海南省省直辖县级行政单位澄迈县2025-2026学年下学期七年级期末测试数学科试题

**基本信息** 注重数学眼光、思维与语言的综合考查，通过真实情境设计，贴合初中期末学情，体现核心素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/40|代数（方程应用）、几何（图形性质）、统计（数据分析）|结合社区垃圾分类情境，考查抽象能力与模型意识，体现数学思维的逻辑性与数据观念|

澄迈县2026年春季七年级期末测试 数学学科试题 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．在下列各图中，和是对顶角的是 A． B． C． D． 2．如图所示，直线，被直线所截，与交于点M，与交于点N，则的同位角是 A． B． C． D． 3．正数10的算术平方根是 A．10 B． C． D． 4．方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 A． B． C． D． 5．如图，中，点，，．将先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后（点A，B，C的对应点分别为点，，）三个顶点的坐标分别为 A．，， B．，， C．，， D．，， 6．方程组的解是 A． B． C． D． 7．长江比黄河长，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多，求长江、黄河的长度．如果设长江长为，黄河长为，那么所列方程组正确的是 A． B． C． D． 8．已知不等式的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是 A. B. C. D. 9．如图所示，有一块含有角的直角三角板（，）的两个顶点B和C放在直尺的对边上，如果，那么的度数是 A． B． C． D． 10．在下列调查中，调查方式选择合理的是 A．为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B．为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 11．如果，那么x，，，的大小关系是 A． B． C． D． 12．如图所示，宽为的长方形图案由10个形状、大小完全一样的小长方形拼成，则其中每一个小长方形的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．将方程改写成用含有x的式子表示y的形式，则有________． 14．在平面直角坐标系中，点属于第________象限． 15．不等式组的解集是________． 16．如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，点D落在上的点处，点C落在点处．若，则的度数为________度． 三、解答题（本大题满分72分） 17．（满分20分，每小题5分） （1）计算： （2）解方程组 （3）解不等式组 （4）已知，求x的值． 18．（满分10分）某地为打造运河风光带，雇用A，B两个工程队共同完成一段长为180 m的河道的清理任务，已知A工程队每天清理12 m，B工程队每天清理8 m，两个工程队工作天数之和为20天，A，B工程队分别清理了多长的河道？ 19．（满分10分）为了解学生自主复习的学习效果，某校决定随机抽取九年级部分学生进行质量测试，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图． 成绩/分 频数 百分比 2 6 9 b a 15 请根据所给信息，解答下列问题． （1）________，________． （2）此次抽样调查的样本容量是________，补全频数分布直方图． （3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学成绩高于76分的至少有________人． （4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计数学成绩为优秀（80分及以上）的人数． 20．（满分10分）完成下面的证明． 如图所示，，，求证． 证明： ， ________（ ） ，（ ） （ ） （ ） 21．（满分10分）某校七年级560名学生和12位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆，客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示： 车型 A型 B型 载客量/人 40 50 租金/元 1000 1200 学校计划租用12辆客车，那么 （1）最多可以租用多少辆A型客车？ （2）共有几种租车方案？哪种方案租金最低？ 22．（满分12分）在平面直角坐标系中，，． （1）若，，则线段的长度为________． （2）若，小智同学认为线段的长度为定值，你同意小智同学的观点吗？若同意，求出线段的长度；若不同意，请说明理由． （3）在（2）的条件下，点，，线段上存在点P，使得的面积等于4，直接写出b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $