①×2+②x3,得5y=-29。 29 y=- 解得 y5, ,s、29 把5，代入①，得 -2-5 11 解得 5 11 x=- 5 29 V=- .方程组的解为( 5 5分 3x-2y-片*30 (2)解： -2x+3y=-3k-1② 5 x+y=-二k+2 ①+②，得 2 x+y=7 5k+2=7 解得k=-2.9分 22.(9分) (1)解：对于三位数455，割掉末位数字5得45,45-5×2=35，因为35是7的整数倍，所以455是7 的整数倍.3分 (2)解：ab-2c=10a+b-2c;4分 (3)证明：设ab-2c=10a+b-2c=7k(k为正整数)， ∴.10a+b=7k+2c, ∴.abc=100a+10b+c, =1010a+b)+c=10(7k+2c)+c=70k+21c=7(10k+3c) ∴.abc是7的整数倍.9分 23.（11分) (1)解：AB/CD,理由如下，1分 如图1，，∠1与∠2互补， ∴.∠1+∠2=180° 又：∠1=∠AEF,∠2=∠CFE. ∴.∠AEF+∠CFE=180°， .AB1ICD:4分 (2)证明：如图2，由(1)知，AB/CD, ∴.∠BEF+∠EFD=180° 又'∠BEF与∠EFD的平分线交于点P, ∠PEn-∠BEr.EP<ED ∠FEP+∠EFP-∠BEF+∠EFD)=0 ∴∠EPF=90°， .GH⊥EG, ∴.∠EGH=90° .∠EPF=∠EGH. .PF∥GH:9分 (3)45°.1分 24.(12分) 问题一解：设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要》万元， x+2y=0.8 依题意得， 2x+y=0.7,2分 x=0.2 解得(y=0.3 4分 答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元. 问题二解：设新建m个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为(60-m)个， 0.2m+0.3(60-m)≤16.3 由题意得 60-m≥40 6分 解得17≤m≤20 ,8分 ∴.整数m的值为17,18,19,20. 一共有4种方案，分别为： 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩： 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩： 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩： 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩. 10分 问题三96≤a<98.12分 msa-30 【解析】由题意可得3m+60-m≤a,解得， Γ2 仅有两种方案可供选择， 18≤g-30<19 2 解得：96≤a<98 因此，a的取值范围为：96≤a<98 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学（冀教版） 题号 一 二 三 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列计算结果为的是 A． B． C． D． 2．如图，在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的．已知，为保证两条钢轨平行，只需要确保 A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中不一定正确的是 A． B． C． D． 4．有两根木棒长分别为、，要选第三根木棒与它们围成三角形，则第三根木棒的长可能为 A．2cm B．9cm C．10cm D．11cm 5．嘉琪同学在解关于，的二元一次方程组时，利用①—②就将未知数消去了，则和应该满足的条件是 A． B． C． D． 6．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则图①、图②、图③中，依次是的 A．中线，角平分线，高线 B．角平分线，高线，中线 C．角平分线，中线，高线 D．高线，中线，角平分线 7．下列说法：①数字4389用科学记数法表示为；②命题“同位角相等”是真命题；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；⑤三角形的外角一定大于它的内角．其中正确的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．请从下列选项中选择一个不等式，使其与不等式组成的不等式组无解，则应该选择 A． B． C． D． 9．数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰．给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是 A．甲： B．乙： C．丙： D．丁： 10．如图，一个平面镜放置在两个互相平行的挡板和之间，平面镜（厚度忽略不计）与挡板形成的锐角为．一支激光笔从点处发出的光束投射到平面镜上的点处，反射光束投射到挡板上的点处．设光束所在直线与挡板的交点为，若，则的度数为 A． B． C． D． 11．现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各6张，小明要用若干张这些纸片拼一个长、宽分别为、的长方形（不重叠、无缝隙）．下列判断正确的是 A．甲种纸片剩4张 B．丙种纸片缺4张 C．乙种纸片缺1张 D．甲种和乙种纸片都不够 12．如图，在三角形纸片中，，，点为边上靠近点处一定点，点为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点落在点处．嘉嘉和琪琪经过探究，分别给出了如下结论： 嘉嘉：点落在内部时，； 琪琪：当时，． 下列判断正确的是 A．只有嘉嘉正确 B．只有琪琪正确 C．嘉嘉和琪琪都正确 D．嘉嘉和琪琪都错误 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．因式分解：____________． 14．若与的乘积中不含的一次项，则的值为____________． 15．在解关于，的方程组时，小明由于将方程①的“-”，看成了“+”，因而得到的解为，则_____________． 16．如图，数学活动课上，小李同学分别延长和的边，边、的延长线交于点，边、的延长线交于点，测得，，则的值为______________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分） （1）解不等式，并在如图所给的数轴上表示其解集； （2）解不等式，并在如图所给的数轴上表示其解集； （3）直接写出不等式组的解集． 18．（8分） 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到． （1）请在图中画出平移后的； （2）若连接，，则这两条线段之间的关系是_____________； （3）在图中画出的边上的高； （4）若是的中线，则的面积是_____________． 19．（8分） 李老师设计了接力游戏，用合作的方式完成整式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，甲、乙、丙三位同学自己负责计算的过程中出现错误的是_____________； （2）请给出李老师出的这道题正确的解题过程． 20．（8分） 如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点． （1）求的度数； （2）过点作，交的延长线于点，求的度数． 21．（9分） 已知关于，的方程组． （1）若，求这个方程组的解； （2）若这个方程组的解满足，求的值． 22．（9分） 【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否是7的整数倍． 方法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的2倍所得的差为．若是7的整数倍，则是7的整数倍． 注： 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的整数倍，所以364是7的整数倍． 【类比解决】 （1）尝试用“割尾法”判断455能否是7的整数倍． 【推理验证】 （2）已知三位数．请用含，，的代数式表示“割尾法”后所得的差． （3）材料中的判断方法“若是7的整数倍，则是7的整数倍”，请证明这种方法的正确性．（提示：设，其中为正整数） 23．（11分） 如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，直接写出的度数． 24．（12分） 某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的主题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的问题． 活动主题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用一元一次不等式（组）解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 项目 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积 3 1 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． 问题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元． 问题二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 问题三 现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题二的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $