第三单元 小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册数学第三单元“小数除法”单元卷，覆盖商不变规律、循环小数等核心知识点，结合天宫号书签、乡村振兴等情境，注重运算能力与应用意识培养，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/23分|商不变规律（1题）、循环小数（5题）|情境化（4题“天宫号”书签）| |判断题|5题/5分|循环小数与无限小数关系（2题）|概念辨析（1题商是否为小数）| |选择题|5题/10分|商的大小比较（1题）、进一法（5题）|生活应用（3题手工社团采购）| |计算题|3类/32分|竖式计算（含近似数）、脱式计算|分层考查（口算到混合运算）| |解决问题|6题/30分|进一法（3题）、去尾法（4题）|时代情境（1题乡村振兴助农）|

人教版五年级上册数学第三单元精品测试卷 （2026新课标 小数除法 含解析） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 计算小数除法时，利用（ ）规律，把除数是小数的除法转化成（ ）的除法计算。 2. 4.5÷0.25 = （ ）÷25，6.84÷0.03 = （ ）÷3。 3. 已知两个因数的积是7.2，其中一个因数是1.5，另一个因数是（ ）。 4. 2026年校园文创店热销“天宫号”对接书签，5张一套售价8.5元，每张书签（ ）元。 5. 3.8÷0.9的商是（ ）小数，保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 6. 在括号里填上"＞""＜"或"＝"。 5.6÷1.02（ ）5.6 7.8÷0.98（ ）7.8 4.5÷1（ ）4.5 7. 小数部分位数有限的小数叫做（ ）小数，小数部分位数无限的小数叫做（ ）小数，循环小数属于（ ）小数。 8. 2.73636...的循环节是（ ），可以简便记作（ ）。 9. 一个数除以小数，除数小于1（0除外），商（ ）这个数；除数大于1，商（ ）这个数。 10. 乡村蜂蜜加工厂分装椴树蜜，每个瓶子最多装0.45千克，现有2.8千克蜂蜜，至少需要（ ）个瓶子。 11. 手工课上，一根彩带长15.6米，制作一个中国结需要2.4米，这根彩带最多可以做（ ）个中国结。 12. 把3.14、3.144...、3.1̇4̇、3.41按从小到大的顺序排列（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 小数除法的商一定是小数。（ ） 2. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ） 3. 计算3.6÷0.01，相当于把3.6扩大到原来的100倍。（ ） 4. 求商的近似数时，保留两位小数，只需要除到第二位小数即可。（ ） 5. 分装物品需要用进一法，制作物品需要用去尾法。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下列算式中，商最大的是（ ）。 A. 4.8÷1.2 B. 4.8÷0.12 C. 4.8÷12 2. 下列小数中，属于循环小数的是（ ）。 A. 3.1415926 B. 2.5656... C. 4.888 3. 2026年课后服务手工社团采购彩纸，总价19.8元买了12张，每张彩纸（ ）元。 A. 1.65 B. 1.55 C. 1.75 4. 计算小数除法，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商（ ）。 A. 扩大10倍 B. 缩小到原来的十分之一 C. 不变 5. 一根长25.5米的绳子，每3.2米截成一段跳绳，最多可以截几段？正确取值是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 四、计算题（共32分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 7.2÷0.8 = 0.48÷0.06 = 5.5÷1.1 = 0÷3.68 = 8.4÷0.4 = 0.72÷0.9 = 6.3÷0.7 = 2.4÷0.03 = 2. 列竖式计算（每题3分，共12分，带★的保留两位小数） 18.9÷0.45 = 5.28÷1.2 = ★7.8÷0.29 ≈ ★15.3÷3.3 ≈ 3. 脱式计算（每题4分，共12分） 7.2÷1.8 + 2.5 9.6÷0.12÷0.8 4.8 × (3.6÷0.24) 五、解决问题（每题5分，共30分） 1. 2026年乡村振兴助农直播活动中，王叔叔售卖的生态蜜橘总价92.4元，一共卖出16.8千克，每千克蜜橘售价多少元？ 2. 学校开展“航天科普进校园”活动，科技组采购了一批长征火箭模型配件，共花费148.5元，买了15套，平均每套配件多少元？ 3. 学校食堂为同学们分装饮用水，每个保温杯最多能装0.35升，现有4.8升温开水，至少需要多少个这样的保温杯才能全部装完？ 4. 手工社团裁剪航天贺卡，每张成品贺卡需要 0.36 平方米卡纸。现有总面积 19 平方米的卡纸，最多能制作多少张完整贺卡？ 5. 为响应低碳出行，学校租用了一辆节能校车，2.5小时行驶了112.5千米。照这样的速度，行驶360千米需要多少小时？ 6. 超市新到一批乳酸菌饮品，一箱12瓶，总价38.4元。如果单买一瓶需要3.5元，整箱购买的话，每瓶比单买便宜多少元？ 教师解析版（含逐题解析+易错警示+答题模板+错题复盘） 一、填空题 答案+逐题解析+易错警示 1. 商不变、整数 易错警示：这是小数除法最核心的转化思想，填空必考。注意“商不变”不是“商不变规律”的简写，别写错字。 2. 450、684 解析：第一空除数0.25扩大100倍变成25，被除数4.5也要同步扩大100倍是450；第二空除数0.03扩大100倍是3，被除数6.84扩大100倍是684。 3. 4.8 解析：考察乘法各部分关系。积÷一个因数 = 另一个因数，7.2 ÷ 1.5 = 4.8。 4. 1.7 解析：总价÷数量=单价，8.5 ÷ 5 = 1.7（元）。答案要带单位，但填空处已给出“元”，填数字即可。 5. 循环、4.2、4.22 解析：3.8÷0.9 = 4.222...，是循环小数。保留一位小数看百分位是2，舍去，约4.2；保留两位小数看千分位是2，舍去，约4.22。 易错警示：必须先写出循环节判断是循环小数，再根据要求多看一位求近似数，切忌直接估算。 6. ＜、＞、＝ 解析：0除外，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 7. 有限、无限、无限 解析：按小数部分位数是否有限来分类。循环小数的小数部分位数是无限的，所以它属于无限小数。 易错警示：循环小数和无限小数的包含关系是考试常客，必须理清“无限小数包含循环小数”。 8. 36、2.7̇3̇6̇ 解析：循环节是从小数部分第一位开始依次不断重复出现的数字，这里是36。简便记法是在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点。 易错警示：循环节找不全，或简便记法在中间数字上乱点圆点是高频错误。 9. 大于、小于 解析：考查商与被除数的大小关系。建议结合具体算式理解，如1÷0.5=2，1÷2=0.5，避免死记硬背出错。 10. 7 解析：2.8 ÷ 0.45 = 6.222...（个），瓶子个数必须是整数，且6个瓶子装不完（6×0.45=2.7千克<2.8千克），所以需要7个瓶子，用进一法。 易错警示：分装问题，剩余部分哪怕再少，也必须单独占用一个容器。 11. 6 解析：15.6 ÷ 2.4 = 6.5（个），挂件个数必须是整数，且做6个还剩一点（0.5×2.4=1.2米），但这点不够再做一个，所以用去尾法取6个。 易错警示：制作问题，材料不够做完整一个成品时，剩余部分必须舍去。 12. 3.14 < 3.1̇4̇ < 3.144... < 3.41 解析：将3.1̇4̇展开为3.141414...，然后根据小数比较大小的方法，从高位到低位逐一比较。 易错警示：比较循环小数大小时，先把循环节展开两三位，再对齐数位比较。 二、判断题 答案+解析 1. × 解析：举反例即可，如7.5÷1.5=5，商是整数。所以小数除法的商可能是小数，也可能是整数。 2. √ 解析：循环小数的小数部分位数无限，所以一定是无限小数。无限小数中，只有循环节不断重复的才是循环小数，如π=3.1415926...是无限小数但不是循环小数。 3. √ 解析：3.6÷0.01 = 360，相当于3.6 × 100 = 360，确实扩大到原来的100倍。 4. × 解析：保留两位小数，需要除到小数点后第三位（即千分位），然后根据第三位数字的大小决定第二位是进1还是舍去。只除到第二位无法判断是否进位。 5. √ 解析：这是生活取值的核心规律。“分装”为了保证够用，必须多取（进一）；“制作”为了保证是完整成品，必须少取（去尾）。 三、选择题 答案+解析 1. B 解析：被除数都是4.8，除数越小，商越大。0.12 < 1.2 < 12，所以除以0.12的商最大。 2. B 解析：A选项3.1415926是有限小数，C选项4.888也是有限小数。B选项2.5656...，小数部分“56”依次不断重复出现，是循环小数。 易错警示：判断循环小数的关键两点：无限 且 重复。 3. A 解析：总价÷数量=单价，19.8 ÷ 12 = 1.65（元）。 4. B 解析：根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小到原来的几分之一。 5. A 解析：25.5 ÷ 3.2 = 7.96875（段），段数必须是整数。截绳子是“制作”类问题，不够8段（因为8×3.2=25.6米>25.5米），所以用去尾法取7段。 四、计算题 完整分步解析 1. 口算答案：9、 8、 5、 0、 21、 0.8、 9、 80 易错警示：0除以任何非0的数都得0，注意不要算成“0除以一个数等于这个数”。结果是整数时，小数点和小数部分末尾的0要省略。 2. 竖式计算答案： 18.9÷0.45 = 42 5.28÷1.2 = 4.4 ★7.8÷0.29 ≈ 26.90 ★15.3÷3.3 ≈ 4.64 易错警示：竖式第一步必须体现转化过程，把除数变成整数。商的近似数如果要求保留两位小数，结果末尾的0不能省略，如26.90，它表示精确到百分位。 3. 脱式计算分步解析： 7.2÷1.8+2.5 = 4 + 2.5 = 6.5 9.6÷0.12÷0.8 = 80 ÷ 0.8 = 100 4.8 × (3.6÷0.24) = 4.8 × 15 = 72 易错警示：有括号先算括号里的；同级运算（只有乘除或只有加减）按从左到右的顺序计算。计算过程中不要随意跳步，避免因口算失误丢分。 五、解决问题 分步解题+标准答案 1. 解析：求单价，用总价÷数量。 列式：92.4 ÷ 16.8 = 5.5（元） 答：每千克蜜橘售价5.5元。 2. 解析：求单价，用总价÷数量。 列式：148.5 ÷ 15 = 9.9（元） 答：平均每套配件9.9元。 3. 解析：求需要多少个杯子，用总量÷每份量。杯子个数必须取整数。 列式：4.8 ÷ 0.35 = 13.714...（个），13个杯子只能装4.55升，还剩下0.25升，必须再用一个杯子，所以用进一法取14个。 答：至少需要14个保温杯。 易错警示：剩余液体无法倒掉，必须额外用容器，这是“进一法”的典型场景。 4. 解析：总卡纸面积 ÷ 单张用料 = 可制作数量 列式：19 ÷ 0.36 ≈ 52.78 贺卡不能做 0.78 张，剩余材料不够完成一张，采用去尾法，取整数 52。 答：最多能制作 52 张完整贺卡。 易错警示：裁剪材料类题目统一用去尾法，只要小数部分不足完整成品，直接舍去，不能四舍五入进一。 5. 解析：先求速度，再求时间。速度 = 路程÷时间，时间 = 路程÷速度。 列式：速度 = 112.5 ÷ 2.5 = 45（千米/时），时间 = 360 ÷ 45 = 8（小时）。 答：需要8小时。 6. 解析：先求出整箱购买时每瓶的单价，再和单买价比较。 列式：整箱单价 = 38.4 ÷ 12 = 3.2（元），差价 = 3.5 - 3.2 = 0.3（元）。 答：整箱购买每瓶比单买便宜0.3元。 试卷评分标准（分层阅卷） 1. 基础题型：填空题、判断题、选择题答案具有唯一性，错答、漏答或填错位置均不得分。 2. 计算题：口算每题1分，结果错误不得分。竖式计算题，列式正确但结果错误扣1分；近似数结果未按要求保留或取值错误扣全部分值。脱式计算，步骤完整且结果正确得满分；步骤跳跃、省略关键过程酌情扣分。 3. 应用题：列式正确但计算错误扣2分；取值方法（进一法/去尾法）判断错误，本题扣全部分值（5分）；答句不完整或不写答句，统一扣0.5分。若解题思路合理，允许酌情给步骤分。 单元高频错题复盘+答题万能模板 一、班级高频错题汇总 1. 计算类核心错题：商不变规律运用不规范是重灾区。一看除数是小数，手忙脚乱只把除数的小数点去掉了，被除数完全没跟着动。还有被除数位数不够时，忘记用0补足位数。另外，整数部分不够商1时，商中间或末尾的0经常漏写，导致整个结果数量级出错。 2. 近似数错题：很多孩子求商的近似数时，以为保留两位小数就算到第二位就行了，结果忘了多看一位来决定四舍五入。循环小数的简便记法也是乱七八糟，循环节找不对，点圆点的位置瞎点。 3. 规律误区：被除数、除数变化对商的影响，好多孩子靠死记硬背，结果记反了。其实只要多举几个例子算一算，理解起来并不难。 4. 应用题取值错题：这是最让人头疼的。分不清什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”，所有题目一律四舍五入。比如装水，剩下一点也得再拿个杯子啊；做手工，材料不够一个，就是做不出来，必须舍掉。 二、单元答题万能模板 1. 小数除法计算：一看除数的小数位数→二移（被除数和除数小数点同步右移，位数不够就补0）→三算（按照整数除法算）→四点（商的小数点对齐被除数新小数点）→五补（有余数就补0继续除）。 2. 商的近似数：计算时，一定要比要求保留的位数多算一位，然后用四舍五入法取舍。计算过程中千万不要“四舍五入”，否则误差会累积。 3. 取值方法判断：拿到题先想生活实际。分装东西（装油、装水、租车、坐船），哪怕剩一点点也得多一个，用进一法；制作东西（做衣服、做贺卡、截钢材），不够做一件就是做不出来，用去尾法。 单元考情备注（一线课堂实测） 这个小数的除法啊，看着跟整数除法长得像，但真是我们班这学期的“失分重灾区”。我总结了一下，孩子们的问题特集中，来来回回就那么几个坎儿。 错的最多的是小数点移动，一转化就乱。好多娃只把除数的小数点给挪了，被除数还在原地发呆，或者被除数位数不够了，也不知道拿0来补位。再一个就是商中间和末尾的0，整数部分不够商1，那个0就凭空消失了，位置一空，整个数就错了，这是卷面上最扎眼的扣分点。 还有求近似数，只算到保留的那一位就急着四舍五入，不多算一位，结果就差之毫厘谬以千里。应用题更别提了，“进一法”和“去尾法”完全看心情，分装个东西、做点手工，到底是要多算一个还是直接舍掉，心里没谱，全凭感觉蒙。 循环小数的概念也糊里糊涂的，有限、无限、循环三个放一块儿就傻傻分不清。 所以我现在上课，就逼着他们用固定的流程走：先看除数，把它变整数，被除数跟着它变→被除数位数不够，立马补0→商的小数点和被除数新小数点对齐→哪一位不够商1，果断写0占位→有余数？别停，补0继续往下除。做应用题前，先想明白“这东西能剩吗？少了行不行？”，再动手算。 学科网（北京）股份有限公司 $