专项训练：平移（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本专项以平移转化为核心方法，系统整合图形变换与面积周长计算，通过割补转化培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|平移割补转化不规则图形为规则图形|平移性质→图形转化→面积/周长计算| |选择题|5题|利用平移合并图形边或区域|平移方向格数判断→组合图形面积比较| |判断题|5题|平移对图形形状/位置/轴对称影响分析|平移概念→性质辨析→易错点纠正| |作图题|1题|指定方向格数平移作图|平移操作→图形变换实践| |解答题|5题|复杂场景中平移简化问题（如小路面积）|实际应用→模型构建→综合计算|

专项训练：平移 一、填空题 1．如图（阴影部分表示草坪），一个长52米、宽30米长方形草坪，中间有一条宽2米的水泥路。草坪的面积是( )平方米。 2．如图（单位：米）：在楼梯台阶上铺有地毯，最少需要( )平方米的地毯。 3．小高设计了一个图形如图所示，每个方格的边长是1cm，涂色部分的面积是( )。 4．如图，用长2分米、宽1分米的长方形砖砌成的一面墙上，破了一个洞，这个洞的周长是( )分米。 5．如图，在大长方形中摆了3个同样的小长方形，已知小长方形的长是3厘米，宽是2厘米，则大长方形的周长是( )厘米。 6．如图是用边长为1厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．如下图，每个小正方形的边长是1厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 8．下图是由两个边长为1分米的正方形拼成的图形，图中涂色部分的面积是( )平方分米。 二、选择题 9．如图，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．18 C．20 D．24 10．王叔叔把一块长30分米、宽20分米的木板裁切成A、B、C、D四个区域。现在要给A、D两块木板的四周钉装饰木条，木条的长度最少是（    ）分米。 A．50 B．70 C．80 D．100 11．下面四个圆的大小相等，阴影部分的面积与其他三个不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 12．如图，下面将图形①平移到图形②位置的方法中，正确的是（    ）。 A．先向右平移3格，再向上平移1格 B．先向右平移4格，再向上平移2格 C．先向上平移1格，再向右平移4格 D．先向右平移3格，再向上平移3格 13．如图是一块长方形草地，长方形的长为22米，宽为14米，中间有三条宽为3米的道路。草地（阴影部分）的面积为（    ）平方米。 A．176 B．182 C．196 D．204 三、判断题 14．通过平移图形◇能得到。( ) 15．一个图形平移后，一定与原图形轴对称。( ) 16．点（5，4）向右平移3格，平移后点的位置一定是（3，1）。( ) 17．点A用数对表示是（5，2），将点A先向右平移3格，再向上平移2格，点A现在的位置是（8，6）。( ) 18．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( ) 四、作图题 19．操作。 (1)画出平行四边形向下平移3格后的图形。 (2)画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题 20．学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 21．同伴合作还原拼图，一人设计还原拼图的路线并记录，另一人按记录移一移。 自己制作一个拼图，利用方格纸和同伴玩一玩。 22．机器人聪明的脑袋被淘气的毛毛搬到脚下去了，你能帮它搬回来吗？请你写一写应该怎样进行平移。 23．每个小方格的边长是1厘米。 （1）根据对称轴补全图A这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）cm2，图B与图C相比较，图（    ）的面积更大。 （3）画出图B向下平移4格，再向右平移2格后的图形。 （4）请你在方格的右侧设计一个与图B面积相等的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 24．在一块长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路（如图）。这块草坪长草的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1500 【分析】由题意得，水泥路将长方形草坪分成了两部分。把左边的草坪向右平移，可以将两部分草坪拼成一个长为（52－2）米，宽为30米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出草坪的面积。 【详解】52－2＝50（米） 50×30＝1500（平方米） 故草坪的面积是1500平方米。 2．10 【分析】把竖直方向的小长方形向左平移，可得到一个边长为2米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积；把水平方向的小长方形向下平移，可得到一个长3米、宽2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的面积；最后把两个图形的面积相加即可求解。 【详解】 （平方米） 所以在楼梯台阶上铺有地毯，最少需要10平方米的地毯。 3．9cm2/9平方厘米 【分析】通过割补的方法可以发现，图形中右上角阴影部分面积可拼接到左下角，则两部分阴影就形成是边长为3个方格，即3cm的正方形，再根据正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：将右上角阴影部分拼接到左下角，可得到边长为3cm的正方形，面积为：3×3＝9（平方厘米） 小高设计了一个图形如图所示，每个方格的边长是1cm，涂色部分的面积是（9）平方厘米 4．14 【分析】将不规则图形通过边的平移转化为学过的规则图形，如图，平移后的图形是长是4分米，宽是3分米的长方形；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出个洞的周长。 【详解】长：（分米） 宽：（分米） （分米） 所以这个洞的周长是14分米。 5．30 【分析】 如图所示，大长方形的长＝3个小长方形的长，宽等于3个小长方形的宽，此时大长方形的长＝3×3，宽＝2×3，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行解题。 【详解】3×3＝9（厘米） 2×3＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 如图，在大长方形中摆了3个同样的小长方形，已知小长方形的长是3厘米，宽是2厘米，则大长方形的周长是30厘米。 6． 12 5 【分析】把图形右上方的小线段分别向上、向右平移后，左下方的小线段分别向下、向左平移后，这个图形的周长就等于边长3厘米的正方形的周长，据此利用正方形的周长＝边长×4；图形的面积，就是这5个边长1厘米的正方形的面积之和，据此利用正方形的面积＝边长×边长；即可计算得出。 【详解】周长是：3×4＝12（厘米） 面积是： 1×1×5 ＝1×5 ＝5（平方厘米） 则它的周长是12厘米，面积是5平方厘米。 7．4 【分析】由题意得，每个小正方形的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积是1平方厘米。涂色部分有几个这样的小正方形，那么涂色部分的面积就是几平方厘米。涂色部分是一个不规则的图形，只有通过平移和旋转将其转化为规则图形才能求出它的面积。据此解答。 【详解】题目中的涂色部分通过平移和旋转可以得到下图： 涂色部分内部有4个小正方形，1×1×4＝1×4＝4（平方厘米） 故涂色部分的面积是4平方厘米。 8．1 【分析】观察上图可知，把图中右边涂色部分平行到左边正方形中，涂色部分刚好拼成一个正方形，所以涂色部分的面积等于一个正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算出正方形的面积即可解答。 【详解】1×1＝1（平方分米） 图中涂色部分的面积是1平方分米。 9．D 【分析】把阴影中左边的半圆部分平移到右边空白处，拼成一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，利用“长×宽＝长方形面积”求出长方形面积，即阴影部分面积。 【详解】（平方厘米） 10．D 【分析】 观察所给图示，将A区域右侧竖着的一条边平移到右边，下面横着的一条边平移到下边，再将D区域左侧竖着的一条边平移到左边，上面横着的一条边平移到上边，此时A区域和D区域的周长和正好是大长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算答题即可。 【详解】（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（分米） 所以木条的长度最少是100分米。 11．C 【分析】通过图形的割补拼接，将各选项图形与选项A图形比较，判断涂色部分面积是否相等。 【详解】 A．图中阴影部分面积为圆面积的一半。 B．通过拼接阴影部分面积也是圆面积的一半，与选项A阴影部分面积相等； C．选项C阴影部分面积小于选项A中圆面积的一半； D．通过拼接阴影部分面积也是圆面积的一半，与选项A阴影部分面积相等。 因此，阴影部分面积和其他三个不相等的是选项C。 故答案为：C 12．C 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。要确定图形①平移到图形②的方法，需要观察图形上某个对应点（比如图形的顶点）的移动轨迹，计算水平和垂直方向移动的格数。 【详解】观察图形①和图形②，选取图形①的一个顶点（比如最上面的顶点）。从图形①的这个顶点到图形②的对应顶点，水平方向（向右）移动了 4 格，垂直方向（向上）移动了 1 格；或者先向上移动 1 格，再向右移动 4 格。 故答案为：C 13．A 【分析】通过平移，把中间的小路“挤掉”，这样草地的实际长就是（22－3×2）米，宽就是（14－3）米，根据长方形的面积公式“S＝ab”计算出草地的面积即可。 【详解】（22－3×2）×（14－3） ＝（22－6）×11 ＝16×11 ＝176（平方米） 故答案选：A 14． √ 【分析】根据平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向，对比原图形与待选图形的形状、大小、朝向是否完全一致，若有任意一项不同则不是平移得到的。 【详解】图中的组合图形是由4个和原图形◇形状、大小、方向完全一致的菱形拼接而成，每个菱形都没有改变方向，只需要将◇多次平移到不同位置，就能得到这个图形。 故答案为：√。 15．× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后两部分完全重合的图形。平移只改变图形的位置，不改变其形状和大小。平移后的图形与原图形之间不一定存在轴对称关系，因为平移的方向和距离可能使得没有一条直线能使它们对折后重合，据此分析。 【详解】平移后的图形与原图形形状相同，但位置不同。它们是否轴对称取决于平移的方向和距离。 所以一个图形平移后，一定与原图形轴对称，说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移时，列数增加，行数不变，据此分析。 【详解】点（5，4）向右平移3格后，列数增加3，即5＋3＝8，行数保持4不变，平移后的位置应为（8，4），原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点A向右平移3格，列数增加3，变为5＋3＝8；向上平移2格，行数增加2，变为2＋2＝4，据此确定点A平移后的位置。 【详解】点A用数对表示是（5，2），将点A先向右平移3格，5＋3＝8，再向上平移2格，2＋2＝4，点A现在的位置是（8，4），原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。 周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。 【详解】由分析得： 从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。 故答案为：× 19．(1) (2) 【分析】（1）平行四边形向下平移3格的画法：先标出原平行四边形的4个顶点；将每个顶点竖直向下数3格，得到平移后的4个新顶点；按照原图形的顺序，依次连接这4个新顶点，就得到平移后的图形。 （2）补全轴对称图形的画法：标出已知图形A的各个顶点；对每个顶点，数出它到对称轴（虚线）的水平距离，在对称轴另一侧找出和顶点到对称轴距离相等的对称点；按照原图形的连接顺序，依次连接所有对称点，就得到完整的轴对称图形。 【详解】（1）略 （2）略 20．187平方米 【分析】观察图形，通过平移，种蔬菜的面积相当于长（18－1）米、宽（12－1）米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】（18－1）×（12－1） ＝17×11 ＝187（平方米） 答：种蔬菜的面积是187平方米。 21． 见详解 【分析】本题考查图形的平移。在同伴合作还原拼图时，一人需根据方格纸设计图形移动路线，明确平移方向与格数并记录，另一人按记录操作，将拼图在方格中准确平移。要利用方格纸合理移动图形，通过与同伴互动游戏，加深对图形运动的理解。 【详解】A图片不移动； B图片先向右移动3格，再向上移动1格； C图片向左移动3格； D图片先向右移动3格，再向上移动2格。 22．先向上平移6格，再向右平移3格 【分析】一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，据此解答。 【详解】由分析可得： 答：先把机器人的脑袋向上平移6格，再向右平移3格。 23．（1）（3）（4）如下图： （图形和对称轴画法均不唯一） （2）6；C； 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，找出图A已有的部分关于对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点，即可补全图A这个轴对称图形； （2）图B是平行四边形，底为3厘米，高为2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据计算出平行四边形的面积；图C通过割补法可转化为一个长4厘米、宽2厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，计算出其面积，最后比较即可。 （3）根据平移的特征，把图B的各个顶点分别向下平移4格，再向右平移2格，然后依次连接平移后的各个顶点，即可得到平移后的图形； （4）根据轴对称图形的性质和图B的面积，设计一个面积为6平方厘米的轴对称图形，可以画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。。 【详解】（1）（3）（4）图略。 （2）3×2＝6（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 8＞6 根据分析可知，图B的面积是6cm2，图C的面积为8cm2，图B与图C相比较，图C的面积更大。 24．45平方米 【分析】如图： 将小路平移至长方形的长、宽边，则长草的面积是一个长（10－1）米、宽（6－1）米的长方形的面积，将数据代入长方形面积公式S＝ab计算即可。 【详解】（10－1）×（6－1） ＝9×5 ＝45（平方米） 答：这块草坪长草的面积是45平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $