4.1.2无理数指数幂及其运算性质课时作业- 2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

课时作业27　无理数指数幂及其运算性质

一、选择题

1．(多选)对于a>0，b>0，以下运算正确的是(　　)

A．ar·as＝ar＋s    B．(ar)s＝asrs

C．()r＝ar·br    D．ar·bs＝(ab)r＋s

2．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么y等于(　　)

A.    B．

C．    D．

3．一张报纸，其厚度为0.1毫米，现将报纸对折(即沿对边中点连续折叠)10次，这时，报纸的厚度为(　　)

A．2.56厘米    B．5.12厘米

C．10.24厘米    D．20.48厘米

4．化简(2 ·)2 ·()－π，其结果为(　　)

A．16    B．16a2    C．a2    D．1

5．(多选)下列结论中不正确的是(　　)

A．当a<0时，(a2)＝a3

B.＝|a|

C．函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是[2，＋∞)

D．若100a＝5，10b＝2，则2a＋b＝1

6．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为(　　)

A. B.

C．1 D.

7．在－1、2、、2－1中，最大的数是(　　)

A.－1 B．2

C.－ D．2－1

8．已知f(x＋x)＝x＋x－1＋2，则f(x＋1)＝(　　)

A．x2－4 B．(x＋1)2

C．(x＋1)－1＋(x＋1)－2 D．x2＋2x－3

9．(多选题)下列各式中一定成立的有(　　)

A.7＝n7m B.＝

C.＝(x＋y)  D.＝

10．已知x2＋x－2＝2，且x>1，则x2－x－2的值为(　　)

A．2或－2 B．－2

C. D．2

二、填空题

11．若α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________．

12．化简＝________．

13．已知a－a－＝，则a＋a-1＝________，a＋a－＝________．

14．已知函数f(x)＝则f(3)－f(5＋3)＝   .

15．设a＋b＝4，x＝a＋3ab，y＝b＋3ab，则(x＋y)＋(x－y)的值为     .

 

三、解答题

16．计算：(1)(2)－(－9.6)0－(3)－＋1.5-2＋[(－5)4]；

(2)0.000 1－＋27－()－＋()-1.5.

 

 

17．化简下列各式：

(1)＋；

(2)(2ab)(－6ab)÷(－3ab)；

(3)÷()－(a>0，b>0).