用方向和距离确定位置（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦方向与距离确定位置，通过系统性方法提炼（相对性、方向转换、三要素）构建从概念到应用的知识逻辑，强化空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|6题|位置相对性（方向相反、角度距离不变）；方向描述转换（如北偏东与东偏北）|从方向相对性概念→结合距离确定位置→多观测点路线描述| |判断题|5题|确定位置三要素（观测点、方向、距离）；方向互逆验证|强化易错点（仅方向角度不能确定位置）→深化相对性原理| |选择题|6题|角度互余转换方向（如南偏西55°=西偏南35°）；比例尺应用|方向描述多样性→实际情境中位置判断| |作图题|3题|比例尺换算（图距实距转换）；方向角度精准绘制|从文字描述→图形表达，培养几何直观| |解答题|3题|多段路线综合描述；位置与距离实际应用|知识迁移至生活场景，发展应用意识|

专项提升训练：用方向和距离确定位置 一、填空题 1．小红家在小明家西偏南方向上，距离，那么小明家在小红家( )偏( )( )°方向上，距离( )km。 2．如图，以东方广场为观测点。 博物馆在东偏( )20°方向上。美术馆在( )偏( )25°方向上。科技馆在( )偏( )( )°方向上。书店在( )偏( )( )°方向上。 3．运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的( )( )°方向，距离运城博物馆4.3千米。 4．看图填一填。 (1)邮政大厦在学校的( )偏( )( )度方向上。 (2)明明从家去学校，先向( )( )偏( )度方向走( )米到达邮政大厦，再向( )偏( )( )度方向走( )米到达学校。 5．按照描述，请在下图方框中填出大门、图书馆和科技馆的位置。 ①教学楼的北偏西30°方向上200米处是大门。 ②教学楼的北偏东30°方向上200米处是图书馆。 ③科技馆在教学楼的南偏西45°方向上，距离教学楼300米处。 6．小玲去书店买书，先从家出发，向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达商场；再向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达书店。 二、判断题 7．知道了方向和角度就能确定目标的准确位置。( ) 8．图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。( ) 9．少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西50°方向上。( ) 10．小红在小李的西偏南35°方向150米处，可以说成小李在小红东偏南35°方向150米处。( ) 11．周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 三、选择题 12．根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于三亚市南偏西55°方向，还可以说成台风中心位于三亚市（    ）方向。 A．北偏东55° B．东偏北35° C．东偏南55° D．西偏南35° 13．如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（    ）。 A．南偏东60°方向750m处 B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 D．南偏西60°方向750m处 14．下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 15．下面描述正确的是（    ）。 A．银行在便利店的南偏西35°方向600米处 B．便利店在银行的南偏西55°方向600米处 C．水族馆在便利店的南偏东25°方向900米处 D．便利店在水族馆的西偏北25°方向600米处 16．如图，菜市场在广场的（    ）处。 A．西偏北55°方向1200米 B．北偏西55°方向1200米 C．南偏东55°方向1200米 D．东偏南55°方向1200米 17．如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上 C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上 四、作图题 18．如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。 (1)商店在小丽家( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)学校在小丽家南偏西45°方向500米处，请在图中标出学校的位置。 19．我国自主研发的北斗卫星导航系统正式加入了国际民航组织标准，成为全球通用的卫星导航系统。现通过卫星定位到快乐宫殿及其附近一些场所的位置，请你在图中把它们表示出来。 （1）儿童乐园在快乐宫殿北偏西方向400米处。 （2）文化城在快乐宫殿南偏东方向100米处。 （3）游乐园在快乐宫殿东偏北方向350米处。 （4）迷宫在快乐宫殿东偏南方向200米处。 20．爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 五、解答题 21．欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。如图是外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区送外卖的路线图。请你写一写外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区的路线。 22．看图问题。 (1)以公园为观测点，图书馆在公园的( )偏( )( )的方向上，距离是( )千米；少年宫在公园的( )偏( )( )的方向上，距离是( )千米。 (2)小明骑自行车每分钟行驶400米，他从家到公园要多久？ 23．下图是美团骑手行走路线图。 (1)美团骑手从出发站出发，向( )方向，走了( )米到达幸福小区，又向( )方向，走了( )米到达阳光小区。 (2)美团骑手最终要到达佳园小区，佳园小区位于阳光小区东偏南40°方向，距离阳光小区1千米的位置，请你在图上画出去佳园小区的路线和佳园小区的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 东 北 25 10 【分析】根据上北下南，左西右东的方位规则和位置的相对性可知，两处位置观测点不同，它们方向相反，角度和距离不变，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，两处方向相反，西偏南对东偏北，小红家在小明家西偏南25°方向10km处，那么小明家就在小红家东偏北25°方向10km处。 2． 北 北 西 南 西 40° 东 南 45° 【分析】（1）以东方广场为观测点，角度已经给出，依据该角度两边的位置，去确定以东为主描述博物馆的位置； （2）描述美术馆的位置和（1）相似，角度25°给定，从图看出以北为主去描述即可； （3）科技馆的位置可以依据图中给出的角度去描述，以南为主；因为90°减40°等于50°，也可以用50°角去描述，以西为主； （4）同（3）也有两种描述方法，依据给定的角度去描述，以东为主；也可以南为主去描述。 【详解】（1）以东方广场为观测点，博物馆在东偏北20°方向上； （2）以东方广场为观测点，美术馆在北偏西25°方向上； （3）以东方广场为观测点，科技馆在南偏西40°方向上（或科技馆在西偏南50°方向上）； （4）以东方广场为观测点，书店在东偏南45°方向上（或书店在南偏东45°方向上）。 3． 南偏西 37 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，结合图示可知运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°（西偏南53°）方向，距离运城博物馆4.3千米。据此结合题意分析解答即可。 【详解】运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°方向，距离运城博物馆4.3千米。（答案不唯一） 4．(1) 西 北 20 (2) 北 东 45 400 东 南 20 800 【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可； 根据“上北下南，左西右东”及角度和根据图上距离与比例尺算出实际距离后回答。 【详解】（1）邮政大厦在学校的西偏北20°方向上。 （2）根据题中线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离200米， 明明家到邮政大厦图上距离是2厘米，实际距离：（米） 邮政大厦到学校图上距离是4厘米，实际距离：（米） 明明从家去学校，先向北偏东45°方向走400米到达邮政大厦，再向东偏南20°方向走800米到达学校。 5． 【分析】由图可知，上北下南，左西右东。所有的描述都是以教学楼为观测点，图上的1段线段代表实际距离100米，200米就要用2段线段表示，300米就要用3段线段表示。 ①教学楼的北偏西30°方向，就是从正北方向往正西方向偏转30°，图中左上方的方框在北偏西30°的方向，距离200米，所以左上方的方框填“大门”。 ②教学楼的北偏东30°方向，就是从正北方向往正东方向偏转30°，图中右上方的方框在北偏东30°的方向，距离200米，所以右上方的方框填“图书馆”。 ③教学楼的南偏西45°方向，就是从正南方向往正西方向偏转45°，图中左下方的方框在南偏西45°的方向，距离300米，所以左下方的方框填“科技馆”。 【详解】略 6． 西 北 30 1000 南 西 45 400 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，上北下南，左西右东，三是距离。图中一小段代表200米，分两段以不同观测点（家、商场）依次确定方向（西偏北30°、南偏西45°）和对应距离200×5＝1000（米）、200×2＝400（米），从而完成从家到书店的路线描述。 【详解】根据分析，小玲去书店买书，先从家出发，向西偏北30°方向，行走1000米到达商场；再向南偏西45°方向，行走400米到达书店。 7．× 【分析】确定一个物体的准确位置需要两个条件：一是方向（包含角度），二是距离。 【详解】确定物体的准确位置需要两个要素：方向和距离。仅知道方向和角度，只能确定目标所在的射线方向，无法确定目标距离观测点的具体距离。由于缺少距离这一必要条件，所以不能确定目标的准确位置。原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】两个地点相互观测时，方向完全相反，角度相等，距离相等。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的西偏北30°方向300米处，西偏北30°方向也可以说是北偏西60°方向，所以体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。 故答案为：√ 9．× 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。 【详解】少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西40°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 10． × 【分析】根据物体位置关系的相对性原理，观测点互换后，方向相反，角度不变，距离不变。 【详解】根据分析可知，“西偏南”的相反方向应为“东偏北”，所以小红在小李的西偏南35°方向150米处，可以说成小李在小红东偏北35°方向150米处，原题表达错误。 故答案为：× 11．× 【分析】方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，是以方宁家为观测点；看完书沿路返回，从图书馆出发，是以图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北35°相对的是西偏南35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。 【详解】周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿西偏南35°或南偏西55°方向走580米回家。 原题说法错误。 故答案为：× 12．D 【分析】依据地图上的方向辨别方法，相邻两个主方向（如南和西）之间的夹角是90°。南偏西55°是以正南方向为基准，转换为以正西方向为基准时，角度互余，即用90°减去已知角度。 【详解】台风中心位于三亚市南偏西55°方向，观测点为三亚市。 90°－55°＝35° 所以还可以说成台风中心位于三亚市西偏南35°方向。 13．C 【分析】根据题意，先以学校为观测点，确定书店在学校的方向、角度和距离，再以书店为观测点，学校即在书店相反的方向，距离不变；与南偏西30°相反的方向是北偏东30°（或东偏北60°）。据此选出符合题意的选项即可。 【详解】A．南偏东60°方向750m处，不符合题意； B．北偏西30°方向750m处，不符合题意； C．北偏东30°方向750m处，符合题意； D．南偏西60°方向750m处，不符合题意。 所以，学校在书店的北偏东30°方向750m处。 14．B 【分析】以台风中心为观测点，先根据指向标确定方位，观察点A相对于台风中心的方向与夹角；再数出点A到台风中心的相邻圆间隔数，结合每个间隔10千米计算距离；最后将方向与距离结合，对应选项即可。 【详解】5×10＝50（千米） 以台风中心为观测点，点A在北偏东30°方向50千米处。 15．A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离300米，据此得出银行与便利店、便利店与水族馆的实际距离，结合方向、角度和距离找出描述正确的选项。 【详解】银行与便利店实际相距：300×2＝600（米） 便利店与水族馆实际相距：300×3＝900（米） A．90°－55°＝35° 银行在便利店的南偏西35°方向600米处，原描述正确； B．便利店在银行的东偏北55°方向600米处，原描述错误； C．水族馆在便利店的东偏南25°方向900米处，原描述错误； D．便利店在水族馆的西偏北25°方向900米处，原描述错误。 16．B 【分析】题中给出菜市场在广场的西北区域，结合所给角度，可以知道要表示的方向以北为主，所以方向用北偏西表示；角度已知55°；从给出的比例尺可知图中的每一小段线段表示400米，图中菜市场到广场的距离用三小段线段表示，所以两地之间的距离是3个400米，即1200米。 【详解】A．西偏北55°方向1200米处，此说法错误。 B．北偏西55°方向1200米处，此说法正确； C．南偏东55°方向1200米处，大方向错了，此说法错误； D．东偏南55°方向1200米处，大方向错了，此说法错误。 17．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。 【详解】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误； B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误； C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误； D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。 18．(1) 西 北 60 200 (2) 【分析】（1）根据利用方向和距离确定问题位置的方法，先确定方向，再确定距离。通过观察图可知，商店在小丽家西偏北60°方向，距离200米处，也可以说成商店在小丽家北偏西方向，距离200米处。 （2）先确定方向，学校在小丽家南偏西方向，再确定距离，已知图上距离1厘米表示实际距离200米，画（厘米）据此作图即可。 【详解】（1）商店在小丽家西偏北°方向米处。 （2）略； 19．（1）（2）（3）（4）如图： 【分析】根据上北下南左西右东，题干都是以快乐宫殿为观测点，找出对应的方向，再根据1厘米表示实际距离100米，画出对应长度即可。 【详解】儿童乐园：40000÷10000＝4（厘米） 文化城：10000÷10000＝1（厘米） ​游乐园：35000÷10000＝3.5（厘米） ​迷宫：20000÷10000＝2（厘米） 如下图所示： 20． 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定单位长度的数量（用实际距离除以每个单位长度代表的距离）。 【详解】300÷100＝3（个），先以家为观测点，在西偏北20°的方向上取3个单位长度，终点处标注十字路口； 600÷100＝6（个），再以十字路口为观测点，在南偏西45°方向上取6个单位长度，终点处标注图书馆； 200÷100＝2（个），最后以图书馆为观测点，在正西方向取2个单位长度，终点处备注体育馆。 爸爸从家到体育馆的路线图如下图所示： 21．见详解 【分析】图上的方向是上北下南，左西右东。找准观测点，描述清楚方向、角度和距离。 【详解】外卖员从欣欣水果店出发，沿北偏东45°方向走300米到达静园；再沿正东方向走250米到达电信大楼；再沿南偏东30°方向走320米到达电影院；再沿正东方向走200米到达绿苑小区。 22．(1) 西 北 30° 12 西 南 36° 8 (2) 20分钟 【分析】（1）用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；由图可知，图上1个单位长度代表实际距离4千米，图上有几段就有几个4千米。以公园作为观测点，图书馆在公园的西偏北30°的方向，距离为3×4千米；少年宫在公园西偏南36°的方向，距离是2×4千米。 （2）由图可知，小明家到公园有2个单位长度，代表实际距离2×4＝8（千米）；然后根据“1千米＝1000米”将8千米换算成8000米；再根据“时间＝路程÷速度”用8000除以400即可。 【详解】（1）根据分析： 3×4＝12（千米） 2×4＝8（千米） 以公园为观测点，图书馆在公园的西偏北30°的方向上，距离是12千米；少年宫在公园的西偏南36°的方向上，距离是8千米。（答案不唯一） （2）2×4＝8（千米） 8千米＝8000米 8000÷400＝20（分钟） 答：他从家到公园要20分钟。 23．(1) 北偏西35° 2000 北偏东60° 2500 (2)见解析 【分析】地图按照“上北下南，左西右东”绘制，根据观测点，方向的偏转角度以及距离描述位置。 （1）观察路线图，以出发站为观测点，从出发站出发，向北偏西35°方向行走，到幸福小区的图上距离是4厘米，计算出实际距离；以幸福小区为观测点，向北偏东（90°－30°）方向行走，图上距离是5厘米，。 （2）佳园小区位于阳光小区东偏南40°方向，实际距离1千米＝1000米，计算出图上距离。以阳光小区为观测点并画出东偏南40°的方向线，在该方向线上截取2个单位长度，确定佳园小区的位置，最后画出路线（画图见详解）。 【详解】（1）从出发站到幸福小区实际距离：500×4＝2000（米） 从幸福小区到阳光小区实际距离：500×5＝2500（米） 美团骑手从出发站出发，向北偏西35°方向，走了2000米到达幸福小区，又向东偏北30°方向，走了2500米到达阳光小区。 （2）1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米） 画图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $