2.1.2 探索轴对称的性质 知识能力全练 2026-2027学年 鲁教版（五四制）七年级上册数学

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“轴对称的性质”“作已知图形关于某直线成轴对称的图形”，分层清晰，从基础概念到综合应用梯度递进，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识能力全练|轴对称性质（概念辨析、性质应用）、作轴对称图形（基础作图）|以选择、填空为主，如性质辨析题（1-2）、基础作图题（6-7），对应核心考点，培养几何直观与空间观念| |巩固提高全练|性质综合应用、对称性质深化、网格作图与面积计算|含综合选择（8-9、11-12）、作图与面积题（13-14），如折叠问题（12）、网格对称作图（14），体现推理能力与应用意识|

2.1.2 探索轴对称的性质 知识能力全练 知识点一 轴对称的性质 1.下列说法正确的是（ ） A.若点A，B关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MN B.若△ABC≌△DEF，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称 C.关于某条直线对称的两个图形全等 D.两个图形关于直线MN对称，则这两个图形分别在直线MN的两侧 2.如图所示，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，则下列判断不一定正确的是（ ） A.AM＝BM B.AP＝BN C.∠MAP＝∠MBP D.∠ANM＝∠BNM 3.如图所示，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 4.如图所示，不考虑阴影，图形的对称轴是直线，其中圆的面积为4π，则阴影部分的面积是__________. 5.下图是一个轴对称图形，AD所在的直线是其对称轴，仔细观察图形，回答下列问题： （1）线段BO，CF的对称线段分别是_________，_________. （2）图中与△ACE成轴对称的三角形是__________. 知识点二 作已知图形关于某直线成轴对称的图形 6.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ） 7.把下图中的图形补成关于直线对称的轴对称图形. 巩固提高全练 8.如图所示，直线是五边形 ABCDE的对称轴，其中∠C＝100°，∠ABC＝130°，那么∠BEA的度数等于（ ） A.45° B.50° C.60° D.65° 9.如图所示，△ABC与△DEF关于直线对称，BE交于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A.AC＝DF B.BO＝EO C.AD⊥ D.AB∥EF 10.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为__________. 11.如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为（ ） A.10° B.20° C.30° D.40° 12.如图所示，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为（ ） A.12 B.13 C.14 D.15 13.如图所示，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三 角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 14.如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都 在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE. （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积. 参考答案 1.C 2.B 3.B 4. 2π 5.（1）CO；BE （2）△ABF 6.B 7.解析 如图所示： 8.B 9.D 10.15 11.A 12.A 13.A 如图所示，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称。 14.解析 （1）如图所示： （2） 6. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $