青海海东市2025-2026学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学

2025—2026学年度第二学期学业质量评估 八年级数学 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效。 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求)， 毁 1.当x=12时，二次根式√x-3的值为 圜 A.1 B.2 C.3 D.4 铷 2.正比例函数y=:的图象经过第一、三象限，则k的值可能是 A.3 B.-3 C.-9 D.-3或3 邮 3.若一次函数y=c+b的图象由函数y=3x的图象平移得到，则该一次函数的解析式可 长 以是 区 B.y=-3 C.y=-3x-2 D.y=3x+2 和 都 4.某服装店5月份新上架了一款运动鞋，各尺码的进货量相同，这个月该款运动鞋各尺 码的销售量如表所示.根据表中数据，该款运动鞋最适宜加大进货量的尺码是 郝 尺码 40 41 42 43 解 销售量（双） 32 43 77 32 A.43码 B.42码 C.41码 D.40码 5.已知点P(飞，b)在第二象限，则一次函数y=c+b的图象可能是 D. 6.如图，已知点A(-1,0),B(2,0),y轴有一点C,使得△ABC是等腰三角形，且AB=BC y◆ 则点C的坐标是 A.(0,3) B.(3,0) C.(5,0) D.(0,V5) (第恥题图) (FA)八年级数学第1页（共6页） 7.如图是某次测试成绩的箱线图.根据图中的信息，下列判断错误的是 成绩/分 100 9599 A.本次测试的最高分是99分 88 75179 B.本次测试的平均分是79分 70 65 C.本次测试成绩的上四分位数是88分 45 40 D.本次测试成绩在6588分的人数占了50% 3530 (第7题图) 8.甲、乙两人沿相同的路线从A地匀速行驶到B地，已知A,B两地的路程为20km, 他们行驶的路程s(k)与甲出发的时间th)之间关系的图象如图所示，则下列说法正确的是 ◆.s/km A.甲的速度是4km/h 20 B.乙的速度是10km/h 10 C.乙比甲晚出发1h O1 2 3 4 t/h D.甲比乙晚到B地3h (第8题图) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.在平面直角坐标系xOy中，直线y=-3x+2与y轴的交点坐标是 10.一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度y(厘米)与燃烧时间x(时)的关系如表， 则蜡烛点燃后剩余的高度y(厘米)与燃烧时间x(时)之间的关系式是 燃烧时间x(时) 0 1 2 剩余的高度y(厘米) 20 17 14 11 11.已知一次函数y1=c+b与y2=mx+n的图象如图所示，当y<y2时，x的取值范围 是 y=kx+b y,=mx+n (第11题图) (第12题图) 12.小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合）， 如图所示，则形成的∠1的度数为 13.某校举办“校园文化节”主持人选拔比赛，其中才艺展示分占20%，主持模拟分占80%， 小云参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小云的最终成绩为· 分. 14.已知-2≤x≤5，且y=1-2x,则y的最大值为 (FA)八年级数学第2页（共6页) 15.在下列条件中，①AB∥CD,AB=CD;②∠A=∠C,∠B=∠D;③∠BAD=∠ABC =∠BCD=90°；能够判定四边形ABCD为矩形的是 (填序号)· 16.如图，在菱形ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，且OE=2.5,EF=3,则菱 形ABCD的面积为 B (第16题图) 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）， 17.(6分) 计算：西6-6+》 18.(6分) 计算：(5-+而* 19.(7分) 如图，点E在梯形ABCD的边BC上，∠B=∠C=90°，CD=1,DE=√2，AE=2√2， AD=√10.求∠AEC的度数， (第19题图) (FA)八年级数学第3页（共6页) 20.(7分) 已知一次函数y=c+b的图象经过点(1,2)和点(-1,4). (1)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象； (2)求这个函数的解析式； y个 (3)当-1≤x时，求出y的取值范围. 6 4 32 6543210 2书45x 2 (第20题图) 21.(6分) 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，现对他们进行了6次测试， 已知甲6次测试的平均成绩是8环，甲测试成绩的方差为2，乙6次的测试成绩（单位：环） 统计如下：6,6,7,9,10,10，如果要选出一个成绩较为稳定的人参加集训，请你判断选 谁参加集训更合适，并说明理由. (FA)八年级数学第4页（共6页) 22.(8分) 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，应交电费y(元) 与每月用电量x(度)的关系如图所示. (1)分别求当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数解析式； (2)当用电量为45度时，则应交电费多少钱？ y元4 50 25 0 255075100125x/度 (第22题图) 23.(10分) 如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，EF∥AD,交DC于点F. (1)求证：四边形AEFD是菱形； (2)如果DE=AD=6,求菱形AEFD的面积. (第23题图) 24.(11分) 为了解小学生生长发育情况，某校从三年级学生中随机抽取20名男生、20名女生的身 高数据（单位：cm),对数据进行整理、描述、分析如下（身高用x表示，共分四组：A.x<130; B.130≤x<140;C.140≤x<150;D.x≥150) 被抽取男生的身高扇形统计图 被抽取的三年级的女生身高数据是： 10% 125,127,128,132,135,136,137,138,138,139 B组 A组 140,141,142,142,142,143,144,145,150,156 D组 C组 m% 被抽取的三年级的男生身高在B组的数据是： 30% 130,132,134,135,135,136,138,139,139 (第24题图) (FA)八年级数学第5页（共6页) 三年级被抽取学生的身高统计表 平均数 众数 中位数 女生 139 a 139.5 男生 139 140 b (1)上述表中a= b= m= (2)根据以上信息，分析三年级学生中男生和女生身高整体水平哪一个更高？请说明理 由（写出一条即可）； (3)若该校三年级女生有600人，男生有800人，请估计该校三年级身高不低于130cm 的学生共有多少人？ 25.(11分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=-2x+6的图象经过点C(3,0)和点 1 D(0,6),直线片=2x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线CD相交于点E,且 嘱 OD=3OA(点A在x轴负半轴)· (1)求m的值； (2)求点E的坐标； (③)在坐标轴上是香存在点P,使得a心一。？若存在，求出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。 D A O (第25题图) (FA)八年级数学第6页（共6页) 2025一2026学年度第二学期学业质量评估 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.B8.C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.(0,2) 10.y=20-3x 11.x<-1 12.132° 13.82 14.5 15.③ 16.24 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分) 解否6-6+》 =+6-26-月 (3分) =1-V6. (6分) 18.(6分) 解：原式=5-25+1+0- (2分) =5-25+1+2J5 (4分) =6. (6分) 19.（7分) 解：，CD=1,DE=√2，∠C=90°， ∴CE=DE2-CD=V2)-P=1,·CE=DC ∴△CDE是等腰直角三角形，∴.∠CED=45°， (3分) :AE=22,DE=√2，AD=√0， AE2+DE2=(22+2=10-AD2, ∴△AED是直角三角形， .∠AED=90°， (6分) ∴.∠AEC=∠AED+∠CED=90°+45°=135°. (7分) (FA)八年级数学参考答案第1页（共4页) 20.(7分) 解：(1)所作函数图象如图： (2分) 6543210 [k+b=2 (2)将点(1,2)和点(-1,4)分别代入y=+b,得： -k+b=4’ k=-1 解得： b=3 .这个函数解析式为：y=一x+3; (5分) (3)结合函数图象可知：y的取值范围是：y≤4· (7分) 21.(6分) 解：乙的平均成绩=×(6+6+7+9+10+10)=8（环） (2分) 6 乙成续的方差=名[6-8y旷×2+(7-8+(9-8+10-3到x2]=3. (4分) 因为2<3，两人的平均数相同， 所以甲比乙更稳定，所以选甲参加集训更合适. (6分) 22.(8分) 解：(1)当0≤x≤50时，设y=x(k≠0)， 把(50,25)代入得25=50k,解得=月 y=2x; (3分) 当x>50时，设y=mx+n(m≠0)， [25=50m+n 把(50,25)，(100,70)分别代入得 70=100m+n’ 9 m= 9 解得 10,.y=x-20; (6分) n=-20 101 11 (2)依题意，当x=45时，45<50，y= x= ×45=22.5（元）. (8分) 22 23.(10分) （I)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,∴.∠AED=∠FDE, ,EF∥AD,∴.四边形AEFD是平行四边形； (FA)八年级数学参考答案第2页（共4页） .'DE是∠ADC的平分线，∴.∠ADE=∠FDE ∴.∠AED=∠ADE,.AD=AE,.四边形AEFD是菱形； (5分) (2)解：如图，连接AF交DE于点O, .DE=AD=6, ∴在直角三角形AD0中，D0=AD=3, 2 A0=V62-32=33, ∴.AF=2A0=65, “菱形AEFD的面积-号4F-DE=×65x6=185. (10分) 24.(11分) 解：(1)142出现的次数最多，3次，故众数a=142(cm), (2分) 根据题意，A组男生人数为：20×10%=2（人），B组男生人数为：9（人）， 中位数是第10个，第11个数据的平均数， 故中位数b=139+139 139(cm), (4分) 2 因为×10%=45%， 所以m%=1-10%-45%-30%=15% 故m=15; (6分) (2)三年级学生中女生身高整体水平更高，因为被抽取的三年级女学生身高的中 位数139.5大于被抽取的三年级男学生身高中位数139； (8分) (3)根据题意，得60名+80×-10)=1230（人 ∴.估计该校三年级学生身高不低于130cm的学生共有1230人· (11分) 25.(11分) 解：(1)D(0,6),.0D=6, 0D=30A,.0A=2,.A(-2,0), 1 把点A的坐标代入y=7x+m得0=)×(-2)+m,解得m=1; (2分) 2 (2)由()知，y=2x+1, .直线yⅥ1与直线CD相交于点E, 2 ’解得x x+1 2,E(2,2 (6分) y=-2x+6 y= (3)“4=2x+1, 1 在y=2x+1中，当x=0时，y=1,六B(0,, (FA)八年级数学参考答案第3页（共4页） OB=1,BD=6-1=5,SAODE=BD=x5x2=5 4 六SAABF=亏Sa0E=4； 当点P在x销上时，则Sam=方P-OB=4,号4P1=4,AP=8, ∴.点P的横坐标为-2-8=-10或点P的横坐标为-2+8=6， 点P的坐标为(-10,0)或(6,0)； 当点P在)辅上时，则Sm号BP-0A=4, 8P2=4,BP=4, ∴.点P的纵坐标为1-4=-3或点P的纵坐标为1+4=5， ∴.点P的坐标为(0，-3)或(0,5)； 综上所述，点P的坐标为(-10,0)或(6,0)或(0，-3)或(0,5). (11分) (FA)八年级数学参考答案第4页（共4页）