2026年七年级数学暑假作业天天练（人教版·双色版）

暑 e 假作 天天丝 《暑假作业天天练》编写组编写 文心出版社 ·郑州· 业 七年级 数学 人教版 图书在版编目(CIP)数据 暑假作业天天练：人教版.七年级数学/《暑假作 业天天练》编写组编写.-郑州：文心出版社，2026. 5(2026.6重印).--ISBN978-7-5510-3381-7 I.G634 中国国家版本馆CP数据核字第2026W8C423号 出 版文心出版社 社 址河南自贸试验区郑州片区（郑东）祥盛街27号邮政编码：450016 发 行河南省新华书店发行集团有限公司 印 刷河南恒泰印务有限公司 版 次2026年5月第1版 印 次2026年6月第2次印刷 开 本890毫米×1240毫米1/16 印 张3 字 数95千字 书 号 ISBN978-7-5510-3381-7 定 价12.00元 如发现印、装质量问题，请与印刷厂联系调换。电话：0391-8373178 年 月日 作业一 知识回顾 一、填空题 1.当两条直线a,b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们就说a与b ,记 作“a⊥b” 2.在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直 3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短，简单说成： 4.直线外一点到这条直线的垂线段的 ,叫作点到直线的距离， 5.对顶角 6.如图所示，∠1和∠2有一条公共边0C,它们的另一边互为反向C B 延长线（∠1和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互 20 1又)3 为 二、选择题 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( 2.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=100°，则 ∠AOC的度数为( A.40° B.50° C.80° D.100° 3.投壶是我国古代宴会时的一种投掷游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的 壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线1上的点 AB C D A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处 的投壶者会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是( A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 4.如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围 墙，小刚提供的测量方案是：反向延长OA至点C,若他测量 ∠BOC的度数是75°，则∠AOB的度数是( A.15° B.105° C.115° D.165 5.如图，三条直线交于一点，则∠1+∠2+∠3的度数为(). A.120° B.150° C.180° D.360° 暑假作业天天练人教版七年级数学 D D -B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，直线AB,CD相交于点0，且∠AOC=2∠B0C,则∠AOD的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 7.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD.若∠AOC=35°，则 ∠BOE的度数为( ) A.125° B.135° C.65 D.55° 8.下列说法正确的是( . A.不相交的两条直线叫作平行线 B.若AB=BC,则点B为线段AC的中点 C.直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 巩国提高 三、解答题 1.如图，已知直线AB和CD相交于点0，∠COE=90°，OF平分∠A0E.若∠AOC=27°，求 ∠COF的度数 2.填空，完成下列解答过程 如图，直线AB,CD相交于点O,∠E0C=90°，OF是∠AOE的平分 线，∠C0F=34°，求∠B0D的度数， 解：∠E0C=90°，∠C0F=34°， .∠E0F=56° OF是∠AOE的平分线， ∴.∠AOF=① =56 ∴.∠AOC=∠AOF-∠C0F=② .·直线AB,CD相交于点O,∠EOC=90°， .∠AOC+③ =90°， ∠BOD+∠EOB=90°， .∠BOD=∠AOC=④ (⑤ 2 年 月日 作业二 知识回顾 一、填空题 1.在同一平面内，当直线a,b不相交时，我们说直线a与b互相 记作“a∥b”. 2.过直线外一点 与这条直线平行 3.如果两条直线都与第三条直线 那么这两条直线也互相平行. 4.如图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB,CD的同一侧（上 方，并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角42 P4 -B 叫 ;∠3和∠5，这两个角在直线AB,CD之间，并且分别 65 D 8 在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫作 ;∠3 和∠6，这两个角也都在直线AB,CD之间，但是它们在直线EF的同 一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫作 5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角 那么这两条直线平行；如果内错角 那么这两条直线平行；如果同旁内角 ,那么这两条直线平行 二、选择题 1.如图，下列说法正确的是( A.∠3和∠5是内错角 B.∠2和∠6是对顶角 C.∠1和∠6是同位角 D.∠4和∠5是同旁内角 2.如图，已知直线a∥b,若∠1+∠2=60°，则∠1的度数为( ) A.30° B.35 C.40° D.60° 3.如图，有下列说法：①∠2与∠4是同位角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁 内角；④∠1与∠4是内错角.其中正确的有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 2 1 5 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图所示，以下条件中能判断DE∥BC的是( A.∠1=∠E B.∠1=∠B C.∠2=∠B D.∠2=∠E 5.如图，将木条a,b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a,当∠2=( )时，木条a与 b平行. A.70° B.80° C.100° D.110° 3 暑假作卫天天练人教版七年级数学 6.如图，将长方形ABCD沿EF折叠后，EM与BF交于点G.若∠EFG=50°，则∠AEG的度 数为( ). A.100° B.80° C.90° D.110° 图1 图2 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，AB∥CD,点E在BD上，EF⊥BD于点E,交CD于点F.若∠ABD=140°，则∠EFD 的度数为( A.30° B.40° C.50° D.60° 8.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛.如图1是 某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型.若AB∥CD,AB⊥BE, ∠BEF=130°，∠DCF=120°，则∠EFC的度数为( A.100° B.110° C.120° D.135 巩固提高 三、解答题 1.如图，点E,F,G分别在直线AB,AD,CD上，∠A=∠D,∠CGB=∠BEF.求证：EF∥BG. G 2.完成下面的证明， 如图：已知AD⊥BC交CB于点D,DE∥AB,∠1+∠3=180°. 求证：FG⊥BC. 证明：.AD⊥BC, .∠BDA= ( ), .DE∥AB, ∴.∠1=∠2( 又.∠1+∠3=180°， .∠2+∠3=180°( ), ∴.∠BGF= (两直线平行，同位角相等)， .FG⊥BC( 年 月日 作业三 知识回顾 一、填空题 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角 简单说成： 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角 简单说成： 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 简单说成： 二、选择题 1.如图，已知直线a,b被直线c所截，∠1=82°.若要使α∥b,则∠2的度数应等于( A.82° B.88 C.98° D.108° D 7 6 B 5 2 39 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，已知∠1+∠2=180°，求证：a∥b.某同学的证明过程为：“.∠1+∠2=180°，∠1 +∠3=180°，.∠2=∠3，.a∥b.”他的证明中判断平行的依据为(). A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 3.如图，直线AB∥CD,直线I与AB,CD分别交于点E,F,∠BEF的平分线交CD于点G.若 ∠1=110°，则∠2的度数为(). A.135° B.145° C.130° D.140° 4.如图，有下列说法：①若∠3=∠8，则AB∥CD;②若∠1=∠5，则AB∥CD;③若∠DAB+ ∠ABC=180°，则AB∥CD;④若∠2=∠6，则AB∥CD.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，直线AD∥BC,若∠1=38°，BA⊥AC于点A,则∠2的度数为(). A.38° B.32° C.52 D.58° A 2 D /B 第5题图 第6题图 6.如图，已知a∥b,直角三角形的直角顶点在直线α上.若∠1=50°，则∠2的度数等于( A.30° B.40° C.50° D.60° 5 暑假作卫天天练人教版七年级数学 7.如图，将长方形纸片翻折，若∠1=∠2，则∠1的度数为(). A.50° B.55 C.60° D.65 第7题图 第8题图 8.如图，若∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为(). A.35° B.55 C.110° D.125° 巩固提高 三、解答题 1.如图，AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上的点，连接EC,BF,AD.EC,BF分别交AD于点 G,H,若∠B=∠C,求证：∠AGE=∠DHF E A SD 2.如图，直线l与直线a,b分别交于点A,B,点C在直线a上，点D和点E在直线b上，连 接AD,CE,若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，求证：AD∥CE. 阅读下面的证明过程，并填空 证明：.∠1+∠2=180°， ∠1+∠5=180°（邻补角的定义）， .∠2=∠5( ∥BE( .∠3+∠ADE=180°( ∠3=∠4， ∴.∠4+ =180°. ∴.AD∥CE(同旁内角互补，两直线平行) 3.如图，在射线AB上任取一点E,在射线DC上任取一点F,连接AF,DE,EF.已知FA平分 ∠CFE,DE∥AF,∠A=∠DEF. (1)试证明AB∥CD; (2)若∠BEF-∠DEF=30°，求∠AFE的度数 6 年 月日 作业四 知识回顾 一、填空题 1.被判断为正确（或真）的命题叫作 被判断为错误（或假）的命题叫作 2.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫 作 3.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 是 二、选择题 1.下列句子属于定义的是( A.对顶角相等 B.过直线外一点画已知直线的平行线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 2.下列语句是命题的是()· A过点A作一条射线 B.连接AB,并延长至点C C.△ABC是锐角三角形吗 D.等角的补角相等 3.下列命题中，是真命题的为( A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角相等，两条直线平行 D.垂线段最短 4.下列命题中，是假命题的为( A.两个锐角之和一定是钝角 B.同角的余角相等 C.与同一直线平行的两条直线平行 D.两直线平行，同旁内角互补 5.对于命题“若∠1+2>90°，则∠1，∠2都大于45”，能说明它是假命题的反例是( A.∠1=∠2=45° B.∠1=50°，∠2=50° C.∠1=46°，∠2=40° D.∠1=40°，∠2=60° 6.下列命题中，真命题有(). ①连接两点的线段叫作两点之间的距离； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行： 暑假作卫天天练人教版七年级数学 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 巩固提高 三、解答题 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1)对顶角相等； (2)画一个角等于已知角； (3)两直线平行，同位角相等； (4)a,b两条直线平行吗？ 2.将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式 (1)对顶角相等； (2)两直线平行，同位角相等； (3)三角形的内角和是180°. 3.如图，点E,F分别在线段AB,CD上（不含端点）.连接EC,BF,AD. A EC,BF分别交AD于点G,H.有四个信息：①LA=∠D;②LB=∠C; ③AB∥CD;④EC∥BF.从中选择三个信息（两个作为条件，另一个作 为结论)，构造一个真命题！ (1)你选择的条件是 结论是 ；(填序号) (2)证明你构造的命题是真命题 8 年 月日 作业五 知识回顾 一、填空题 1.在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作 2.把一个图形平移，得到的新图形与原图形的 和 完全相同 二、选择题 1.下列现象中属于平移的是( A.火箭从点火开始垂直上升 B.小朋友荡秋千 C.看到平面镜中自己的像 D.汽车刮雨器的运动 2.如图，2026年春晚主标识从晚会主题“骐骥驰骋”中提炼“四马齐驱”的创意灵感.从数 学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为( A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.中心对称 3.《哪吒之魔童闹海》以震撼特效、精彩故事、鲜活形象和浓厚文化，展现了中国动画电影的 强劲实力，如图是哪吒头像.哪吒头像经过平移可以得到( B C D 4.如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6,EC=4,则平移的距离为() A.2 B.4 C.6 D.8 A 1E B E H 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，直线CD由直线AB平移得到，直线AB,CD被直线EF所截，若∠1=52°，则∠2的 度数为( A.38° B.50° C.52° D.100° 6.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF,已知四边形ABFD的周长是19cm, 则三角形ABE的周长是(). A.19 cm B.17 cm C.15 cm D.13 cm 9 暑假作卫天天练人教版七年级数学 7.如图，△DEF由△ABC平移得到，下列说法不正确的是( A.AB∥DE B.CF∥BE C.∠ABC=∠DFE D.∠BAC=∠EDF 2m -32m am 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑三条同样宽的道路，道路宽 为2m,余下部分绿化，则绿化的面积是( A.640m2 B.576m2 C.560m2 D.504m2 9.如图，在一块长为am,宽为bm的草地上有两条小路：路I和路Ⅱ.其中路I是弯曲的， 路Ⅱ是直的，且每条小路的右边线都是它的左边线向右平移1m得到的.记两条小路的 面积分别为S,,Sm,则下列判断正确的是(). A.S1>SI B.SI=SI C.SI<S D.无法比较S1与Sm的大小 巩固提高 三、解答题 1.如图，公园里有一个长方形湖泊，湖上架有一座观景桥（桥墩忽略不计）.已知湖泊长 35m,宽20m,桥面的宽度为2m.公园管理人员计划在湖内饲养金鱼，每平方米水面投 放2条金鱼， (1)这座桥的面积是多少？ (2)管理人员准备投放多少条金鱼？ 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B与∠C互余，将AB,CD分别平移到EF和EG的 位置，∠EGF=32°. (1)求∠B的度数； (2)若AD=4,BC=10,求FG的长. B G 10 年月日 作业六 知识回顾 一、填空题 1.如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫作a的 或 2.正数a有两个平方根，其中正的平方根√a叫作a的 3.正数有 个平方根，它们 ;0的平方根是 ,负数没有平 方根. 二、选择题 1.“6的平方根”可用数学式子表示为( A.±√6 B.6 C.62 D.√6 2.若实数x没有平方根，则x可以是( ). A.-1 B.0 C.1.1 D.2 3.下列说法错误的是(). A.-5是25的平方根 B.√16的算术平方根是2 C0的平方根是号 D.√36=6 4.若m的算术平方根是2，则m的值为( A.4 B.2 C.√2 D.±4 5.已知2.061≈1.436，√20.61≈4.540，则√20610≈( A.14.36 B.143.6 C.45.4 D.454 6.若√a=5,则a的值为( A.√5 B.±5 C.25 D.±25 7.若一个正数的两个平方根分别为4-m和2m-11,则这个正数是(). A.7 B.49 C.3 D.9 8.已知1a-3|+√3+b=0,则a·b=( A.1 B.-1 C.9 D.-9 巩固提高 三、解答题 1.已知正数a的两个平方根分别是x-5和2x-1,√b-8与√8-b互为相反数，求a+2b 的算术平方根， 11 暑假作卫天天练人教版七年级数学 2.已知实数a,b,c满足：√a-5+1b-71+(c+3)2=0,求： (1)a,b,c的值； (2)a+b+c的平方根， 3.如何迅速准确地计算出四位数的算术平方根呢？按照下面的思路你也能办到 (1)以下是小明探究√1849的过程，请补充完整 ①由102=100,1002=10000可以确定√1849是 位数； ②由1849的个位上的数是 ,可以确定√1849的个位上的数是 或 ③如果划去1849后面的两位数字49得到两位数字18，而42=16,52=25，可以确定 √1849的十位上的数是 ④因4×(4+1)=20，而18<20，所以选择较小的个位数字，则√1849= (2)已知3136也是一个整数的平方，请根据材料的方法求出√3136，并说明理由. 4.小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结 (1)根据所学知识，完成下列填空， ①1-21=2,12|=2； ②(-3)2=9,32=9； ③若1x1=4,则x= ④若x2=16,则x= (2)根据上述知识，你能发现的结论是： 绝对值等于同一个正数的数有 个，它们互为 平方等于同一个正数的数有 个，它们互为 (3)运用上述结论解答：已知1x+1|=1,(y+2)2=25,其中x<0,y>0,求x+y的值： 12 年月日 作业七 知识回顾 一、填空题 1.(1)64的算术平方根是 (2)-27的立方根是 2.化简：√81= ,(3)2= 3.比较大小：8 √3.（填“>”“<”或“=”） 4.如果x+31+(8-2y)2=0,那么x= 5.已知x为整数，且满足-√2≤x≤√3，则x= 6.一个自然数的算术平方根是x,则它下一个自然数的平方根是 二、选择题 1.5的立方根是( A.5 B.±5 C.√5 D.-5 2.若实数x的平方根为±7，y的立方根为-2，则代数式x+y的值为(). A.-1 B.0 C.1 D.3 3.下列说法正确的是(). A.64的立方根是±4 B.-27没有立方根 C.立方根等于本身的数只有0和1 D.-64=-4 4.-27的立方根与√81的平方根之和是( ) A.6或-6 B.0或-6 C.6或-12 D.0或6 5.已知5x+4的立方根是4，则2x+1的平方根是(). A.5 B.±5 C.√5 D.±√5 6.如果x2=64,那么的值为( A.±4 B.±2 C.4 D.-2 7.下列式子不正确的是( 摄 c 8.已知实数x,y满足Ix-31+√y+4=0,则x+y的立方根是( A.1 B.-1 C.7 D.-7 13岁 暑假作卫天天练人教版七年级数学 9.已知0.1234≈0.4979,12.34≈2.311，则12340的值约是(). A.4.979 B.23.11 C.49.79 D.231.1 10.若2a2=32,则4-a的值为(). A.0 B.-2 C.0或2 D.0或-2 巩固提高 三、解答题 1.求x的值： (1)4(x-3)2=16; (2)2x3=-1 1 2.已知一个正数的两个不同的平方根分别是a+3和b+1,3a+b的算术平方根是2，求 5a-b-1的立方根. 3.已知a+3和2a-15是某个正数的两个平方根，b的立方根是-2，c的算术平方根是1， 求2a+b-3c的值. 4.已知一个正数m的平方根为2n+1和4-3n. (1)求m的值； (2)若Ia-1|+亿+(c-n)2=0,则a+b+c的立方根是多少？ 14 年月日 作业八 3 知识回顾 一、填空题 1.如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫作a的 或 2.求一个数的立方根的运算，叫作 3.一个数a的立方根记为“a”,读作“三次根号a”,其中a是被开方数，3是 二、选择题 1,码的算术平方根是( A号 0. 2 2.已知√4-x=0,则x的值是( A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.-8的立方根是( A.±4 B.2 C.-4 D.-2 4.下列说法正确的是(). A.0的平方根是0 B.16的平方根是4 C.负数没有立方根 D.立方根等于其本身的数只有0和1 5.已知√a+2+1b-11=0,那么(a+b)226的值为(). A.-1 B.1 C.32026 D.-32026 6.估计√17的值在( )之间 A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7 7.体积为27dm3的正方体的棱长为( A.3 dm B.±3dm C.9 dm D.81 dm 8.√(-3)2的化简结果是(). A.3 B.-3 C.±3 D.9 9.你知道怎样口算50653的立方根吗？下面是某位同学的思考过程. 因为103=1000,1003=1000000；1000<50653<1000000， 所以50653是两位数 因为50653的个位数字是3，所以50653的个位数字是7. 因为303=27000,403=64000；27000<50653<64000， 所以50653的十位数字是3.所以50653=37. 15年 暑假作卫天天练人教版七年级数学 请类比上述过程，推理求出681472的立方根是( A.72 B.88 C.78 D.92 10.“以形助数”是指借助形的几何直观来阐明数之间的某种关系.如图，两个正方形的面 积分别为27与3，则它们的边长之间的关系可以解释下列 ( )等式 画积为27 A.√27=33 B.27=3 面积 C.33=27 D.3×9=27 为3 巩因提高 三、解答题 1.计算：(-1)2026+4--8. 2.已知5a+2的立方根是3，-7+b的算术平方根是4，c是√7的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求-3a+b+c的平方根， 3.已知a是27的立方根，6是)的算术平方根与-8的立方根的和，c是a+66的平方根 (1)直接写出a,b的值，并比较a,b,a-b的大小； (2)求c的所有可能值 4.张师傅想要将一个长8dm、宽4dm、高2dm的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，熔铸 成的正方体铁块的棱长是多少分米？（不计损耗) 16 年 月日 作业九 知识回顾 一、填空题 1.无限不循环小数都不是 ,无限不循环小数又叫作 2.有理数和无理数统称为 3.数a的相反数是-a;一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是 ;0的绝对值是0. 二、选择题 1.有-组数号，0,6，-27，层0.10101，其中无理数有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2在-37,2，-弓四个数中，最大的数是( A.-3 C.7 D.2 3.若用A表示有理数，B表示无理数，C表示分数，则下列四个图中，能正确表示它们之间 关系的是( B B R 4.-√6是6的( A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根 5.若m=3,n=√10，k=7,则m,n,k的大小关系是( ) A.k<m<n B.m<k<n C.k<n<m D.m<n<k 6.下列算式中，正确的是( ) A.√4=±2 B.23-√3=2 C.13-51=5-3D.2=2 7.实数√17-1的整数部分为a,小数部分为b,则2a-b=(). A.10-√17 B.9-√17 C.3-17 D.2-√/17 8.(-1)2+-司°-(m-3.14)°的计算结果为( ) A.2 B.4 c-4 D.3 17 暑假作卫天天练人教版七年级数学 9.若α是无理数，b是有理数，则下列结论正确的是( A.a+b一定是无理数 B.ab一定是无理数 C.a2一定是有理数 D.√a一定是无理数 10.若n<√33-1<n+1,则正整数n的值为(). A.2 B.3 C.4 D.5 巩固提高 三、解答题 1.计算： 5-2+-(+ 2+(-++返 2.已知m的算术平方根是3，n的立方根是-2. (1)求m-n的值； (2)若c是√11的整数部分，求（√m-n-c)2的值， 3.我们规定，若实数a,b满足a-m=m-b,则称a与b是关于m的对称数； (1)若a与8是关于4的对称数，求a的值； (2)若2√5-1与11-2v5是关于m的对称数，求m的值； (3)若有理数x,y满足2×(x+√3)=y+x×√3，判断x+√2与3y-W2是否是关于7的对 称数 4.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B,点A表示-5，设点B所 表示的数为m. (1)求m的值； (2)求Im+2|+√(m-1)2的值； (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且满足I2c+4|与√d-3互为相反数， 求c+3d的平方根. B 43名0934 18 年月日 作业十 知识回顾 一、填空题 1.在数轴上与表示√3的点的距离最近的整数点所表示的数是 2.若无理数a满足不等式1<a<4,请写出两个符合条件的无理数： 3.化简：3+(5-3)=」 4.如图所示，A是五分硬币圆周上一点，该硬币与数轴相切于原点0 5分 (点A与点0重合).假设硬币的直径为一个单位长度，若将硬币④01234 沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是 5.将平面直角坐标系上的点A(2,5)向右平移5个单位长度，再向下平移√2个单位长 度，平移后点A的坐标为 二、选择题 1.有√3,0，-1.5，-√5四个数，其中最小的数是( ) A.√5 B.0 C.-1.5 D.-√5 2.下列算式中，正确的是( A.(4)2=2 B.(-2)3=2 C.(-2)3=-2 D.√(-5)2=-5 3.若)是数a的立方根，w2是数6的算术平方根，则(-b匹的值为()了 A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.现对实数a,b定义一种运算：a※b=ab+a-b,则16※-8等于(). A.-6 B.-14 C.14 D.6 5.有下列说法： ①在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数； ②数轴上的点与有理数一一对应； ③无理数都是无限小数； ④带根号的数都是无理数， ⑤如果两个实数的和为无理数，那么这两个实数中至少有一个无理数， 其中错误的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19 暑假作卫天天练人教版七年级数学 6.若(2-1)a+8b=-2,则a,b的值为(). A.a=2,b=1 B.a=-2,b=-1 C.a=2,b=-1 D.a=-2,b=1 7.如图是小亮在一次练习时的答卷，共5小题，每小题2分，他的得分应是(). 十十十和十十十十十十十十m十 姓名：小亮 得分： 填空（每小题2分，共10分） ①√9的平方根是±3； ②I1-√21=2-1； ③(-3)3=-3： ④√(-5)2=-5； ⑤-8的相反数是2 十“十十十+十 A.10分 B.8分 C.6分 D.4分 8.如图，a,b,c分别是数轴上点A,B,C对应的实数，√6-(a+b)-1b-cl的化简结果是 (). B A 0 A.2a+b B.-2a-c C.-b-a-c D.-36-a+c 巩固提高 三、解答题 1.计算： (1)(-5-8-√： (2)W9+(-1)2+22 2.已知一个正数的平方根是a-2和7-2a,3b+1的立方根是-2，c是√39的整数部分，d 的平方根等于它本身 (1)a= ,b= ,C三 (2)求5a+2b-c+11d的平方根. 3.观察：因为√4<√7<√9，即2<√7<3，所以W7的整数部分为2，小数部分为7-2. 根据上述规律，解决下面的问题： (1)如果3的整数部分为a,3a÷b-5的立方根是2，求a和b的值； (2)已知m是√17-3的整数部分，n是√17-3的小数部分，求(-m)3+（n+4)2的平 方根. 20 年月日 作业十一 知识回顾 一、填空题 1.我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴 称为」 ,习惯上取向右为 ；竖直的数轴称为 ,习惯上取向上为 ;两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的 2. 上的点不属于任何象限 3.坐标平面内的 与 是一一对应的 4.x轴上的点的纵坐标为 ,y轴上的点的横坐标为 二、选择题 1.在平面直角坐标系中，点N(-3,-3)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列说法能确定物体具体位置的是( A.距离学校500m B.北偏东35°方向 C.北纬30°，东经120° D.在人民广场 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为(). A.(-1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(1,1) 4.在平面直角坐标系中，将点(-2,2)向右平移2个单位长度，最后所得点的坐标是( A.(2,4) B.(0,2) C.(2,2) D.(0,-2) 5.如图，若“马”的坐标为(1,2)，“车”的坐标为(-2,2)，则“炮”的坐标为( A.(2,0) 楚河 汉界 B.(3,1) 马 炮 C.(3,2) D.(2,6) 6.已知过A(2a-4,3a+1),B(2,3)两点的直线平行于x轴，则a的值为( A号 B号 C.3 21岁 暑假作卫天天练人教版七年级数学 7.已知平面直角坐标系中有一点P(m,3m-2),无论m取何值，点P都不可能在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.若A(a-2,b),B(3,b),且AB=5,则a的值为(). A.10 B.5 C.0 D.0或10 9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原 图形相比( ) A.向右平移了3个单位长度 B.向左平移了3个单位长度 C.向上平移了3个单位长度 D.向下平移了3个单位长度 10.已知点M(3a-2,a+6).若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为( A.4 B.-6 C.-1或4 D.-1或-6 巩图提高 三、解答题 1.在平面直角坐标系中，已知点P(2m-4,3m+1). (1)当点P到y轴的距离为4时，求出点P的坐标； (2)当直线PA平行于x轴，且点A的坐标为(-4，-5)时，求出点P的坐标 2.在平面直角坐标系中，一个点到x轴，y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”.例如： 点(1，-2)的“短距”为1.若一个点到x轴，y轴的距离相等，称这个点为“完美点”，例 如：点(-8，-8)和点(5，-5)都是“完美点”. (1)点A(-3,2)的“短距”为 (2)若点B(6,1+2a)的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值； (3)若点C(4b-1,-3)是“完美点”，求b的值 3.在平面直角坐标系中，已知点A(x,y),若点B的坐标为(x+y,x-y),则称点B为点A 的“k系伴随点”.例如：点A(2,3)的“1系伴随点”为B(2+1×3,1×2-3),即(5，-1) (1)已知点P(3,-2)的“2系伴随点”为P1,则点P1的坐标为 ;点P1到x轴的 距离为 (2)已知点Q的“-1系伴随点”为Q(-3,5),求点Q的坐标及所在象限 (3)若点M(m,2)的“k系伴随点”M1在坐标轴上，求k与m的关系式 22 年月日 作业十二 知识回顾 一、填空题 1.每个方程都含有 ,且含有未知数的式子都是 含有未知数的项的 次数都是 ,像这样的方程叫作二元一次方程 2.一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解 3.一般地，二元一次方程组的两个方程的 ,叫作二元一次方程组的解。 二、选择题 1.若(m-2)x+4ym-1"=17是关于x,y的二元一次方程，则m=(). A.-1 B.0 C.1 D.2 2.下列方程中，是二元一次方程的是( A.mx+ny+c=0 B.x+1=2 C.y=3x+5 D.x2+x=9 3.若关于x,y的方程组{ +9y=4-4的解满足x+y=3,则k的值为 9x+y=6k+4 A.-3 B号 c D.3 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A.∫+y=2, B.ty=2, 「x+y=2, +y=2, C. D. lxy=1 Ix-y=1 x-z=1 x+y=1 x+y=3, 5.关于x,y的方程组{ 2x+y=☆ 的解为心=4， 则☆，△的值分别为( y=△， A.9,-1 B.9,1 C.5,1 D.7,-1 6.若关于x,y的二元一次方程组{ x+y=5k, 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k x-y=9k 的值为() A.3 4 B.-3 C.4 D-青 2ax+3y=18, 其中a,b是常数)的解为y=4, 「x=3, 7.若关于x,y的方程组 -x+5by=17 则方程组 2a(x+y)+3(x-y)=18, l(x+y）-5b(x-y)=-17 的解为() A.3， C.=3.5, 「x=3.5, ly=4 D. y=-0.5 y=0.5 23 暑假作业天天练人教版七年级数学 8.已知关于x,y的二元一次方程组+3y4-“,则下列说法正确的是(). lx-y=3a, ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2; ②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y,则y=一之+2 3 A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 巩固提高 三、解答题 1.已知关于x,y的方程组+2y-6=0, lx-2y+mx+5=0. (1)请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解； (2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值； (3)无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解. 2.阅读下列材料，解答下面的问题. 我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解 例如：由2x+3y=12,得y2;2-4号(，y为正整数).要使y=4-子x为正整数， 3 则号为正整数，可知：为3的倍数将x=3代入y=4-号，可得y-2.所以2+3y 「x=3, 12的正整数解为 ly=2. 问题： (1)请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解： (2)若，石3为自然数，则满足条件的正整数：的值有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 (3)关于x,y的二元一次方程组 x+2y=9, 的解是正整数，求整数k的值， 2x+ky=10 324 年 月日 作业十三 知识回顾 一、填空题 1.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方 法叫作 ,简称 2.当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数 时，把这两个方程的 两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次 方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作 ,简称 二、选择题 1老是=元次方餐 [ax +y=3, lx +by=4 的解，则a+2b的值为( A.3 B.4 C.5 D.6 3x-y=4m+1, 2.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=4,则m的值为( ) [x+y=2m-5 A.-1 B.1 C.2 D.7 3.在“班级原创数学题目”比赛中，四个数学小组设计出了四个方程组，其中以：=2， 为 解的二元一次方程组是(). A 2x+4y=0, B.+2y=0, 「x+3y=0, 3x+6y=0, C. D. -3y=1 x-y=3 2x-y=5 x-y=-2 4.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车 空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘1辆车， 恰好剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车的有( A.15人 B.39人 C.41人 D.20人 5.表1为二元一次方程a1x+b1y=c1的部分解，表2为二元一次方程a2x+b2y=c2的部分 解，则方程组 ax+b=G1'的解为( Lazx+b2y=C2 -1 1 2 3 表1 y 1 -1 -2 -3 0 1 2 3 表2 y -2 -1 0 1 25 暑假作卫天天练人教版七年级数学 A.1, B.1, C.=2, ly=1 y=-1 y=-2 D.在=3， ly=1 6.古代粮仓用大、小两种量器称米.已知：每个大量器可装米5斗；每个小量器可装米4斗. 管理员进行了两次称量，记录如下：第一次用3个大量器和2个小量器装米，称得米的质 量为230斤；第二次用2个大量器和3个小量器装米，称得米的质量为220斤.设每个大 量器可装米x斤，每个小量器可装米y斤，则可列出方程组( . 0x+12y=230,B.3x+2y=220 3x+2y=230, r10x+6y=230, C. D. 20x+18y=220 2x+3y=230 2x+3y=220 10x+6y=220 x+y=2, 7.已知y+z=3,则x+y+z的值为( z+x=7, A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知关于x,y的二元一次方程组 +y=5:有正整数解，其中k为整数，则-+1的值 2x-y=0 为() A.-8或0 B.-8或-4 C.-4 D.0 巩固提高 三、解答题 1.解下列方程组： 2x-y=5, rx+3y-1 (1) (2)2=3, 4x+3y=-10; 2x-y=1. 2.解方程： 0)621-24+5 3 x; (2)2m+7=%-6. 2 3.已知关于x,y的三个方程：①2x+y=14;②3x=18;③x+3y=12. (1)请从上述方程中任选两个，组成一个二元一次方程组： (2)求(1)中二元一次方程组的解. 26 年月 日 作业十四 知识回顾 一、填空题 1.若=0：是方程2x+y=0的一个解，则6a+36+2= ly=b r4x+3y=1, 2.若方程组 的解x和y互为相反数，则m的值为 mx+（1-m)y=3 3.有一个两位数等于它十位上的数字与个位上的数字和的4倍，若原数加27后所得的新 数等于原数十位上的数字与个位上的数字位置对换后的数，则原数是 4.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的？调入甲组，则甲组比乙组多15人， 甲、乙两组的人数分别为 5.一列火车通过某铁路桥时，从上桥到过完桥共用30s,而整列火车在桥上的时间为20s, 若火车速度为20m/s,则铁路桥长为 m,火车长为 m. 6.若6x+4y+10z=0,4x+2y+12z=0,则x+y-z的值等于 二、选择题 1若子“y与号y-的和是单项式，则a+6=( A.-3 B.0 C.3 D.6 2x-y=5,① 2.用代入消元法解二元一次方程组{ 则下列变形正确的是(). x+3y=10,② A.由①得y=5-2xB.由①得y=2x-5C.由②得x=3y-10D.由②得x=10+3y 3x-2y=-1, 3.已知x,y满足方程组 则(x-y)225的值为( 2x-3y=-4, A.2025 B.-1 C.1 D.-2025 rx+几=6， 4.由方程组 可得出x与y的关系式是( y-3=n A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=-3 D.x+y=-9 4x+my=7, ① 5.在解关于x,y的二元一次方程组 时，如果①+②可直接消去未知数y, 2x+y=-6② 那么m和n满足的条件是( A.m=n B.m·n=1 C.m+n=1 D.m+n=0 2 暑假作卫天天练人教版七年级数学 6.如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方 x+3y=4-a, 程组”.若关于x,y的方程组 为“反解方程组”，则a的值为() lx-y=4 A.4 B.-8 C.-6 D.8 巩固提高 三、解答题 1.解下列方程组： r3x-2y=8, 「x+2y=9, (1)3x-2y=-1 (2) 2x+y 2 y-x=3, r2x+5y=8, (3) (4) 7x-5y=9; +=-2 4x-3y=9, ① 2.小明解关于x,y的二元一次方程组 的过程如下： 13x-4y=5 ② 第一步：①-②得x-y=4, ③ 第二步：③×3得3x-3y=12,④ 第三步：①-④得x=-3, 第四步：将x=-3代入③得-3-y=4,即y=-7, 「x=-3, 所以原方程组的解为{ y=-7. (1)你认为小明的做法从第 步开始出现错误； (2)请写出正确的解法， 28 年 月日 作业十五 知识回顾 一、填空题 1.解二元一次方程组常用的两种方法是 和 基本思想是 2.已知5x-6y=13,且2x-3y=5,则x= 3.已知代数式x2+ax+b,当x=2时，其值为3；当x=-3时，其值为4，则a= b= 4若5+=3，则4x+2y ,10x+ 二、选择题 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( 「x+y=4, r4x+3y=6, [x+y=5, +y=4, B. D [x-y=1 2y+z=4 lx2+y2=13 [x-y=1 2.笑笑完成一套共10题的小试卷，满分100分，答对一题记作+10分，答错或不答一题记 作-5分.若笑笑最后的得分是40分，则笑笑最后答对的题目有( ） A.7道 B.6道 C.5道 D.4道 3.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二； 人出六，不足三.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二 钱；每人出六钱，又差三钱.问：人数、货物总价各是多少？设人数为x,货物总价为y钱， 则可列出方程组( A. y=7x+2, B=7x-2, y=7x-2, y=7x+2, c. y=6x+3 y=6x+3 D. ly=6x-3 y=6x-3 4.如图，长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方形，AD与CD 的差为1，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为( A.15 B.20 C.25 D.30 5x+3y=4, 5.若关于x,y的方程组 的解x,y互为相反数，则m的值为( 2x+4y=m-1 A.-3 B.3 C.5 D.-5 6.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收 到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则：明文a,b对应的密文为a-2b,2a+b.例 29 暑假作卫天天练人教版七年级数学 如：明文1,2对应的密文是-3,4，那么明文4,1对应的密文应是( A.5,1 B.3,3 C.2,9 D.1,7 巩固提高 三、解答题 2x+y=26, 1.解方程组： 4x-3y=12. 2.某黄河民俗文化节筹备期间，组委会需要运输一批黄河主题文创产品布置展区，安排了 两种货车运输物资.调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件文创 产品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品 (1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品. (2)现有2700件文创产品需要运输，组委会准备同时租用这两种货车，每辆货车均满 载，1辆小货车的租金为400元/次，1辆大货车的租金为500元/次.若组委会计划支 出4000元用于租车，是否够用？请说明理由. 3.素材一：整体代换是数学的一种思想方法，例如x2-x=2,求x2-x+186的值.我们不妨 将x2-x作为一个整体代入，则x2-x+186=2+186=188. 素材二：已知P(m-1,3n+1)(其中m,n为有理数)，若m-n=6,则称点P为“燕南 点”.例如：要判断点(3,1)是否为燕南点”，令0-1=3， 解得m4, 因为m-n=4 3n+1=1,n=0, ≠6，所以点E(3,1)不是“燕南点”；再如：要判断点F(4,-2)是否为“燕南点”，令 m-1=4 rm=5, l3n+1=- 2解得n-1 因为m-n=6,所以点F(4,-2)是“燕南点” 仿照上面的解题方法，完成下面的问题 (1)若x2+x=2,求x2+x+2025的值； (2)请通过计算判断点M(6,4)是否为“燕南点”. 30 年月日 作业十六 知识回顾 一、填空题 1.用符号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫作 ,用“≠”表示 的式子 也是不等式 2.不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 3.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 二、选择题 1.下列表达式中，是不等式的有(). ①-2<0；②2x+3y<0:③x=1;④x2+3x-1;⑤x+2y=4;⑥x+3<y-3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.将不等式2x-1≥1的解集表示在数轴上，正确的是( A10 B.0 C. D。 3.若a<b,则下列各式中一定成立的是( A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a <2b 4.不等式2(x+2)≤6的解集是(). A.x≤1 B.x≥1 C.x≤2 D.x≥2 5.若点P(2m-3,m+2)在第二象限，则m的取值范围是( Am<号 成-2<m号 C.m>-2 D.m>3 6.“x与2的差的3倍是非负数”，用不等式可表示为( A.3(x-2)≥0 B.3(x-2)>0 C.x-2×3>0 D.x-2×3≥0 7.若x>y,且ax<ay,则a的值可能是( A.0 B.-1.5 C.2 D.T 8.下列说法错误的是(). A.x=1是不等式x<2的一个解 B.x=-2是不等式x<1的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x=-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 9.某社区招募了成年志愿者和青少年志愿者共80人参与垃圾分类宣传活动.成年志愿者 平均每人向25位居民宣传垃圾分类知识，青少年志愿者平均每人向10位居民宣传垃圾 分类知识.为了保证向1200位居民宣传垃圾分类知识，至少需要成年志愿者多少人？ 设需要成年志愿者x人，则根据题意所列不等式是(). A.25x+10(80-x)>1200 B.25x+10(80-x)≥1200 C.10x+25(80-x)>1200 D.10x+25(80-x)≥1200 31 暑假作业天天练人教版七年级数学 x-3<2x, 10.不等式组{x+1x-1的解集在数轴上的表示正确的是( 3 ≥ 2 A. 3 0 0 巩固提高 三、解答题 1.解不等式：1≤-x 2解不等式：兮≥受-2 3.求-元-次不等式22-3≤-1的最小正格数解 2(x-1)-1>-5,① 4.解不等式组： 1 ② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； -5-4-3-2-1012345→ (4)原不等式组的解集为 5.某社区开展“书香社区”公益活动，计划为居民阅览室采购A型书签、B型书签两种阅读 小工具.若每个B型书签20元，每个A型书签的费用是B型书签的2倍，社区决定购买 A型书签和B型书签共80个，总费用不超过2180元，那么最多可以购买多少个A型 书签？ 32 年 月日 作业十七 知识回顾 一、填空题 1.类似于一元一次方程，只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是 ,未知数的 次数是1的 ,叫作一元一次不等式 2.类似于方程组，把两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个 3.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的 二、选择题 1.把不等式2x-4≤0的解集表示在数轴上，正确的是( B -2 0 C. D 0 0 2.甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分.两队一共比赛了7场，甲队保持不败，得分超过15分，则甲队胜了() A.5场 B.至多5场 C.至少5场 D.至少6场 3.不等式9x+3≥7x-2的最小整数解是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.某地政府批了一块面积为50000m2的地块，准备建造若干幢楼房，每幢楼5层，共300 套公租房.要求只建90m2的两室两厅和60m2的两室一厅两种户型，且楼房所占土地 面积不超过地块总面积的30%.要求90m2的户型最多可以建多少套，则设90m2的户 型可以建x套，可列不等式为( A.90x+60×(300-x)≤50000×30% B.90x+60×(300-x)≥50000×30% C.90×号+60×30-≥5000×30% 5 +60×300≤50000x30% D.90×x 5 rx+1>0 5.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( x+3≤4 A._ B. -2-10 -2 C.2-1012y D.20 「x≥-2， 6.不等式组{ 的负整数解是( x<3 A.-2,0,-1 B.-2 C.-2,-1 D.不能确定 33 暑假作卫天天练人教版七年级数学 3x-1>2(x-1), 7.若关于x的不等式组 的解集是x>a,则a的取值范围是(). x >a A.a≤-1 B.a≥-1 C.a<-1 D.a>-1 x-m≥0， 8.若关于x的不等式组{ 的整数解只有4个，则m的取值范围是( 5-2x>1 A.-3<m<-2 B.-3<m≤-2 C.-3≤m<-2 D.-3≤m≤-2 巩固提高 三、解答题 4x-1≤2(x+1), 1.解不等式组： x+1-x<5. 3 ① 2.解不等式组： 「x-2≥0， 5x+3≥7x-6.② 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 5-4-3-21012345→ (4)原不等式组的解集为 1 2x-2≥3-%，① 3.下面是嘉嘉同学解一元一次不等式组 51 2 的过程，请认真阅读并完成 3x-5<4 ② 相应的任务， 解：由①去分母，得10-2(2x-2)≥5(3-x)第一步 去括号，得10-4x+4≥15-5x第二步 移项，得-4x-5x≥15-10-4第三步 合并同类项，得-9x≥1第四步 系数化为1，得x≤-)第五步 (1)任务一：以上解题过程中，第一步的依据是 第 步开始出现错误 (2)任务二：请你帮嘉嘉同学正确求解如上不等式组，并把解集表示在数轴上. -5-4-3-2-1012345→ 年月 日 作业十八 知识回顾 一、填空题 1. 统称为实数 2.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3，那么m的取值范围是 3.如果x=3-2a是不等式(x-3)<x- 的解，那么a的取值范围是 4,若不等式mx-2<3x+4的解集是心>63则m的取值范围是 5.若不等式3x-a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是 二、选择题 1.y与2的差不大于0，用不等式表示为( ). A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤0 2.若α>b-1,则下列结论一定正确的是( ) A.a+1<b B.a-1<b C.a>b D.a+1>b 3.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有ag水、bg水(a>b),都加入cg水后，下列式子 能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是( A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c x-a≥0， 4.已知不等式组 -2x>-4 有解，则a的取值范围为( A.a>-2 B.a≥-2 C.a<2 D.a≥2 ra(a≥b), 5.对于任意实数a,b,定义新运算：a※b= 给出下列结论： l-a(a<b). ①8※2=8；②若x※3=6，则x=6;③a※b=(-a)※(-b);④若(2x-4)※2<5x,则x 4 的取值范围为x>).其中正确的结论有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x+15 >x-3, 2 6.若关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是( 2x+2 03 <x+a A.-5≤a≤- 3 B.-5≤a<-14 C-5<a≤- D.-5<a<-7 35 的 暑假作卫天天练人教版七年级数学 巩固提高 三、解答题 1.计算： (1)8×+2-51+(-}°-(m-1°： 4x+3y=6, (2)解方程组： 2x-y=8; (3)求不等式1-22一“告2的非负整数解 21 2.已知关于的不等式2m2"“>之-1 (1)当m=1时，求该不等式的解集； (2)当m取何值时，该不等式有解？并求出解集. 3.乡村全面振兴有序推进.某村开展了主题为“善读书兴业富民”的读书活动，用书香涵 养乡村新貌.为配合活动的开展，村委会决定增加村图书馆的藏书数量，准备购进一批农 业类书籍和科技类书籍，其中购买4本农业类书籍和5本科技类书籍共需400元，购买2 本农业类书籍和3本科技类书籍共需220元， (1)农业类书籍和科技类书籍的单价各是多少元？ (2)若准备用9200元购买农业类书籍和科技类书籍共200本，则至多能购买农业类书 籍多少本？ 36 年 月日 作业十九 知识回顾 一、填空题 1.若方程组 x+y=2, 的解满足x>0且y<0,则a的取值范围是 lx-y=2a 3-x≥0， 2.不等式组 的解集是 4x-3>0 3.不等式组-3<2号<5的解集是 4.-1<3-x<4的整数解为 二、选择题 1.下列不等式中属于一元一次不等式的是( A.x≤0 B.8x5-1≥7x C.4xy>5-3y D.5+2<9 2.下列不等式变形，正确的是( ) A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则-2m<-2n D.若m<n,则-受<-分 rx≥1 3.不等式组{ 的解集在数轴上的表示正确的是( x<2 D 4.某药品说明书中对用法用量有如图所示的表述.若一日每次服用相同剂量的药品，设每 次服用药品的剂量为xmg,则x的取值范围是( 人 【用法用量】口服 一日600~1200mg,分2~3次服用，疗程14~21日 十”十十+十十十十十十4十十十”十十十十十十”十十十十十十十十 A.300≤x≤400 B.200≤x≤600 C.200≤x≤300 D.300≤x≤600 5.已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则a的 取值范围是(). A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 3 暑假作卫天天练人教版七年级数学 3x-2<1 6.若关于x的一元一次不等式组{ 恰有两个整数解，则m的取值范围是( m-x<1 A.-2<m<-1 B.-1<m<0 C.-1≤m<0 D.-1≤m≤0 巩固提高 三、解答题 1.解不等式（组）： (1)解不等式，并把解集表示在数轴上：2x-11<4(x-3)+3; 54321012g45 r-3x+5≥2， 2)解不等式组红+<+口 1 2.我们已经知道等式的基本性质有：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等， 即若a=b,则a±c=b±c;等式两边乘同一个数，结果仍相等，即若a=b,则ac=bc.类比 等式的性质不等式也有类似的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方 向不变，即若a>b,则a+c>b+c;不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变，即如果a >b,6>0,那么c>ic利用类比得到的不等式性质比较四-2与号的大小 3 小华的方法：因为√19>4，所以√19-2 2,所以9-2 3 子（填“>” 或“<”) 小的方法：-号-而2，因为西>4，所以 3 3 3 所以-子 -3 专号所以2 3 子（填>”或<） (1)完成上述材料的填空； (2)请从小华和小英的方法中选择一种比较61与)的大小 4 38 年 月日 作业二十 知识回顾 一、填空题 1.考察 的调查叫作全面调查；只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推 断全体对象的情况，这种调查叫作 2.用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作 二、选择题 1.以下调查方式比较合理的是(). A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 2.有一组数据：19,20,25,31,28,27,26,21,20,22,24,23,25,29,27,28,27,30,18,20.若组 距为2，则这组数据应分成(). A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 3.为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，随机抽取了500名学生的体重进行调 查.下列说法错误的是( A.此调查属于抽样调查 B.12000名八年级学生的体重是总体 C.每个学生的体重是个体 D.500名学生是所抽取的一个样本 4.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼并且都做上标记，然后放回湖中.经过 段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有 标记，湖中鱼的数量大约为( A.500条 B.600条 C.800条 D.1000条 5.在校园科技活动周期间，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器 人中选择一项进行深人了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 元宇宙 人形 40% 机器人 脑机接口 脑机接口 人形机器人 14 根据图表信息，可知表中aα的值为( A.8 B.10 C.12 D.15 39 暑假作卫天天练人教版七年级数学 6.下面是某超市今年5月份中连续七天的利润情况记录表：（单位：万元）》 日期 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 当日利润 0.20 0.17 0.23 0.21 0.23 0.18 0.25 可估计该超市这一个月的利润是( ). A.6.51万元 B.6.42万元 C.1.47万元 D.5.88万元 巩固提高 三、解答题 1.为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间，下列抽样调查的样本中，哪些代表性较 好，哪些缺乏代表性？ (1)选择九年级的一个班进行调查； (2)选择全校学号为5的倍数的同学进行调查； (3)选择全校男生进行调查； (4)对所有班级按10%的比例，用抽签的方法确定被调查者. 2.中学生带手机上学的现象受到越来越多的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名 中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并 将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图（不完整，如图1和图2）.请根据图中 提供的信息，解答下列问题， (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)将图1补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对 态度 120数 100 B 20% 15% D 10 B D态度 图1 图2 40 年 月日 作业二十一 知识回顾 一、填空题 1.64的立方根是 2.若√0.03≈0.1732，√3≈1.732，则√300≈ 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,现将△ABC沿着CB的方向平移到△A'B'C'的 位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积为 A //I\ C BB M▣ 第3题图 第4题图 4.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼 台灯，其示意图如图所示，其中EF与桌面MW垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平 行时，若∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 5.若关于x的不等式2x-a≤0只有3个非负整数解，则a的取值范围为 二、选择题 1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( B 2.16的平方根是( A.2 B.-4 C.4 D.±4 3.如图所示，点P到直线1的距离是( A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度 4.下列命题中，不正确的是( A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C.垂直于同一直线的两条直线垂直 D.平行于同一直线的两条直线平行 5.下列说法不一定成立的是(). A.若a>b,则a+c>b+c B.若2a>-2b,则a>-b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b,则a-2<b+1 41 暑假作卫天天练人教版七年级数学 6.已知点M(4a+2,8-a).若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为( A.4 B.-6 cg成-9 D.-6成号 巩固提高 三、解答题 2(6-x)>3(x-1), 1.解不等式组： -2≤1， 并把解集在数轴上表示出来. 3-2 -5-4-3-2-1012345 2.如图，已知∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180. (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若BF⊥AC,∠2=135°，求∠AFG的度数 3.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 △ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移6个单 位长度得到△A1B,C1·（图中每个小方格的边长均为1 个单位长度)》 (1)在图中画出平移后的△ABC1; 0 (2)直接写出△AB,C1各顶点的坐标； (3)计算△ABC的面积 4.教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑.某校为提升教 学质量，计划购买A、B两种型号的教学设备.已知购买2台A型设备和1台B型设备共 需2万元；购买4台A型设备和3台B型设备共需5万元. (1)求A型和B型设备每台各需多少万元； (2)根据该校的实际情况，需购买A、B两种型号的教学设备共10台，要求购买的总费用 不超过8万元，并且B型设备的数量不少于A型设备数量的子，那么该校共有几种 购买方案？ 42 年月日 作业二十二 知识回顾 一、填空题 1石的算术平方根是 2.若点P(3m+5,-5)在第四象限，则m的取值范围是 3.若关于x,y的二元一次方程 4x+y=3a+7,的解，y满足x+y>1,则满足题意的最 2x-y=a-1 小整数a是 4.如图，一束激光PA射入水中，在点A处发生折射，折射光线 AB在杯底形成光斑点B.水位下降时，光线PA保持不变，此 空气 原来的水 时光线在点C处发生折射，光斑移动到点D.因水面始终与 下降后的水盆E 杯底平行，则折射光线CD∥AB.若∠1=52°，∠2=28°，则 ∠3的度数为 二、选择题 1.下列四个数中，最大的数是( ) A.0 R胃 C.-4 D.√4 2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( A.了解某校七(1)班全体同学周末时间安排情况 B.乘坐飞机时对旅客行李的检查 C.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D.了解一批新能源汽车的抗撞击能力 3.下列各点在第二象限的是( A.(-3,0) B.（-2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1) 4.下列各数中，介于5和6之间的数是( ) A.390 B.21 C.30 D.44 5.“x与7的差的一半是正数”，用不等式可表示为(). As-2≥0 &570 c70 D.-7≥0 6.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放(60°角的顶点在直尺的边上)，若 ∠1=54°，则∠2=(). A.144° B.154° C.134° D.126° 43 暑假作卫天天练人教版七年级数学 巩固提高 三、解答题 1.(1)计算：W9+(-1)24-11-√21； (2)从下列三个方程中任选两个组成方程组，并解这个方程组 ①x+y=10;②2x+y=16;③x=y+4. 2.整理并用好错题本，是提高学习成绩的有效方法之一.下面是小明记录在错题本上的解 不等式；2 <1的过程和自我反思，请认真阅读并完成相应任务： 解答过程 自我反思 解：去分母，得2(x-1)-3(x-3)<6 第一步 第一步正确，其依据是★； 去括号，得2x-2-3x+9<6第二步 第二步符合去括号法则； 移项，得2x-3x<6-2-9第三步 第三步开始出错了！ 合并同类项，得-x<-5第四步 系数化为1，得x<5第五步 任务： (1)以上求解过程中，去分母这步的依据★是 A.不等式的性质1 B.不等式的性质2 C.不等式的性质3 (2)第三步出错的原因是 (3)请你帮小明写出正确的解答过程，并在数轴上表示出解集 。。 -5-4-3-2-1012345 44 部分参 作业一 一、1.互相垂直2.一3.垂线段垂线段 最短4.长度5.相等6.邻补角 二、1.C2.B3.A4.B5.C6.B7.A 8.D 作业二 一、1.平行2.有且只有一条直线3.平行 4.同位角内错角同旁内角5.相等 相等互补 二1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.C 8.A 作业三 一、1.相等两直线平行，同位角相等2.相 等两直线平行，内错角相等3.互补 两直线平行，同旁内角互补 二、1.A2.C3.B4.A5.C6.B7.C 8.D 作业四 一、1.真命题假命题2.证明3.如果两 条直线平行，那么同位角相等 二、1.D2.D3.D4.A5.D6.A 作业五 一、1.平移2.形状大小 二、1.A2.A3.A4.A5.C6.C7.C 8.D9.B 作业六 一、1.平方根二次方根2.算术平方根 3.2互为相反数0 部分参考答案 考答案 二、1.A2.A3.C4.A5.B6.C7.D 8.D 作业七 一、1.(1)8（2)-32.933.> 4.-子5.-1,0或16.±2+1 二、1.A2.A3.D4.B5.B6.B7.D 8.B9.B10.C 作业八 一、1.立方根三次方根2.开立方 3.根指数 二、1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.A 8.A9.B10.A 作业九 一、1.有理数无理数2.实数3.它本身 它的相反数 二、1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.A 8.C9.A10.C 作业十 一、1.22.√2和W3(答案不唯一）3.5 4.π5.(2+3，√3-√2) 二、1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.D 8.C 作业十一 一、1.x轴或横轴正方向y轴或纵轴正 方向原点2.坐标轴3.点有序实 数对4.00 二、1.C2.C3.A4.B5.B6.B7.B 45 暑假作业天天练人教版七年级数学 8.D9.D10.C 作业十二 一、1.两个未知数整式12.相等3.公 共解 二、1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.C 8.D 作业十三 一、1.代入消元法代入法2.互为相反数 或相等加减消元法加减法 二、1.B2.B3.B4.B5.B6.C7.B 8.A 作业十四 一、1.22.23.364.18人，9人 5.5001006.0 二、1.C2.B3.B4.A5.D6.D 作业十五 一、1.代入法加减法 消元2.33.4 5 4.245y60 二、1.A2.B3.B4.D5.A6.C 作业十六 一、1.不等式不等关系2.不变3.改变 二、1.C2.C3.D4.A5.B6.A 7.B8.C9.B10.C 作业十七 一、1.整式不等式2.一元一次不等式组 3.解集 二、1.B2.C3.A4.D5.D6.C7.B 46 8.B 作业十八 一、1.有理数和无理数2.9≤m<123.a< 月4m<35.6≤a<9 二、1.D2.D3.A4.C5.B6.C 作业十九 -1.a>12.<≤33.-4≤<8 4.0,1,2,3 二、1.A2.A3.D4.B5.C6.C 作业二十 一、1.全体对象抽样调查2.趋势图 二、1.B2.D3.D4.D5.B6.A 作业二十一 -1海2.17.3237412 5.4≤a<6 二、1.C2.D3.B4.C5.C6.C 作业二十二 -162m>-号3.-2480 二、1.D2.D3.B4.C5.B6.A