2.1.2有理数减法 讲义 2026-2027学年人教版数学七年级上册

本讲义聚焦有理数减法法则及加减混合运算核心知识点，通过具体计算填空引入，引导学生发现规律并归纳法则，再将加减混合运算统一为加法运算，形成从具体到抽象的学习支架。 该资料亮点在于引入环节培养抽象能力，例题规范提升运算能力，当堂反馈结合冰箱温度、机器人爬行等实例强化应用意识。课中辅助教师教学，课后练习帮助学生查漏补缺。

2.1有理数加法 新课学习 知识点1 有理数减法法则 引入 填空：(1)计算：，，发现：； (2)计算：，，发现：。 归纳 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的，即。 知识点二：有理数的加减混合运算 1. 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。可以表示成。 2. 算式是，，，这四个数的和。 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为。 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”。 例 1 计算：(1)； (2)。 答题规范 解：(1) 原式 ； (2) 原式 。 方法总结 (1)当有理数的加减混合运算中，有分数也有小数时，通常把分数和小数用运算律分别结合，再计算，或把分数化为小数(小数化为分数)的形式计算; (2)在含绝对值符号的有理数加减混合运算中，先计算绝对值符号内的，当绝对值符号内的数与绝对值符号外的数能凑整简化运算时，可以先去绝对值符号再运算. 当堂反馈 基础巩固 1．某家用冰箱的温度显示屏显示冷冻室温度为，冷藏室温度为，则冷藏室温度比冷冻室温度高（     ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．与相等的是（     ） A． B． C． D． 4．若，则中应该填入的数是（     ） A． B． C． D． 5．计算的结果为（   ） A． B． C．1 D．5 能力提升 6．在机器人社团活动中，小丽通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一条直线上连续匀速左右爬行10趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况记录如下（单位：厘米）： 、、、、、、、、、 爬行完这10趟后，该电子蚂蚁在起点A的右侧还是左侧？到起点A的距离是多少厘米？ 7．某科技公司研发了一种新型智能机器人，为测试其稳定性，技术人员设置机器人从定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为(单位：米)： ，，，，，，． (1)通过计算说明机器人最后是否回到了起点．若没有，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米？ (2)在机器人行走过程中，如果每走1米得分，则本次机器人一共得到多少分？ 答案 引入　(1)2　2　＝　(2)4　4　6－2＝6＋(－2) 归纳　相反数　a＋(－b) 当堂反馈 1．B．2．C3．D5．A 6．【详解】解：依题意，（厘米）， ∴电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，到起点A的距离是6厘米． 7．【详解】（1）解：计算机器人最终相对起点的位置： ． ∵结果为正， ∴机器人没有回到起点，前进了4米； （2）解：计算总路程：． 总得分：(分)； 答：本次机器人一共得到分． 学科网（北京）股份有限公司 $