吉林省吉林市船营区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

初中数学八年级下册期末试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.A2.C3.D4.D5.B 6.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 7.5 8.8 9.x≤3 10.y=2x+90 11.8 三、三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.6分)计算：①(V3+√2)2 ②√6x√2-√6÷√18. =（W5}+W}+25xV21分 -233 .2分 3 =5+2W6 3分 3分 m-2<0 13.(①)解：由题：2=-(m-2)+3m+1..2分 (2)由题： ...2分 3m+1>0 解得：m= 3分 解得 3下m<2 .3分 14.解：(1)40,45,60,800： .4分 (2)不变，变小 .6分 15. D D3 .2分 .4分 .7分 (答案不唯一) l6.(1)解：设AB=xdm,则绳长为（x+4)dm,BC为(&x)dm, …1分 在Rt△4CB中，根据勾股定理：x2=42+(8-x 3分 解得：x=5 .4分 所以绳长为9dm. 5分 (2) 4w3-3 .7分 17.(1)解：设直线MN的解析式为y=x+b(k≠0) 把(3,0)，(5,80)代入得 「0=3k+b k=40 解得 80=5k+b b=-120 .直线MN的解析式为y=40x-120 .3分 1 (2)4,40 .5分 ③或3 .7分 18.(1)证明：AC∥BE .∠1=∠2， …1分 ∴F为OB中点 ∴.OF=BF .2分 又.∠3=∠4 3 ∴.△BEF≌△OCF 3分 (2)①四边形OAEB为菱形 .4分 (第18题) 理由：，AB⊥CB ∴.∠ABC-90° ∴.平行四边形ABCD是矩形 ..OA-OB .6分 '△BEF≌△OCF 频数 .BE=OC 8 18 又.OA=OC 1412 ∴.OA=BE 10 OA∥BE 6 ∴.四边形OAEB为平行四边形 .7分 .OA=OB 0 101214161820续航时长 '.平行四边形OAEB为菱形 .8分 (其它方法参照赋分) (第19题) 19.(1)6 如图 3分 (2)16,32 .5分 3)14.04 .6分 .14.04×(1+30%)≈18.252>15.8 （或15.81404≈125%<30%) .7分 14.04 .该款耳机的省电模式还未达到“效果卓越”. .8分 20.（1)四边形CEDF为矩形， 在Rt△ACB中，D,E,F分别是AB,BC,CA三边中点 ∴.DF∥BC,AC∥DE .2分 .四边形CEDF为平行四边形 ,∠ACB=90° '.平行四边形CEDF为矩形 .4分 《2)当0<3时，y=3+x-2xx4=6-2x6分 当3<x<7时，CQ=2x-6,CP=x-3.PQ=x-3 y=x-3x3=3x-9 8分 22 (3)如图10分 2 01234567产x (第20题) 21.【感知】AP=AQ .1分 【探究】AP=AQ仍成立 2分 理由：连接AC, 3分 菱形ABCD ∴.BA=BC,AB∥CD ∠B=60° (第21题) .△4BC是等边三角形，∠BCD=120° .5分 BA=CA∠BAC-60°，∠ACQ} ∠BCD=60° .∠B=∠ACQ ...6分 ∠PAQ=60°=∠BAC ∴.∠BAP=∠CAQ .7分 ∴.△ABP≌△ACQ .AP=AO .8分 【应用】3+V5或3-5 .10分 2.(0①6,20亿，-1+4) 〔-2+4 3分 ®当，了-+4--2-小-+1 ..5分 -4-+引g归 .7分 ②-5或12， 9分 )-2≤m≤0或2≤m 3 3 ..11分 3 (4) ..12分 3初中数学八年级下册期末试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.若√a是最简二次根式，则a可能是 ( A.2 B.-2 D.2 2将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是 A.3,4,5 B.1,1,√2 C.√2，√3，W6 D.1,2,3 3.如图是反映A,B两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这 个月A,B两地平均气温的说法不正确的是 ) 这个月每天的平均气湖℃ A.A地平均气温的最大值高于B地平均气温的最大值 20 B.A地平均气温的中位数低于B地平均气温的中位数 C.A地有25%以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小值 D.A地平均气温的方差小于B地平均气温的方差 0 A地 B地 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( (第3题) A.3 B.4 C.5 D. 6 5.如图，若函数图象上任意两点P(x1w),O,w)均满足(x2-xy2一为1)>0，下列四个 函数图象中 ① ② (第5题)③ ④ 所有正确的函数图象的序号是 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 6.如图，延长正方形ABCD边BA至点E,使AE=BD,连接CE,则∠E的度数为() A.22.5 B.25 C.30 D.45°D 10 (第6题) 第1页共8页 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.化简：V(-5)2= 8.某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分， 各项权重依次为234：1，小甲四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小甲的最终 得分是 分 9.如图，直线y=x+a与直线y=+b交于点A(3,2),则不等式x+a≤+b的解集是 y-kx+b (第9题) (第10题) (第11题) 10.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.若菱形中较小角 为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x之间的函数关系式是 11.如图，在Rt△ACB中，∠CAB=90°，CA=12,AB=5,AD为中线，P为平面内一动点， PC=3,连接BP,Q是BP中点，连接AQ,则AQ的最大值为 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：①（√3+√2）2 ②V6x√2-√6÷√18， 13.(6分)已知一次函数y=(-2)x+3m+1 (1)若图象经过(-1,2)，求m的值： (2)若图象经过第二、一、四象限，求的取值范围 第2页共8页 14.(6分)小明记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟）， ,时间分钟 其折线统计图如图所示 0 60 (1)这组数据的众数是 中位数是 50 40 第三四分位数是 离差平方和是 (2)若小明第7天体育锻炼时间为50分钟，那么平均数 20 10- 方差 (填“变大”、“变小”、“不变”) 01第i4题6日期 15.(7分)如图是5×6的正方形网格，每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格 点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹 (图①) (图②) (图③) (第15题) (1)在图①中画出线段AB的中点O: (2)在图②中画出三边分别为√5,3√2，√17的三角形： (3)在图③中找到D点，使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，画出所有满足 题意的平行四边形 16.(7分)实验探究： 实验示意图 TTTTTTTTTT (图①) mnin(图②) ①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮A,一端固定在滑块B上，另一端固 实验使用装置 定在物体C上(A,B,C可视作三个点)②滑块B可在水平轨道上左右滑动， 以调节物体C的高度. 初始状态 图①物体C静止在轨道上，其到滑轮A的垂直距离为4dm,AB+BC=&d 实验条件 绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略 任务 (1)求绳子的总长度；(2)图②，若物体C升高3m,滑块B向左滑动d. 第3页共8页 17.(7分)甲骑自行车，乙骑摩托车，沿相同路线由A地到B地，如图所示，线段OP,MW 分别表示甲、乙两人骑行路程y(单位：)与甲骑行时间x(单位：h)之间的关系.结 合图象回答下列问题： y/km 80 (1)求MN所在直线的解析式： 60 (2)甲出发h后在距A地 k处被乙追上： 40 (3)甲、乙两人相遇后，甲又骑行 h两人相距10a 20 M 0 3 5 8 (第17题) 18.(8分)已知，如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,F为BO的中点， 连接CF并延长，交AC的平行线BE于点E,连接AE. (1)求证：△BEF≌△OCF; (2)已知： (从以下两个条件①AB⊥CB,②AC=BD中选择一个作为已知，只填 写序号)，判断四边形OAEB的形状，并证明你的结论. (第18题) 第4页共8页 19.(8分)【项目背景】近年来，无线蓝牙耳机成为大众常用数码产品，其续航时长是影响 用户体验的核心指标为验证某款耳机的省电模式优化效果，测评机构在统一的标准测试 环境下对50台同批次的该款耳机，分别在普通模式和省电模式下进行单次续航时长测试 【数据收集与整理】收集这50台耳机分别在普通模式、省电模式下的单次续航时长（单 位：小时，用x表示续航时长)，并进行分组如下： 组别 A B C D E x 10sx<12 12≤<14 14sx<16 16≤x<18 18≤x<20 整理1：将普通模式下的续航测试成绩绘制成如图①的频数分布直方图，将省电模式下的 续航测试成绩绘制成如图②的扇形统计图； 频数 普通摸式下的测试成绩 省电模式下的测试成绩 18 18 16 14 12 12% 10 8 A8% 3 n% E 20% 10214161820续航时长 (图①) (第19题) (图②) 整理2：这50台耳机在普通模式下的续航优良率（测试成绩大于或等于16小时为优良）为 20%: 整理3：耳机在省电模式下的部分续航时长记录如下：（含C组全部数据和D,E组部分 数据)14,14,14,14,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,16,16,16,16， 17,17,18, 【数据处理与应用】 (I)任务1：如图①，普通模式测试成绩在D组的有台，并补全频数分布直方图： (2)任务2：如图②，省电模式下这50台耳机测试成绩的中位数是，= (3)任务3：已知省电模式下这50台耳机的平均续航为15.8小时，则普通模式下平均续 航时长是 小时；若省电模式的平均续航时长比普通模式高30%，就认为该省电模式 的优化效果卓越，该款耳机的省电模式是否达到“效果卓越”，通过计算说明理由. 第5页共8页 20.(10分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=8,CB=6,D,E,F分别是AB,BC, CA三边的中点，连接DE,DF动点P以每秒1个单位的速度从点E出发，沿折线CF 运动，动点Q以每秒2个单位的速度从点B出发，沿折线BCA运动，两个点同时运动， 一个点停止运动时，另一个点也停止运动.设运动时间为x秒(O<x<7),连接DP,DQ,三 角形DPQ的面积为y(y>0). (1)判断四边形CEDF的形状，并说明理由； (2)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)在给定的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象. 4 3 2 1 P E O 01234567 (第20题) 第6页共8页 21.(10分)【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP,AQ分别交边BC, CD于点P,Q 【感知】如图①，若点P是边BC的中点，小明经过探索发现了线段AP与AQ之间的 数量关系，请直接写出这个关系为 【探究】如图②，当点P为BC边上任意一点时，判断上述结论是否仍然成立，请说 明理由； 【应用】若菱形纸片ABCD中，∠ABC=60°，AB=6cm,在BC边上取一点P,连接 AP,在菱形ABCD内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q,当AP=V30cm时，线段DO 的长为 cm 0 (图①) (图②) (备用图) (第21题) 第7页共8页 22.(12分)如图①，平面直角坐标系中，直线：y=2x上有一点P,点P的横坐标为t, 直线1，：y=-x+4与坐标轴分别交于点A,点B,直线1与直线1，相交于点H,过点P 作y轴的平行线，交直线1，于点Q,再过点Q作x轴的平行线，交直线1，于点M,以PQ, QM为邻边画矩形PQMN (1)①分别用含t的式子表示以下各点的坐标：点P的坐标为 ,点Q的坐标 为一，点M的坐标为一； ②设矩形PQMN的周长为Y(Y>0),求Y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范 围； (2)当= 时，矩形PON的面积被y轴分成1：3两部分： (3)诺已知点B(mm四），F(m+2,2m+,连接BP,当线段BP与三角形，A0H的边 有且只有一个公共点时，直接写出m的取值范围是 (4)如图②，已知C点坐标为(-2，O),点D在线段OA上，连接BC,BD,当∠CBO=∠ABD 时，点D的坐标为 /1 (图①) (图②) (备用图) (第22题) 第8页共8页