内蒙古赤峰市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题

秘密★启用前 2026年赤峰市高二年级学年考试试题 数学 本试卷共6页，考试结東店，将本试要和答邀卡一井交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填窝渍藿，将条形屙癯鸥粘骷在考生值息 条形码粘贴区， 2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字流的釜字馄书写， 字体工整、笔迹清楚， 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，整出答题区城书写的答案先毁； 在草稿纸、试卷上答题无效， 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签学笔猞黑， 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带，割纸刀. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分， 1.集合A={x∈N-1≤x≤1)，集合B=-2,-l,0.刂，则A∩B= A.( B.(0, C.1.0.) D.+2.-10.0 2.设&，B是两个不同的平面，m是一条直线，且mca,则“mWB”是“a.B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知直线：x+y-2=0和直线/2：r-2y-4=0,若/1l2,则m= A.-2 B.1 C.2 D.4 4.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 A.4π B.8π C.12元 D.48r 5.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出】道题，抽出的题不再 放回，在第1次抽到几何题的条件下，第2次抽到代数题的概率为 A B.0 c.3 ,己知数列{a,}的通项公式a,= 2026 n1+) 前刀项和为 则项数n为 2027 A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 高二数学第1页（共6页） 7.函数f(x)=2-x2的零点个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，若P(X≤a)+P(X≤a+b)=1,则ab的最大值为 A.2 B.1 c.3 D.g 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知等差数列{an}的首项a=2,且a2+a4=8,下列说法正确的是 A.数列{an}的公差d=1 B.数列{an}的通项公式an=2n C.数列{a,}的前n项和3，=+3别 2 数列{2}是公比为2的等比数列 三角”揭示了二项式系数在三角形数阵中的排列规律，在我国南宋数学家杨辉 1261年所著的《详解九章算法》中就有出现.如图所示，下列关于“杨辉三角”的说 杨辉三角 法正确的是 第0行…1 第1行…11 A.三角形的两个腰上的数字都是1 第2行…121 第3行1331 B.在第8行中，从左到右第5个数字是70 第4行…1464】 第5行…15101051 C.第9行所有数字之和为1024 第n行… D.在第2026行所有数字中，从左到右第1014个数字最大 11.已知函数f(x)=x3-ax2+a-1,下列说法正确的是 A.当a=2时，函数f(x)的极大值点为(0,1) B.当a=2时，函数f(x)在[L,2]上的值域为 C.若函数f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围是-√3，V3 D.存在实数a使函数y=f(x)+1的图象是轴对称图形 高二数学第2页（共6页） 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上 2.已知双自载C:号长-=0>0的一条新近线方程为y=,则C的商心率为 13.已知复数4-i是关于x的方程x2-8x+m=0(meR)的一个根，则m= 14.如图，在棱长为9的正四面体P-ABC中，G是△ABC的重心，E是棱PC的中点，点F 在线段EG上，且有EG=3EF,则线段AF的长度为 -eA G B 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 函数/)=2sm(ox+)(其中0>0，l<受)的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式： (2)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若f(A)=1,b=6,且△B0 的面积为6√3，求4. 11B 12 π6 高二数学第3页（共6页) 16.(15分) 旋 某校学生会积极组织该校学生参与“日行万步”的活动，养定日行参数不足4千步的 “不健康生活方式者”，不少于8千步的人为“超健康生活方式者”，其余为“一般生 式者”.该校学生会随机抽取了本校50名学生，统计他们的日行您数，已扣步数均没 14千步，按步数分为[0,2)、[2,4)、[4.6)、[6,8)、[8.10)、〔10.12)、[12.14]（单位：千 七组，得到如图所示的频率分布直方图， I)根据频率分布直方图，求这50名学生日行步数的第80百分位数： 2)学生会准备从样本的“不健康生活方式者”和“超健康生活方式者”中采取分层 随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人进行日常生活方式交流 座谈会，记抽取的4人中“超健康生活方式者”的人数为X,求X的分布列和数 学期盟。 平个 组岛 0.22 0.08 0.05 0.04 88 … 0 80立4ò 线 装 17.(15分) : 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3,D,E分别在AC,AB上，满足D=AC, 2 正=二B,将△ADE沿DE折起到△4DB的位置，使AC⊥CD. 2 (1)求证：AC⊥平面BCDE: (2)若点M满足AM=24D,求直线CM与平面ABE所成角的正弦值. 3 D B 订 : 18.（17分) : 已知曲线C上的动点M(x,y)与点F(-V5,0),点F(W3,0)的距离的和等于4. (1)求曲线C的标准方程： (2)直线I:y=a+m(k≠0)与曲线C有唯一公共点P,过点P且与l垂直的直线分别交x 轴、y轴于点A,B,O为坐标原点，若△OAB的面积为 求实数k的值， : 高二数学第5页（共6页） 19.(17分) 己知函数f)=2x2-(a+1x+alnx(a>0). (1)当a=1时，求函数f(x)在x=1处的切线方程： (2)(i)讨论函数f(x)的单调性： (ii)若f(x)有两个极值点分别为为，x2(:<x),且f(x)在(1，+∞)上不单调.记 g(x)='(x)-f(x)(f'(x)为f(x)的导函数)，证明： 8->2na-+2 X x2 22a