吉林长春高新技术产业开发区慧仁学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试题

数学学科东北师范大学慧仁实验学校2025-2026学年下学期 八年级期末考试 时间：120分钟 分数：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 化简的结果是（　　） A. B. 4 C. D. 8 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于直线的说法正确的是（ ） A. 与y轴交于点 B. 一定经过点 C. y随x的增大而减小 D. 图象过一、二、三象限 6. 如图在 △ABC中，点D,E分别是AB,A C的中点，BC=6,则DE的长(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是反比例函数图象上一点，点的坐标为是轴正半轴上一点，且，那么四边形的面积为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 若已知点，则点P到x轴的距离是___________． 10. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 _______． 11. 若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是________． 12. 某企业在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按计算最终成绩．小李的笔试成绩为95分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为_______分． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为，则的长为___________． 14. 如图，正方形的面积为16，对角线，相交于点，点，分别在边，上运动，，平分，与边交于点．则下列结论： ①； ②的面积保持不变； ③； ④EF的最小值为． 其中正确说法的序号是_______．（把你认为正确的序号都填上） 三．解答题 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 长春某滑雪场需要清点540副滑雪装备，安排两位工作人员各自清点一遍．已知甲的清点速度是乙的1.5倍，结果甲比乙少用3小时完成清点．求这两位工作人员每小时各能清点的装备数量． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求的面积； 19. 如图，四边形是矩形，点是延长线上一点，过点作的垂线交于点．若，求证：四边形是菱形． 20. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85，89，92，93，95，96； 八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94； 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 85 八年级 83 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）： （3）测试成绩在分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？ 21. 节日期间某草莓采摘园推出优惠促销方案：采摘的草莓达到一定重量后，超过部分按照优惠价格计算．设游客在该采摘园采摘的草莓重量为千克，所花的费用为元，与之间的函数关系如图所示． （1）优惠前草莓的销售价格为每千克________元； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）若某游客在该采摘园采摘的草莓重量为千克，直接写出该游客所花的费用． 22. 问题情境：在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为． （1）【应用】：若点，则 轴，的长度为 ． （2）【应用】：若点，且轴，且，则点的坐标为 ． 【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为例如：图1中，点与点之间的折线距离为．解决下列问题： （3）如图2，已知，若，则 ； （4）如图2，已知，，若，则 ； （5）如图3，已知，点在轴上，且三角形的面积为3，则点和点的折线距离为 ． 23. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点运动的时间为． （1）边的长度为 ； （2）从运动开始，当取何值时，四边形为矩形？ （3）当取何值时，？ （4）若是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴和y轴交于点A，B，经过点B的直线与x轴正半轴交于点C，且，点D是线段上一个动点． （1）直接写出A，B，C三点的坐标及直线的表达式； （2）过点D作x轴的垂线，交直线于点E，交直线于点F，设点D的横坐标为m． ①当时，求m的值； ②在点D的运动过程中，当的面积为14时，请直接写出点E的坐标． 数学学科东北师范大学慧仁实验学校2025-2026学年下学期 八年级期末考试 时间：120分钟 分数：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③④ 三．解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【17题答案】 【答案】 甲每小时清点90副，乙每小时清点60副 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】证明：四边形是矩形， ，， ， ，即， ∴， ∵， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1） （2）解：八年级的成绩较好，理由如下： 两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩较好； （3）估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为380人 【21题答案】 【答案】（1）40 （2） （3）900元 【22题答案】 【答案】（1）；3 （2）或 （3）5 （4） （5）4或8 【23题答案】 【答案】（1） （2）6 （3）4或8 （4）或5或6 【24题答案】 【答案】（1），，， （2）①或；②点E的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $