广东湛江市廉江市2025-2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学

**基本信息** 以生活情境与数学探究为载体，分层考察抽象能力、运算能力及模型意识，适配初中数学期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、方程应用|结合购物优惠情境考察数感| |填空题|6/18|几何性质、函数图像|以校园平面图任务体现空间观念| |解答题|7/52|代数综合、几何证明、统计分析|压轴题融合社区垃圾分类数据，考察数据意识与推理能力|

2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 (考试时间120分钟，满分120分) 题号 二 三 四 五 合计 得分 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把答案填写在表格里. 题号 1 2 6 7 8 910 答案 1. 国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动。下列各组运动图标中，能将其 中一个图形只经过平移得到另一个图形的是( 簧 才牙。另只T 2.下列各点位于第二象限的是( A.(2026,2025) B.(-2026,2025) C.(2026,-2025) D.(（-2026,-2025） 3.下列各等式属于二元一次方程的是() 3 A.2x-3=x B.y=2x-3 C.2x- D.x2-2y=3 y 4.下面调查统计中，适合采用普查方式的是( A.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 B.对全国中学生视力状况的调查 c. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D.了解我县群众对“启航2026 中央电视台跨年晚会”的满意度 5.如图，a,b,c三条直线两两相交，下列说法错误的是( A.∠2与∠4是同位角 B.∠2与∠1是对顶角 (题5图) C.∠3与4是内错角 D. ∠2与∠3是同旁内角 ) 6. 已知a>b,则下列不等式一定成立的是( A.a-2<b-2 C.-a>-b D.2a>a+b 7.已知7≈4.123，√170≈13.038，则1.7=( A.1.303 B.0.412 C.6.519 D.2.062 8.不等式-3x+2≥5的解集在数轴上表示正确的是（ A. B. 1 0→ C. -1 0 D.20→ 〔七年级数学试卷共6页第1页] 2x+y=☆①， 9.嘉嘉在解方程组 (☆与口表示的是数字)时，老师给了他两条信息.“第 x+y=□②， 一 ☆-口=2， 第二，y=x+2”,则该方程组是() 2x+y=4 2x+y=8 [2x+y=4 2x+y=8 A. 9 C. D x+y=2 x+y=4 x+y=6 x+y=6 10.如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘4∥12，三角板ABC 中30°角的顶点B在，上，直角顶点C在2上，三角板与直尺边缘形 成的∠2=40°，则∠1=() A A.20° B.25° 2入 C.30° D.35 (题10图) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 E 11.9的平方根是 12.体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分 C 析.已知班内身高最高的是175cm,最低的是146cm,在绘制频 A B 数分布直方图时要求组距为5，则组数为】 13.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O, (题13图) D ∠A0D=130°，则∠C0E= 14.在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜 任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜.如图，现黑方 有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一 步终结棋局的落子位置的坐标是 56x 15. 已知关于x,y的二元一次方程ax十b=y,当x分别取值时 对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax十b<0的解集 (题14图) 为 -2 1 0 2 3 … 3 2 0 -1 -2 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：5+8)-小2-3+(-1). [七年级数学试卷共6页第2页] x-2<2x① 17.小颖在求不等式组 +2≤+1② 的非负整数解时，草稿纸上演算的过程如下： 3 2 解不等式②，2(2x+2)≤3x+1…第一步 4x+4≤3x+1…第二步 4x-3x≤1-4…第三步 x≤-3…第四步 小额发现不等式②解得不对， 请指出是第 步开始出现错误，错误原因 是 (②)请完成本题的解答 0 18.已知：如图，A=∠2，∠C=∠D,求证：∠A=∠F 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.某市为了解居民获取新闻的手机APP的情况，随机调查了部分居民，发现主要有4个APP (分别用A,B,C,D表示)，将调查结果绘制成了如下统计图（不完整）· 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 本人数 450 、其他 400 400 350 0 300 Z60 250 15% 200 150 9 --90- 50 D其他手机APP [七年级数学试卷共6页第3页] 根据以上信息，解答下列问题： ()本次调查的样本容量为 五22 补全条形统计图： (②)求扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数： (3)若该市有30万居民，请你估计日常从C中获取新闻的居民有多少人： (④)从以上调查结果中你能得到什么信息？（写出两条即可） 20。(九章算术)是中国古代最重要的数学著作之一，其中对平方根和立方根的求法有系统 记载，我们学习了（实数）章节，请你运用相关算法解答以下问题.已知2-7的算术平 方根是3，b-9的立方根为-2. (1)求a,b的值. (2)求3a+b的平方根. 21.当下新能源汽车产业快速崛起，某电池生产厂引入4，B两种型号的自动化电芯组装设备， 提升产能的同时保障了产品一致性.已知2台4型设备和3台B型设备同时工作1小时可 完成140个电芯的组装：3台A型设备和2台B型设备同时工作1小时可完成160个电芯 的组装. (1)求每台A,B型设备每小时分别完成多少个电芯的组装 2)由于电力负荷限制，该厂同一时间内可启动8台设备、若要确保每小时不少于完成20 个电芯的组装，则该厂同一时间内至少需要启动多少台A型设备？ [七年级数学试卷共6页第4页列 五、解答题（三）：本大题共2小题，第2题13分，第23愿14分，共27分. 23 22.阅读下面一段材料，并解答材料后的问题： 我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考忠： 3<π<4，.π的整数部分为3，小数部分为π-3： 再如：~V4<万<5，即2<万<3，万的整数部分为2，小数部分为V万-2 (1)若√9的整数部分为m,小数部分为，则m= ，n= (2)已知x+y=10+√5. ①若x是整数，且0<y<1,求x-2y的值： ②若x,y分别是一张长方形纸片4BCD的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下， 然后剪开，可以得到一个正方形ABFE和一个长方形CDEF,已知CD=2DE,求证： 4<y<5 [七年级数学试卷共6页第5页] 23.如图1，在平面直角坐标系中，4a,0),C6,2),其中a的平方是4，b是4的平方根， 且a<b,过点C作CB⊥x轴于点B. (I)求三角形ABC的面积： 2)如图2，过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB、∠ODB, 求∠AED的度数； (3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，写出过 程并求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. D 备用图 [七年级数学试卷共6页第6页] 2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 答案 B B A D A 0 D A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.±3 12.613.40 14.(0,-1)或(5,4)15.x>1 三、解答题（一）：本题共3小题，每小题7分，共21分。 16.解：5+-8-2-+)m =3+(-2）-(电-见）+l4分 =3-2-3+2+l6分 =-1+2 7分 17.解：(1)第一步：错误原因是：去分母时常数项1漏乘公分母： 2分 x-2<2x① 无14 (2) 2x+2≤2+1② 丽函面相答有推湖步4丝 3 2 9￥，解，0站动月：上饭 解不等式①得x>-2, 3分 解不等式②得x≤2， 5分 。原不等式组的解集为-2<xS2,6分 满足不等式组的所有非负整数解为0,1,2.7分 18.证明：4=∠2,4=∠3， ∠2=∠3,1分 .BD∥EC， D .D=∠4， …2分 :∠C=∠D, 3分 ∠C=∠4， .DF∥AC,…… .4分 LA=Z… 5分 三、解答题（二）：本题共3小题，每小题9分，共27分. 7分 19.解：(1）1000 补全条形统计图如下图： 1分 [七年级数学答案共4页第1页] 调查结果条形统计图世代大本，三 人数 450 400 本1时 400 350 300 Z60 250 200 3分 150 100 100 B D其他手机APP (2)400+1000×360°=144°， 答：扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数为144.。 5分 (3)150+1000×30=4.5(万人)， 答：估计日常从C中获取新闻的居民有4.5万人. (4)①该市居民中日常从B中获取新闻的人数最多： 7分 91 ②该市居民中有一半以上的人从A或B中获取新闻， 9分 (答案不唯一，言之有理即可) 20.解：(1)根据题意：2a-7=9,b-9=-8, 2分 则a=8,b=l4分 (2)由(1)知a=8,b=1, 则3a+b=25, 7分 :±25=5， .3a+b的平方根为5. 9分 21.解：(1)设每台4型设备每小时完成x个电芯的组装，每台B型设备每小时完成y个电芯的 组装， 2x+3y=140 由题意，得{ 3x+2y=160 3分 解得 x=40 y=20 答：每台A型设备每小时完成40个电芯的组装，每台B型设备每小时完成20个电 芯的组装.… 5分 (2)设同一时间内启动m台A型设备，则启动(8-m)台B型设备， 由题意，得40m+20(8-m)之220,7分 解得m之3，… 8分 由于m是整数，故m的最小值为3， 答：该厂同一时间内至少需要启动3台4型设备.9分 [七年级数学答案共4页第2页] 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22愿13分，第23题14分，共27分. 22.解：(（1)4,9-4： 4分 (2)①：1<5<4，即1<5<2， √5的整数部分为1，小数部分为√5-1， x+y=10+5=10+1+5-1=11+(5-) 6分 :x是整数，且0<y<1, x=1ly=5-1, x-2y=11-23-)=13-23: ②由题意得，AE=AB=y, 8分 ∴DE=x-y, 'CD=2DE,y=2(x-y)=2x-2y, ∴.3y=2x, 六x, 10分 六4y=105-+y. 6, 11分 1<5<2, 6 4<y<5. 23.解：(1)d2=4,b=±4， …13分 “a=2,b=2, 又：a<b, a=-2,b=2, -2,0），C亿，2， CB⊥x轴， 2分 AB=4,BC=2, 六及gBaC=4x2-4 3分 (2)作EM∥AC,如图， AC I BD, .AC M EM I BD, ∴∠CAE=∠AEM,∠BDE=∠DEM, 4∠AED=LCAE+∠BDE,5分 AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB, [比年级数学答案共4页第3页] CA4 ZD00 六LD-uc+2008m. …6分 AC II BD, .∠CAB=∠OBD, 位水每得小共大本圆 ∠CAB+∠ODB=∠OBD+LODB=90°， 乙BD=x909=45°： 8分 2 (3)存在： .9分 设点P的坐标为O,分别过P,,B作MN∥：轴，N∥y轴，BM∥y 当点P在y轴正半轴上时，如图所示， 轴，交于点N,M, 由(1)知S三角形uc=4, N: 之5c=Saw-S2uw-52a=4, 易知N=,MN=4,CM=t-2,NP=MP=2, -2*9-*20-4， 22 .11分 解得1=3，… 当点P在y轴负半轴上时，如图所示， 分别过点P,A,B作MN∥x轴，AW∥y轴，BM∥y 轴，交于点N,M, 设点P的坐标为(0，s), .S三角形c=S佛形/C一S三角形m一S三角形Cr=4, MN=4,NP=MP=2,AN=-5,CM=2-s, 4es+2-0-×2x(-0-x20-)4, 22 解得s=-1, :综上所述，P点的坐标为(0,3)或(0，-). 14分 代装代温小骑小光不三下意三 疗酒十全 L左佩韩必空安止A而植A而1