课时作业29　功能关系　能量守恒定律 专项训练-2027届高考物理人教版一轮复习

**基本信息** 聚焦功能关系与能量守恒，以真实情境为载体，构建从概念辨析到综合应用的递进式训练体系，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|2题（返回舱运动/抽水蓄能）|多选+单选，辨析能量转化与守恒条件|从超重失重概念切入，建立功与能的对应关系| |能量计算|3题（风力发电/网球运动/弹簧做功）|单选+计算，涉及功率、机械能变化量|通过密度公式、动能定理推导能量转化定量关系| |综合应用|6题（斜面运动/系统能量/轨道问题）|多选+压轴计算，融合摩擦生热与曲线运动|以能量守恒为主线，串联重力势能、弹性势能与摩擦做功的综合运算|

课时作业(二十九)　功能关系　能量守恒定律 说明：第1～7题，每小题4分；第8～9题，每小题5分；本试卷共66分。 1．(多选)(2025·广东江门一模)2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是(　　) A．减速下降阶段，返回舱处于失重状态 B．减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功 C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量大于重力对飞船做的功 D．匀速下降阶段，重力对飞船做的功等于飞船克服阻力做的功 2．(2026·攀枝花二模) 抽水蓄能电站是国家“双碳”战略重要工程，被誉为电网的“超级充电宝”。电站在电力富余时将下水库的水抽至上水库储存能量，用电高峰时放水发电。关于抽水蓄能和放水发电过程中的能量转化与守恒，下列说法中正确的是(　　) A．抽水蓄能时电能全部转化为水的重力势能 B．从抽水蓄能到放水发电的全过程总能量守恒 C．放水发电时水的重力势能全部转化为电能 D．放水发电时水的动能只转化为电能 3．（2025·浙江模拟）嘉兴海盐大风车地区有一风力发电机，它的叶片转动可形成500m²的圆面，某段时间内风速为12m/s，风向恰好跟圆面垂直，已知空气的密度为1.3kg/m³，假使这个风力发电机能将30%的风能转化为电能，则风力发电机的发电功率约为 (　　) A. 1.4×10⁵W B. 1.7×10⁵W C. 3.4×10⁵W D. 5.6×10⁵W 4．(2025·广东珠海一模)网球运动员在离地面h1高度处将网球以大小为v1的速度斜向上击出，空气阻力的影响不可忽略，网球经过一段时间后升到最高点，此时网球离地面高为h2，速度大小为v2。已知网球质量为m，重力加速度为g。则(　　) A．网球从被击出到最高点的过程，机械能守恒 B．网球从被击出到最高点的过程，减少的动能全部转化为增加的重力势能 C．网球在其轨迹最高点时重力的功率等于零 D．网球从被击出到最高点的过程，克服空气阻力做功为 5．轻质弹簧的劲度系数k＝30 N/m，右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图(a)所示弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，弹簧的弹性势能与形变量的关系为Ep＝kx2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图(b)所示，g＝10 m/s2，则物块向右运动至x＝0.4 m处的动能为(　　) A．0.7 J B．1.1 J C．3.1 J D．3.5 J 6．(2025·广东深圳一模)如图甲所示，物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如图乙所示。已知斜面倾角为37°，物块质量为5 kg，初速度为v0，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。以斜面底端位置为零势能面，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A．μ＝0.4，v0＝2 m/s B．μ＝0.5，v0＝2 m/s C．μ＝0.4，v0＝ m/s D．μ＝0.5，v0＝ m/s 7．(多选)如图所示，倾角为θ＝53°的固定粗糙斜面上有一A点，长度为l＝0.5 m的木板质量分布均匀，其质量为M＝3 kg，用外力使木板下端与A点对齐，如图。木块质量为m＝1 kg，两者用一轻质细绳绕过光滑定滑轮连接在一起，木板与斜面的动摩擦因数为μ＝。现撤去外力让木板由静止开始运动到上端刚好过A点，此过程中，下列说法正确的是(　　) A．木板M和木块m组成的系统机械能守恒 B．木板上端刚过A点时速度大小为 m/s C．木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和 D．系统产生的热量为10 J 8．(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与套在光滑固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连。A点距水平面的高度为h，直杆与水平面的夹角为30°，OA＝OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为v。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球在C点时的动能Ek＝mgh B．小球通过B点时的加速度为 C．弹簧具有的最大弹性势能为mv2 D．小球下滑过程中机械能守恒 9．(2025·黑龙江哈尔滨一模)如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为θ的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知tan θ＝0.5。该过程中，物块的动能Ek、重力势能Ep、机械能E、摩擦产生的热量Q与水平位移x的关系图像可能正确的是(　　) A　　　　 　　　　　B C　　　　 　　　　　D 10．(14分)(2025·四川绵阳一模)如图所示，abcd是竖直面内的固定轨道，ab是水平粗糙轨道，bd是四分之一光滑圆弧轨道，与ab相切于b点，一可以视为质点的小滑块，始终受到水平推力的作用，自a点处从静止开始向右运动，离开轨道后，在空中运动一段时间后落地。且当滑块运动到轨道上的c点时，滑块与轨道之间的相互作用力最大。已知水平轨道上Lab＝2.5R，圆弧轨道半径为R，滑块质量为m，滑块与ab轨道之间的动摩擦因数为μ＝0.25，圆弧轨道中的Oc与竖直方向的Ob之间的夹角为θ＝37°，重力加速度大小为g。求： (1)滑块受到的水平推力F的大小； (2)滑块经过轨道上的d点时，滑块对轨道的压力大小； (3)滑块从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量ΔE。 11．(14分)如图所示，半径为R的半圆弧轨道ABCD竖直放置，D点在圆心O点的正上方，是圆弧的最高点，固定圆管轨道NA与半圆弧轨道在最低点A平滑对接，管口N点的切线水平且N、O、B三点等高，劲度系数为k的轻质弹簧放置在光滑的水平面PN上，一端固定在P点，当弹簧处于原长时，另一端正好处在N点。一质量为m、可视为质点的小球置于N点(与弹簧不粘连)，现移动小球压缩弹簧至Q点，然后由静止释放小球，小球到达圆弧的C点时刚好脱离轨道。已知QN＝s，弹性势能的表达式为Ep＝kx2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，不计所有摩擦，重力加速度为g。 (1)求C点与B点的高度差h； (2)求小球在A点时对半圆轨道的压力大小； (3)若只改变小球的质量，使小球能够到达半圆轨道最高点，求小球质量的取值范围。 课时作业(二十九) 1．BD　[打开降落伞后，返回舱减速下降时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；减速下降阶段，由功能关系可知WfΔEk＋ΔEp，则返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功，故B正确；匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于飞船克服阻力做功的大小，而重力与阻力的大小相等，所以返回舱机械能的减少量等于返回舱重力所做的功，故C错误，D正确。] 2．B　[A.抽水蓄能时，电能需驱动水泵工作，水泵工作过程中会因摩擦等因素消耗部分能量，因此电能并非全部转化为水的重力势能，而是部分转化为内能等其他形式的能量，故A错误。B.根据能量守恒定律，从抽水蓄能到放水发电的全过程中，能量只是发生了形式的转化（如电能→机械能→电能），总能量始终守恒，故B正确。C.放水发电时，水的重力势能转化为动能，动能再通过发电机转化为电能，但发电机工作时会因线圈电阻发热等因素消耗部分能量，因此水的重力势能并非全部转化为电能，而是有部分转化为内能等其他形式的能量，故C错误。D.发电时，水的动能一部分转化为电能，另一部分会因水流与管道摩擦、发电机内部摩擦等因素转化为内能等其他形式的能量，并非只转化为电能，故D错误。故选：B。] 3．B　[1s中通过的空气体积为V = Svt = 500×12×1m³ = 6000m³, 空气质量m = ρV = 1.3×6000kg = 7800kg, 这些空气的动能为, 这个风力发电机能将30%的风能转化为电能，, 所以1s的能量，也就是发电功率P = 168480W≈1.7×10⁵W，故ACD错误，B正确。故选：B。] 4．C　[网球从被击出到最高点的过程，要克服空气的阻力做功，机械能不守恒，A错误；网球从被击出到最高点的过程，减少的动能一部分转化为重力势能，另一部分用来克服空气阻力做的功，B错误；在最高点时，速度v2沿水平方向，竖直方向的速度为vy0，则重力的功率PFvmgvy0，C正确；由动能定理可知－mg(h2－h1)－Wf，解得Wf－mg(h2－h1)，D错误。] 5．A　[全过程根据能量守恒定律有WFμmg·x＋Ep＋Ek，其中根据图像可得外力F做的功为图线与横轴围成的面积，所以有WF(5＋10)×0.2× J＋10×0.2 J3.5 J，弹性势能Epkx22.4 J，克服摩擦力做功为0.4 J，代入数据联立解得Ek0.7 J，故A正确。] 6．B　[以斜面底端为零势能面，由题图乙可知，物体在底端时的动能Ek10 J，代入数据解得v02 m/s，物体上升到最大高度时动能为0，由题图乙可知，重力势能Epmgh6 J，结合题图乙解得h0.12 m，物体沿斜面移动的距离L0.2 m，根据能量守恒定律可得μmgcos θ·LE机械－Ek，代入数据解得μ0.5，故选B。] 7．BC　[由于斜面是粗糙的，木板M和木块m组成的系统在运动中会有摩擦生热，所以木板M和木块m组成的系统机械能不守恒，故A错误；木板M和木块m组成的系统由能量守恒定律有Mglsin θ－mgl(M＋m)v2＋μMglcos θ，解得v m/s，故B正确；根据能量守恒定律可知木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和，故C正确；系统产生的热量为QμMglcos θ6 J，故D错误。] 8．AB　[小球在A点和C点时，弹簧的长度相同，即弹簧的形变量相同，具有相同的弹性势能，全程弹簧的弹力做功为零，则小球从A点到C点的过程，根据动能定理有mghEk－0，即Ekmgh，故A正确；因在B点时弹簧恢复原长，则小球到达B点时的加速度为agsin 30°，故B正确；弹簧形变量最大时弹性势能最大，即小球在A点时，弹簧具有最大的弹性势能，小球由A点到B点过程中，根据能量守恒有Epm＋mg·mv2，解得Epmmgh，故C错误；小球下滑过程中，除了小球重力做功外，还有弹簧的弹力做功，所以小球下滑过程机械能不守恒，故D错误。] 9．A　[如图所示，当物块从最高点下滑至斜面最低点的过程中，设O点到斜面底端的距离为x0，物块的动能Ek1mgxtan θ－μmgcos θ·0.25mg·x(xx0)，当物块下滑至斜面底端时其动能Ek10.25mgx0，此后在水平面上克服摩擦力做功，则有Ek2Ek1－μmgx0.25mgx0－0.25mg·x(x0x2x0)，可知动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为0.25mg，动能达到最大后在水平面上运动，其图线的斜率为－0.25mg，可知图线具有对称性，故A正确；物块的重力势能Epmgh－mgtan 53°·xmgh－0.5mg·x(xx0)，可知物块Ep⁃x图像为纵轴截距为mgh，斜率为－0.5mg的图线，当x＞x0时，重力势能为0保持不变，故B错误；物块从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功W克μmgcos θ·＋μmgx1，可得W克μmgx0＋μmgx10.25mgx，根据能量守恒可知QW克0.25mgx，而物块在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，设物块释放点的高度为h，则物块在x轴上任意位置的机械能为Emgh－0.25mg·x，其E⁃x图像为纵轴截距为mgh，斜率为－0.25mg的倾斜直线，而其Q⁃x图像为过原点，斜率为0.25mg的倾斜直线，故C、D错误。 ] 10．解析：(1)由于滑块运动到轨道上的c点时，滑块与轨道之间的相互作用力最大，可知c点为滑块圆周运动过程中的等效最低点，即在c点，推力与重力的合力方向背离圆心，则有mgtan 37°F 解得Fmg。 (2)滑块从a运动到d过程，根据动能定理有F 滑块经过轨道上的d点时，对滑块有FN－Fm 根据牛顿第三定律有F'NFN 解得滑块在d点对轨道的压力大小为F'Nmg。 (3)滑块飞出圆弧后做类斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，在上升到最高点过程，利用逆向思维，竖直方向上有vdgt 水平方向上有xt2 根据功能关系可知，滑块机械能的增量等于推力与摩擦力做功的总和，则有ΔEF(Lab＋R＋x)－μmgLab 解得ΔEmgR。 答案：(1)mgR 11．解析：(1)小球运动到C点时恰好脱离半圆轨道，轨道对小球的弹力刚好为0，设重力与OC的夹角为θ，则有mgcos θm 由几何关系可得cos θ 从Q点到C点，由能量守恒定律可得＋mgh 解得h。 (2)小球由Q运动到A，由能量守恒定律可得 在A点时有FN－mg 解得FN3mg＋ 由牛顿第三定律可得小球在A点时对半圆轨道的压力大小F'NFN3mg＋。 (3)小球能够通过D点，则有m'g 从Q到D，由能量守恒定律有 解得0＜m'。 答案：(1) (3)0＜m' 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $