精品解析：海南东方某校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度春季学期 期末学业质量监测七年级数学学科试题 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置． 2．答选择题时，需用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的绝对值是2． 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将2390000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值．用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：， 故选：C 3. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答． 【详解】解：的意义可以是与x的积． 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键． 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：该立体图形的主视图为： 5. 如图，，射线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．根据两直线平行，同旁内角互补可求出的度数，然后根据对顶角相等求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， 和是对顶角， ， 故选：B． 6. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一元一次方程需要满足：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③两边都为整式的等式，据此逐一判定选项即可． 【详解】解：选项A：是不等式，不是等式，不是一元一次方程； 选项B：含有两个未知数，不是一元一次方程； 选项C：是代数式，不是等式，不是一元一次方程； 选项D：满足一元一次方程的所有定义，是一元一次方程． 7. 已知，那么的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元一次方程即可． 【详解】解：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，准确计算． 8. 以下列长度为边能构成三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】D 【解析】 【详解】解：对选项A，，∴不能构成三角形； 对选项B，，∴不能构成三角形； 对选项C，，∴不能构成三角形； 对选项D，，∴能构成三角形． 9. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题．利用多边形的内角和公式即可求解． 【详解】解：因为多边形的内角和公式为， 所以， 解得， 所以这个多边形的边数是． 故选：B． 10. 某商品进价元，标价元，打折后利润率不低于，最多可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 【答案】B 【解析】 【分析】根据利润率不低于的条件结合利润率利润进价列不等式求解即可． 【详解】解：设该商品可以打折， 根据题意列不等式得， 化简得， 移项合并得， 解得， 的最小值为7，即最多可打7折． 11. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元 【答案】A 【解析】 【分析】设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价=单价×数量结合小慧带的钱数不变，可得出关于x，y的二元一次方程，整理后可得出y=x+7，再将其代入5x+3y+10-8x中即可求出结论． 【详解】设每支玫瑰x元，每支百合y元， 依题意，得：5x+3y+10=3x+5y-4， ∴y=x+7， ∴5x+3y+10-8x=5x+3（x+7）+10-8x=31． 故选A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 12. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到．若点D在线段的延长线上，如图，则的大小为（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质可得，，旋转角，先利用等腰三角形两底角相等求出的度数，再结合等量代换得到的度数，最后根据平角为计算出的大小． 【详解】解：由旋转得，，， ， ， ． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 把方程改成用含的代数式表示，则___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数，解题的关键是将一个未知数当成常数，解方程即可． 把看成常数，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：． 14. 正六边形的每一个外角是___________度 【答案】60 【解析】 【详解】∵正六边形的每个外角都相等，并且外角和是360°， ∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°， 故答案为60． 15. 不等式的最小整数解是______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据题目中的不等式，可以求得该不等式的解集，从而可以得到不等式的最小整数解． 【详解】解：由得，， 故不等式的最小整数解是3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确一元一次不等式的解法． 16. 如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB＝_____度． 【答案】120 【解析】 【分析】由作图可知AD是∠CAB的角平分线，利用角平分线的性质可以推知∠CAD＝30°，根据三角形外角的性质即可得到结论． 【详解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAB＝60°， 由作图可知AD是∠CAB的角平分线， ∴∠CAD＝∠BAD＝∠CAB＝30°， ∴∠ADB＝90°+30°＝120°， 故答案为：120； 【点睛】本题考查了作图-基本作图，角平分线的定义，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 解下列方程（组） （1）解方程； （2）解方程组． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）直接利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解：， 方程两边同乘以10，去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； 【小问2详解】 解：①+②得：， 解得：， 将代入①，得：， 解得：， 方程组的解为． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，熟练掌握方程和方程组的解法是解题的关键． 18. 解下列不等式（组） （1）解不等式 （2）解不等式组．并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2），见解析 【解析】 【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤求解即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，将不等式组的解集在数轴上表示出来即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 解得：； 【小问2详解】 解：解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示为： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是熟练掌握解不等式的方法． 19. “五·一”期间小欣在超市买了巧克力和小饼干共10包，已知巧克力每包22元，小饼干每包2元，总共花费了80元．请求出小欣在这次采购中，巧克力和小饼干各买了多少包？ 【答案】巧克力买了3包，小饼干买了7包． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设巧克力买了包，小饼干买了包，根据购买两种食品10包共花费80元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设巧克力买了包，小饼干买了包， 依题意，得：， 解得：． 答：巧克力买了3包，小饼干买了7包． 20. 如图，方格纸中的每个小方格为1个单位长度的正方形． （1）在图中作出关于直线l对称的（要求A与，B与，C与相对应）； （2）作出将向右平移5个单位长度后的（要求A与，B与，C与相对应）． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）分别作出关于直线l对称的，顺次连接即可； （2）分别作出向右平移5个单位长度后的对应点，顺次连接即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求， 【小问2详解】 如图所示，即为所求， 【点睛】此题考查了轴对称和平移的作图，熟练掌握作图方法是解题的关键． 21. 如图，，点在边上（不与点，重合）与交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，求与的周长和． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用全等三角形的性质和等量代换求解即可； （2）利用全等三角形的性质结合题目条件求解即可． 【小问1详解】 解：， ，即， ， ，， ， ， 【小问2详解】 解：， ，， 与的周长和为． 22. 某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少； （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 【答案】（1）榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵． 【解析】 【分析】（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可； （2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150﹣a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案． 【详解】解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵， 根据题意得，，解得， 答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵； （2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵， 根据题意得，，解得：58≤a≤60， ∵a只能取正整数， ∴a=58、59、60， 因此有3种购买方案： 方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵， 方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵， 方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度春季学期 期末学业质量监测七年级数学学科试题 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置． 2．答选择题时，需用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将2390000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，，射线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，那么的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 以下列长度为边能构成三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 9. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 某商品进价元，标价元，打折后利润率不低于，最多可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 11. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元 12. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到．若点D在线段的延长线上，如图，则的大小为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 把方程改成用含的代数式表示，则___． 14. 正六边形的每一个外角是___________度 15. 不等式的最小整数解是______． 16. 如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB＝_____度． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 解下列方程（组） （1）解方程； （2）解方程组． 18. 解下列不等式（组） （1）解不等式 （2）解不等式组．并把它的解集在数轴上表示出来． 19. “五·一”期间小欣在超市买了巧克力和小饼干共10包，已知巧克力每包22元，小饼干每包2元，总共花费了80元．请求出小欣在这次采购中，巧克力和小饼干各买了多少包？ 20. 如图，方格纸中的每个小方格为1个单位长度的正方形． （1）在图中作出关于直线l对称的（要求A与，B与，C与相对应）； （2）作出将向右平移5个单位长度后的（要求A与，B与，C与相对应）． 21. 如图，，点在边上（不与点，重合）与交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，求与的周长和． 22. 某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少； （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $