精品解析：海南省省直辖县级行政单位东方市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

东方市2023-2024学年度第二学期七年级期末检测 数学科试题 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 2. 海南环岛旅游公路位于环海南岛沿海，环岛旅游公路规划主线约公里，总投资约元，贯穿海口、文昌、琼海、万宁、陵水、三亚、乐东、东方、昌江、儋州、临高、澄迈等沿海个市县和一个国家级开发区．将数据用科学记数法表示，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某个不等式的解集是，它在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 当时，代数式的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 3 6. 若与是同类项，则m的值是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 7. 下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是的平分线，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 11. 如果，则值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 12. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 若，则______．（用“＜”、“＞”或“=”填空） 14. 五边形的内角和等于___________度． 15. 等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长为______． 16. 如图，在中，，，D为边上一点，将沿直线翻折后，点C落到点E处，______；若，则______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算： （2）解不等式组： 18. 某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知1辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土20立方米，5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米． 19. 解方程（组） （1） （2） 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）平移，使点A移动到点，请在网格纸上画出平移后的； （2）连接线段，，则线段与数量关系是______，位置关系是______； （3）请求出的面积． 21. 如图，已知：中，，，平分，于E点，求的度数．根据解答过程填空（理由或数学式）． 解：，______° （____________） ∵平分， ______=______° ∵ ______° ______° 22. 把直角三角形直角顶点O放在直线上，射线平分． （1）如图1，若，则______，______； （2）如图1，若，求出的度数； （3）由（2）可知，我们发现和之间的数量关系是______； （4）若将三角形绕点O旋转到如图2所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东方市2023-2024学年度第二学期七年级期末检测 数学科试题 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值，属于简单基础题，根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：的绝对值是3， 故选：D． 2. 海南环岛旅游公路位于环海南岛沿海，环岛旅游公路规划主线约公里，总投资约元，贯穿海口、文昌、琼海、万宁、陵水、三亚、乐东、东方、昌江、儋州、临高、澄迈等沿海个市县和一个国家级开发区．将数据用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的运用，其形式为，，确定的方法是，看原数变为时，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值时，n为正数；当原数的绝对值小于1时，n为负值，由此即可求解，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：，   故选： C． 3. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据主视图是从正面看得到的图形得出这个几何题从正面看得到的图形有列，每列正方形个数为，，，由此即可得出答案． 【详解】解：这个几何题从正面看得到的图形有列，每列正方形个数为，，， 故这个几何体的主视图是 故选：B． 4. 某个不等式解集是，它在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示解集．熟练掌握在数轴上表示解集是解题的关键． 根据在数轴上表示解集判断作答即可． 【详解】解：由题意知，在数轴上如下； 故选：A． 5. 当时，代数式的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．熟练掌握代数式求值是解题的关键． 代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：D． 6. 若与是同类项，则m的值是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了同类项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．按照同类项的定义即可求出m的值． 【详解】解：根据题意得：， 故选：B． 7. 下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 8. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义求出，然后根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 9. 如图，在中，，，是的平分线，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质．根据角平分线定义求出，再利用三角形外角的性质即可求解． 【详解】是的平分线，， ， ， ， 故选：D． 10. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．先根据平移的性质得到，，而，则四边形的周长，然后利用整体代入的方法计算即可． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， 的周长为， ， 四边形的周长 ． 故选：B． 11. 如果，则值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了已知字母的值求代数式的值，有理数乘方的计算公式，绝对值的非负性及偶次方的非负性．根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到，求出，再根据乘方公式计算即可． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A． 12. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的意义，三角形按逆时针方向旋转，可得，又有，，根据图形可得，；代入数据可得答案． 【详解】解：根据旋转的意义，三角形按逆时针方向旋转， 即， 又∵，， ∴， 则． 故选：C． 【点睛】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 若，则______．（用“＜”、“＞”或“=”填空） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质．熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 根据不等式的性质求解作答即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 五边形的内角和等于___________度． 【答案】540 【解析】 【分析】直接根据边形的内角和进行计算即可． 【详解】解：五边形的内角和． 故答案为：540． 【点睛】本题考查了边形的内角和定理：边形的内角和． 15. 等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长为______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：分两种情况： 当腰为时，，所以不能构成三角形； 当腰为时，，所以能构成三角形，周长是：． 故答案为：12． 16. 如图，在中，，，D为边上一点，将沿直线翻折后，点C落到点E处，______；若，则______． 【答案】 ①. ##30度 ②. ##70度 【解析】 【分析】根据三角形的内角和得到，由折叠的性质得到，，根据平行线的性质得到，求出，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠的性质得，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，． 【点睛】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算： （2）解不等式组： 【答案】（1）7；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次不等式组： （1）先计算乘方，绝对值，有理数的乘法，再计算加减即可求解； （2）分别求出两个不等式的解集，即可求解． 详解】解：（1）原式 ； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：． 18. 在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知1辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土20立方米，5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米． 【答案】甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是理解题意，找到等量关系列方程．设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案． 【详解】解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米， 由题意得，， 解得：． 答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米．. 19. 解方程（组） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组是解题的关键． （1）先移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ①②得：，解得：， 将代入②得：，解得：， 方程组的解为：． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）平移，使点A移动到点，请在网格纸上画出平移后的； （2）连接线段，，则线段与的数量关系是______，位置关系是______； （3）请求出的面积． 【答案】（1）见解析 （2）， （3）6 【解析】 【分析】此题主要考查平移的作图与应用，解题的关键是熟知平移的性质． （1）利用点A和的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B、C的对应点即可； （2）利用平移的性质即可解答； （3）利用三角形的面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：根据点A的平移特征：向右平移4个单位，再向下平移1个单位，画出B、C的对应点，如图所示，连线即得； 【小问2详解】 解：连接，如图所示； 由平移的性质得：， 【小问3详解】 解：． 21. 如图，已知：中，，，平分，于E点，求的度数．根据解答过程填空（理由或数学式）． 解：，______° （____________） ∵平分， ______=______° ∵ ______° ______° 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，角平分线等知识．熟练掌握三角形内角和定理，角平分线是解题的关键． 按照步骤作答即可． 【详解】解：，， （三角形内角和定理）， ∵平分， ， ∵， ， ． 22. 把直角三角形直角顶点O放在直线上，射线平分． （1）如图1，若，则______，______； （2）如图1，若，求出的度数； （3）由（2）可知，我们发现和之间的数量关系是______； （4）若将三角形绕点O旋转到如图2所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由． 【答案】（1）， （2） （3） （4）和之间的数量关系不发生变化，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据角平分线和互为余角的意义，可求出、； （2）由（1）可求，再根据互为补角求出即可； （3）根据（1）（2）的解题过程得出； （4）根据角平分线和互为余角意义可得，再根据互为补角的意义得到． 【小问1详解】 解：如图1， ，， ， 又平分， ， ； 【小问2详解】 解：由（1）得：， 平分， ， ； 【小问3详解】 解：由（1）和（2）可得：； 理由：平分， ， ∴； 【小问4详解】 解：和之间的数量关系不发生变化， 如图2，平分， ， ， ， ， ． ∴和之间的数量关系不发生变化， 【点睛】本题考查与角平分线有关的计算，根据图形直观得出各个角之间的关系是解决问题的关键，等量代换起到非常重要的作用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$