数学（青海专用）-2024-2025学年八年级下学期学业能力评鉴四（期末）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 八年级数学 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求). 1.下列图形中对称轴最多的是 () A,正三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2.在Rt△ABC中，∠ACB-90°，下列结论错误的是 () A.∠A+∠B=∠C B.AC2+BC2=AB2 C.BC=AB2-AC2 D.（AC+BC)2=AB2 3.如图，在平面直角坐标系中，☐AOCD各顶点的坐标为A(1,2),O(0,0),C(3,0), 则位于第一象限的D点坐标为 A.(4,2) B.(3,2) C.(2,4) (第3题图) D.(3,3) 4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等 5.一次函数=3x+4的图象和x轴的交点坐标为 B.(-30) C.-3 6.若点A在函数y=x第一象限的图象上，且点A到原点O的距离为4，则点A的坐标 为 () A.(4√2,4V2)B.(4,4) C.(2√2,22)D.(3,3) (Q4)八年级数学第1页（共6页) 7.一组数据1、2、3、4、x、7、8、9的中位数是5，则x是 () A.5 B,6 C.5.5 D.6.5 8.一次函数=2x一3的图象向左平移个单位正好经过原点，则的值为 () J A. B. 2 C.2 D.3 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：2 10.如图，在□ABCD中，E是AB上一点，若SHABCD=12,则 S△ADE+S△BCa= (第10题图) 11.直线y=3x+3和两坐标轴交于A、B两点，则A、B之间的距离 为 12.一次函数=2x+1和y-kx-2交于点(3,7)，则k的值为 13.已知点2m、(-3,0都在直线y=二x+1上，则m.(选填<或一) 6 14.公司对某人工智能软件从“深度分析“数据更新“真实反馈”三个方面进行打分，成绩 分别为80分、70分、90分.若这三方面的得分依次按4：3：3的比例确定总成绩，则该人 工智能软件的最后得分为 分· 15.如图，在△ABC中，D为AB中点，BE⊥AC.若DE=5,AE=8,则BE的长度为 (第15题图) (第16题图) 16.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E在BC上且CE=1,点F是CD边上的动点， 则AF+EF的最小值为 (Q4)八年级数学第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤)， 17.(6分)计算：(25+√2)2-(25-√2)2. 18.(6分)如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，顺次连接点E、F、 G、H. 求证：四边形EFGH是平行四边形. E C G (第18题图) 19.（6分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=6,BD=8,E是BC 1 上一点，若Sa广方S装形ac,求BE的长。 (第19题图) (Q4)八年级数学第3页（共6页) 20.（7分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,EF垂直平分BD交AD、BC于点E、 F,垂足为点O,连接BE、DF. 求证：四边形BFDE是菱形. A E F (第20题图) 2 21,(8分)在平面直角坐标系中，两条直线片二行，片=-t+4交于点4. (1)求A点坐标； 2 (2)在如图所示的坐标系中画出这两条直线的大致图象，根据图象写出二x>一x+4的解 3 集 (第21题图) (Q4)八年级数学第4页（共6页) 22.（8分)如图，直线1和x轴交于A(3,0),和y轴交于B(0,6). (1)求直线1的表达式； (2)在x轴上方的直线1上有一点P,且点P到x轴的距离为10，求出点P的坐标 y B A (第22题图) 23.(8分)某公司招聘销售员，采用下面的两种方案给销售员结算月工资.方案甲： 底薪2000元，每销售一件产品奖励300元，方案乙：没有底薪，每销售一件产品奖励500元.应 聘者只能选择其中的一种工资结算方式. (1)设应聘者的月收入为y(元)，月销售的产品件数为x(件)，写出两种方案中y 和x的关系式（不需要写出自变量范围）； (2)销售员月销售量达到多少件时两种方案的工资相等？是多少元？ (Q4)八年级数学第5页（共6页) 24.（11分)某射击俱乐部对甲、乙两位选手的射击成绩进行测试，并选拔一位选手参 加比赛，对每位选手打靶10次的环数进行了统计，数据如下. 甲：6、6、6、7、7、9、9、10、10、10 乙：6、77、8、8、8、8、9、9、10 请结合以上信息完成下列问题： (1)补全统计表； 平均数（环） 众数（环） 中位数（环） 甲 6和10 乙 8 8 (2)利用方差比较哪位选手的成绩更稳定. 25.（12分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E为BC边中点，连接BD、AE 交于点F,以矩形的顶点B为原点，BC边所在直线为x轴，BA边所在直线为y轴，建立平 面直角坐标系，求BF的长. F B E (第25题图) (Q4)八年级数学第6页（共6页)2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A B B C B A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.6 10.6 11.√10 12.3 13.> 14.80 15.6 16.√41 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(6分) 解：原式-[2√3+2)+(25-√2)]×[(2√3+√2)-(2V5-√2】 (2分) =4V5×2W2 (4分) =8V6. (6分) 18.(6分) 证明：如图，连接AC ,E、F分别是AB和BC边的中点 B 1 ∴.EF∥AC且EF=÷AC (2分) 2 G 同理：HG/AC且HG,C (4分) ∴.EF∥HG且EF=HG .四边形EFGH是平行四边形， (6分) 19.(6分) 解：如图，过点A作AH⊥BC,垂足为H ,在菱形ABCD中，AC=6,BD=8 ∴.AC和BD互相垂直平分 ∴.OB-4,OC-3 ,在Rt△BOC中，由勾股定理得BC-=VOB2+OC2=5 (2分) 1 :S菱形ABCD=与AC×BD=BCXAH=24 2 24 ..AH- (4分) ,'S△488= 1 S装形4BCD,S4a8=号BE-AH=-8 1 (Q4)八年级数学参考答案第1页（共4页) 10 解得BE= (6分) 3 20.（7分) 证明：，EF垂直平分BD .BE=DE、OB=OD (1分) .AD∥BC ∴.∠EDO=∠FBO、∠DEO=∠BFO (2分) ∴.△EDO≌△FBO(AAS) (3分) .'DE-BF ∴.四边形BFDE是平行四边形 (5分) 又，BE=DE ∴.四边形BFDE是菱形 (7分) 21.(8分) 解：(1)根据题意得 ( y-3x (2分) y=-x+4 [x 12 5 解得 8 y= 5 12 :点A(5’ 8 (4分) (2)如图 (6分)》 =-x+4 12 由图象可得， x>-x+4的解集为x> 3 5 (8分) 22.(8分) 解：(1)设直线1的表达式为y=+b,图象经过A、B两点，则 0=3k+b (2分) b=6 k=-2 解得 b=6,-2x+6; (4分)》 (2)在x轴上方的直线1上有一点P,且点P到x轴的距离为10，则点P的纵坐 标为10 (Q4)八年级数学参考答案第2页（共4页) 当=10时，10F-2x+6, (6分) 解得x=-2 ∴.点P的坐标为（-2,10). (8分) 23.(8分) 解：(1)方案甲：y=300x+2000 方案乙：y=500x; (4分) （2)当工资相等时，300x+2000=500x 解得x=10 当x=10时，y=500x=5000 ∴.销售员月销售量达到10件时两种方案的工资相等，工资为5000元. (8分) 24.(11分) 解：(1)甲的平均数：上(6×3+7×2+9×2+10×3)=8（环）， 10 (2分) 甲的中位数是打靶环数从小到大排列，第5次和第6次成绩的平均数， m之￥9 =8(环)， (4分) 乙成绩中8环出现的次数最多，乙的众数是8 (6分) 补全统计表如下 平均数（环） 众数（环） 中位数（环） 甲 8 6和10 8 乙 8 8 8 (2)s房=36-8+2(7-8+29-8+300-822.8 (8分) 10 2=6-8y+27-8)+29-8+00-82-12 (10分) 10 :s审>吃，乙的成绩更稳定。 (11分) 25.(12分) 解：以矩形的顶点B为原点，BC边所在直线为x轴，BA边所在直线为y轴，建立 平面直角坐标系 则矩形的顶点坐标分别为A(0,3)、B(0,0)、C(4,0)、D(4,3) (2分) .E为BC边中点，∴.E(2,0) (3分) ,‘BD所在直线过原点，设BD所在直线的表达式为y=k1x,把D点坐标代入得3=4k, 则k= 3 BD所在直线的表达式为3， (5分) 4 设AE所在直线的表达式为y=+b,把A、E点的坐标代入得 (Q4)八年级数学参考答案第3页（共4页） b=3 [b=3 0=2+b,解得 = ∴AE所在直线的表达式为=一 3 (7分) ,点F是AE和BD的交点 3 y= x 4 9 则 ，解得 (10分) y=- x+2 2 y 3 (12分) (Q4)八年级数学参考答案第4页（共4页)