吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2025—2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 初一数学试卷 （试卷满分120分，答题时间120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共18分） 1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一种测量角的仪器，它依据的原理是（ ） A. 同位角相等 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 等角的余角相等 4. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 7. 的相反数为________． 8. 满足不等式的正整数的值为_______． 9. 学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____ 统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）． 10. 如图，将直角三角形沿的方向平移得到直角三角形，交于点，若，，，则图中阴影部分的面积为_____________． 11. 一种可调节座椅靠背的户外折叠椅的侧面几何示意图如图所示，扶手与坐垫平行．若靠背与坐垫的夹角为110°，与座椅腿的夹角为30°，则的度数_______． 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12. 计算： 13. 解方程组： 14. 解不等式组： 解：解不等式①得： ． 解不等式②得： ． 把不等式①和②的解集表示在数轴上如图（补全下图）： ∴不等式组的解集为 ． 15. 如图，三角形的顶点为，，．若把三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形，顶点A，B，C对应的顶点分别是，，． （1）画出平移后的三角形，并写出点，，的坐标． （2）若三角形内部有一点，经过以上平移的对应点为，直接写出点的坐标． 16. 已知关于x，y的方程组，当x与y互为相反数时，求a的值及方程组的解． 17. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根为，c是的整数部分． （1）填空： ． （2）求的算术平方根． 18. 国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ． （2）参加篮球社团的人数为 人，并补全条形统计图 （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为 度 （4）若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 19. 如图，已知， （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 20. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 坐标系中两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离．例如：若点，，则． 任务： （1）若点，，则A，B两点间的距离为 ． （2）若点，，则A，B两点间的距离为 ． （3）若点，点B在y轴上，且A，B两点间的距离是5，求点B的坐标． 21. 每年的6月6日是“全国爱眼日”，2026年“全国爱眼日”的宣传主题为“人人享有眼健康”．某药店决定购进A，B两款护眼贴进行销售，已知购进3盒A款护眼贴与2盒B款护眼贴需花费205元，购进5盒A款护眼贴与4盒B款护眼贴需花费365元．若A款护眼贴的进价为a元/盒，B款护眼贴的进价为b元/盒． （1）求a，b的值． （2）若该药店决定购进A，B两款护眼贴共60盒，且总花费不超过2300元． ①求最多购进A款护眼贴多少盒？ ②若该药店决定将A款护眼贴的售价定为65元/盒，B款护眼贴的售价定为45元/盒，直接写出该药店销售完这60盒护眼贴后获得的最大利润． 22. 在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点N为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”． （1）若点既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为 ． （2）若点B是x轴上的“健康点”，点C是y轴上的“快乐点”则点B的坐标为 ，点C的坐标为 ． （3）在（1）与（2）条件下，如果P为x轴上一点，且三角形与三角形的面积相等，求点P的坐标． （4）在上述条件下，直线与x轴所夹的锐角为，直线与y轴所夹的锐角为，直接写出与和之间的数量关系． 2025-2026学年度第二学期期末质量检测 初一数学试卷 （试卷满分120分，答题时间120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】1 【9题答案】 【答案】 折线 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】100° 三、解答题（本题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】；；； 【15题答案】 【答案】（1） ，， （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2）的算术平方根是4 【18题答案】 【答案】（1）24 （2）16， （3）28.8 （4）800人 【19题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1） （2）①最多购进A款护眼贴20盒；②最大利润为800元 【22题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $