课时作业26　功和功率 专项训练-2027届高考物理人教版一轮复习

**基本信息** 以功和功率概念为核心，通过基础辨析、模型应用、图像分析和综合计算构建系统性训练，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-3题|定义辨析（P=W/t、W=mgh）|功的定义→功率概念→重力做功特点| |模型应用|4-7题|公式推导（Ff=μ(mg-Fsinθ)）、关联速度（v车=v船cosθ）|力的分解→摩擦力做功→功率计算| |图像问题|8-9题|a-1/v关系推导（a=P/m·1/v-Ff/m）、v-t/P-t图像分析|功率公式→牛顿第二定律→运动图像| |综合计算|10-11题|动能定理（Pt-Ffx=ΔEk）、汽车启动模型|匀加速运动→额定功率→最大速度|

课时作业(二十六)　功和功率 说明：第1～7题，每小题4分；第8～9题，每小题5分；本试卷共62分。 1．关于某力做功的功率，下列说法正确的是(　　) A．该力越大，其功率就越大 B．该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大 C．功率越大，说明该力做的功越多 D．功率越小，说明该力做功的时间越少 2．(2026·武功县校级模拟) 如图所示，两物体A、B叠放在一起置于足够长的光滑斜面上，现在物体B上施加一沿斜面向上的恒力F，两物体共同沿斜面向下做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　) A. 两物体的重力做正功 B. 恒力F做正功 C. 摩擦力对物体A做正功 D. 摩擦力对物体B做负功 3．（2026·拉萨模拟）如图，在竖直面内做匀速圆周运动的摩天轮，转动半径为R，一位质量为m的同学在乘坐摩天轮的过程中，从最高点运动到最低点重力做的功为（重力加速度为g）(　　) A.  B.  C.  D.  4．如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　　) A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为μmgx D．F做功的最小值为max 5．(多选)(2025·山西大同一模)如图所示，汽车在水平路面上做匀速直线运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引小船，汽车与滑轮间的轻绳保持水平，汽车受恒定阻力Ff作用。当牵引小船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，汽车发动机的输出功率为P，小船的速度大小为v，此时汽车的速度大小v1、轻绳对小船拉力的功率P1分别为(　　) A．v1＝v cos θ B．v1＝ C．P1＝P－Ffv cos θ D．P1＝P－ 6．(2025·江苏扬州市检测)质量m＝200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是(　　) A．汽车受到的阻力为200 N B．汽车的最大牵引力为600 N C．8～18 s过程中汽车牵引力做的功为8×103 J D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为95.5 m 7．(2025·四川绵阳一模)电梯结构可简化为如图甲所示模型，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬挂轿厢，另一端悬挂配重装置。一质量为70 kg的电梯检修工作人员站在轿厢里对电梯进行检测，检测过程中轿厢向上运动，从某时刻开始，轿厢底对工作人员支持力的大小随时间变化的关系如图乙所示。不计空气阻力和钢绳质量，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．0～4 s，轿厢匀速运动 B．20～24 s，轿厢静止 C．在整个过程中，4 s末钢绳对轿厢做功的功率最大 D．在整个过程中，28 s末钢绳对轿厢做功的功率最大 8．一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0并以速度v0匀速行驶，t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间，t2时刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到P0并继续向前行驶。整个过程汽车所受阻力恒定，则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 9．(2025·辽宁辽阳一模)一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，重力加速度大小g＝10 m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为(　　) A．200 W　2 m/s B．100 W　4 m/s C．100 W　2 m/s D．200 W　4 m/s 10．(12分) (2026·攀枝花模拟) 如图甲所示为工地上常用的简易吊车的工作原理图，电机和减速器为一整体，通过支臂OB上的滑轮竖直吊起货物。在某次施工中需要竖直吊起总质量M = 480kg的沙子，吊起过程中沙子的速度与时间的关系如图乙所示。已知吊绳允许承载的最大拉力为1×10⁴N，吊篮及吊钩的质量m = 20kg，重力加速度g取10m/s² ，不计滑轮和吊绳的质量，忽略空气阻力及滑轮与吊绳之间的摩擦，求： (1) 该吊车吊起这批沙子允许达到的最大加速度； (2) 沙子匀速运动时电机和减速器整体输出的功率P； (3) 0~4s内电机和减速器整体做的功W。 11．(12分)质量为1.0×103 kg的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力的大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动，g取10 m/s2。求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车所能达到的最大速度； (3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速度，汽车从坡底到坡顶所需时间。 课时作业(二十六) 1．B　[由功率公式PFvcos α可知，功率的大小由F、v及它们间的夹角共同决定，F越大，功率P不一定越大，故A错误；由P可知，该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大，但功率越大，该力做功不一定越多，功率越小，该力做功用的时间不一定越少，故B正确，C、D错误。] 2．A　[A. 物体沿斜面向下加速下滑，物体的高度下降，重力与位移的夹角为锐角，则两物体的重力对物体做正功，故A正确；B. 恒力F方向沿斜面向上，位移方向沿斜面向下，力与位移方向相反，则恒力F做负功，故B错误；C. 设斜面的倾角为α，则物体的加速度为，则物体B对物体A的摩擦力沿斜面向上，则摩擦力对物体A做负功，故C错误；D. 物体A对物体B的摩擦力沿斜面向下，与B的位移方向相反，则摩擦力对物体B做正功，故D错误。故选：A。] 3．D　[该同学从最高点运动到最低点，高度差为2R，重力大小为mg，方向向下，位移方向向下，重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关, 重力做功的大小为W = 2mgR，故D正确，ABC错误。故选：D。] 4．D　[设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为Ffμ(mg－Fsin θ)，摩擦力做功为Wf－μ(mg－Fsin θ)x，即摩擦力做功大小与F方向有关，选项A错误；合力做功为WF合xmax，可知合力做功大小与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，有Fma＋μmg，力F做功为WFFx(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做功为max，大小一定，且合外力做的功等于力F与摩擦力Ff做功的代数和，而当Fsin θmg时，摩擦力Ff0，此时摩擦力做功为零，力F做功最小，最小值为max，选项D正确。] 5．AC　[当轻绳与水平方向的夹角为θ时，由关联速度规律可知，小船沿轻绳方向的分速度等于车速，即v1vcos θ，A项正确，B项错误；此时轻绳的拉力F－Ff，则轻绳对小船拉力的功率P1Fvcos θP－Ffvcos θ，C项正确，D项错误。] 6．D　[由题图甲知，汽车达到的最大速度vm10 m/s，当汽车的速度达到最大时，汽车受到的阻力等于汽车的牵引力，为Ff N800 N，故A错误；0~8 s内，汽车的牵引力最大，在8 s时汽车的牵引力为Fm N1 000 N，故B错误；8~18 s过程中汽车牵引力做的功为WPt8×103×(18－8)J8×104 J，故C错误；汽车在做变加速运动过程中，根据动能定理有Pt－Ffx，解得x95.5 m，故D正确。] 7．C　[电梯检修工作人员的重力Gmg700 N，0~4 s，支持力FN735 N＞G，电梯检修工作人员向上做匀加速直线运动，则轿厢也向上做匀加速直线运动，故A错误。20~24 s，支持力FN665 N＜G，电梯检修工作人员向上做匀减速直线运动，则轿厢也向上做匀减速直线运动，故B错误。0~4 s，轿厢向上做匀加速直线运动，处于超重状态，钢绳拉力大于工作人员和轿厢的总重力； 4~20 s，电梯检修工作人员和轿厢做匀速直线运动，钢绳拉力等于工作人员和轿厢的总重力；20~24 s，电梯检修工作人员和轿厢向上做匀减速直线运动，轿厢处于失重状态，钢绳拉力小于工作人员和轿厢的总重力；24~28 s，轿厢静止。则4 s末，钢绳的拉力最大，轿厢的速度最大，由PFv可知，4 s末钢绳对轿厢做功的功率最大，故C正确，D错误。] 8．B　[汽车以功率P0、速度v0匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F0Ff；t1时刻，功率增大到2P0，由PFv可知，牵引力变为原来的2倍，即2F0，由牛顿第二定律可得F牵－Ffma1，汽车开始做加速运动，速度增大，牵引力F牵减小，随着牵引力逐渐减小，加速度减小，当速度增大到2v0时，牵引力减小到与阻力相等，汽车做匀速运动；t2时刻，功率减小到P0，牵引力变为原来的一半，即F0，由牛顿第二定律可得Ff－F'牵ma2，汽车开始做减速运动，速度减小，牵引力F'牵增大，随着牵引力逐渐增大，加速度的大小减小，当速度减小到v0时，牵引力增大到与阻力相等，之后维持匀速运动，B正确。] 9．A　[设电动玩具汽车的额定功率为P，受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律可得F－Ffma，又PFv，联立可得a，根据a⁃2 m/s2， m2/s34 m2/s3，解得P200 W，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有vm2 m/s，故A正确。] 10．解析：(1) 由图可得，0~2s内，沙子向上做匀加速直线运动，绳拉力大于重力，加速度大小为 2~4s内，沙子的速度不变，沙子做匀速直线运动，加速度为0； 4s后，沙子向上做匀减速直线运动，绳拉力为零时，加速度最大，其最大值为。 (2) 沙子匀速运动时电机和减速器整体输出的功率为 (3) 0~4s内，根据动能定理可得 v - t图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，则 联立解得 答案：(1) 　(2) 　(3) 11．解析：(1)由牛顿第二定律得 F－mgsin 30°－Ffma 设匀加速过程的末速度为v，则有PFv 又有vat1 解得t17 s。 (2)当达到最大速度vm时，加速度为零，有 Fmmgsin 30°＋Ff 则有PFmvm(mgsin 30°＋Ff)vm 解得vm8 m/s。 (3)汽车匀加速运动的位移x1，在此后到达坡顶的阶段，对汽车由动能定理得 Pt2－(mgsin 30°＋Ff)x2mv2 又有xx1＋x2 解得t2≈15 s 故汽车运动的总时间为tt1＋t222 s。 答案：(1)7 s　(2)8 m/s　(3)22 s 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $