湖南省长沙市浏阳市多校联考2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期末质量监测试卷 八年级数学 温馨提示： 1．本试卷分试题和答题卡两部分，试卷共6页．满分120分，时量120分钟． 2．答案一律在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 已知在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于正比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、三象限 C. 不论取何值，总有 D. 随的增大而减小 4. 根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在特殊平行四边形章节小结时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①有一个角是直角 B. ②有一组对边相等 C. ③有一组邻边相等 D. ④对角线相等 6. 某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：190，194，198，200，202，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员．与换人前相比，下列对5名场上队员身高的平均数和方差描述正确的是（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 7. 如图的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况．这些工人日加工零件数的中位数是（ ） A. 5 B. 5．5 C. 6 D. 9 8. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在边上，将沿翻折，使点的对应点落在边上，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．小聪根据图象得到下列结论，其中结论不正确的是（ ） A. B. 关于x的方程的解为 C. 关于，的方程组的解为 D. 关于的不等式的解为 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简的结果是_______． 12. 若三角形三边长之比为：：，则这个三角形中的最大角的度数是 ___ 13. “五有四化”主题教学模式提倡从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五个维度按对学生的学习过程进行课堂评价．若2401班马骐骥同学在课堂上的诊断维度得分如下所示，则该学生的课堂评价成绩为__________． 14. 如图，在中，，对角线，则的面积为 _____． 15. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿轴向上平移3个单位长度，则得到的新的一次函数的图象与轴的交点坐标是__________． 16. 如图，已知中，，，，将绕点顺时针旋转得到，是中点，连接，则的长为________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 已知一次函数，当时，；当时，． （1）在坐标系中画出函数图象并求出解析式； （2）若点在该函数的图象上，求． 19. 如图，在三角形支架中， （1）求的长； （2）判断支架外框的形状，并说明理由． 20. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： “豆包”得分是：82，86，87，88，89，90，91，92，93，93，93，94，94，94，94，94，95，96，97，98． “”得分在C组中的数据是：91，92，94，94，94，94． 根据以上信息，解答下列问题： “豆包”和“”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 豆包 92 93 92 97 （1）填空：_______，_______，_______； （2）定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数，记作，前半部分数据的中位数记作，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作，称为上四分位数．根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数_________； （3）若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 21. 如图，在中，，、分别是边、中点，连接并延长到点，使，连接、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：四边形是矩形． 22. 如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）过点作，垂足为点，连接，若，，求的长． 23. 【教材升华】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）当时，求关于的函数解析式； （2）进水管每分钟进水、出水管每分钟出水各多少升？ （3）多少分钟时该容器内的水恰好为10升． 24. 如图，已知直线：与轴，轴分别交于，两点，过点的直线与轴负半轴交于点，且． （1）求直线的函数表达式； （2）如图，若将沿线段方向平移得到点的对应点为点，点的对应点为点，连接，过点的直线，恰好将四边形的面积分成相等的两部分，求直线的表达式； （3）如图，若直线：与轴正半轴交于点，与直线交于点，若，求的值． 25. 正方形中， E是边上的点， 且，连接． （1）如图1，直接写出 ； （2）如图2， 连接， 证明： （3）如图3， 连接交于点 H， 连接， 证明： 2026年上学期期末质量监测试卷 八年级数学 温馨提示： 1．本试卷分试题和答题卡两部分，试卷共6页．满分120分，时量120分钟． 2．答案一律在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）如图所示即为所求， ， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）为直角三角形，理由如下： 由（1）知，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴ ∴是直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1），， （2） （3）对这两款人工智能软件非常满意的总用户数约为680人． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ，， 平分，平分， ，， ，， ，， ， ， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）进水管每分钟的进水量为，出水管每分钟的出水量为； （3）2分钟或分钟时该容器内的水恰好为10升． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $