第26讲 功 功率（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以功和功率概念为核心，通过基础、重难、真题三级训练，构建从概念辨析到实际应用的递进式知识逻辑，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|13题|功的计算（恒力/变力）、功率分析（瞬时/平均）、机车启动模型|功的定义→功率公式→机车启动问题的概念递进与公式推导| |重难·创新演练|5题|结合起重机、新能源汽车等生活生产情景|实际问题中的能量转化与功率计算，体现科学态度与社会责任| |真题·实战演练|8题|高考真题高频考点（如功率计算、功的综合应用）|对接高考命题趋势，强化模型建构与科学论证能力|

第26讲 功和功率（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 功的分析与计算 1 题型03 功率的分析和计算 4 题型04 机车启动问题 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：功和功率的计算 ⏳题型01 功的分析与计算 1.（2025·湖南郴州·一模）如图所示，一辆货车在水平公路上以速度做匀速直线运动，车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车对箱子做的功为-μmgx B．箱子对货车做的功为-μmgx C．合外力对箱子做的功为 D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx 【答案】CD 【详解】A．设货车的位移为，则箱子的位移为，货车对箱子的功为 故A错误； B．箱子对货车的功为 故B错误； C．合外力对箱子的功由动能定理可知 故C正确； D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为 故D正确。 故选CD。 2.（2026·河湖南娄底·期末）如图所示，质量为m=2kg的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A．摩擦力对物体做的功-192J B．斜面对物体的弹力做的功为0 C．重力对物体做的功为400J D．各力对物体所做的总功是-192J 【答案】A 【解析】A．物体受到摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向上，根据受力平衡可得摩擦力大小为 摩擦力对物体做的功为，故A正确； B．物体受到支持力垂直斜面向上，大小为 斜面对物体的弹力做的功为，故B错误； C．由于重力方向竖直向下，与物体的运动方向垂直，可知重力对物体做的功为0，故C错误； D．各力对物体所做的总功为，故D错误， 故选A。 3.（2026·福建莆田·期中）木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 【答案】D 【解析】A．摩擦力的方向始终与物体的运动方向垂直，故摩擦力不做功，故A错误； B．重力对小物体做功为，故B错误； C．物块在转动的过程中重力和木板对物块的弹力做功，根据动能定理有 解得，故C错误； D．摩擦力不做功，故木板AB对小物体做的功即为弹力做的功，故木板AB对小物体做功为，故D正确。 故选D。 4.（2026·湖南·二模）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．力做功大小为 B．力做功大小为 C．力的功率先增大后减小 D．克服重力做功的功率先增大后减小 【答案】B 【解析】AB．由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg，根据变力做功的计算方法，这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F做的功（是每一小段的弧长） 则力F做功的大小 故A错误，B正确； C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据（F与v始终夹角为） 可知F的功率一直在增大，故C错误； D．设重力方向与速度方向夹角，题图可知，对于该运动过程，从增大到，则克服重力做功的功率 可知一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。 故选B。 5.（2026高三上·湖北·阶段检测）如图所示，边长为的正方体木块漂浮在足够大的水面上，现用竖直向下的力将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，已知水的密度为，木块的密度为，重力加速度大小为，则此过程中木块克服浮力做功为（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】边长为的正方体木块漂浮在足够大的水面上，此时浮力大小为 解得 木块上表面刚浸没时，浮力大小为 则此过程中木块克服浮力做功为 解得 故选C。 ⏳题型02 功率的分析和计算 6．（2026·湖南长沙·二模）当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车以速度匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（　　） A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小 B．汽车车速减为时，加速度的大小为 C．减速过程中，汽车的位移为 D．减速过程中，汽车克服阻力做功 【答案】B 【详解】A．汽车以匀速运动，牵引力，额定功率 减速过程中，功率变为保持不变 再次匀速时，牵引力，此时速度 在减速过程中，功率恒定，速度逐渐减小。根据 可知，牵引力不断变大，故A错误； B．当车速时，牵引力 根据牛顿第二定律（取运动方向为正） 代入得 加速度大小为。故B正确； C．汽车做加速度减小的减速运动。在图像中，图线切线斜率的绝对值逐渐减小，图线呈“上凹”状（连接初速度点的直线在图线上方）。若做匀减速直线运动，位移 由于实际图线在匀减速直线下方，实际位移,故C错误； D．由动能定理， 其中 则克服阻力做功 显然，故D错误。 故选B。 7.（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．小球在G点时重力的功率 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 【答案】C 【详解】A．小球在E点时，由重力沿斜面方向的分力提供向心力，有 解得 由几何关系可知，与G点的速度的夹角为，则速度变化量为 从E到G的动量变化量为，故A错误； B．小球在E点和G点的速度大小相等，动能变化量为0，由动能定理，得 重力做功 则从E到G摩擦力做的功为，故B错误； C．小球在G点时沿斜面垂直于BC方向的速度为 小球在G点时竖直方向的速度为 小球在G点时重力的功率，故C正确； D．小球沿斜面垂直于BC方向的速度为0时，离BC边的距离最大，沿斜面垂直于BC方向的加速度为 由匀变速直线运动速度与位移的关系，可得从G点沿斜面垂直于BC方向上升的最大距离为 由几何关系，可得离BC边的最大距离为，故D错误。 故选C。 8．（2026·湖南株洲·一模）如图，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平，o为圆心。一滑块以某一初速度从a点下滑，经轨道最低点b刚好能到达d点。在这个过程中，滑块在b点的速率为，到达c点时速率为，与夹角为30°。取b点所在的水平面为重力势能的零势能面，则（　　） A． B．从a至b，小滑块的速度不断增大 C．在c点，小滑块的动能与重力势能相等 D．从b至d，小滑块克服重力做功的功率逐渐减小 【答案】A 【详解】A．设圆环的半径为，滑块从b到d，由动能定理可得 滑块从b到c的过程中，由动能定理可得 由题可知 联立可得，故A正确； B．滑块从a到b的过程中，滑块受到重力、支持力、摩擦力的作用，开始时，滑块重力沿切线方向的分力大于摩擦力，滑块加速下滑，速度逐渐增大，滑块对圆弧的压力逐渐增大，摩擦力随之增大，此时重力沿斜面切线的分力小于摩擦力，滑块的速度逐渐减小，故B错误； C．滑块在c点的重力势能为 在c点的动能 结合上述分析可知，由于摩擦力做功，滑块的动能与重力势能不可能相等，故C错误； D．由于滑块在b点时，重力方向的瞬时速度为零，则重力的瞬时功率为零，偏离b点后，速度沿重力方向的分速度不为零，重力的瞬时功率也不为零，到达d点时滑块的速度为零，重力的瞬时功率又减为零，因此从b到d的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选A。 9.（2026·四川攀枝花·二模）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，高三男生需要测试引体向上，成绩达到18次为100分，9次为及格。若一个质量、手臂长度为的男生在一分钟内完成30次标准引体向上，则该男生在一分钟内克服重力做的功及相应的功率约为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】D 【解析】克服重力做功公式为，功率公式为，估算时取 假设单次引体向上重心上升高度约等于手臂长度 单次克服重力做功为 30次克服重力做总功为 时间，则该男生在一分钟内的功率约为，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 10.（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为，是水平半径，是轨道最低点。一质量为的小球（看作质点）从轨道内的处由静止释放运动到点的过程中，小球与圆心的连线和的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（） A．小球从点运动到点的过程中，重力平均功率为0 B．当时，轨道对小球的弹力大小为 C．当时，小球的加速度大小为 D．当时，小球重力的瞬时功率最大 【答案】D 【解析】A．从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，重力做功不为零，则小球重力的平均功率不为0，故A错误； B．设圆弧轨道的半径为R，则当时，根据动能定理有 解得此时小球的速度大小为 则根据牛顿第二定律有 解得此时轨道对小球的弹力大小为，故B错误； C．当时，根据动能定理有 解得此时小球的速度大小为 则小球的向心加速度大小为 此时小球沿着圆弧轨道切向的加速度大小为 所以当时，小球的加速度大小为，故C错误； D．当小球与圆心的连线和的夹角为时，根据动能定理有 解得小球从点运动到点的过程中，速度的表达式为 则小球重力的瞬时功率表达式为 令 则 令，由于，所以有 解得 此时有最大值，所以当时，小球重力的瞬时功率最大，故D正确。 故选D。 ⏳题型03 机车启动问题 11.（多选）（2026·全国·期末）“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起动，其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间飞机达到最大速度时，刚好起飞。关于飞机起飞的过程，下列说法正确的是（） A．飞机所受合力减小，速度增加越来越慢 B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快 C．发动机的牵引力做功为 D．飞机克服阻力所做的功为 【答案】AD 【解析】AB．v-t图线的斜率表示加速度，根据图像可知，飞机起飞过程中，图线斜率越来越小，即加速度越来越小，速度增加越来越慢，由牛顿第二定律可知，飞机所受合力越来越小，故A正确，B错误； C．发动机的牵引力做功为，故C错误； D．由动能定理得 解得飞机克服阻力做功为，故D正确。 故选AD。 12.（2026·黑龙江·期中）当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻以后，汽车的牵引力为零 B．至，汽车的加速度和速度都增大 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 【答案】D 【解析】A．时刻后汽车匀速运动，牵引力等于阻力，A错误； B．阶段汽车保持额定功率不变，根据 速度增大时，牵引力减小，加速度也减小，汽车做加速度减小的加速运动，B错误； C．汽车做匀加速直线运动，加速度 根据牛顿第二定律 可得牵引力 因此额定功率，C错误； D．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足 代入的表达式推导，D正确。 故选D。 13.（多选）（2026·湖南长沙·期中）比亚迪新能源汽车技术全球领先，其“刀片电池”和“DM—i超级混动”技术开创了行业新标杆。某质量为的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率由静止开始启动，其运动的v-t图像如图所示。时刻速度恰好达到最大值，之后保持额定功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车受到的牵引力大小为 B．该汽车的最大速度是 C．加速过程中汽车的加速度大小不变 D．当速度大小为时，其加速度大小为 【答案】AB 【解析】A．时汽车的速度最大，此时牵引力等于阻力则牵引力，故A正确； B．该汽车的最大速度是，故B正确； C．加速过程中，加速度，恒定功率启动，随着速度增大，牵引力减小，加速度减小，故C错误； D．当速度时，其加速度为，故D错误。 故选AB。 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 生产设施 1．（2026·湖南·二模）图甲为某型号的大型起重机，该起重机将质量为m的重物由静止开始沿竖直方向吊起，重物运动的v-t图像如图乙所示。已知t=5s时起重机达到额定功率，重物质量为m=5000kg，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．重物上升的总高度为40m B．起重机的额定功率0.52×105W C．t=18s时起重机的瞬时功率为3.84×104W D．0~20s内起重机对重物做功为2.5×106J 【答案】C 【详解】A．v-t图像的围成的面积表示位移，根据图乙可得重物上升的总高度为，故A错误； B．由图乙知，0~5s过程中，起重机做匀加速直线运动，根据图像斜率可求得该过程中起重机的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 所以该过程中起重机的拉力大小为 则额定功率为，故B错误； C．根据图乙，可知起重机在15s~20s这段时间做匀减速直线运动，根据图像斜率可得此过程中起重机的加速度大小为 t=18s时，起重机的瞬时速度大小为 根据牛顿第二定律可得 所以该过程中起重机拉力大小为 则t=18s时起重机的瞬时功率为，故C正确； D．0~20s内对起重机，根据动能定理可得， 则起重机对重物做功为，故D错误。 故选C。 2.（2026·河北邢台·三模）如图甲为一玩具竹筒水车，用长度相同的竹竿将竹筒固定在同一个转轴上，水流冲击竹筒时，所有竹筒在竖直平面内做半径相等的匀速圆周运动，不计空气阻力及竹筒中水的质量，简化如图乙所示，A、B分别为最高点和最低点，下列说法正确的是（） A．竹筒转动一圈，重力对其做的功不为零 B．竹筒经过A点时，所受重力的瞬时功率不为零 C．从B到A的过程竹竿对竹筒做的功小于竹筒重力势能的增加量 D．从A到B的过程，水流速度越大，竹筒重力对竹筒做功的平均功率越大 【答案】D 【解析】A．竹筒转动一圈，高度的变化为零，此时重力对其做的功为零，A错误； B．竹筒经过A点时，速度的竖直分量为零，根据PG=mgvy可知，所受重力的瞬时功率为零，B错误； C．从B到A的过程，根据动能定理，即，则竹竿对竹筒做的功等于竹筒重力势能的增加量，C错误； D．从A到B的过程，水流速度越大，则时间变短，根据，可知竹筒重力对竹筒做功的平均功率越大，D正确。 故选D。 3．（2026·北京大兴·期中）列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合力随时间变化的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻，列车刚达到额定功率 B．时间内，列车的功率不变 C．时间内，列车的动力逐渐减小 D．时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动 【答案】C 【解析】列车所受合力与牵引力与阻力大小的关系： 得 A．根据 时间内，列车的功率在随速度均匀增大，在时刻达到额定功率，但速度还未达到最大，即故A错误； B．根据牛顿第二定律 即在时间内，列车的加速度不变，则列车的功率为 所以，列车的功率随时间均匀增大，故B错误； C．在时间内，列车保持额定功率不变，速度v继续增大。牵引力，随速度增大而逐渐减小，故C正确； D．根据可知，列车的加速度变化与合外力的变化相同，即在时间内，列车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 4．（2026·广东广州·三模）复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的标志性成果。一列质量为m的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t内（　　） A．合外力做功 B．消耗的电能 C．克服阻力做功 D．位移大小s= 【答案】C 【解析】A．合外力做功等于动能变化，即 是牵引力做的功，不是合外力做功，A错误； B．消耗的电能等于牵引力做的功，根据能量守恒，电能一部分转化为动车动能，一部分克服阻力做功转化为内能，因此消耗的电能大于动能变化量，B错误； C．根据动能定理 解得，C正确； D．由动能定理 可得，故D错误。 故选C。 5．（2026·山东淄博·三模）一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A、B的质量分别为M=1000kg和m=800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P=6kW保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度大小。在A向上运动过程中，求： (1)A能达到的最大速度vm； (2)A从静止开始至上升到30m高度（A已处于匀速状态）所用的时间t。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）A达到最大速度时，由受力分析得 瞬时功率表达式得 联立方程得 （2）上升过程由动能定理得 解得： 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（   ） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 【答案】B 【详解】高中生的质量约为50kg，根据动能定理有 故选B。 2．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平齐，木塞质量为，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的摩擦力为，其中为参数，h为木塞高，x为木塞运动的距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为。 (1)求拔出时，齿轮的角速度ω； (2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W； (3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P与t的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意小车匀速运动，则有 小车的机械功率 由于电动机的效率为，则有 光伏电池的光电转换效率为，即 可得 故选A。 4．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 【答案】A 【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误； C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误； D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。 故选A。 5．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【答案】C 【详解】设时间内从喷头流出的水的质量为 喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即 联立解得 故选C。 6．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 7．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【答案】C 【详解】设时间内从喷头流出的水的质量为 喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即 联立解得 故选C。 8．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（   ） A．109W B．107W C．105W D．103W 【答案】B 【详解】由题知，Δt时间内流出的水量为 m = ρQΔt = 1.0×104Δt 发电过程中水的重力势能转化为电能，则有 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第26讲功功率（专项训练） 区题型01恒力做功的分析与计算 1.【答案】CD 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 区题型03功率的分析和计算 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】D 区题型03机车启动问题 11.【答案】AD 12.【答案】D 13.【答案】AB 重难·创新演练 1.【答案】B 2. 【答案】)o=V2ah ②W=mah+mgh+2f方h ③P=magt+ma2t+6al-方 xt 2h 1/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式v2=2h 根据角速度和线速度的关系V=①r √2ah 联立可得0= (2)根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 /0 h 可得摩擦力所做的功为所=一2 2m20 对木塞，根据动能定理W+形-mgh= 1 解得P=mah+mgh+2fh (3)设开瓶器对木塞的作用力为F，对木塞，根据牛顿第二定律F-mg-∫=ma 速度v=at 位移x=2r 开瓶器的功率P=Fy 联立可得P=magt+ma1+6at- -x3 2h 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C(1)Vm=3ms (2)t=11.35s 【解析】(1)A达到最大速度时，由受力分析得 F+mg=Mg 2/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 瞬时功率表达式得P=FVm 联立方程得Vm=3m/s (2)上升过程由动能定理得Pt+mgh-Mgh=号M+mv2 解得：t=11.35s 小真题实战演练 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6【答案】A 7.【答案】C 8【答案】B 3/3 第26讲 功和功率（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 功的分析与计算 1 题型02 功率的分析和计算 6 题型03 机车启动问题 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：功和功率的计算 ⏳题型01 功的分析与计算 1.（2025·湖南郴州·一模）如图所示，一辆货车在水平公路上以速度做匀速直线运动，车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车对箱子做的功为-μmgx B．箱子对货车做的功为-μmgx C．合外力对箱子做的功为 D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx 2.（2026·河湖南娄底·期末）如图所示，质量为m=2kg的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A．摩擦力对物体做的功-192J B．斜面对物体的弹力做的功为0 C．重力对物体做的功为400J D．各力对物体所做的总功是-192J 3.（2026·福建莆田·期中）木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 4.（2026·湖南·二模）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．力做功大小为 B．力做功大小为 C．力的功率先增大后减小 D．克服重力做功的功率先增大后减小 5.（2026高三上·湖北·阶段检测）如图所示，边长为的正方体木块漂浮在足够大的水面上，现用竖直向下的力将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，已知水的密度为，木块的密度为，重力加速度大小为，则此过程中木块克服浮力做功为（） A． B． C． D． ⏳题型02 功率的分析和计算 6．（2026·湖南长沙·二模）当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车以速度匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（　　） A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小 B．汽车车速减为时，加速度的大小为 C．减速过程中，汽车的位移为 D．减速过程中，汽车克服阻力做功 7.（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．小球在G点时重力的功率 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 8．（2026·湖南株洲·一模）如图，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平，o为圆心。一滑块以某一初速度从a点下滑，经轨道最低点b刚好能到达d点。在这个过程中，滑块在b点的速率为，到达c点时速率为，与夹角为30°。取b点所在的水平面为重力势能的零势能面，则（　　） A． B．从a至b，小滑块的速度不断增大 C．在c点，小滑块的动能与重力势能相等 D．从b至d，小滑块克服重力做功的功率逐渐减小 9.（2026·四川攀枝花·二模）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，高三男生需要测试引体向上，成绩达到18次为100分，9次为及格。若一个质量、手臂长度为的男生在一分钟内完成30次标准引体向上，则该男生在一分钟内克服重力做的功及相应的功率约为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 10.（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为，是水平半径，是轨道最低点。一质量为的小球（看作质点）从轨道内的处由静止释放运动到点的过程中，小球与圆心的连线和的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（） A．小球从点运动到点的过程中，重力平均功率为0 B．当时，轨道对小球的弹力大小为 C．当时，小球的加速度大小为 D．当时，小球重力的瞬时功率最大 ⏳题型03 机车启动问题 11.（多选）（2026·全国·期末）“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起动，其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间飞机达到最大速度时，刚好起飞。关于飞机起飞的过程，下列说法正确的是（） A．飞机所受合力减小，速度增加越来越慢 B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快 C．发动机的牵引力做功为 D．飞机克服阻力所做的功为 12.（2026·黑龙江·期中）当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻以后，汽车的牵引力为零 B．至，汽车的加速度和速度都增大 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 13.（多选）（2026·湖南长沙·期中）比亚迪新能源汽车技术全球领先，其“刀片电池”和“DM—i超级混动”技术开创了行业新标杆。某质量为的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率由静止开始启动，其运动的v-t图像如图所示。时刻速度恰好达到最大值，之后保持额定功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车受到的牵引力大小为 B．该汽车的最大速度是 C．加速过程中汽车的加速度大小不变 D．当速度大小为时，其加速度大小为 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 生产设施 1．（2026·湖南·二模）图甲为某型号的大型起重机，该起重机将质量为m的重物由静止开始沿竖直方向吊起，重物运动的v-t图像如图乙所示。已知t=5s时起重机达到额定功率，重物质量为m=5000kg，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．重物上升的总高度为40m B．起重机的额定功率0.52×105W C．t=18s时起重机的瞬时功率为3.84×104W D．0~20s内起重机对重物做功为2.5×106J 2.（2026·河北邢台·三模）如图甲为一玩具竹筒水车，用长度相同的竹竿将竹筒固定在同一个转轴上，水流冲击竹筒时，所有竹筒在竖直平面内做半径相等的匀速圆周运动，不计空气阻力及竹筒中水的质量，简化如图乙所示，A、B分别为最高点和最低点，下列说法正确的是（） A．竹筒转动一圈，重力对其做的功不为零 B．竹筒经过A点时，所受重力的瞬时功率不为零 C．从B到A的过程竹竿对竹筒做的功小于竹筒重力势能的增加量 D．从A到B的过程，水流速度越大，竹筒重力对竹筒做功的平均功率越大 3．（2026·北京大兴·期中）列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合力随时间变化的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻，列车刚达到额定功率 B．时间内，列车的功率不变 C．时间内，列车的动力逐渐减小 D．时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动 4．（2026·广东广州·三模）复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的标志性成果。一列质量为m的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t内（　　） A．合外力做功 B．消耗的电能 C．克服阻力做功 D．位移大小s= 5．（2026·山东淄博·三模）一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A、B的质量分别为M=1000kg和m=800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P=6kW保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度大小。在A向上运动过程中，求： (1)A能达到的最大速度vm； (2)A从静止开始至上升到30m高度（A已处于匀速状态）所用的时间t。 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（   ） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 2．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平齐，木塞质量为，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的摩擦力为，其中为参数，h为木塞高，x为木塞运动的距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为。 (1)求拔出时，齿轮的角速度ω； (2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W； (3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P与t的关系式。 3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 5．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 6．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 7．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 8．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（   ） A．109W B．107W C．105W D．103W 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $