甘肃武威市凉州片区部分校2025-2026学年高一下学期期末质量检测数学试卷

2025～2026学年度第二学期期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各量属于向量的是（ ） A. 速度 B. 质量 C. 距离 D. 电流 2. 若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，若，则实数（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 5. 若正三棱锥的所有棱长均为2，则该三棱锥的表面积为（   ） A. 4 B. C. D. 6. 正方形的边长为3，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图）.则原图形的周长是（ ） A. 12 B. 24 C. D. 7. 若单位向量，的夹角为，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 从数字4，5，6，7，8中随机抽取两个数，则这两个数都是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 若直线l与平面垂直，且直线a在平面上，则直线a与l的关系可能是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 异面 10. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，记下骰子面朝上的点数，设事件“点数为4”，事件“点数为奇数”，事件“点数小于4”，事件“点数大于3”，则（ ） A. 与互斥 B. 与互斥 C. 与对立 D. 与对立 11. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） A. 的实部为3 B. 的虚部为2 C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 若一个球的半径为，则它的体积为_______． 13. 已知，，则______． 14. 甲､乙两人下象棋，已知甲获胜的概率是，平局的概率是，则乙获胜的概率是__________. 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知，． （1）求的值； （2）求的值； 16. 明天甲地不降雨的概率为，乙地不降雨的概率为．假设明天甲、乙两地是否降雨相互之间没有影响． （1）求明天甲、乙两地都不降雨的概率； （2）求明天甲、乙两地至少有一个地方降雨的概率． 17. 已知平面向量且 （1）若，求的值; （2）若与共线，求实数的值. 18. 在△中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且， （1）求角A. （2）求△的面积. 19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为 中点． （1）求证：平面 ； （2）若，求与平面所成角的正弦值． 2025～2026学年度第二学期期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.25 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $