第二单元 圆（单元自测•基础通关）-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版六年级上册第二单元“圆”基础通关卷，整合多地区期末及小升初真题，覆盖圆的周长、面积等核心知识，通过生活与科技情境考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/15|时钟分针路程、长方形最大圆、半圆周长面积|结合黄裳诗句考查水池波纹圆，体现文化传承| |选择|5/10|图形接近性、可能性比较、滚动距离计算|以“披萨抵偿”考面积比较，培养模型意识| |解决问题|9/48|天宫二号轨道长、羊圈扩建面积、芯片晶圆面积|融入歼-10C、芯片等科技热点，考查几何直观|

2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 加，图形的形状越来越接近( )。 A.三角形 B.正方形 C.圆 D.椭圆 第二单元圆（单元自测·基础通关） 10.〔本题2分)(2026·河南南阳·小升初模拟)一块圆形玩具板（如图），铭铭在上面随意掷了一枚骰子， 考试时间：90分钟试卷满分：100分 下面说法正确的是( 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1.(本题1分)(24-25六年级下东肇庆期末)时钟分针长6厘米，1小时分针尖端走过的路程是( 厘米。 2.(本题2分)(24-25六年级下·贵州毕节·期末)一张长方形纸片，长12厘米，宽8厘米，在这张纸片上 画一个最大的圆。这个圆的直径是()厘米，面积是()平方里米。 A.落在灰色区域的可能性大 3.(本题2分)(25-26六年级上·辽宁大连·期末)一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针 B.落在白色区域的可能性大 C.落在两个区域的可能性一样大 尖扫过的面积是()，分针的尖端走过的路程是()。 .… 4.(本题2分)(25-26六年级上·内蒙古乌海·期末)一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了 11.(本题2分)(25-26六年级下·福建福州·期末)如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚 动一周，将停在刻度( .. 12cm。这个圆形纸片的周长是( )cm,面积是( )cm。(结果用含的式子表示) 5.(本题2分)(25-26六年级下·湖南郴州·期末)宋代词人黄装的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池。 柳是收得小洼漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形， 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是()米，面积是()平方米。(n取314) 6.(本题2分)(2425六年级下·浙江杭州·期末)如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。 3 4 567891011121314 圆的面积是68平方厘米，那么小正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 A.13到14之间B.12到13之间C.11到12之间 D.10到11之间 12,(本题2分)(2528六年级下·海南海口·期末)小欣点了一个直径是12厘米的被萨，被告知12厘米的 卖完了，用两个直径为6厘米的披萨来抵偿，小欣同意了。如果不同尺寸的披萨材料和厚度都一样，那么小 7.(本题1分)(24-25六年级下·广西梧州·期末)如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是 欣( )。 A.了 B.亏了 C.不赚不亏 D.无法确定 248cm,则阴影部分的周长是( ）cm 13.(本题2分)(2526六年级下·湖北鄂州·期末)小动物绕图形边线爬行一周，甲蚂蚁沿边长2km的正方 形爬行，乙蜗牛沿半径1km的圆形爬行，丙瓢虫沿边长1km小正方形拼成的L形图形爬行，三只小动物各自 爬行一周，下面路程说法正确的是( 8.(木题3分)(2026·四川遂宁·小升初真题)妈妈准备了两张长是8cm、宽是6Cm的长方形纸片。军军在 这张纸片上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是()cm。欢欢在这张纸片上画一个最大的半圆形， 这个半圆形的周长是( )cm,面积是( )cm。 A.甲的路程=乙的路程 B.乙的路程=丙的路程 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）】 9.(本题2分)(5-27六年级上·全国·课前预习)比较正三角形、正方形、正六边形和圆，随着边数的增 C.甲的路程>乙的路程 D.三只动物爬行路程都相等 第1页共8页 第2页共8页 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 14.(本题1分)(2627六年级上·全国·课前预习)两个圆的半径都增加1米，大圆增加的周长比小圆增加 21.(本题6分)(25-六年级下·江苏淮安·期末)下图中，每个小正方形的边长都是1厘米。请按要求作 的周长要多。( 答。 15.(本题1分)(25-26六年级下·贵州黔西南·期末)圆有无数条对称轴，三角形有3条对称轴。() 16.(本题1分)(2026·河北保定·小升初真题)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2 倍。( 17.(本题1分)(25-26六年级下·可南信阳·期末)把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增 加了20cm,原米圆的面积是314cm2。(） 012345678910111213141516171819 18.(本题1分)(2425六年级下·浙江宁波·期末)如图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆 (1)如图，以点A为圆心画了一个圆，这个圆的半径是()厘米。 的直径是27厘米。( (②)在图中画出点B(8.3),点C(12,3),点D(12,6),连接B、C、D三个点，要求在图中画出这个三角 形。 (3)将三角形BCD向右平移5格，画出平移后的图形。 12cm 24cm 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19.(本题4分)(2526六年级上·安徽卓阳·期末)求阴影部分的面积。 22.(本题6分)(2425六年级下·广东深圳·期末)歼~10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代 -8cm 改进型超音速多用途战斗机。 10 14cm : B 27 20.(本题8分)(26-27六年级·全国·暑假作业)计算下面图(1)的周长，计算图(2)中的阴影部分的面 积。 2 4 6 810121416 (1)如图所示，假设在某次战斗中，歼-10C所在位置为点A(4,3),敌机在点B。点B可表示为 -10m om- 2)以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的偏一，_·方向上。 图(1) 图(2) (3)敌机雷达探剃距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼-10C 挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼-10C可以在其周围飞行。请在图中画出 歼-10C攻击时所在的安全区域，即确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后， 第3项共8项 第4页共8页 : 把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 25.(本题5分)(2526六年级上·山西晋城·期末)一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为 “国风华韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图）， 这个新展区的面积是多少平方米？ 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分48分） 23.(本题5分)(24-25六年级下·江苏常州·期末)天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半 径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？ (π取值3计算) 平面示意图 28.(本题5分)(24-25六年级下·陕西商洛·期末)某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形 花坛（如图），在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路（阴影部分），如果铺每平方米鹅卵石路需要0元， 铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 24.(本题5分)(2526六年级上·广西桂林·期末)一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。 鹅卵石路 如果要扩建这个羊图，把它的半径增加2米，这个羊图的面积增加了多少平方米？ 5m 第5页共8页 第6页共8项 27.(本题5分)(2425六年级下·江西新余·期末)某社区计划在中心广场修建一个圆形花坛，并在花坛旁 30.(本题6分)(25-26六年级下·广东深圳·期末)从美国的出口管制，到全球范围的芯片短缺，芯片引发 边规划一个休闲区（如下图阴影部分所示），同时围绕整个休闲区边缘全部安装护栏。己知圆形花坛的直径为 了全民关注，发展国产芯片也成为我国国策。 20米，长方形休闲区的长为25米，宽与花坛的直径相等。休闲区的占地面积是多少？体闲区边缘安装护栏的 (1)电脑C℉U芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切剧的单品硅材料是一种薄型的圆片，叫“品圆片” 长度是多少？（π取3.14） 如果品圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ 25 ②)据统计，2004年我国的芯片产值仅为540亿元，比2025年我国芯片产值的品少4亿元，2025年我国的芯 0 片产值是多少亿元？ 休闲区 花坛 :: 28.(本题5分)(2025·湖南长沙·小升初真题)一个羊圈依墙而建，成半型形，半径是5米。 45m 31,(本避6分)(24-25六年级下·广东湛江·期末)妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6 厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披蔡供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ 务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8十6=14,14 (2)如果要扩建这个羊图。把它的半径增加1米。羊屡的面积增加了多少？ 比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 29.(本6分)（②3-27六年级上·全国·课前顶习）杂技演员表演“独轮车走钢丝”，车轮的直径是40厘米。 (1)车轮滚动一周的距离是多少厘米？ (2》如果给车轮加一个宽5厘米的轮胎保护圈（相当于半径增加5厘米），那么保护圈外沿滚动一周的距离比 原来增加了多少厘米？ 第7页共8项 第8项共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 圆（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）（24-25六年级下·广东肇庆·期末）时钟分针长6厘米，1小时分针尖端走过的路程是( )厘米。 2．（本题2分）（24-25六年级下·贵州毕节·期末）一张长方形纸片，长12厘米，宽8厘米，在这张纸片上画一个最大的圆。这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）（25-26六年级上·辽宁大连·期末）一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是( )，分针的尖端走过的路程是( )。 4．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古乌海·期末）一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是( )cm，面积是( )cm2。（结果用含π的式子表示） 5．（本题2分）（25-26六年级下·湖南郴州·期末）宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 6．（本题2分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。圆的面积是628平方厘米，那么小正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 7．（本题1分）（24-25六年级下·广西梧州·期末）如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是24.8cm，则阴影部分的周长是( )cm。 8．（本题3分）（2026·四川遂宁·小升初真题）妈妈准备了两张长是8cm、宽是6cm的长方形纸片。军军在这张纸片上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是( )cm。欢欢在这张纸片上画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课前预习）比较正三角形、正方形、正六边形和圆，随着边数的增加，图形的形状越来越接近（    ）。 A．三角形 B．正方形 C．圆 D．椭圆 10．（本题2分）（2026·河南南阳·小升初模拟）一块圆形玩具板（如图），铭铭在上面随意掷了一枚骰子，下面说法正确的是（    ）。 A．落在灰色区域的可能性大 B．落在白色区域的可能性大 C．落在两个区域的可能性一样大 11．（本题2分）（25-26六年级下·福建福州·期末）如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（    ）。 A．13到14之间 B．12到13之间 C．11到12之间 D．10到11之间 12．（本题2分）（25-26六年级下·海南海口·期末）小欣点了一个直径是12厘米的披萨，被告知12厘米的卖完了，用两个直径为6厘米的披萨来抵偿，小欣同意了。如果不同尺寸的披萨材料和厚度都一样，那么小欣（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定 13．（本题2分）（25-26六年级下·湖北鄂州·期末）小动物绕图形边线爬行一周，甲蚂蚁沿边长2km的正方形爬行，乙蜗牛沿半径1km的圆形爬行，丙瓢虫沿边长1km小正方形拼成的L形图形爬行，三只小动物各自爬行一周，下面路程说法正确的是（    ）。 A．甲的路程＝乙的路程 B．乙的路程＝丙的路程 C．甲的路程＞乙的路程 D．三只动物爬行路程都相等 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课前预习）两个圆的半径都增加1米，大圆增加的周长比小圆增加的周长要多。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级下·贵州黔西南·期末）圆有无数条对称轴，三角形有3条对称轴。( ) 16．（本题1分）（2026·河北保定·小升初真题）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级下·河南信阳·期末）把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·浙江宁波·期末）如图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆的直径是27厘米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）求阴影部分的面积。 20．（本题6分）（26-27六年级·全国·暑假作业）计算下面图（1）的周长，计算图（2）中的阴影部分的面积。 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26六年级下·江苏淮安·期末）下图中，每个小正方形的边长都是1厘米。请按要求作答。 (1)如图，以点A为圆心画了一个圆，这个圆的半径是( )厘米。 (2)在图中画出点B（8，3），点C（12，3），点D（12，6），连接B、C、D三个点，要求在图中画出这个三角形。 (3)将三角形BCD向右平移5格，画出平移后的图形。 22．（本题6分）（24-25六年级下·广东深圳·期末）歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 (1)如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为____________。 (2)以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的_______偏_______，_______°方向上。 (3)敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分48分） 23．（本题5分）（24-25六年级下·江苏常州·期末）天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 24．（本题5分）（25-26六年级上·广西桂林·期末）一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 25．（本题5分）（25-26六年级上·山西晋城·期末）一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的面积是多少平方米？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·陕西商洛·期末）某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 27．（本题5分）（24-25六年级下·江西新余·期末）某社区计划在中心广场修建一个圆形花坛，并在花坛旁边规划一个休闲区（如下图阴影部分所示），同时围绕整个休闲区边缘全部安装护栏。已知圆形花坛的直径为20米，长方形休闲区的长为25米，宽与花坛的直径相等。休闲区的占地面积是多少？休闲区边缘安装护栏的长度是多少？（π取3.14） 28．（本题5分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 29．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课前预习）杂技演员表演“独轮车走钢丝”，车轮的直径是40厘米。 (1)车轮滚动一周的距离是多少厘米？ (2)如果给车轮加一个宽5厘米的轮胎保护圈（相当于半径增加5厘米），那么保护圈外沿滚动一周的距离比原来增加了多少厘米？ 30．（本题6分）（25-26六年级下·广东深圳·期末）从美国的出口管制，到全球范围的芯片短缺，芯片引发了全民关注，发展国产芯片也成为我国国策。 (1)电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ (2)据统计，2004年我国的芯片产值仅为540亿元，比2025年我国芯片产值的少4亿元，2025年我国的芯片产值是多少亿元？ 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东湛江·期末）妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 圆（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）（24-25六年级下·广东肇庆·期末）时钟分针长6厘米，1小时分针尖端走过的路程是( )厘米。 【答案】37.68 【分析】1小时分针在钟面上旋转1周，求分针尖端走过的路程，就是求半径6厘米圆的周长。 【详解】           （厘米） 2．（本题2分）（24-25六年级下·贵州毕节·期末）一张长方形纸片，长12厘米，宽8厘米，在这张纸片上画一个最大的圆。这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 8 50.24 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2算出半径，再利用圆的面积S＝πr2计算即可。 【详解】这个圆的直径是8厘米。 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 3．（本题2分）（25-26六年级上·辽宁大连·期末）一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是( )，分针的尖端走过的路程是( )。 【答案】 628平方厘米 62.8厘米 【分析】根据题意，分针扫过的面积是一个半圆的面积，尖端走过的路程是圆周长的一半。圆的面积＝（是分针长），扫过的面积＝圆的面积÷2；圆的周长＝（是分针长），尖端走过的路程＝圆的周长÷2。 【详解】 （平方厘米） （厘米） 4．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古乌海·期末）一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是( )cm，面积是( )cm2。（结果用含π的式子表示） 【答案】 【分析】把圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加的部分是2条直径，先求出直径，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π，代入数据即可。 【详解】直径：12÷2＝6（cm） 半径：6÷2＝3（cm） 圆的周长：π×6＝6π（cm） 圆的面积：π× ＝π×9 ＝9π（cm2） 5．（本题2分）（25-26六年级下·湖南郴州·期末）宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 【答案】 12.56 12.56 【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。 6．（本题2分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。圆的面积是628平方厘米，那么小正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 400 800 【分析】因为已知圆的面积，所以可根据圆的面积公式求出半径的平方。 因为大正方形的边长等于圆的直径，所以可以用推导大正方形的面积。 因为小正方形的对角线长等于圆的直径，所以可以用对角线与正方形面积的关系，结合推导小正方形的面积。 【详解】已知圆面积，所以 算大正方形面积：大正方形内接圆，大正方形的边长等于圆的直径。 大正方形面积边长边长（平方厘米）。 算小正方形面积： 圆内接小正方形，小正方形的对角线长度等于圆的直径。把小正方形沿对角线分成2个相同的三角形，每个三角形底是，高是，小正方形面积为： （平方厘米）。 7．（本题1分）（24-25六年级下·广西梧州·期末）如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是24.8cm，则阴影部分的周长是( )cm。 【答案】31 【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，圆的面积和长方形的面积相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，即πr×r＝长方形的长×r，得长方形的长＝圆周长的一半；将长方形右侧的宽补到长方形上边的圆的半径的位置，如图： 所以阴影部分直线段部分的总长＝长方形的两条长＝圆的周长，所以阴影部分的周长＝长方形两条长＋圆周长的＝圆周长＋圆周长的，据此解答即可。 【详解】24.8＋24.8× ＝24.8＋6.2 ＝31（厘米） 8．（本题3分）（2026·四川遂宁·小升初真题）妈妈准备了两张长是8cm、宽是6cm的长方形纸片。军军在这张纸片上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是( )cm。欢欢在这张纸片上画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 18.84 20.56 25.12 【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长＝π×直径，求出圆的周长；长方形内画最大的半圆，如果半圆的直径等于宽那么半径是6cm，直径是6×2＝12cm，长度不够。所以半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长＝π×半径＋直径，据此求出半圆的周长，再根据圆的面积＝π×半径2，据此求出半圆的面积。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 8÷2＝4（cm） 3.14×4＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课前预习）比较正三角形、正方形、正六边形和圆，随着边数的增加，图形的形状越来越接近（    ）。 A．三角形 B．正方形 C．圆 D．椭圆 【答案】C 【分析】当正多边形的边数逐渐增加时，它的每条边会越来越短，每个内角会越来越接近180°，整体轮廓的棱角会越来越不明显，逐渐变得平滑，最终会无限接近一个没有棱角的光滑图形，也就是圆。 【详解】A．三角形是边数很少的正多边形，边数增加的过程是远离三角形的形状，所以A错误。 B．正方形的边数比正三角形多，但随着边数继续增加，图形会偏离正方形的形状，所以B错误。 C．正三角形、正方形、正六边形的边数依次增加，图形的轮廓越来越平滑，越来越接近圆的形状，所以C正确。 D．椭圆的轮廓和正多边形的变化趋势不相符，正多边形边数增加不会变成椭圆，所以D错误。 10．（本题2分）（2026·河南南阳·小升初模拟）一块圆形玩具板（如图），铭铭在上面随意掷了一枚骰子，下面说法正确的是（    ）。 A．落在灰色区域的可能性大 B．落在白色区域的可能性大 C．落在两个区域的可能性一样大 【答案】C 【分析】在随意掷骰子的情况下，骰子落到某个区域的可能性大小，与该区域的面积有关，因此本题只需判断灰白区域面积大小即可。 【详解】 如图所示：过圆心画一条直径，由图可知，灰色小半圆和白色小半圆的面积相等，把灰色小半圆移到白色小半圆位置，如图所示：，因此灰色区域和白色区域面积相等，所以落在两个区域的可能性一样大。 11．（本题2分）（25-26六年级下·福建福州·期末）如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（    ）。 A．13到14之间 B．12到13之间 C．11到12之间 D．10到11之间 【答案】A 【分析】由题意可知，小圆片在直尺上滚动一周即圆的周长，求出圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出圆的周长，然后再加4即可。 【详解】3.14×3＋4 ＝9.42＋4 ＝13.42（cm） 直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度13到14之间。 12．（本题2分）（25-26六年级下·海南海口·期末）小欣点了一个直径是12厘米的披萨，被告知12厘米的卖完了，用两个直径为6厘米的披萨来抵偿，小欣同意了。如果不同尺寸的披萨材料和厚度都一样，那么小欣（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定 【答案】B 【分析】利用圆的面积公式，分别计算出原计划披萨的面积和实际补偿披萨的总面积，通过比较两者的大小来判断小欣是否吃亏。 【详解】 (厘米) (平方厘米) (厘米) (平方厘米) (平方厘米) 原计划披萨面积大于补偿披萨总面积，所以小欣亏了。 13．（本题2分）（25-26六年级下·湖北鄂州·期末）小动物绕图形边线爬行一周，甲蚂蚁沿边长2km的正方形爬行，乙蜗牛沿半径1km的圆形爬行，丙瓢虫沿边长1km小正方形拼成的L形图形爬行，三只小动物各自爬行一周，下面路程说法正确的是（    ）。 A．甲的路程＝乙的路程 B．乙的路程＝丙的路程 C．甲的路程＞乙的路程 D．三只动物爬行路程都相等 【答案】C 【分析】根据“”求出甲蚂蚁爬行一周的路程，根据“”求出乙蜗牛爬行一周的路程，通过平移可知，丙瓢虫爬行一周的路程等于边长为（1＋1）km的正方形的周长，分别求出三只小动物各自爬行一周的路程，最后找出正确的选项。 【详解】甲的路程：4×2＝8（km） 乙的路程：2×3.14×1＝6.28（km） 丙的路程：4×（1＋1） ＝4×2 ＝8（km） 因为8km＝8km，8km＞6.28km，所以甲的路程＝丙的路程，甲的路程＞乙的路程，说法正确的是甲的路程＞乙的路程。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课前预习）两个圆的半径都增加1米，大圆增加的周长比小圆增加的周长要多。( ) 【答案】× 【分析】设小圆原来的半径为r，大圆原来的半径为R，再根据圆的周长公式C＝2πr，分别算出小圆和大圆半径增加1米之后的周长，再分别减去它们原来的周长，得到各自增加的周长，最后比较两者增加的周长的大小即可。 【详解】设原来小圆的半径为r米，大圆原来的半径为R米。 原来小圆的周长：2πr米 半径增加1米后，现在的半径为（r＋1）米 现在小圆的周长：2π（r＋1）米 小圆增加的周长：2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π（米） 原来大圆的周长：2πR米 半径增加1米后，现在的半径为（R＋1）米。 现在大圆的周长：2π（R＋1）米。 大圆增加的周长：2π（R＋1）－2πR ＝2πR＋2π－2πR ＝2π（米） 所以，大圆和小圆增加的周长都是2π米，二者相等，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（25-26六年级下·贵州黔西南·期末）圆有无数条对称轴，三角形有3条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】圆确实有无数条对称轴，但三角形的对称轴数量取决于其边的关系，并非所有三角形都有3条对称轴，只有等边三角形才有3条，因此该说法不具有普遍性。 【详解】根据分析： 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，因此圆有无数条对称轴，前半句说法正确。三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。其中，不等边三角形没有对称轴，等腰三角形（非等边）有1条对称轴，只有等边三角形有3条对称轴，后半句说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（2026·河北保定·小升初真题）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，周长与半径成正比例关系，面积与半径的平方成正比例关系。当半径扩大到原来的倍时，需分别计算周长和面积变化的倍数，再与题干说法进行对比。 【详解】设圆原来的半径为， 原来的周长：，原来的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为： 现在的周长为： 现在的面积为： 周长扩大的倍数： 面积扩大的倍数： 由此可知，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。原说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（25-26六年级下·河南信阳·期末）把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。( ) 【答案】√ 【分析】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径；那么长方形的周长比圆的周长增加的部分就是长方形的两个宽，也就是圆的两个半径；根据圆的面积公式：代入数据即可求解。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（cm） 圆的面积：3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（cm），所以原题干说法正确； 故答案为：√ 18．（本题1分）（24-25六年级下·浙江宁波·期末）如图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆的直径是27厘米。( ) 【答案】√ 【分析】设半圆的直径是x厘米，根据上下两部分长度相等列方程计算，完成判断即可。 【详解】解：设半圆的直径是x厘米。 12＋x＋24＝2x＋9 x＋36＝2x＋9 x＝27 所以半圆的直径是27厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）求阴影部分的面积。 【答案】37.74平方厘米 【分析】如图，梯形内的圆刚好与梯形的上下底接触，所以圆的直径就是梯形的高。 阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，S梯＝（a＋b）×h÷2，S圆＝πr2。 【详解】梯形的面积： （8＋14）×6÷2 ＝22×6÷2 ＝132÷2 ＝66（平方厘米） 圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 阴影部分的面积： 66－28.26＝37.74（平方厘米） 20．（本题6分）（26-27六年级·全国·暑假作业）计算下面图（1）的周长，计算图（2）中的阴影部分的面积。 【答案】30.28m；9.63cm2 【分析】图（1）的周长＝圆周长的一半＋长方形的长×2＋长方形的宽，圆周长的一半＝πd÷2。 图（2）中的阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，半圆的面积＝πr2÷2，直角三角形两条直角边互为底和高，且这个直角三角形两条直角边都等于圆的半径，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】3.14×4÷2＋10×2＋4 ＝6.28＋20＋4 ＝30.28（m） 图（1）的周长是30.28m。 6÷2＝3（cm） 3.14×32÷2－3×3÷2 ＝3.14×9÷2－9÷2 ＝28.26÷2－4.5 ＝14.13－4.5 ＝9.63（cm2） 图（2）中的阴影部分的面积是9.63cm2。 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26六年级下·江苏淮安·期末）下图中，每个小正方形的边长都是1厘米。请按要求作答。 (1)如图，以点A为圆心画了一个圆，这个圆的半径是( )厘米。 (2)在图中画出点B（8，3），点C（12，3），点D（12，6），连接B、C、D三个点，要求在图中画出这个三角形。 (3)将三角形BCD向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】(1)2 (2) (3) 【分析】（1）半径指圆心到圆上任意一点的距离。据此观察水平方向上，圆心A到圆右边界的小正方形格数，因为每个小正方形的边长都是1厘米，所以几格就是几厘米。 （2）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知点B在第8列第3行，点C在第12列第3行，点D在第12列第6行。据此描点连线画出三角形即可。 （3）将三角形BCD的每个顶点向右平移5格，再把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形。 【详解】（1）圆心A到圆右边界的小正方形格数为2格，因此圆的半径是2厘米。 （2）略 （3）略 22．（本题6分）（24-25六年级下·广东深圳·期末）歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 (1)如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为____________。 (2)以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的_______偏_______，_______°方向上。 (3)敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 【答案】(1)（10，6） (2) 东 北 27 (3) 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （2）以位置A为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度确定图中位置B点的位置。 （3）先分别用总长度除以每格代表的长度，求出格数；以敌机B为圆心，以敌机雷达探测距离为半径画圆，圆内为敌机雷达探测到区域；以敌机B为圆心，以歼—10C挂载的导弹射程为半径画圆，圆内为歼—10C发射导弹时能且能攻击到敌机区域，环形部分为确保歼—10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机区域。 【详解】（1）（1）点B在第10列，第6行，可以表示为（10，6）。 （2）以歼—10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼—10C的东偏北27°方向上。 （3）150÷50＝3（格） 200÷50＝4（格） 作图略 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分48分） 23．（本题5分）（24-25六年级下·江苏常州·期末）天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 【答案】40740千米 【分析】天宫二号圆形轨道长度＝π×（圆形轨道半径×2），天宫二号圆形轨道半径＝地球半径＋天宫二号与地球的距离。 【详解】 （千米） 答：天宫二号的轨道长大约40740千米。 24．（本题5分）（25-26六年级上·广西桂林·期末）一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】37.68平方米 【分析】已知原来半圆的半径是5米，半径增加2米后，新半径是5＋2＝7米；根据半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径分别求出原来的半圆面积和扩建后的半圆面积；最后用扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，求出羊圈增加的面积。 【详解】×3.14×（5＋2）2－×3.14×52 ＝×3.14×72－×3.14×52 ＝×3.14×49－×3.14×25 ＝×3.14×（49－25） ＝×3.14×24 ＝1.57×24 ＝37.68（平方米） 答：这个羊圈的面积增加了37.68平方米。 25．（本题5分）（25-26六年级上·山西晋城·期末）一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【分析】直径÷2＝半径，原来的半径＋半径延伸的长度＝新展区的半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】8÷2＋2 ＝4＋2 ＝6（米）   （平方米） 答：这个新展区的面积是113.04平方米。 26．（本题5分）（24-25六年级下·陕西商洛·期末）某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 【答案】1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 27．（本题5分）（24-25六年级下·江西新余·期末）某社区计划在中心广场修建一个圆形花坛，并在花坛旁边规划一个休闲区（如下图阴影部分所示），同时围绕整个休闲区边缘全部安装护栏。已知圆形花坛的直径为20米，长方形休闲区的长为25米，宽与花坛的直径相等。休闲区的占地面积是多少？休闲区边缘安装护栏的长度是多少？（π取3.14） 【答案】343平方米；101.4米 【分析】（1）休闲区的占地面积＝长方形的面积－半圆的面积；长方形的面积＝长×宽。圆的面积＝。 （2）护栏的长度＝长×2＋宽＋圆周长的一半；圆的周长＝。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：休闲区的占地面积是343平方米。 ＝ ＝（米） 答：休闲区边缘安装护栏的长度是101.4米。 28．（本题5分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 【答案】(1)15.7米 (2)17.27平方米 【分析】（1）栅栏的长度等于圆周长的一半；根据圆的周长C＝2πr算出圆的周长，再除以2即可。 （2）扩建后羊圈的半径是6米，根据圆的面积S＝πr2，算出扩建后羊圈面积的一半与原来羊圈面积的一半，求出它们的差即可。 【详解】（1）2×3.14×5÷2＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。 （2）5＋1＝6（米） 3.14×62÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了17.27平方米。 29．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课前预习）杂技演员表演“独轮车走钢丝”，车轮的直径是40厘米。 (1)车轮滚动一周的距离是多少厘米？ (2)如果给车轮加一个宽5厘米的轮胎保护圈（相当于半径增加5厘米），那么保护圈外沿滚动一周的距离比原来增加了多少厘米？ 【答案】(1)125.6厘米 (2)31.4厘米 【分析】（1）车轮滚动一周的距离就是车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，代入数值即可。 （2）先用直径除以2求出原来车轮的半径，再用半径加5求出增加保护圈后的新半径，根据C＝2πr求出新周长，用新周长减去原周长即可求出增加的距离。 【详解】（1）3.14×40＝125.6（厘米） 答：车轮滚动一周的距离是125.6厘米。 （2）原半径：40÷2＝20（厘米） 新半径：20＋5＝25（厘米） 新周长：2×3.14×25 ＝6.28×25 ＝157（厘米） 增加的距离：157－125.6＝31.4（厘米） 答：保护圈外沿滚动一周的距离比原来增加了31.4厘米。 30．（本题6分）（25-26六年级下·广东深圳·期末）从美国的出口管制，到全球范围的芯片短缺，芯片引发了全民关注，发展国产芯片也成为我国国策。 (1)电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ (2)据统计，2004年我国的芯片产值仅为540亿元，比2025年我国芯片产值的少4亿元，2025年我国的芯片产值是多少亿元？ 【答案】(1)706.5平方厘米 (2)6528亿元 【分析】（1）已知晶圆片是圆形，直径为30厘米，根据半径与直径的关系求出半径，再利用圆的面积公式计算面积； （2）把2025年我国芯片产值看作单位“1”，根据题意可知：2025年芯片产值 2004年芯片产值。已知 2004 年芯片产值为540亿元，设2025年芯片产值为亿元，列方程求解。 【详解】（1）30÷2＝15（厘米） 3.14×15 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 答：它的面积是 706.5平方厘米。 （2）解：设 2025 年我国的芯片产值是亿元。 答：2025年我国的芯片产值是6528亿元。 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东湛江·期末）妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 【答案】我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。 【详解】分别用直径除以2，求出三个圆的半径，圆的面积公式S＝πr2，分别将数据代入公式计算，求得三个圆的面积，再求出直径8厘米和直径为6厘米的圆的面积之和，最后与直径12厘米的圆的面积进行比较即可。 【解答】三种披萨的半径分别是： 12÷2＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） 6÷2＝3（厘米） 12厘米披萨的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 6厘米披萨和8厘米披萨的面积和 3.14×42＋3.14×32 ＝3.14×16＋3.14×9 ＝50.24＋28.26 ＝78.5（平方厘米） 113.04平方厘米＞78.5平方厘米 答：我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 圆（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）（24-25六年级下·广东肇庆·期末）时钟分针长6厘米，1小时分针尖端走过的路程是( )厘米。 2．（本题2分）（24-25六年级下·贵州毕节·期末）一张长方形纸片，长12厘米，宽8厘米，在这张纸片上画一个最大的圆。这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）（25-26六年级上·辽宁大连·期末）一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是( )，分针的尖端走过的路程是( )。 4．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古乌海·期末）一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是( )cm，面积是( )cm2。（结果用含π的式子表示） 5．（本题2分）（25-26六年级下·湖南郴州·期末）宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 6．（本题2分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。圆的面积是628平方厘米，那么小正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 7．（本题1分）（24-25六年级下·广西梧州·期末）如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是24.8cm，则阴影部分的周长是( )cm。 8．（本题3分）（2026·四川遂宁·小升初真题）妈妈准备了两张长是8cm、宽是6cm的长方形纸片。军军在这张纸片上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是( )cm。欢欢在这张纸片上画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课前预习）比较正三角形、正方形、正六边形和圆，随着边数的增加，图形的形状越来越接近（    ）。 A．三角形 B．正方形 C．圆 D．椭圆 10．（本题2分）（2026·河南南阳·小升初模拟）一块圆形玩具板（如图），铭铭在上面随意掷了一枚骰子，下面说法正确的是（    ）。 A．落在灰色区域的可能性大 B．落在白色区域的可能性大 C．落在两个区域的可能性一样大 11．（本题2分）（25-26六年级下·福建福州·期末）如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（    ）。 A．13到14之间 B．12到13之间 C．11到12之间 D．10到11之间 12．（本题2分）（25-26六年级下·海南海口·期末）小欣点了一个直径是12厘米的披萨，被告知12厘米的卖完了，用两个直径为6厘米的披萨来抵偿，小欣同意了。如果不同尺寸的披萨材料和厚度都一样，那么小欣（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定 13．（本题2分）（25-26六年级下·湖北鄂州·期末）小动物绕图形边线爬行一周，甲蚂蚁沿边长2km的正方形爬行，乙蜗牛沿半径1km的圆形爬行，丙瓢虫沿边长1km小正方形拼成的L形图形爬行，三只小动物各自爬行一周，下面路程说法正确的是（    ）。 A．甲的路程＝乙的路程 B．乙的路程＝丙的路程 C．甲的路程＞乙的路程 D．三只动物爬行路程都相等 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课前预习）两个圆的半径都增加1米，大圆增加的周长比小圆增加的周长要多。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级下·贵州黔西南·期末）圆有无数条对称轴，三角形有3条对称轴。( ) 16．（本题1分）（2026·河北保定·小升初真题）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级下·河南信阳·期末）把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·浙江宁波·期末）如图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆的直径是27厘米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）求阴影部分的面积。 20．（本题6分）（26-27六年级·全国·暑假作业）计算下面图（1）的周长，计算图（2）中的阴影部分的面积。 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26六年级下·江苏淮安·期末）下图中，每个小正方形的边长都是1厘米。请按要求作答。 (1)如图，以点A为圆心画了一个圆，这个圆的半径是( )厘米。 (2)在图中画出点B（8，3），点C（12，3），点D（12，6），连接B、C、D三个点，要求在图中画出这个三角形。 (3)将三角形BCD向右平移5格，画出平移后的图形。 22．（本题6分）（24-25六年级下·广东深圳·期末）歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 (1)如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为____________。 (2)以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的_______偏_______，_______°方向上。 (3)敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分48分） 23．（本题5分）（24-25六年级下·江苏常州·期末）天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 24．（本题5分）（25-26六年级上·广西桂林·期末）一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？ 25．（本题5分）（25-26六年级上·山西晋城·期末）一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的面积是多少平方米？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·陕西商洛·期末）某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 27．（本题5分）（24-25六年级下·江西新余·期末）某社区计划在中心广场修建一个圆形花坛，并在花坛旁边规划一个休闲区（如下图阴影部分所示），同时围绕整个休闲区边缘全部安装护栏。已知圆形花坛的直径为20米，长方形休闲区的长为25米，宽与花坛的直径相等。休闲区的占地面积是多少？休闲区边缘安装护栏的长度是多少？（π取3.14） 28．（本题5分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 29．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课前预习）杂技演员表演“独轮车走钢丝”，车轮的直径是40厘米。 (1)车轮滚动一周的距离是多少厘米？ (2)如果给车轮加一个宽5厘米的轮胎保护圈（相当于半径增加5厘米），那么保护圈外沿滚动一周的距离比原来增加了多少厘米？ 30．（本题6分）（25-26六年级下·广东深圳·期末）从美国的出口管制，到全球范围的芯片短缺，芯片引发了全民关注，发展国产芯片也成为我国国策。 (1)电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ (2)据统计，2004年我国的芯片产值仅为540亿元，比2025年我国芯片产值的少4亿元，2025年我国的芯片产值是多少亿元？ 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东湛江·期末）妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $