专项训练：应用负数（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦负数意义及应用，通过生活情境题构建“概念-表示-计算-应用”逻辑链，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-5、选择10、13（8题）|以海拔、温度等情境考查相反意义量的正负数表示|从具体情境抽象出正负数记法规则，建立“基准量-偏差”表示模型| |计算应用|填空6-7、判断14、解答24（4题）|涉及温差、海拔变化等正负数加减运算|基于概念理解，通过“基准量±偏差”实现数量关系转化与计算| |实际问题|解答20-23、作图19（5题）|结合身高统计、库存管理等生活场景解决问题|整合概念与计算，运用正负数解决实际测量、数据统计等问题，发展应用意识|

专项训练：应用负数 一、填空题 1．高于海平面一般用正数表示，低于海平面用负数表示。那么1545米表示为﹢1545米，低于海平面12米应表示为( )米。 2．六（1）班同学的平均身高是145cm。如果把平均身高记作0cm，小明的身高148cm记作﹢3cm，那么小芳的身高143cm应记作( )cm；小军的身高记作﹢8cm，他的实际身高是( )cm。 3．银行存折上一般存入为正，取出为负。6月1日，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作﹢5000元，7月1日妈妈取出2000元，存折上就记作( )元。 4．某天从早晨到中午温度上升了7℃，记作﹢7℃；从中午到傍晚下降了5℃记作( )。 5．林虑山海拔1632米，记作﹢1632米，殷墟某地下窖坑低于地面8米，记作( )米。 6．“奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是( )m。 7．某天中午，A市的气温是零上5℃，傍晚时分温度下降了6℃，这天傍晚，A市的气温是( )℃。 8．一袋饼干的净含量为500g（±5g），这袋饼干净含量最多与最少相差( )g。 二、选择题 9．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A． B．﹣ C． D．﹣ 10．26℃是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度26℃记作0℃，那么当室内温度为27℃时，记作℃；当室内温度为24℃时，应记作（    ）℃。 A． B． C． D． 11．某品牌一盒牛奶的标准质量是（220±10），下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（    ）。 A．229 B．210 C．209 D．225 12．下面四个说法中，正确的有（    ）个。 ①8和0.125互为倒数。 ②﹣2℃比﹣5℃的温度低。 ③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ④旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克，一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.04克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.04 B．﹣0.04 C．﹢0.11 D．﹢0.19 三、判断题 14．天津某天的气温是到，这天的温差是。( ) 15．不是所有的正数都比负数大，有的正数就比负数小。( ) 16．如果红红先向东走6米记作﹢6米，那么她又走﹣4米表示向西走4米，这时她距离出发地10米。( ) 17．正数都大于0，负数都小于0，正数一定大于负数。( ) 18．在﹣5.7、2.0、﹣80%、﹢和﹣中，负数有3个。( ) 四、作图题 19．玲玲从家向东走500米到达图书馆记作﹢500米，她从家走了﹣200米到达博物馆。 （1）你能在直线上表示出图书馆和博物馆的位置吗？ （2）图书馆和博物馆相距（    ）米。 （3）如果玲玲从家出发，先向东走350米，又向西走720米，这时玲玲的位置记作：（    ）米。 五、解答题 20．学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 得分 ﹢2 0 ﹢1 ﹢3 ﹣1 ﹣2 小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？ 21．有四位同学做仰卧起坐，满35个为达标，这组同学的成绩记录是：﹣2，8，﹣5，0，那么这四位同学一共做了多少个仰卧起坐？ 22．某市公交车儿童票价标准：身高1.2~1.5米（包括1.5m）的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从学校出发到郊外参加奥数比赛。以1.5米为标准记录数学小组8名同学的身高情况如下表： 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 （1）数学小组的同学最高的是（    ）米，最矮的是（    ）米。 （2）不能购买儿童票的学生有（    ）人，能购买儿童票的学生有（    ）人。 （3）如果从学校到郊外的公交车车票是4元，数学小组的同学购票需要多少钱？ 23．下表是粮仓库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/袋 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢100 ﹣190 ﹢190 （1）星期一运进大米（    ）袋，运出大米（    ）袋。 （2）星期（    ）只运出大米而没有运进大米，星期（    ）运出和运进的大米一样多。 （3）星期五运出的大米比运进的大米多多少袋？ 24．下面是某市某一周的日最高气温、最低气温情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 6 4 3 5 8 5 7 最低气温/℃ ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣4 0 ﹣1 ﹣1 （1）这周最高气温是多少摄氏度？最低气温是多少摄氏度？ （2）这周日温差最大是多少摄氏度？最小是多少摄氏度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．﹣12 【分析】根据题意，高于海平面的用正数表示，那么低于海平面的用负数来表示，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 那么1545米表示为﹢1545米，低于海平面12米应表示为（﹣12）米。 2． ﹣2 153 【分析】以平均身高145cm为标准（记作0cm），比平均身高高的部分记为正，比平均身高矮的部分记为负。 【详解】小芳身高143cm，比平均身高矮145－143＝2（cm），所以记作﹣2cm； 小军身高记作﹢8cm，说明比平均身高高8cm，实际身高是145＋8＝153（cm） 3．﹣2000 【分析】正负数表示具有相反意义的量，存入记作正，与存入相反的取出则记作负。 【详解】根据分析：7月1日妈妈取出2000元，存折上就记作﹣2000元。 4．﹣5℃ 【分析】题目规定温度上升记为正，所以温度下降应记为负。结合下降的温度数值，按照对应规则写出表示结果。 【详解】上升7℃记作﹢7℃，所以下降5℃记作﹣5℃。 5．﹣8 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。根据题意，以地面为基准，高于地面记作正数，则低于地面记作负数。 【详解】林虑山海拔高于地面1632米，记作﹢1632米； 地下窖坑低于地面8米，记作﹣8米。 6．﹣7500 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。据此解答。 【详解】9000－1500＝7500（m） 如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是﹣7500m。 7．﹣1 【分析】中午气温零上5℃，温度下降就从当前温度往下数，总共要降6℃，先降5℃到0℃，还需要再降1℃，0℃以下的温度用负数表示。 【详解】6－5＝1（℃） 0℃往下1℃是零下1℃，记作﹣1℃。 8．10 【分析】标注500g（±5g）的意思是：这袋饼干实际净含量最多比标注的500g多5g，最少比500g少5g。据此解决。 【详解】这袋饼干净含量最多比500g多5g，净含量最少比500g少5g，二者相差：5＋5＝10（g）。 9．D 【分析】要判断哪个数最接近0，需要比较各数与0相差的数的大小。分子相同，分母越大分数越小。 【详解】A．与0相差。 B．﹣与0相差。 C．与0相差。 D．﹣与0相差。 因为 所以，最接近0的是﹣。 10．D 【分析】以26℃为基准，高于基准的温度记作正数，低于基准的温度记作负数。通过计算24℃与26℃的差值，并结合高低关系确定符号即可。 【详解】26－24＝2（℃） 24＜26，所以当室内温度为24℃时，应记作﹣2℃。 11．C 【分析】先计算出合格牛奶质量的最小值和最大值，确定合格范围，然后将各选项中的数据与该范围进行比较，找出不在此范围内的选项即可。 【详解】合格质量的最小值为： 220－10＝210（g） 合格质量的最大值为： 220＋10＝230（g） 所以，符合标准质量的牛奶重量范围是210g≤牛奶的质量≤230g。 A．229g，210g≤229g≤230g，符合标准质量，此选项错误； B．210g，210g＝210g，符合标准质量，此选项错误； C．209g，209g＜210g，不符合标准质量，此选项正确； D．225g，210g≤225g≤230g，符合标准质量，此选项错误。 所以，不符合标准质量的是209。 12．B 【分析】根据倒数的意义、负数的大小比较、三角形与平行四边形的关系以及图形运动的特点，逐一判断四个说法的正误。 ① 乘积是1的两个数互为倒数，8×0.125＝1，所以8和0.125互为倒数，此说法正确； ② 负数比较大小，负号后面的数字小的负数反而大，﹣2＞﹣5，所以﹣2℃比﹣5℃的温度高，此说法错误； ③ 两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，等底等高的三角形面积相等但形状不一定相同，此说法错误； ④ 旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，此说法正确。 【详解】根据分析，正确的说法有①和④，共2个。 13．B 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。题目中规定超出标准质量记为正，那么低于标准质量应记为负。根据此规则，直接确定低于标准质量0.04克的记法即可。 【详解】以标准质量为基准，超出标准质量记作正数，低于标准质量记作负数。 已知超出标准质量记作：﹢0.15 所以低于标准质量记作：﹣0.04 14．× 【分析】温差是指一天中最高温度与最低温度的差值。当最低温度是零下温度，最高温度是零上温度时，温差等于零下温度的数值与零上温度的数值之和，而不是直接相减。 【详解】这天的最高温度是，最低温度是。 从到相差，从到相差。 温差： ，所以原题说法错误。 故答案为：× 15． × 【分析】根据正负数的意义，正数大于，负数小于，所以所有的正数都比负数大。 【详解】正数都大于，负数都小于，因此正数＞＞负数，即所有的正数都比负数大，不存在正数比负数小的情况。 故答案为：× 16．× 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，﹣4米表示向西走4米，在向东走6米的基础之上向西走4米，此时她与出发地的距离是（6－4）米。 【详解】6－4＝2（米） 分析可知，这时她距离出发地2米，而不是10米，题目说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】根据正负数的定义，正数大于，负数小于，利用作为中间量进行比较，即可判断正数与负数的大小。 【详解】根据正数和负数的定义可知：正数都大于，负数都小于。因为正数，且负数，所以正数负数。即正数一定大于负数。 故原题说法正确。 18．√ 【分析】小于0的数是负数，所以需要逐个判断给出的数是否小于0；先识别带负号的数，再逐一验证这些带负号的数是否符合负数的定义，排除不是负数的情况；统计符合负数定义的数的数量，和题目给出的3个对比，判断对错。 【详解】，是负数； ，不是负数； ，是负数； ，不是负数； ，是负数。 负数一共3个，因此题目说法正确。 故答案为：√ 19．（1）见详解 （2）700 （3）﹣370 【分析】（1）在直线上标点表示玲玲家，每段代表100米。图书馆：向东走500米，在玲玲家右边画500÷100＝5段线段，并标记500米。博物馆：是向西走200米，在玲玲家的左边画200÷100＝2段线段，并标记200米。 （2）玲玲从家向东走500米到达图书馆，从家向西走200米到达博物馆。所以图书馆和博物馆的距离为500＋200＝700米。 （3）玲玲从家出发，先向东走350米，又向西走720米，720－350＝370米，即向西多走了370米，向西走用负数表示，所以这时玲玲的位置记作﹣370米。 【详解】（1）以玲玲家为原点，每段代表100米。 500÷100＝5（段） 200÷100＝2（段） 图书馆：在玲玲家右边画5段线段，并标记500米。