湖北省荆门市沙洋县纪山中学2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷

纪山中学2026年春季学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个直角三角形三边的长为，则的长为（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 5或 4. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和的度数是（ ）． A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移 4 个单位长度，所得函数的解析式 是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，点E、F、G、H分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（ ） A. 只与、的长有关 B. 只与、的长有关 C. 只与、的长有关 D. 与四边形各边的长都有关 7. 如图，认真观察作图的过程，点M表示的实数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，，依此法继续作下去，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若一个多边形的内角和与外角和之差为，那么此多边形的边数为_________． 12. 若正比例函数的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的k的值______． 13. 如图，五边形中，，分别是的外角，则___________． 14. 如图所示，圆柱高为米，在底面周长为米的圆柱上，有一条彩带从柱底点沿圆柱表面缠绕圈到达圆柱顶正上方的点，则彩带长至少为________． 15. 如图1，菱形中，，E是边上一点，F是对角线上一点，且满足，G是的中点，连接和，令，，y与x的函数图象如图2所示，若图象最右边端点N的纵坐标为3，则图象与y轴交点M的纵坐标是______，图象最低点T的纵坐标是______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，，，，，， （1）判断的形状并说明理由； （2）计算四边形的面积． 18. 已知：如图，．，与相交于点，且．．求证：四边形为矩形． 19. 【数据收集】 某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图①，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，__________环，可以看出，选手__________（填“A”或“B”）的平均成绩更高；通过计算方差，，__________，可以看出，选手__________（填“A”或“B”）的射击水平更稳定． （2）小颖利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析． 表格中，①处应填__________，②处应填__________，③处应填__________；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数__________（填“>”“<”或“=”）选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 20. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，求四边形的面积． 21. 1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都上升了．设两个气球所在位置的海拔分别为和（单位：），上升时间为x（单位：）． （1）用式子分别表示和关于x的函数关系； （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？ （3）当x为多少时，两气球海拔相差10米． 22. 某专卖店经销A、B两种型号平板电脑，A型平板电脑进价500元/台，售价700元/台，B型板电脑进价1000元/台，售价1300元/台，该商店准备投入3万元购进一批这两种型号的平板电脑，投入资金全部用完，其中B型平板电脑x台，这批电脑全部销售完毕后的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍． ①假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货? ②若市场行情有变化，实际销售中可将B型平板电脑售价每台上调m元（），A型平板电脑的售价不变，全部销售完毕可获得的最大利润是12780元，直接写出m的值． 23. 在正方形中，F是边上一点，，且． （1）如图，过点P作于点E，求证：； （2）如图，连接，交于点G，求证：； （3）在（2）的条件下，若，，请直接写出的长． 24. 如图，已知一次函数和的图象交于点C，且点，点．不等式的解集是． （1）求点C的坐标； （2）求与x轴的交点B的坐标． 纪山中学2026年春季学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】或六 【12题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】米 【15题答案】 【答案】 ①. ## ②. 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：是直角三角形． 理由如下：连接，∵，，， 由勾股定理，得， ∵，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形； （2）24 【18题答案】 【答案】 证明：，， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是菱形， ， ， ， ， ， 四边形为矩形． 【19题答案】 【答案】（1）9；B；0.75；B （2）7.5；9；10 （3）选择选手B参加青少年射击比赛，见解析 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2）20 【21题答案】 【答案】（1）， （2）两个气球能位于同一高度，这时气球上升了 （3）当为或时，两气球海拔相差米． 【22题答案】 【答案】（1） （2）①A种平板电脑34台，B种平板电脑13台；②152 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵正方形，，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：如图，连接，，过作于， 由（1）得：， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $