内蒙古土默特左旗民族中学2025-2026学年第二学期高二期末考试数学试卷

**基本信息** 高二期末数学试卷覆盖集合、函数、数列等核心知识，通过分层设题（如导数综合题）考查抽象能力与推理能力，适配学段教学目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题|集合运算、命题否定、等比数列|基础巩固，考查数学眼光| |多选题|3题|不等式性质、基本不等式|能力提升，培养抽象能力| |填空题|3题|函数单调区间、奇函数性质|情境简洁，聚焦关键能力| |解答题|5题|导数应用、数列求和、函数恒成立|综合应用，体现推理与模型意识|

土左民中2025-2026学年第二学期高二期末考试 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知全集，集合，，则（     ） A． B． C． D． 2．已知命题，总有，则命题p的否定为（   ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 3．在等比数列中，，，则（   ） A．9 B．12 C．24 D．36 4.函数的极大值点为（   ） A． B． C． D． 5．若函数定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 6．若 是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 7.已知是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 8．设，，，则（     ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．若正实数，满足，则下列说法正确的是（      ） A． B．有最大值 C．有最大值 D．有最小值 11．已知函数在上是单调函数，则实数的值可以是（   ） A． B． C． D．2 第II卷（非选择题） 三、填空题 12.函数的单调递增区间是________ 13．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则的值为__________． 14．记等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，_________． 四、解答题 15．已知集合，集合或． (1)若，求实数的取值范围； (2)设，，若是的充分条件，求实数的取值范围． 16．（1）已知，求的解析式； （2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 17．已知各项均为正数的等差数列满足：，且成等比数列 (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 18．已知函数，函数是奇函数． (1)求实数a的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19．已知函数. (1)若，求在点处的切线方程； (2)讨论的单调性； (3)若在上恒成立，求的取值范围。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $