甘肃省临洮中学、临洮县第二中学等校2025-2026学年高二下学期期末联考数学试卷

高二数学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一、二册占20%，选择性必修第一、二册占 80%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.设集合A={-1,1,10,100},B={yy=x2,x∈Z),则A∩B= A.0 B.{1,100} C.{1,10,100} D.{-1,1,10,100} 2.复数(3-i)(4+i)的实部为 A.11 B.12 C.13 D.-1 3.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)的部分图象如图所示，则 A.f(0)>f(b)>f(a) B.f(b)>f(0)>f(a) C.f(0)>f(a)>f(b) D.f(a)>f(0)>f(b) 4.根据表中数据，得到y关于x的线性回归方程为y=2x十b,则b= 3 4 5 6 7 10 12 15 16 18 A.4.2 B.4.4 C.4.6 D.4.8 5.在等腰直角三角形ABC中，∠C-受，CA=1,则12C-C= A.1 B.2 C.√2 D.√5 6.2026年美加墨世界杯首次扩至48支球队.小组赛阶段，48支参赛球队分为12个小组，每个 小组内每支球队都必须和其他三支球队进行且只进行一场比赛，则小组赛阶段需进行比赛 A.32场 B.40场 C.48场 D.72场 7.从装有2个红球和3个白球的口袋中任取2个小球，在其中1个小球是红球的条件下，2个小 球都是红球的概率是 A号 c 【高二数学第1页（共4页）】 8.如图，点A在函数f(x)=sin2x的图象上，点B在线段OC 上，AB⊥OC,则IOB|+|AB的最大值为 A受 B.T3 3+2 c晋+号 D登+号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 3,如图，二面角a-l9的大小为，点A在半平面。内，点B,B均在半平面B内，AC⊥1于点 C,B'C⊥l于点C,BD⊥l于点D,AC=B'C=BD=1,CD=2,则 A.BB'∥a B.BB'⊥平面AB'C C.AB'⊥3 D.AB=√5 10.已知圆C:(x一2)2+(y一1)2=4，直线l经过点P,且圆C上恰好 有3个点到直线1的距离为1，则点P的坐标可能为 A.(3,3) B.(4,1) C.(2,0) n.(22》 11.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2+c2+4a2=36,△ABC的面积为 3,则 A.△ABC为直角三角形 B.b=√/10 C.cos B=310 10 D.△ABC的周长为2+2√10 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.已知sna3,则c0s2a=△ 13.已知函数f(x)的导函数f'(x)=e十1，且f(1)=e,则f(0)-△ 已知直线1是双曲线C。1Q>0,b>0)的一条渐近线，过C的右焦点且垂直于工】 轴的直线与C交于A,B两点，设点A,B到直线l的距离分别为d1,d2,且d1十d2=2a,则 C的离心率为△· 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 线 .5.(13分) 已知{am}是公差不为0的等差数列，其前n项和为S,且a2=4,a1,a3,ag成等比数列. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sm; (3)求数列 的前n项和. 【高二数学第2页（共4页）】 16.(15分) 已知函数fx)=方+bx+3z。 (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程； (2)若f(x)恰有1个零点，求b的取值范围； (3)若f(x)是增函数，求b的取值范围. 弥 17.(15分) 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC,CC1=2BC=4,二面角A-CC1-B的大 小为器 封 (1)若M是AC,的中点，证明：AB/平面MCB1 (2)若AC=8,AM=3MC1,求直线BC与平面MCB1所成角的大小. 线 【高二数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知椭圆c,+ 6十影1a>b>0的离心率为号抛物线T:y=2r(p>0)的焦为卫 椭圆C与抛物线T交于点A(一8十6√2，m),且|AF|=-7+6√2. (1)求椭圆C及抛物线T的标准方程； (2)若直线1与椭圆C、抛物线T都相切，求直线l的方程. 蠲 19.(17分) 某同学进行投篮训练，投中1次记1分，未投中1次记一1分，n次投篮后累计得分为X,当 X=2或一2时，训练结束。设该同学每次投中的概率均为，各次投中与否相互独立。 (1)当n=2时，求P(X=0)； 封 (2)求=6时训练结束的概率； (3)记该同学恰好经过m次投篮后训练结束，证明：E(m)< 17 线 ▣▣ 【高二数学第4页（共4页）】