第一单元 分数除法（单元自测•能力提升）-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版六年级上册分数除法单元卷，融合多地期末及小升初真题，以读书日、北斗导航等时代情境和《九章算术》古题考查运算能力、模型意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|9/52|分数除法应用（工程/古算/浓度）|第25题北斗卫星数量（科技情境）、第26题《九章算术》米过关卡（文化传承），体现数学思维与应用意识| |填空题|8/12|分数意义/比大小/用字母表示数|第3题读书日征文人数（社会热点），考查抽象能力与符号意识| |计算题|2/20|分数乘除/简便运算|第20题69×101（拆分法），培养运算能力与推理意识|

2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 平平日=×得 第一单元分数除法（单元自测·能力提升） 左左+日=（很×8）+（仔×8）=6+5 考诚时间：90分钟试卷满分：100分 安安：+8普日6+5 .. 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1.(本题3分)(25-26六年级下·河南安阳·期末)在括号里填“>”“<”或“=” 右右：+日是+6+8)=*5*8 A.4 B.3 C.2 D.1 49 )49+号 33- ）23 11×g ）1.1÷9 10.(本题1分)(25-26六年级下·海南海口·期末)m是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是 2.(本题3分)(25-26六年级下·山东济宁·期末)把一根长号m且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长 ( )。 ( )m,每段的长度是这根木料的( ),3段的长度是这根木料的( B.mx c.m+号 D.m+号 3.(本题1分)(25-26六年级下·河南郑州·期末)2026年4月23日，是世界第31个读书日。五年级共有 ; 11,(本避1分)(25-25六年级下·浙江宁波·期末)计算2÷子，下面想法不正确的是( m个同学参与了“我与书的故事”征文活动，比六年级参与人数的少8人。六年级共有( )人参与此 次征文活动：当m=64时，六年级共有( )人参与此次活动。 A2+号*=6个付2 B.2+号=+智 m m 1小时走了？km 4.(本题1分)(24-25六年级下·江西宜春·期末)若a×号=b×0.35=c÷15(a、b、c均不为0)，则a、 b、c的大小关系为( C. 0 2m 子小时走了2km Q 5。(本恩1分)(25-26六年级下·江西南昌·期末)一根铁丝用去垢还剩3如，用去的部分和剩余部分相差 12。(本慰1分)(2025·湖南长沙·小升初真思)吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少 )m 6.(本题1分)(25-26六年级上·黑龙江大庆·期末)黄老师带学生们去野炊，一人一个饭碗，2人合用一 吨小麦，正确的列式为( )。 个莱碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个碗，参加野炊的学生有( )人 B.×吉 D.言+品 7.(本题1分)(24-25六年级上·广东湛江·期末)猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃 13,(本题1分)(2025·江苏淮安·小升初真避)图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的 了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偏吃，卖出余下的少2个，第三天又实出余下的后又偷吃了 面积是原三角形面积的己知图2中阴影部分的面积和为0平方厘米，那么原三角形的面积是( 平方厘米。 9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了( )个桃子去卖。 8。(本题1分)(21-2五年级下·广东湛江·期末)甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的时 乙 做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 图② A.52 B.54 C.60 D.58 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本题1分)(202·山东临沂·小升初真题)我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 是4名同学计算“+”的过程，想法正确的有（)种。 14.（本题1分)(25-26六年级下·湖北黄冈·期末)一堆煤共始吨，如果每天用掉这堆煤的号那么正好？天 用完。( 第1页共6页 第2页共6页 15.(本题1分)(255六年级下·陕西成阳·期末)已知A÷号=B×号=C÷1(A、B、C均大于0)，则B 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分6分） >C>A。(） 4.休要3分)9为六年级上·全国，弹元测在图中用明影密分表示号公凤 16.(本题1分)(25-26六年级下·重庆垫江·期末)A和B都是不为0的自然数，如果A+号B×子那么 A<B。( ,2公顷 17,(本题1分)(24-25六年级下·湖南郴州·期末)把一根4米长的绳子等分成二米长的小段，需要剪10次。 22。(本题3分)(1920五年级下·浙江金华·期末)淘气画出了一张方格图的，请你把这个方格图补充完 ( 整。 18.(本题1分)(25-23六年级下·湖南张家界·期末)将一张梯形纸片折叠，得到图形的面积是原来梯形面 积的：（如下图）。己知阴影部分的而积和为8cm己，原梯形的而积是40cm2,( 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分52分） 23.(木题6分)(25-26六年级下·广西河池·期末)镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的号 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分） 离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ 19.(本题8分)(2526六年级下·安徽蚌埠·期末)直接写得数。 (1)下面是小东的算法，请补全问思或算式。 5.4+0.46= 0.8÷0.4= 第一步：女4=0解决的问思是： 3×3.14= 5c-c= 0.12= 第二步：列式： ,解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 20.(本题12分)(25-23六年级下·重庆忠县·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 第三步：10一4=6（天），能按时修完。 226-5.6-14.4 91÷8÷125+325 号×116-16÷号 (2)除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 69×101 x名+品8+-)+ 24.(本避5分)(25-26六年级下·重庆禁江·期末)某家具厂生产的椅子单价是桌子的经，已知桌子单价比 椅子贵120元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 第3项共6页 第4页共6页 25.(本题5分)(25-26六年级下·天津宝坻·期末)截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星， 28.(本题6分)(25-26六年级下·河南濮阳·期末)2020年12月.嫦娥五号探月圆满成功。科研人员整理 比全球定位系统(GPS)卫星数量的还多4颗。全球定位系统(GPS)有多少颗卫星？ 批月球观测图片，一共有90张。第一天整理了总数的时是第二天整理张数的子第二天整理了多少张？ t 29.(本题6分)(2025·湖南长沙·小升初真题)一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成， 现在先由甲单独做9天，接着乙做6天，最后丙独做4天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务？ 26.(本题6分)(2526六年级下·江苏扬州·期末)《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三 而取一，中关五而取一，内关七面而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时 用全部米的纳税：过中关时，用所余米的纳税：过内关时，再用所余米的纳税，最后还利下8斗米。这个 人原来背多少斗米出关？ 30.(本题6分)(2025·四川成都·小升初真题)学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占。后来又买进 20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的品问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 27.(本题6分)(2425六年级下·陕西西安·期末)“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主 题实践活动，六年级举办了采摘活动，六(1)班采柄了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的。采摘的茄子 质量是采摘的西红柿质量的。，六(1)班采摘了多少千克茄子？ 31,(本题6分)(2025·四川成都·小升初真题)三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处。里圈跑道长写 千米，中屡跑道长干米，外圆跑道长干米。甲、乙、丙三人分别在里屡、中圈、外圆沿同样的方向跑步，开 始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑3，千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。他们同时出 C 发。请问：几小时后，三人第一次同时回到出发点？ 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第一单元 分数除法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题3分）（25-26六年级下·河南安阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 49( )     ( ) 2.3     ( ) 2．（本题3分）（25-26六年级下·山东济宁·期末）把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长( )m，每段的长度是这根木料的( )，3段的长度是这根木料的( )。 3．（本题1分）（25-26六年级下·河南郑州·期末）2026年4月23日，是世界第31个读书日。五年级共有m个同学参与了“我与书的故事”征文活动，比六年级参与人数的少8人。六年级共有( )人参与此次征文活动；当m＝64时，六年级共有( )人参与此次活动。 4．（本题1分）（24-25六年级下·江西宜春·期末）若（、、均不为0），则a、b、c的大小关系为( )。 5．（本题1分）（25-26六年级下·江西南昌·期末）一根铁丝用去后还剩3m，用去的部分和剩余部分相差( )m。 6．（本题1分）（25-26六年级上·黑龙江大庆·期末）黄老师带学生们去野炊，一人一个饭碗，2人合用一个菜碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个碗，参加野炊的学生有( )人。 7．（本题1分）（24-25六年级上·广东湛江·期末）猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了( )个桃子去卖。 8．（本题1分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（2025·山东临沂·小升初真题）我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 10．（本题1分）（25-26六年级下·海南海口·期末）m是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）（25-26六年级下·浙江宁波·期末）计算，下面想法不正确的是（    ）。 A．个个 B． C． D． 12．（本题1分）（2025·湖南长沙·小升初真题）吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题1分）（2026·江苏淮安·小升初真题）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图2中阴影部分的面积和为30平方厘米，那么原三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．52 B．54 C．60 D．58 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级下·陕西咸阳·期末）已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级下·重庆垫江·期末）A和B都是不为0的自然数，如果，那么A＜B。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·湖南郴州·期末）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级下·湖南张家界·期末）将一张梯形纸片折叠，得到图形的面积是原来梯形面积的（如下图）。已知阴影部分的面积和为8，原梯形的面积是40｡( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（25-26六年级下·安徽蚌埠·期末）直接写得数。                           20．（本题12分）（25-26六年级下·重庆忠县·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4    91÷8÷1.25＋32.5     69×101        五.探索创新，实践操作（共2小题，满分6分） 21．（本题3分）（19-20六年级上·全国·单元测试）在图中用阴影部分表示 公顷．   22．（本题3分）（19-20五年级下·浙江金华·期末）淘气画出了一张方格图的，请你把这个方格图补充完整。           六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分52分） 23．（本题6分）（25-26六年级下·广西河池·期末）镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ (1)下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 (2)除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 24．（本题5分）（25-26六年级下·重庆綦江·期末）某家具厂生产的椅子单价是桌子的，已知桌子单价比椅子贵120元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 25．（本题5分）（25-26六年级下·天津宝坻·期末）截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？ 26．（本题6分）（25-26六年级下·江苏扬州·期末）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 27．（本题6分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？ 28．（本题6分）（25-26六年级下·河南濮阳·期末）2020年12月，嫦娥五号探月圆满成功。科研人员整理一批月球观测图片，一共有90张。第一天整理了总数的，是第二天整理张数的，第二天整理了多少张？ 29．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲单独做9天，接着乙做6天，最后丙独做4天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务？ 30．（本题6分）（2025·四川成都·小升初真题）学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 31．（本题6分）（2025·四川成都·小升初真题）三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处。里圈跑道长千米，中圈跑道长千米，外圈跑道长千米。甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步，开始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。他们同时出发。请问：几小时后，三人第一次同时回到出发点？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第一单元 分数除法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题3分）（25-26六年级下·河南安阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 49( )     ( ) 2.3     ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 小数减分数，可以把小数化成分数，再相减；异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算；比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数再进行比较。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 【详解】＞1，则49＞；      ＝＝＝≈2.16，2.16＜2.3，则＜2.3；            ＝。 2．（本题3分）（25-26六年级下·山东济宁·期末）把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长( )m，每段的长度是这根木料的( )，3段的长度是这根木料的( )。 【答案】 【分析】求每段实际长度用木料总长度除以分成的段数，把整根木料看作单位“1”，平均分成5段，每段占整体的1除以5，3段就用3乘每段对应的分率。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 3×＝ 3．（本题1分）（25-26六年级下·河南郑州·期末）2026年4月23日，是世界第31个读书日。五年级共有m个同学参与了“我与书的故事”征文活动，比六年级参与人数的少8人。六年级共有( )人参与此次征文活动；当m＝64时，六年级共有( )人参与此次活动。 【答案】 （m＋8）÷ 96 【分析】由题意可知：五年级人数m等于六年级参与人数乘再减8，由此逆向推出六年级人数的是m＋8，用m＋8除以写出六年级人数的代数式，再将m＝64代入这个代数式，求出六年级实际参与人数。 【详解】六年级共有（m＋8）÷人参与此次征文活动； 当m＝64时 （64＋8）÷ ＝72÷ ＝72× ＝96（人） 4．（本题1分）（24-25六年级下·江西宜春·期末）若（、、均不为0），则a、b、c的大小关系为( )。 【答案】/ 【分析】把等式中的除法改成乘法，比较与、、乘的因数，根据两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出、、的大小关系即可。 【详解】 ， 两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小， 所以。 5．（本题1分）（25-26六年级下·江西南昌·期末）一根铁丝用去后还剩3m，用去的部分和剩余部分相差( )m。 【答案】2 【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”。已知用去了，则剩余部分占总长度的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出铁丝的总长度；总长度减去剩下的长度就是用去的长度，用去的部分和剩余部分相减即可。 【详解】 6．（本题1分）（25-26六年级上·黑龙江大庆·期末）黄老师带学生们去野炊，一人一个饭碗，2人合用一个菜碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个碗，参加野炊的学生有( )人。 【答案】15 【分析】设参加野炊的学生和老师共有x人，饭碗的数量也就是x个，菜碗的数量是，汤碗的数量是，它们之间的等量关系是：饭碗＋菜碗＋汤碗＝28个，据此列出方程求解。 【详解】解：设参加野炊的学生和老师共有x人。 x＋＋＝28 （x＋＋）×4＝28×4 4x＋×4＋×4＝28×4 4x＋2x＋x＝112 7x＝112 7x÷7＝112÷7 x＝16 16－1＝15（人） 参加野炊的学生有15人。 【点睛】碗的总数量已知，所以，解答此题的关键是分别找到饭碗、菜碗以及汤碗与人数的关系。 7．（本题1分）（24-25六年级上·广东湛江·期末）猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了( )个桃子去卖。 【答案】40 【分析】根据题意，第三天卖完后正好桃子没有了，用倒推法解答。 先把第二天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，即9个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为9÷（1－），求出第二天卖完后余下桃子有18个； 再把第一天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第二天卖出余下的少2个，即（18－2）个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（18－2）÷（1－），求出第一天卖完后余下桃子有24个； 最后把桃子的总个数看作单位“1”，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，即（24＋6）个占总个数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（24＋6）÷（1－），求出桃子的总个数。 【详解】第二天卖完后余下桃子： 9÷（1－） ＝9÷ ＝9×2 ＝18（个） 第一天卖完后余下桃子： （18－2）÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝24（个） 桃子的总个数： （24＋6）÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（个） 猪八戒一共拿了40个桃子去卖。 【点睛】关键是运用倒推法，从后往前求解，找出每一步的单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 8．（本题1分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 【答案】60 【分析】由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙设为1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的分率，已知丙做了25个，根据分数除法求出这批零件的总数。 【详解】将乙丙看成1，甲乙丙共做1＋＝ 甲做的占这批零件的：÷＝； 将甲丙看成1，甲乙丙共做1＋＝ 乙做的占这批零件的：÷＝； 丙做的占这批零件的： 1－－＝ 这批零件共有：25÷＝60（个） 【点睛】本题的关键是找准单位“1”：先将乙丙看成一个整体1，算出甲占总数的分率；然后再将甲丙看成一个整体1，算出乙占总数的分率；进而算出丙占总数的分率。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（2025·山东临沂·小升初真题）我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】平平：分数除以分数等于乘除数的倒数，被除数保持不变。 左左：利用商不变规律，被除数和除数同时乘相同不为0的数，商不变。 安安：先把被除数通分成和除数相同分母，同分母分数相除，直接分子相除。 右右：除号后去掉括号，括号内的除号要改成乘号，不能仍用除号。 【详解】平平：除以一个数等于乘它的倒数，，正确； 左左：被除数除数同乘8，商不变，，正确； 安安：，同分母分数相除，直接分子相除，即＝＝6÷5，正确； 右右：，而不是，错误。 正确的共有3种。 10．（本题1分）（25-26六年级下·海南海口·期末）m是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】假设＝1。 A．； B．； C．； D．。 2.5＞1.4＞，结果最大的是。 11．（本题1分）（25-26六年级下·浙江宁波·期末）计算，下面想法不正确的是（    ）。 A．个个 B． C． D． 【答案】B 【分析】A．转化成分母相同的分数相除，分母相同，计数单位相同，直接用计数单位的个数相除； B．同分母分数除法规则：； C．线段总长为2m，每一段长度是m，求总共有几段，数量关系式：总长度÷每段长度＝段数； D．已知小时行走路程是2km，求1小时行驶多少千米，数量关系式：速度＝路程÷时间。 【详解】A．个个，符合计数单位的个数相除的原则，想法正确； B．，分子相除，分母也应相除，应为，想法不正确； C．根据数量关系列式为：，想法正确； D．根据数量关系式列式为：，想法正确。 综上，只有不正确。 12．（本题1分）（2025·湖南长沙·小升初真题）吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。 【详解】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。 13．（本题1分）（2026·江苏淮安·小升初真题）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图2中阴影部分的面积和为30平方厘米，那么原三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．52 B．54 C．60 D．58 【答案】B 【分析】原三角形的面积看成1，那么重叠部分的面积为1－，阴影部分的面积为原三角形的面积减去2倍的重叠部分面积，根据数量÷对应占比＝总量，求出原三角形的面积。 【详解】原三角形的面积看成1 1－ 30÷ ＝30÷ ＝30× ＝54（平方厘米） 【点睛】求出重叠部分占原三角形面积的占比为解题关键。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 【答案】 × 【分析】关键要区分“分率”和“具体数量”。题干中“每天用掉这堆煤的”表示的是分率，是将这堆煤的总量看作单位“1”，平均分成8份，每天用去其中的1份，因此需要8天用完。而吨是具体数量，若每天用吨，才是7天用完。题目混淆了分率与具体数量的概念，导致结论错误。 【详解】把这堆煤的总量看作单位“1”。每天用掉这堆煤的，即每天的工作效率是。用完这堆煤所需的天数为：（天），因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（25-26六年级下·陕西咸阳·期末）已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。( ) 【答案】 【分析】首先，将除法算式转化为乘法算式，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，其次，比较三个已知因数的大小，根据积的变化规律判断、、的大小。根据“积相等（且不为）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，通过比较已知因数的大小来确定字母代表数的大小关系，也可采用设数法，假设算式结果为，分别求出、、的具体数值进行比较 【详解】 原等式转化为： 因为，，所以。 所以，，即。 最后，对比题干说法。题干中说法为，与推导结论一致 故答案为： 16．（本题1分）（25-26六年级下·重庆垫江·期末）A和B都是不为0的自然数，如果，那么A＜B。( ) 【答案】√ 【分析】先把除法改成乘法，乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】 5＞，A＜B 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25六年级下·湖南郴州·期末）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，看4米里面有多少个米，用除法计算，求出分成的段数；再用段数减1，就是需要剪的次数。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16（段） 16－1＝15（次） 需要剪15次。 原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26六年级下·湖南张家界·期末）将一张梯形纸片折叠，得到图形的面积是原来梯形面积的（如下图）。已知阴影部分的面积和为8，原梯形的面积是40｡( ) 【答案】√ 【分析】 如图：，把原来梯形的面积看作单位“1”，折叠后，得到图形的面积是原来梯形面积的，则①＋②＋③＋④的面积是原来梯形面积的，因为②＋④＝⑤，也就是说①＋③＋⑤的面积是原来梯形面积的，而①＋③＋④＋⑤的面积就是原来梯形的面积，那么④的面积占原来梯形面积的1－＝，由此可知，阴影部分的面积占原来梯形面积的－＝，原来梯形的面积＝阴影部分的面积÷阴影部分的面积占原来梯形面积的分率。 【详解】 如图： ④：1－＝ 阴影部分的面积占原来梯形面积的：－＝ 原来梯形的面积： ，原题说法正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（25-26六年级下·安徽蚌埠·期末）直接写得数。                           【答案】5.86；2；；；；9.42；；0.01 20．（本题12分）（25-26六年级下·重庆忠县·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4    91÷8÷1.25＋32.5     69×101        【答案】2.6；41.6；6； 6969；；18 【分析】根据减法的性质，把原式化为22.6－（5.6＋14.4），可以使计算简便； 根据除法的性质，把原式化为91÷（8×1.25）＋32.5，可以使计算简便； 先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律把原式化为，可以使计算简便； 把101转化为（100＋1），再根据乘法分配律，可以使计算简便； 根据四则运算顺序，从左往右依次计算； 根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】22.6－5.6－14.4 ＝22.6－（5.6＋14.4） ＝22.6－20 ＝2.6 91÷8÷1.25＋32.5 ＝91÷（8×1.25）＋32.5 ＝91÷10＋32.5 ＝9.1＋32.5 ＝41.6 ＝ ＝ ＝ ＝6 69×101 ＝69×（100＋1） ＝69×100＋69×1 ＝6900＋69 ＝6969 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分6分） 21．（本题3分）（19-20六年级上·全国·单元测试）在图中用阴影部分表示 公顷．   【答案】 【解析】略 22．（本题3分）（19-20五年级下·浙江金华·期末）淘气画出了一张方格图的，请你把这个方格图补充完整。           【答案】见详解 【分析】图中有12个方格，占整个方格图的，用12除以即可求出整个方格图一共有几个方格，12÷＝20（个），20－12＝8（个），据此画出8个方格。 【详解】 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题的关键是根据已知信息求出方格的总数。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分52分） 23．（本题6分）（25-26六年级下·广西河池·期末）镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ (1)下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 (2)除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 【答案】(1) 平均每天修这条路的几分之几 (2)能 【分析】（1），已知4天修了全长的，用修好的分率除以天数，求出的是平均每天修这条路的几分之几（即工作效率）； 已知每天修全长的，把全长看作单位“1”，求一共需要的天数，就是用总工作量“1”除以每天的工作效率； （2）先算出4天具体修了多少米；再根据修好的米数和天数，算出每天修多少米（实际速度）；接着算出还剩下多少米没修；然后计算剩下的米数按这个速度还需要几天，最后和离完工日期还有的6天进行比较。 【详解】（1）根据分析可知，，解决的问题是：平均每天修这条路的几分之几； ，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ （2）（米） （米） （米） （天） 答：能按时完成。 24．（本题5分）（25-26六年级下·重庆綦江·期末）某家具厂生产的椅子单价是桌子的，已知桌子单价比椅子贵120元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 【答案】 200元；80元 【分析】把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的，则桌子单价比椅子单价多的部分占桌子单价的； 已知桌子单价比椅子贵120元，即120元对应的分率是；根据对应数量对应分率单位“1”的量，可求出桌子的单价，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算椅子的单价。 【详解】 （元） （元） 答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。 25．（本题5分）（25-26六年级下·天津宝坻·期末）截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？ 【答案】24颗 【分析】根据题意可得等量关系为：全球定位系统（GPS）卫星数量×＋4＝北斗导航卫星数量。已知北斗导航卫星数量有60颗，将全球定位系统（GPS）卫星数量设为颗。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有颗卫星。 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 26．（本题6分）（25-26六年级下·江苏扬州·期末）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 【答案】 斗 【分析】根据最后剩下的8斗米是过内关后剩余的，对应过内关前余米的；过内关前的米数即为过中关后剩余的，对应过中关前余米的；过中关前的米数即为过外关后剩余的，对应原有米数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法从后往前逆向推导，即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人原来背17.5斗米出关。 27．（本题6分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？ 【答案】20千克 【分析】先将西红柿的采摘质量看作单位“1”，通过黄瓜质量和对应分率用除法求出西红柿质量；再以西红柿质量为单位“1”，用乘法求出茄子的采摘质量。 【详解】西红柿的质量： 54÷ ＝54× ＝45（千克） 茄子的质量：45×＝20（千克） 答：六（1）班采摘了20千克茄子。 28．（本题6分）（25-26六年级下·河南濮阳·期末）2020年12月，嫦娥五号探月圆满成功。科研人员整理一批月球观测图片，一共有90张。第一天整理了总数的，是第二天整理张数的，第二天整理了多少张？ 【答案】 40张 【分析】已知图片总数是90张，第一天整理了总数的，把图片总数看作单位“1”，已知单位“1”和对应分率，求具体数量用乘法；第一天整理的张数是第二天整理张数的，把第二天整理的张数看作单位“1”，根据已经求出的第一天整理的张数和这些张数占第二天整理张数的分率，用除法求出第二天整理的张数。 【详解】90× ＝30× ＝40（张） 答：第二天整理了40张。 29．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲单独做9天，接着乙做6天，最后丙独做4天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务？ 【答案】15天 【分析】工程总量看作单位1，先算出甲乙、乙丙合作工作效率；拆分工作时间：甲9天、乙6天、丙4天，拆成：乙丙合作4天＋甲乙合作2天＋甲单独7天；算出两段合作完成的工作量，再算出剩余工作量，剩余工作量由甲7天完成，求出甲效率；总量÷甲效率得到甲单独完成天数。 【详解】甲乙合作效率：，乙丙合作效率： （天） 答：甲独做这项工程要15天完成任务。 30．（本题6分）（2025·四川成都·小升初真题）学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 【答案】360袋 【分析】根据关系式原来面粉的数量＋20＝现在面粉的数量列方程解答，需注意的是两次的单位“1”不一样。 【详解】解：设学校原来共有x袋大米和面粉。 答：学校原来共有360袋大米和面粉。 31．（本题6分）（2025·四川成都·小升初真题）三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处。里圈跑道长千米，中圈跑道长千米，外圈跑道长千米。甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步，开始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。他们同时出发。请问：几小时后，三人第一次同时回到出发点？ 【答案】6小时 【分析】由于三人第一次同时回到出发点的时间应是三人分别跑一圈所需时间的最小公倍数，首先根据路程÷速度＝时间，用各条跑道的长度分别除以每人的速度，求出甲、乙、丙三人分别跑一圈需要的时间，然后求出每人所需时间的最小公倍数后，由于得到的时间是分数，可以先通分，找分子的最小公倍数即可，再除以对应分母，即可求解。 【详解】甲跑一圈需要： ÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 乙跑一圈需要： ÷4 ＝× ＝（小时） 丙跑一圈需要： ÷5 ＝× ＝（小时） ＝；＝；＝ 32＝2×2×2×2×2 35＝5×7 42＝2×3×7 32，35，42的最小公倍数是2×2×2×2×2×3×5×7＝3360 3360÷560＝6（小时） 答：6小时后，三人第一次同时回到出发点。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第一单元 分数除法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题3分）（25-26六年级下·河南安阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 49( )     ( ) 2.3     ( ) 2．（本题3分）（25-26六年级下·山东济宁·期末）把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长( )m，每段的长度是这根木料的( )，3段的长度是这根木料的( )。 3．（本题1分）（25-26六年级下·河南郑州·期末）2026年4月23日，是世界第31个读书日。五年级共有m个同学参与了“我与书的故事”征文活动，比六年级参与人数的少8人。六年级共有( )人参与此次征文活动；当m＝64时，六年级共有( )人参与此次活动。 4．（本题1分）（24-25六年级下·江西宜春·期末）若（、、均不为0），则a、b、c的大小关系为( )。 5．（本题1分）（25-26六年级下·江西南昌·期末）一根铁丝用去后还剩3m，用去的部分和剩余部分相差( )m。 6．（本题1分）（25-26六年级上·黑龙江大庆·期末）黄老师带学生们去野炊，一人一个饭碗，2人合用一个菜碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个碗，参加野炊的学生有( )人。 7．（本题1分）（24-25六年级上·广东湛江·期末）猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了( )个桃子去卖。 8．（本题1分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（2025·山东临沂·小升初真题）我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 10．（本题1分）（25-26六年级下·海南海口·期末）m是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）（25-26六年级下·浙江宁波·期末）计算，下面想法不正确的是（    ）。 A．个个 B． C． D． 12．（本题1分）（2025·湖南长沙·小升初真题）吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题1分）（2026·江苏淮安·小升初真题）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图2中阴影部分的面积和为30平方厘米，那么原三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．52 B．54 C．60 D．58 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级下·陕西咸阳·期末）已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级下·重庆垫江·期末）A和B都是不为0的自然数，如果，那么A＜B。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·湖南郴州·期末）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级下·湖南张家界·期末）将一张梯形纸片折叠，得到图形的面积是原来梯形面积的（如下图）。已知阴影部分的面积和为8，原梯形的面积是40｡( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（25-26六年级下·安徽蚌埠·期末）直接写得数。                           20．（本题12分）（25-26六年级下·重庆忠县·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4    91÷8÷1.25＋32.5     69×101        五.探索创新，实践操作（共2小题，满分6分） 21．（本题3分）（19-20六年级上·全国·单元测试）在图中用阴影部分表示 公顷．   22．（本题3分）（19-20五年级下·浙江金华·期末）淘气画出了一张方格图的，请你把这个方格图补充完整。           六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分52分） 23．（本题6分）（25-26六年级下·广西河池·期末）镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ (1)下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 (2)除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 24．（本题5分）（25-26六年级下·重庆綦江·期末）某家具厂生产的椅子单价是桌子的，已知桌子单价比椅子贵120元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 25．（本题5分）（25-26六年级下·天津宝坻·期末）截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？ 26．（本题6分）（25-26六年级下·江苏扬州·期末）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 27．（本题6分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？ 28．（本题6分）（25-26六年级下·河南濮阳·期末）2020年12月，嫦娥五号探月圆满成功。科研人员整理一批月球观测图片，一共有90张。第一天整理了总数的，是第二天整理张数的，第二天整理了多少张？ 29．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一项工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲单独做9天，接着乙做6天，最后丙独做4天，刚好完成，甲独做这项工程要多少天完成任务？ 30．（本题6分）（2025·四川成都·小升初真题）学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 31．（本题6分）（2025·四川成都·小升初真题）三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处。里圈跑道长千米，中圈跑道长千米，外圈跑道长千米。甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步，开始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。他们同时出发。请问：几小时后，三人第一次同时回到出发点？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 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