博物馆：在玲玲家的左边画2段线段，并标记200米。 （2）500＋200＝700（米） 图书馆和博物馆相距700米。 （3）720－350＝370（米） 即向西多走了370米。 这时玲玲的位置记作﹣370米。 20．39分；能晋级 【分析】用正负数表示相反意义的量，以6分为基准，正数表示超过6分的部分，负数表示不足6分的部分。据此用6加上超出的部分或用6减去低于的部分即可得到实际的得分，再把各个评委的打分相加即可得到小明的得分，再和37比较大小，得分大于或等于37分即可晋级，低于37分则不能晋级。 【详解】（6＋2）＋（6＋0）＋（6＋1）＋（6＋3）＋（6－1）＋（6－2） ＝8＋6＋7＋9＋5＋4 ＝39（分） 39＞37 答：小明的最后总分是39分，他能晋级。 21．141个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。 根据题意，仰卧起坐满35个为达标，即把35个记作0，那么超过35个的部分记作正，低于35个的部分就记作负； 根据正负数的意义先分别求出四位同学做仰卧起坐的个数，再相加，即是他们做仰卧起坐的总个数。 【详解】35－2＝33（个） 35＋8＝43（个） 35－5＝30（个） 35＋0＝35（个） 33＋43＋30＋35＝141（个） 答：这四位同学一共做了141个仰卧起坐。 22．（1）1.62；1.27     （2）2；6     （3）20元 【分析】（1）由题意可知，超过1.5米的米数记作正数，低于1.5米的米数记作负数，根据正数数值越大，这个正数越大，负数数值越大，这个负数越小，负数＜0＜正数，先比较出它们的大小，用1.5加上超过1.5米最多的米数就是数学小组最高的同学的身高，用1.5减去低于1.5米最多的米数就是最矮的同学的身高。 （2）超过1.5米的都不能享受半价优惠，低于1.5米（包括1.5米）的同学都可以享受半价优惠，据此从表中数出正数、0、负数的个数即可解答。 （3）用公交车车票钱数乘不能购买儿童票的学生人数，求出不能购买儿童票的学生花的钱数，用4元乘能购买儿童票的学生人数，再除以2，求出能购买儿童票的学生花的钱数，再把不能购买儿童票的学生花的钱数和能购买儿童票的学生花的钱数相加即可解答。 【详解】（1）﹣0.23＜﹣0.12＜﹣0.05＜﹣0.04＜0＜﹢0.07＜﹢0.12 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 所以数学小组的同学最高的是1.62米，最矮的是1.27米。 （2）由表中数据可知，正数有﹢0.12，﹢0.07，共2个； 0有2个，负数有﹣0.05，﹣0.23，﹣0.12，﹣0.04共4个，0和负数共有：2＋4＝6（人）。 所以不能购买儿童票的学生有2人，能购买儿童票的学生有6人。 （3）4×2＋4×6÷2 ＝8＋24÷2 ＝8＋12 ＝20（元） 答：数学小组的同学购票需要20元。 23．（1）400；280     （2）四；六     （3）230袋 【分析】（1）正负数表示一组相反意义的量。﹢400表示运进400袋大米，﹣280则表示运出280袋大米。 （2）观察可知星期四只有负数，没有正数，所以说只运出大米而没有运进大米，而星期六是﹣190和﹢190，即运出和运进的大米一样多。 （3）求星期五运出的大米比运进的大米多多少袋，即去掉数字前的正负号，用两个数字相减即可得解。据此解答。 【详解】据分析可知： （1）星期一运进大米400袋，运出大米280袋。 （2）星期四只运出大米而没有运进大米，星期六运出和运进的大米一样多。 （3）330－100＝230（袋） 答：星期五运出的大米比运进的大米多230袋。 24．（1）8摄氏度；﹣6摄氏度 （2）9摄氏度；6摄氏度 【分析】（1）观察统计表可知，比较这一周中的最高气温和最低气温的大小即可解答。 （2）用最高气温减去最低气温求出温差，再比较大小即可解答。 【详解】（1）最高气温：3＜4＜5＜6＜7＜8，最低气温：﹣6＜﹣5＜﹣4＜﹣2＜﹣1＜0 答：这周的最高气温是8摄氏度，这周的最低气温是﹣6摄氏度。 （2）周一的温差：6＋2＝8（摄氏度） 周二的温差：4＋5＝9（摄氏度） 周三的温差：3＋6＝9（摄氏度） 周四的温差：5＋4＝9（摄氏度） 周五的温差：8－0＝8（摄氏度） 周六的温差：5＋1＝6（摄氏度） 周日的温差：7＋1＝8（摄氏度） 6＜8＜9 答：这周日温差最大是9摄氏度，最小是6摄氏度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $