第三单元《小数除法》 第3课时 商的近似数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第三单元《小数除法》第3课时《商的近似数》同步练，以“基础巩固-能力应用-思维拓展”分层设计，通过梯度化题型培养抽象能力、运算能力与应用意识，构建从概念理解到实际解决问题的完整知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|商的近似数意义、四舍五入方法|填空/判断/选择强化概念辨析，按要求取近似数表格题训练运算准确性，夯实抽象能力| |能力提升|生活情境中的进一法/去尾法应用|购物、分装等6个解决问题，结合实际场景选择近似方法，发展应用意识| |拓展应用|近似数取值范围推理|三位小数取近似值的最值问题，通过逆向思考深化推理意识，实现思维进阶|

2026秋人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》同步课时练 第3课时 商的近似数 知识框架： 知识模块 核心知识点 能力要求 基本概念 1. 商的近似数的意义：实际计算中，当商除不尽或小数位数过多时，不需要保留过多小数位数，可根据需要求出商的近似数 2. 与积的近似数的区别：积的近似数是先计算出完整乘积再取近似值，商的近似数可以计算到比需要保留的小数位数多一位再取舍，不需要算出完整商 能准确区分商的近似数与积的近似数的计算逻辑，理解求商的近似数的实际意义 求商的近似数的方法 1. 一般方法：先确定需要保留的小数位数（或整数位数），计算时除到比需要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法取近似数 2. 特殊方法：根据实际问题情境选择“进一法”或“去尾法”取近似数，不机械使用四舍五入 掌握四舍五入取商的近似数的基本步骤，能根据需求准确计算不同精度的商的近似数 实际应用 1.常规计算场景：根据题目要求保留对应小数位数 2.生活实际场景：购物、分装、裁剪材料等问题中，结合实际选择合适的取近似值方法 能结合实际情境判断应该使用的取近似值方法，解决生活中的实际计算问题 基础过关 一、填空 1.求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多（ ）位，再用（ ）法取近似值。 2.7.8÷2.9≈（ ）（保留一位小数）；10÷3≈（ ）（保留两位小数）。 3.一个数除以 1.6，商保留一位小数是 3.2，这个商最大是（ ），最小是（ ）。 4.5.6÷0.27的商保留整数要看（ ）位上的数进行四舍五入。 二、判断题 1. 求商的近似数，保留两位小数，就要除到百分位。（ ） 2. 保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数字进行四舍五入。（ ） 3. 15.8÷1.3的商保留两位小数约是12.15。（ ） 4. 求商的近似数时，末尾的0可以去掉，不影响近似数的精度。（ ） 5. 用集装箱装货物，求需要多少个集装箱时，应该用“进一法”取近似数。（ ） 三、选择题 1. 求商的近似数时，如果要求保留三位小数，计算时应该除到小数部分第（ ）位。 A. 二 B. 三 C. 四 D. 五 2. 下列算式中，商保留一位小数约是3.1的是（ ）。 A. 7.8÷2.5 B.7.9÷2.6 C. 8.2÷2.6 D. 8.2÷2.5 3. 一堆煤重45吨，一辆卡车每次最多运8吨，需要（ ）次才能运完这堆煤。 A. 5 B. 6 C. 5.625 D. 5.6 4. 做一套童装需要用布2.2米，50米布最多可以做（ ）套这样的童装。 A. 22 B. 23 C. 22.7 D. 24 5. 两个数相除的商保留两位小数约是3.58，那么准确值可能是下面的（ ）。 A. 3.572 B. 3.585 C. 3.578 D. 3.569 四、按要求写出商的近似数 算式 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 43÷27 1.3÷0.78 0.65÷0.34 能力提升 五、解决问题 1. 一个油桶最多能装4.5千克油，要装60千克油，至少需要多少个这样的油桶？ 2. 做一件衣服需要2.4米布，一匹布长35米，可以做几件这样的衣服？ 3. 一列火车从南京到上海运行了305千米，用了2.6小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数） 4.一根彩带长 50 米，包装一个礼盒需要 1.8 米彩带，最多可以包装多少个礼盒？ 5.一个纸箱最多装 6.5 千克苹果，要装 80 千克苹果，至少需要多少个纸箱？ 6.一台收割机 4.5 小时收割小麦 9.8 吨，平均每小时收割多少吨？（保留两位小数） 拓展应用 一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.42，这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 参考答案： 一、填空题 1. 1，四舍五入；2. 2.7，3.33；3. 3.24，3.15；4. 十分 二、判断题 1.×；2.√；3.√；4.×；5.√ 三、选择题 1.C；2.A；3.B；4.A；5.C 四、按要求写出商的近似数 算式 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 43÷27 1.6 1.59 1.593 1.3÷0.78 1.7 1.67 1.667 0.65÷0.34 1.9 1.91 1.912 五、解决问题 1.60÷4.5≈13.33 油桶个数用进一法，13+1=14（个） 答：至少需要 14 个油桶。 2.35÷2.4≈14.58 衣服件数用去尾法，只能做14件。 答：可以做 14 件衣服。 3.305÷2.6≈117.31 答：平均每小时行驶117.31千米。 4.彩带问题（去尾法） 50÷1.8≈27.78 需要向下取整，答：最多可以包装27个礼盒。 5.纸箱问题（进一法）80÷6.5≈12.31 需要向上取整，答：至少需要13个纸箱。 6.9.8÷4.5≈2.18 答：平均每小时收割 2.18 吨。 拓展应用 分两种情况：四舍得到近似数、五入得到近似数。 最大（四舍情况）：千分位上的数字要小于 5，最大取 4，前面两位不变。 所以最大三位小数：5.424。 最小（五入情况）：千分位≥5（最小是 5），百分位要退 1，5.41+0.01=5.42。 所以最小三位小数：5.415。 答：这个三位小数最大是5.424，最小是5.415。 学科网（北京）股份有限公司 $