4.2.3 估算 知识能力全练 2026-2027学年 鲁教版（五四制）数学七年级上册

**基本信息** 围绕“估算”知识点，采用“知识能力全练+巩固提高全练”分层设计，基础层夯实单一知识点应用，提高层深化综合与探究，形成从概念到应用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识能力全练|无理数大小估算、数的大小比较单一知识点|以选择、填空为主，基础应用（如第1题估算范围、第6题比较数的大小）| |巩固提高全练|综合运用估算解决比较、情境及规律探究问题|含规律探究（如第18题整数部分规律）和情境问题（如第5题长方形截圆），深化数学思维|

4.2.3 估算 知识能力全练 知识点一 用估算法确定无理数的大小 1.估计的值在（ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 2.资料式子中，估算结果的误差最大的是（ ） A.≈3.5 B.≈3.2 C.≈3.8 D.≈4.1 3.一个正方体的体积为28360立方厘米，估计这个正方体的棱长为（ ） A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米 4.已知x为的整数部分，y-2是225的算术平方根，求x＋y的平方根. 5.现有面积为3000平方厘米的长方形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块长方形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料，并说明理由. 知识点二 用估算法比较数的大小 6.在数-1，-，0，中，最小的数是（ ） A.-1 B. C.0 D.- 7.下列结论错误的是（ ） A.-2＜-1 B.π＜ C.＞ D.＞0.3 8.比较三个数-3，-π，-的大小，下列结论错误的是（ ） A.-π＞-3＞- B.-＞-π＞-3 C.-＞-3＞-π D.-3＞-π＞- 9.估计与0.5的大小关系是：________0.5.（填“＞”“＝”或“＜”） 10.通过估算比较大小： （1）与； （2）与. 巩固提高全练 11.比较2，，的大小，正确的是（ ） A.＜2＜ B.2＜＜ C.2＜＜ D.＜＜2 12.一个正方形图案的边长为cm，在（ ） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 13.比较大小：_______.（填“＞”“＜”或“＝”） 14.下列整数中，与最接近的整数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 15.设a＝，则（ ） A.2＜a＜3 B.3＜a＜4 C.4＜a＜5 D.5＜a＜6 16.写出一个比大且比小的整数__________. 17.的整数部分是_________. 18.先阅读理解，再回答问题. 因为，且1＜＜2，所以的整数部分是1； 因为＝，且2＜＜3，所以的整数部分是2； 因为＝，且3＜＜4，所以的整数部分是3. 以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分是_________.请说明理由. 参考答案 1.B 2.C 3.C 4.解析 ∵，即， ∴的整数部分为8，∴x＝8. ∵y-2＝＝15，∴y＝17，则. 5.解析 能.理由：设长方形板材的宽为x厘米，则长为3x厘米. 由题意得x·3x＝3000，即x2＝1000，所以x＝. 因为31＜x＜32，所以x＞31，则3x＞93， 因为31＞30,93＞30×3，所以在这块长方形板材上能截下三个直径为30厘米的圆形材料. 6.D 7.C 8.D 9.＞ 10.解析 （1），即， ∵，，∴，∴. （2），∴. 11.A 12.D 13.＞ 14.A 15.C 16.2（或3） 17.4 18.解析 n. 理由：因为n为正整数，所以n2＜n2＋n， 又因为n2＋n＝n(n＋1)＜(n＋1)2， 所以n2＜n2＋n＜(n＋1)2，所以， 所以的整数部分为n. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $