2026年八年级数学暑假作业天天练（人教版·双色版）

暑 假作 天天丝 《暑假作业天天练》编写组编写 文心出版社 ·郑州· 业 八年级 数学 人教版 图书在版编目(CIP)数据 暑假作业天天练：人教版.八年级数学/《暑假作 业天天练》编写组编写.-郑州：文心出版社，2026. 5(2026.6重印).--ISBN978-7-5510-3382-4 I.G634 中国国家版本馆CP数据核字第2026983P5Y号 出 版文心出版社 社 址河南自贸试验区郑州片区（郑东）祥盛街27号邮政编码：450016 发 行河南省新华书店发行集团有限公司 印 刷河南恒泰印务有限公司 版 次2026年5月第1版 印 次2026年6月第2次印刷 开 本890毫米×1240毫米1/16 印 张3 字 数85千字 书 号 ISBN978-7-5510-3382-4 定 价12.00元 如发现印、装质量问题，请与印刷厂联系调换。电话：0391-8373178 年月日 作业一 知识回顾 一、选择题 1.在式子4，√2+y2+1,√a-1,√2x(x<0),√+1中，一定是二次根式的有 ()个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知√2=a,√3=b,则√0.0054的值为( A治 B.o c瑞 3ab 0.100 3.下列二次根式属于最简二次根式的是( A.√x2-1 B.√a2b C.12 D.1.5 4.长方形的长和宽如图所示，则该长方形的面积为() 8 A.4 B.6 √2 C.8 D.16 5.若(x-4)(5-x)=√x-4·√5-x,则( A.x>4 B.x≥5 C.4<x<5 D.4≤x≤5 6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则（√b)2+√(b-a)下-1a的化简结果是(） 210”12 A.2b B.2b+2a C.2a D.26-2a 7.下列算式中，正确的是() A.√(-4)×(-9)=-4×-9 B.√(-4)×(-9)=-4×√9 C.√(-4)×(-9)=√4×√9 D.√(-4)×(-9)=W4×9 二、填空题 1.能使m-7在实数范围内有意义的m的值可以是 ·（写出一个即可)》 2计算：网÷= 3.已知w5≈2.236,50≈7.071，那么-0.05≈ 1的 暑假作迎天天练人教版八年级数学 巩固提高 三、解答题 1.计算： 2)15x62 2 2.小明在写作业时，不慎将墨水滴在作业上，有一道题的数据被污染后看不清了，题目为： “当x=■时， 十 Vx-3 x2-6x+9 ·”小明查看答案发现该题的结果为 3,请你求出x的值，并说明理由. 3.练习：已知w7=a,√70=b,用含a,b的代数式表示√4.9. 小豪、小麦两位同学分别给出了不同解法： 49_49×10_490-7×70-7×√70-ab 小豪：V4.9=10√10x10=V1003 10 10-10 小速四雨=7因为T品-高=高会所以西 7v01号 老师看完，提出下面的问题： (1)两位同学的解法都正确吗？ (2)你能再给出一种不同于两人的解法吗？ 2 年月日 作业二 知识回顾 一、选择题 1将臣化为显筒次根式，其结果是 A.45 B.90 c.90 2 D.310 2 2 2 2.若√2+E=√27，则x的值是( A.2 B.3 C.8 D.15 3.若x=√2+1，则代数式x2-2x+2的值为( A.7 B.4 C.3 D.3-2√2 4.下列算式中，正确的是() A.2a+a2=2a3 B.6a2b÷a=6b C.(ab)7=a'b D.√19-√6=13 5.不等式x-1<√5的正整数解有( )个 A.3 B.4 C.5 D.6 6.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，书中将直角三角形称为“勾股形”.下列各组线 段中能构成“勾股形”的是( A.1,2,3 B.6,8,10 C.2,5,6 D.1,√2,3 7.已知x,y为实数，且y=√x-9-9-x+4,则Vx+的值为( A.2 B.3 C.5 D.13 二、填空题 1.若最简二次根式“√2n+1与最简二次根式√4n-m相等，则m+n= 2化简：2+2-厄 3.现定义一种新运算⊙：对于任意正有理数x,y,都有x⊙y=√3x-2.例如：9O3= √3×9-23=3√3-23=3，则6回8= 巩固提高 三、解答题 1.计算： (1)52+√8-218； (2(-3w)2(） ÷(9x2y) 3 暑假作业天天练人教版八年级数学 2.已知A=5√2x+1,B=3x+3,C=√10x+3y,其中A,B为最简二次根式，且A+B=C, 求√2y-x的值. 3.问题：已知a= 1 ,求2a2-8a+1的值 2+5 小明是这样分析与解答的： 1 2-√5 .a= =2-3, 2+√3(2+5)(2-√3) .a-2=-3, ∴.(a-2)2=3,a2-4a+4=3, .a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析与解答过程，完成下列各题： (1)1+1 =; √2+13+√2 (2)计算：1+ 1 1 5+1√5+57+5√2025+√2023 (3)若a=1,求a2-30+2a的值， 2-11 年月日 作业三 知识回顾 一、选择题 1.下列各式中，是二次根式的是( A.√5 B.8 C.√-4 D.-7 2.要使二次根式3-4x有意义，字母x必须满足的条件是( ) 3 B.x 3 A.x≥4 C.x D≤ 3.下列算式中，正确的是() A.√2+3=√5 B.√(-2)7=-2 C.22×3=26 D.(√3+√2)2=5+6 4.若x=a-√b,y=a+6,则xy的值为( ) A.2/a B.2/b C.a+b D.a-b 5.已知整数X,Y满足风+2√厘=√72，那么整数对(X,Y)的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 6.若a=2,b=7,则 4a=( A.2 B.4 C.7 D.√2 7若整致m清足m+=n+1,且m后则m的值是( A.0或1 B.-1,0或1 C.0或-1 D.-1 二、填空题 1.化简： a 2.如果m和7都是最简二次根式，则m”的平方根是 /1 3.若，√2×√20=a,则这个数a落在了数轴上的 段.（填序号） ① ② 5 暑假作迎天天练人教版八年级数学 巩固提高 三、解答题 1.把下列各式化简成最简二次根式： (1) (a>0,b>0): 3a 2 (3)√+是(a>0,6>0); b (4)(-y2)2(x<. V(x-y) 2已三角形的两边长分别为3和5，第三条边长为c,化简vF+4-4c-√2-4+16， 3.一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+√2)2.设a+b√2=(m+ nW2)2(其中a,b,m,n均为正整数)，则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2，所以a=m2+2n2, b=2mn.这样可以把一些形如a+b√2的式子化为平方式 请你仿照上述的方法探索并解决下列各题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a+b3=(m+n√3)2，用含m,n的式子分别表示a, b,得：a= ,b= (2)利用所探索的结论，选取一组正整数a,b,m,n填在横线上： 5 =( 5)2: (3)化简： 16-67W11+47 6 年月日 作业四 知识回顾 一、选择题 1.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长 为( A.3 B.4 C.5 D.√34 2.如图，图中的三角形均为直角三角形，四边形均为正方形，则图中三个正方形的面积之和 是() A.50 B.16 C.25 D.41 13 12 B D 第2题图 第3题图 第4题图 3.赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时提出的勾股定理证明图解.该图 由四个全等的直角三角形（直角边分别为α和b,斜边为c)围绕一个小正方形拼成一个 大正方形（如图）.若图中直角三角形的面积为3，中间小正方形的面积为1，则以下关于 a和b的结论正确的是() A.a+b=5 B.ab=8 C.a2+b2=12 D.a-b=2 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=√5，则BC的长 为( A.√3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+1 5.设a,b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是 () A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 6.在△ABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则△ABC的周长是( A.54 B.48 C.36或48 D.54或33 二、填空题 1.如图，一根筷子长17cm,斜放在半径为2.5cm的圆柱形水杯中，露出水杯外面的部分 AD的长为4cm,则水杯的高AC= cm. 暑假作业天天练人教版八年级数学 A B -1012D→ 第1题图 第2题图 2.如图，数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是2，CB⊥AB于点B,且BC=2,以点A 为圆心，AC为半径，在点A右侧画弧交数轴于点D,则，点D表示的数是 3.一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三条边长为 巩固提高 三、解答题 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15,AC=20,CD是AB边上的高. (1)求AB的长； (2)求△ABC的面积； (3)求CD的长. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作正方 形，如图所示，过C作CH⊥AB于点H,延长CH交MN于点I (1)若AC=32,BC=23,试通过计算证明：四边形AHIN的面积等 于正方形AEFC的面积； (2)请利用(1)中的结论，证明：AC2+BC2=AB2. 8 年月日 作业五 知识回顾 一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是() A.5,11,12 B.2,3,4 C.4,6,7 D.3,4,5 2.阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a,b的平方和，即m=a2+b2,那么称m 为广义勾股数.有下列的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义 勾股数的和是广义勾股数：④两个广义勾股数的积是广义勾股数.其中正确的是() A.②④ B.①②④ C.①② D.①④ 3.“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”这 是我国数学史上的“葭生池中”问题.如图，AC=5,DC=1,BD=BA,则BC=( A.8 B.10 C.12 D.13 4.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a:bc=1:3:2 E D B 第3题图 第5题图 第7题图 5.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上，满足这样条 件的点C的个数为( A.6 B.7 C.8 D.9 6.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算 经》中.下列各组数中，是勾股数的是( A写4日 B.1.5,2,2.5 C.5,11,12 D.7,24,25 7.如图，高速公路上的A,B两地之间相距10km,C,D两地为两村庄，已知DA=4km,CB= 6km.DA LAB,CB⊥AB,垂足分别为A,B.现要在A,B之间建一个服务站E,使得C,D两 村庄到服务站E的距离相等，则EA的长是( A.6 km B.5 km C.4 km D.20 km 9 暑假作迎天天练人教版八年级数学 二、填空题 1.如图，已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90°，则阴影部分的面积 为 C B D D 第1题图 第3题图 2.在△ABC中，∠B=36°，BC2-AC2=AB2,则LC=」 3.如图，△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,AD为△ABC的角平分线，则CD的长度 为 巩固提高 三、解答题 1.如图，∠B=90°，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,求∠D的度数 2.如图，正方形网格中每个小方格的边长均为1，且点A,B,C均在格点上.猜想△ABC的形 状，并说明理由 3.在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形； 当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）. (1)当△ABC的三边长分别为6,8,9时，△ABC为 三角形；当△ABC的三边长 分别为6,8,11时，△ABC为 三角形 (2)猜想：当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时， △ABC为钝角三角形.（填“>”或“<”） (3)判断当a=2,b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围. 10 年月日 作业六 知识回顾 一、选择题 1.一个直角三角形的两边长分别是3和4，且三个边长是一组勾股数，则第三条边长为( A.5 B.7 C.5或7 D.12 2.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个 直角三角形三边的线段是( A.CD,EF,GH B.AB,EF,GH C.AB,CF,EF D.GH,AB,CD G 第2题图 第3题图 3.在直线！上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4的值为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 4.如图，一架梯子AB长5，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为 3m,梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD=1m,则梯子顶端A下落了() A.1m B.2 m C.3 m D.5m B D D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,点P是BC上一点，且满足∠BAP=15°，∠PDC=75°， 若AP=6,DP=10,则AD的长为( A.5 B.7 C.234 D.8 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD,DE平分∠ADB交AB于点E.若 AC=6,BC=8,则AE的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 1.一棵高9m的树从离地面4m处折断（折断处仍然连接），树旁有一个身高为1m的小朋 11 暑围作迎天天练人教版八年级数学 友，则小朋友至少离开这棵树 m才是安全的 2.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA,AB,BC为边向梯形外 作正方形，它们的面积分别是S1,S2,S3,且S2=S,+S3,则线段DC与AB存在的等量关系 是 S> D S E 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD交BC于点D,∠ADC=70°，∠ABC=50°，过点B作 BE⊥AD,垂足为E,AE=12,BE=5,延长BE交AC的延长线于点H,则BC= 巩固提高 三、解答题 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交AB于 点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F (1)求证：AE=DE; (2)如果AE=4,BD=3,求EF的长 2.已知在△ABC中，AB=AC. (1)如图1，在△ADE中，若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证：CD=BE; (2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求 BD的长； (3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于点H,且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD, BD,A之间的数量关系，并证明， 图1 图3 12 年月日 作业七 知识回顾 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,CD=5,则点D到AB的距离为( A.10 B.8 C.5 D.3 2.下列各组数中，是勾股数的是( ) A.1,2,3 B.0.3,0.4,0.5 C.√5,7，√12 D.9,12,15 D C B E 第1题图 第3题图 第4题图 3.如图，已知在正方形ABCD和正方形BEFG中，A,B,E三点在一条直线上.现将其裁剪拼 成不重叠无缝隙的大正方形CHIE,若正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为220， 阴影部分的面积为130，则AE的长为( A.22 B.20 C.18 D.16 4.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A,B,C,D,E均在小 正方形方格的顶点上，线段AB,CD交于点F.若∠CFB=,则∠ABE=() A.180°-x B.180°-2a C.90°+ax D.90°+2a 5.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,0°<∠A<90°，AD∥FC,AF=CF=2AD=2,AD=DE, CD⊥DE,则BF=( B.② C.2-√2 D.√3-1 3 D A E 第5题图 第6题图 6.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方 形纸片，面积分别是1,2,3,4,5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使 13岁 暑假作迎天天练人教版八年级数学 所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( A.1,4,5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4 二、填空题 1.在△ABC中，AB=√13，BC=3,AC=2,则∠ACB= 2.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺 离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉 良工高土素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为：如图，有一架秋 千，当它静止时，踏板离地距离AB的长度为1尺.将它往前水平推送 10尺，即A'C=10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的次释篙·箬运 动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为」 尺 3.如图，点A,B,C分别在正方形网格（每个小方格的边长为1）的顶点，则 ∠ABC= 巩固提高 三、解答题 1.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，D为BC上一点，DC=2BD=2,∠ADC=60°，求AB,AC 的长 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC,DE∥CB. (1)若∠ACB=40°，则∠EDB的度数为 (2)若AE=3,BE=5,求△ABD的面积； (3)若AD=6,且BC-AB=8,求DE的长 314 年月日 作业八 知识回顾 一、选择题 1.如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是( A.10 B.9 C.8 D.7 2.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( A.21 B.26 C.37 D.42 16 3.把一张形状是边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片 原来的形状不可能是() A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 4.我国建造的港珠澳大桥全长55km,集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥.下图是 港珠澳大桥中的斜拉索桥，斜拉索大桥中运用的数学原理是( A.三角形的不稳定性 B.三角形的稳定性 C.四边形的不稳定性 D.四边形的稳定性 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，若干个全等正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还 需( )个正五边形 A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图，Rt△ABC的两条直角边AC,BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1+∠2=( A.126° B.130° C.1369 D.140° 7.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是( A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 8.正六边形的对称轴有( A.4条 B.5条 C.6条 D.9条 二、填空题 1.已知一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是正 边形 15 暑假作业天天练人教版八年级数学 2.如图，在由边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形共有 个 ●●●● 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n个图形需要黑色棋子的个数是 4.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面 积S可用公式S=a+b-1(a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计 算，这个公式称为“皮克(Pck)定理”.如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 S= 巩固提高 三、解答题 1.如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连接AC,AD.证明：∠ACD=∠ADC. 2.同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”.请你在不直接运用结论 “n边形的内角和为(n-2)×180°”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于 180”,结合图形说明：五边形ABCDE的内角和为540°. 总16 年月日 作业九 知识回顾 一、选择题 1.如图，在口ABCD中，若∠B=120°，则∠C=(） A.30° B.40° C.50° D.60° 2.如图，口ABCD的对角线交点在原点.若点A的坐标为(-1,2)，则点C的坐标是() A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) D B D E 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D,E分别在边AB和BC上，且AD=4,CE=3,连接 DE,点M,N分别是AC,DE的中点，连接MN,则MN的长度为( A B号 C.2 D.3 4.如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.A0=C0,B0=D0 D.AB∥DC,AD=BC 5.如图，在口ABCD中，AB=8,点E是AB上一点，AE=3,连接DE,过点C作CF∥DE,交 AB的延长线于点F,则BF的长为( A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，△DEF是等边三角形，点A,B,C分别是EF,DE,DF的中点，连接AD,AB,AC,则下 列结论错误的是() A.DA⊥EF 1 B.SAARE=3S△DEF C.AB -D D.AC∥DE 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 暑假作业天天练人教版八年级数学 7.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BM交AD于点M.若AB=5,BC=8,则MD的长为 () A.3 B.2.5 C.2 D.1 8.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=3,BD=5,则四边 形OCED的周长为( A.4 B.6 C.8 D.16 二、填空题 1.如图，a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，AC⊥b.如果AB=5cm,BC=3cm,那 么平行线a,b之间的距离是 cm. 2.如图，在△ABC中，点D,E分别为AB,AC的中点.若∠1=53°，则∠B= C 第1题图 第2题图 第4题图 3.在□ABCD中，AB=26cm,过对角线交点O作OE⊥AD,垂足为E,AE=24cm,DE=14cm, 则SGABCD三 cm. 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8.点P为边AC上异于A的一点，以PA, PB为邻边作口PAQB,则线段PQ的最小值是 巩固提高 三、解答题 1.如图，在□ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证：AE=CF; (2)若AD=5,AB=√13，EF=2,求AC的长 2.如图，在菱形ABCD中，点M在对角线AC上，过M作ME⊥CD于点E,连接并延长DM 交BC于点F. B B A (1)如图1，当∠BAC=∠CDF时. F M M ①求证：CE=DE; ②若点F恰为边BC的中点，求证：AM= DF +ME. 图1 图2 (2)如图2，若∠B=120°，AD=AM,求证： 2AM=DF+√2ME. 18 年月日 作业十 知识回顾 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使EF恰 好过边AB的中点D,连接CD.若CD=1,则GE=() A.3 B.2 C.1 2.如图，在菱形ABCD中，AC,BD是对角线，AB=5.若∠ABD=30°，则AC的长是( A.4 B.5 C.6 D.10 B O B D 第1题图 第2题图 第3题图 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形ABCD的周 长为( A.6 B.9 C.12 D.18 4.如图，BD是菱形ABCD的对角线，作BC的垂直平分线分别交BD,BC于点E,F,连接 AE,CE.若∠ABC=46°，则∠DAE=（) A.105° B.108 C.111 D.114° D E D B F B C 第4题图 第5题图 第6题图 5.两张对边平行且等宽的纸条按照如图方式交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 ABCD.下列结论中，错误的是( A.四边形ABCD是菱形 B.AD=CD C.AC⊥BD D.S四边形ABCD=AC·BD 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，若CD= 12,DE=5,则AB的长为() A.20 B.22 C.24 D.26 19 暑假作迎天天练人教版八年级数学 二、填空题 1.如图，要使口ABCD是菱形，需添加的条件是 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，将两张对边平行且等宽的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则∠CDA= 3.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠B=60°，连接AC,点E是CD边上一点，连接AE,在CD 边上方取一点F,连接EF,AF,CF,延长EF交BC的延长线于点G.若EF=DE=2, ∠DAF=2∠FCD,则CG=」 巩固提高 三、解答题 1.如图，在矩形ABCD中，点E,F在边BC上，连接AE,DF,∠BAE=∠CDF. (1)求证：△ABE≌△DCF; (2)当AB=12,DF=13时，求BE的长， 2.如图1，在△ABC中，点D是边BC上一点，过点D分别作DE∥BA交AC于点E,DF∥CA 交AB于点F,连接AD,AD平分∠BAC. (1)求证：四边形AEDF是菱形； (2)如图2，连接EF交AD于点0，若 ∠BAC=60°，AE=5,求AD的长. 图1 图2 总20 年月日 作业十一 知识回顾 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点.若AC=8,BC=6,则CD的长为 () A.10 B.6 c.5 D.4 2.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC,交BD于点E.若∠BAD=118°，则∠CEB= () A.59° B.62° C.69° D.72° A D E C C B 第1题图 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点，PE⊥AB,PF⊥AC,垂足 分别为E,F,则EF的最小值为() A.5 B.4 D.3 4.增加下列一个条件就可以使口ABCD成为矩形的是() A.∠BAD=∠BCDB.AC⊥BD C.∠BAD=90° D.AB=BC 5.如图，在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°， 则∠ACD=() A.35° B.45° C.55 D.65° D D B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A,B,E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连 接PG,PC.若LABC=∠BEF=60,则% A.2 B.5 . .2 21岁 暑假作业天天练人教版八年级数学 7.如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E,F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD,垂足为P, 则∠FPC=( A.35° B.45° C.50° D.55° 二、填空题 1.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E 处，则∠A= B E G 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E,F分别是AB,AD的中点.若EF=2,则菱形ABCD的 周长是 3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为边AC上的中线，过点C作CE⊥BD,垂足为E,过 点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG, DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为 4.在矩形ABCD中，AB=6,BC=9,E为矩形ABCD一边的中点，∠ABE的平分线交边AD 于点F,则AF的长为 得巩因根高 三、解答题 1.如图，在口ABCD中，BC=2AB=4,E,F分别是BC,AD的中点. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)当四边形AECF为菱形时，求该菱形的面积， 2.如图1，在□ABCD中，分别延长BA,DC到点E,H,使得BE=2AB,DH=2CD,连接EH,分 别交AD,BC于点F,G. (1)求证：AF=CG; (2)如图2，连接BD交EH于点O,若 EH⊥BD,则当线段AB与线段AD满 足什么数量关系时，四边形BEDH B 是正方形？ 图1 图2 22 年月日 作业十二 知识回顾 一、选择题 1.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是CD的中点，连接OE.若BC=6,则OE 的长为( A.2 B.3 C.4 D.5 第1题图 第2题图 第3题图 2.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若 干个三角形，叫作多边形的三角剖分.部分多边形的三角剖分方法如图，如：四边形三角 剖分得到两个三角形，它的内角和为180°×2=360°，根据此规律，七边形的内角和是 A.1260° B.900° C.7209 D.540 3.如图，在四边形ABCD中，E,F,M分别是AB,CD,AC的中点.已知∠BAD+∠ABC=90°， AD=BC=2,则EF的长为() A.1 B.2 D.2 4.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF剪去一个角，得到五边形纸片ABCEF,则裁剪前后 图形周长的大小关系正确的是() A.C五边形ABCEF>C长方形ABCD B.C五边形ABCEF<C长方形ABCD C.C五边形EABCEF=C长方形ABCD D.C五边形EABCEF≤C长方形ABCD --D A D O B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,AD=BC,以下条件能判断四边形ABCD 是平行四边形的是() A.AB∥CD B.∠DAO=∠BCO C.AD=AC D.∠BAD=∠DCB 6.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是BC的中点，F是DE上一点且满足BF⊥CF,则 需( 5 23 暑假作迎天天练人教版八年级数学 二、填空题 1.一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是 2.若平行四边形的周长为28，相邻两边的差为4，则较短边的长为 3.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AD,BD,BC和AC的中点，顺次连接EF,FG, GH,HE,得到四边形EFGH.若AB⊥CD,AB=8,CD=12,则四边形EFGH的面积等 于 G 第3题图 第4题图 4.如图，在梯形ABCD中，AD=8,BC=12.点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 A→D运动，同时点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿C→B→C往复运动，当 点P到达端点D时，点Q随之停止运动.设点P,Q的运动时间为ts,在此运动过程中， 当四边形PQCD为平行四边形时，t的值为 巩固提高 三、解答题 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE,DE,F是DE延长线上一点，FB⊥ BE,EF交AB于点G (1)求证：BE=DE; (2)判断△FBG是什么特殊三角形，并说明理由； (3)若正方形ABCD的边长为4cm,G为AB的中点，求AF的长. B 324 年月日 作业十三 知识回顾 一、选择题 1.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始 到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度() A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 2.如图所示的是加油站加油机上的数据显示牌.下列关于金额、加油量、单价三个量的说法 中，正确的是() A.金额、单价是变量，加油量是常量 金 额/元 303.88 B.金额、单价、加油量都是变量 加油量/L 36.79 C.加油量、单价是变量，金额是常量 单价/元 8.26 D.金额、加油量是变量，单价是常量 3.下列表示y与x关系的图象中，y不是x的函数是( B C D 4.已知地面气温是2℃，如果高度每升高1km,气温下降6℃，那么气温t(单位：℃)与高 度h(单位：km)之间的函数表达式是() A.t=2-6h B.t=2+6h C.t=6h-2 D.t=-6h-2 5.函数y= 2026中，自变量x的取值范围为( ) x-1 A.x≠1 B.x≠-1 C.x≥1 D.x≤1 6.变量x,y的一些对应值如下表： -1 0 1 2 3 -1 4 9 14 19 根据表格中的数据规律，当x=-16时，y的值是( A.-74 B.-76 C.-78 D.-80 7.已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x=n时，函数值分别是N1和N2,若存在实数 n,使得N,+N2=1,则称函数y和y2是“和谐函数”.下列各项中，函数y,和y2不是“和 25 暑假作迎天天练人教版八年级数学 谐函数”的是( A.y1=x2+2x和y2=-x+1 B1=和为=x+切 C方和%=-1 D.y1=x2+2x和y2=-x-1 二、填空题 1.“冰冻三尺，非一日之寒.”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化.在这个变化 过程中，自变量为 ·（填“冰的厚度”或“时间”)》 2.某款共享充电宝的租金规则是：前30min,每分钟按0.1元计费；30min后，超过部分按 每分钟0.2元计费.设租用该款共享充电宝的时间为t(t>30)min,则总费用y(单位： 元)与时间1的关系式是 3.已知函数x)=1+2,其中®)表示当x=a时对应的函数值，如1)=1+子2)= 1+号0)=1+2则1)2)3)…10)= 巩固提高 三、解答题 1.一个正方形的边长为15cm,它各边的长都减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm. (1)求y与x之间的关系式： (2)若这个正方形各边的长都减少了4c,求得到的新正方形的周长 2.某市采用分档计费的方式计算电费.下表是户月用电量及分档计费标准： 计费档 户月用电量x/(kW·h) 单价/[元/(kW·h)】 第一档 0<x≤170 0.5 第二档 170<x≤260 0.6 第三档 x>260 0.8 (1)当170<x≤260时，写出电费y(单位：元)与用电量x(单位：kW·h)之间的表达式； (2)小明家10月用电量是180kW·h,求小明家10月的电费； (3)某户12月的电费是127元，求该户12月的用电量. 326 年 月日 作业十四 知识回顾 一、选择题 1.某蓄水池分深水区和浅水区，如图是它的横断面示意图.如果以固定的流量把水蓄满蓄 水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是() 2.某村办工厂的某种产品每月的生产总量c(单位：件)关于时间（单位：月）的函数图象如 图所示，下列关于该厂该产品的说法中，正确的是( A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4,5两月每月生产总量 c/件 逐月减少 B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4,5两月每月生产总量 与3月持平 C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4,5两月均停止生产 12345/月 D.1月至3月每月生产总量不变，4,5两月停止生产 3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体质量x(单位：kg)之 间有如下关系（其中0≤x≤12）.下列说法不正确的是( x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为l0cm C.在弹性范围内所挂物体质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为10kg时，弹簧长度为14.5cm 4.心理学研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间有 如下关系： x/min 2 5 7 10 12 13 14 17 20 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 下列说法中，正确的有( ) ①当学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12min; 2 暑围作迎天天练人教版八年级数学 ②在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力； ③根据表格数据可知，提出概念所用的时间是13in时，学生对概念的接受能力最强； ④根据表格中的数据可知，当x介于2~13之间时，学生对概念的接受能力逐步增强： A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 5.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(单位： W·h)与骑行里程x(单位：km)之间的关系如图所示.当电池剩余能量小于100W·h 时电动摩托车将自动报警.根据图象（电动摩托车充满电）， y/W-h) 下列结论中，正确的是() 600 500 A.电池能量最多可充400W·h 400 300 B.电动摩托车每行驶10km消耗能量300W·h 200 100 C.一次性充满电后，电动摩托车最多行驶25km 0 51015202530xm D.电动摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 二、填空题 “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出 的单词个数与复习的单词个数的比值.如图描述了某次单词复习中 M M,N,S,T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况， 则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的 是 巩固提高 三、解答题 已知琳琳家、超市、邮局在同一条直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产，又步行去 邮局把物品寄出，然后走回家.琳琳离家的距离y(单位：km)与时间x(单位：in)之间的关 系如图所示，请根据图象解决下列问题： y/km 2.5 （1)琳琳家离超市的距离为 km; 1.5 (2)琳琳邮寄物品用了 min; (3)求琳琳从邮局走回家的速度是多少： 015304555 80 x/min 28 年月日 作业十五 知识回顾 一、选择题 1.若函数y=(a+1)x+a+1为正比例函数，则a的值为( A.-1 B.0 C.1 D.-1或0 2.一次函数y=x+b(k≠0)的图象如图所示，则b的值( y=kx+b A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.等于1 3.在平面直角坐标系中，与点(2，-3)在同一个正比例函数图象上的点是( A.(2,3) B.（-2,-3) C.(4,6)） D.(-4,6) 4.下列关于一次函数y=2x-3的叙述，正确的是() A.图象经过点(-3,0) B.y随x的增大而减小 C.图象经过第一、第三、第四象限 D.当x>2时，y<1 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx与y=)x-k的图象大致是( 1 。头 6.在闭合电路中，通过定值电阻的电流I(单位：A)是它两端的电压U(单位：V)的正比例 函数，其图象如图所示.当该电阻两端的电压为15V时，通过它的电流为( )》 A.12A IA B.8A C.6A D.4A 7.一次函数y=-5x+6的图象经过( )象限 A.第一、第二、第三 B.第一、第三、第四 C.第一、第二、第四 D.第二、第三、第四 二、填空题 1.已知一次函数y=2x+1,当x=0时，函数y的值是 29 暑围作迎天天练人教版八年级数学 2.若函数y=(m-1)xm是正比例函数，则该函数的图象经过 象限 3.已知一次函数y=x+4(k为常数，且k≠0)，当自变量-3≤x≤2时，函数值y的最大值 为6，则k的值是 巩固提高 三、解答题 1.已知关于x的函数y=(m+1)xm+n-3. (1)m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？ (2)m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？ 2.小明根据学习一次函数的经验，对函数y=|x+1川+k的图象与性质进行了探究.小明的 探究过程如下表， -4 -3 -2 0 2 3 4 y 4 3 2 2 3 4 5 (1)求m和k的值； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表格中的点，并连线： (3)根据表格及函数图象，探究函数的性质： ①该函数的最小值为 ②当x>-1时，函数值y随自变量x的增大而 ;(填“增大”或“减小”) ③若关于x的方程|x+1川=b-1有两个不同的解，则b的取值可以为 ·(填 一个符合条件的值即可) 4 5-4-3-2-1 012 45 总30 年月日 作业十六 知识回顾 一、选择题 1.一次函数y=x-1的图象如图所示，则k的取值范围是( A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D.k≤0 2.一次函数y=ax-a(a为常数，a≠0)的图象可能是( 3.当6<0时，直线y=+6的图象经过( )象限 A.第一、第二、第三 B.第一、第三、第四 C.第二、第三、第四 D.第一、第二、第四 4.关于一次函数y=-2x+5,下列结论中错误的是() A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,5) B.函数图象经过第一、第二、第四象限 C.当x=1时，y=3 D.自变量x每增加1，函数值y就增加2 5.已知一次函数y=mx-4m,当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为( A.3 B.2 C.-2 D.2或-2 6.在平面直角坐标系中，已知直线y1=2x-1,y2=(m-2)x-m+3(2<m<4),y3=x-2k +3(k<0),当x≤1时，下列选项中正确的是() A.y1≤y2<y3 B.y1<y2<y3 C.y2≤y1<y3 D.y3<y1≤y2 7.点P(x,y）在直线y=-x+4上，坐标(x,)是二元一次方程5x-6y=33的解，则点P 3 的位置在( )象限 A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 8.已知m=x+1,n=-x+2,若规定y={ 1+m-n,m≥m'则y的最小值为( 1-m+n,m<n, A.0 B.1 C.-1 D.2 31 暑假作迎天天练人教版八年级数学 二、填空题 1.已知y=(k-1)x是正比例函数，若点A(-2,y),B(1,y2)都在该函数图象上，则 y y2.(填“>”“<”或“=”) 2.如果不等式x+b>0的解集为x<-1,那么直线y=kx+b(k<0)一定会经过一个定 点，这个定点的坐标为 3.已知点A(2a-1,3a+1),直线1经过点A,则直线1的解析式是 巩固提高 三、解答题 1.在平面直角坐标系中，已知直线α的解析式为y=x+1,直线b的解析式为y=2x.一条 平行于y轴的直线与直线a和直线b分别交于C,D两点，且CD=4,求C,D两点的 坐标 2.如图，直线1：y=3x与直线l2:y=kx+4在同一平面直角坐标系内交于点P. (1)写出关于x的方程3x=kx+4的解： (2)设直线2与x轴交于点A,求点A的坐标. 3.如图，一次函数y=x+3的函数图象与x轴，y轴分别交于点A,B. (1)如果点P(-2,m)为第三象限内一个动点，那么△OPB的面积会变化吗？若不变，求 出面积；若变化，说明理由 (2)在(1)的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面 积；若△APB的面积是6，求m的值 32 年月日 作业十七 知识回顾 一、选择题 1.有下列函数关系式：①y=-x;2y=2x2+1:③=2x-1:④y:⑤y=22-1-2x(x+ 1).其中一次函数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知正比例函数y=x(k≠0)的函数值随x的增大而增大，则一次函数y=-x+k的图 象大致是( A D 3.若函数y=x-b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为( A.x<2 B.x>2 C.x<5 D.x>5 2 4.如图，已知某人驱车从离A地10km的P地出发，向B地匀速行驶，30min后离P地 50km,设出发xh后，汽车离A地ykm(未到达B地前)，则y与x的函数关系式为( B A.y=50x B.y=100x C.y=50x-10 D.y=100x+10 5.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b(b≠0，且b≥2)的图象过点(1，b),并与 x轴，y轴分别交于A,B两点.设△AB0的面积为S,则S的最小值是( A B.1 C.g D.不存在 6.已知一次函数y=x+b,当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则b 的值为() A.12 B.-6 C.-6或-12 D.6或12 7.定义：我们把一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=-x的交点称为一次函数y= y=-2x-1, x+b(k≠0)的“亮点”.例如求y=-2x-1的“亮点”，联立方程： 解得 Y=-x. 33 暑围作迎天天练人教版八年级数学 ”则三-2x-1的”完点”为(-山，D.由定义可知，一次函数y=3x-2的亮 点”为( A(-22》 &(分引 c2】 (》 二、填空题 1.已知函数y=(m-3)xm-8+4是关于x的一次函数，则m的值是 2.已知直线y=2x+b过点(-4，y),(-2,y2),则y和y2的大小关系是 3.在平面直角坐标系xOy的第三象限内有一点P,它到x轴的距离为2，到y轴的距离为6， 则直线OP的表达式为 巩固提高 三、解答题 1.已知函数y=(m-3)xm-2+5是关于x的一次函数，求函数的表达式并在下图中画出 该函数图象， 5 4 3 -4-3-2 345x 2 2.已知y=（3m-2)x3-m是y关于x的正比例函数， (1)m的值为 ； (2)函数y的值随x值的增大而 ;(填“增大”或“减小”) (3)当-≤≤2时，求y的最小值 34 年月日 作业十八 知识回顾 一、选择题 1.样本数据2，a,3,4的平均数是3，则a的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知八(1)班和八(2)班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下 列说法正确的是( 成绩/分口八()班 ▣八(2)班 16 A.八(1)班成绩比八(2)班成绩集中 40 120 B.八(1)班成绩的上四分位数是80分 100r 80 60 C.八(1)班同学的成绩有超过140分的 40 20 D.八(1)班和八(2)班成绩的中位数相同 3.在2025年某市体育中考中，某校九(3)班6名学生的体育中考成绩（单位：分）依次为： 38,40,40,39,40,37,则该6名学生的体育中考成绩的众数是( A.37 B.38 C.39 D.40 4.某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查.如图是根据简单随机抽 样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）数据制成的频数分布直方图.下列说法 不正确的是( 频数 19 20 A.居民月均用水量大部分在2.0~6.5t之间 15 B.月均用水量不超过5t的有30户 10 C.月均用水量在5.0~6.5t之间的户数最多 21 D.居民月均用水量在8.0~9.5t范围内的只 0 2.03.55.06.58.09.5月均用水量/t 有2户 5.小明参加基础知识、建模能力、思维能力三项测试，其成绩（百分制）依次为85,90,92，对 基础知识、建模能力、思维能力分别赋权2,3,5，小明的平均成绩为( )分 A.85 B.89 C.90 D.92 6.在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表 裁判人数 2 2 1 选手得分 9.1 9.3 9.7 则这位选手得分的平均数和方差分别是( ) A.9.3,0.04 B.9.3,0.048 C.9.22,0.048 D.9.37,0.04 二、填空题 1.若一组数据x1,x2,…,xo0的平均数为6，则数据2x1+3,2x2+3,…,2xo0+3的平均数 35 暑假作迎天天练人教版八年级数学 为 2.某校规定学生的期末体育成绩由过程性评价和统一测试两部分组成，其中过程性评价占 40%,统一测试占60%.小宇的上述两项成绩依次是80分、90分，则小宇期末体育成绩 为 分 3.为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况 进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为8,8,8， 8.5,7.5,9,则这组数据的中位数为 巩固提高 三、解答题 某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活.为此学校开展了以 “生活中的数学”为主题的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛 成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85 ≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x<100),下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82. 八年级10名学生中，有3名学生的竞赛成绩分别是：90,94,94. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 个人数 年级 平均数 中位数 众数 方差 6 七年级 92 93 a 52 八年级 92 b 100 50.4 B D组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a= ,b= ,并补全条形统计图。 (2)若该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为600人和700人，估计在本次竞赛活 动中七、八年级成绩优秀(x≥90)的学生共有多少人 (3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？ 请说明理由（写出一条即可）. 36 年月日 作业十九 知识回顾 一、选择题 1.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据段 分成() A.11组 B.12组 C.13组 D.以上答案均不对 2.某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的 年平均产量最高，则x的值为() A.3 B.5 C.7 D.9 某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图 个频数（人数） 20 18 15H 12 10 9 5 可1234567890 0 4 6 810t7h 第2题图 第5题图 3.为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各取10株，分别量出每株长度，发 现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙秧苗长度的方差分别是3.9,15.8，则下列说法正确 的是() A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐 C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定 4.某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月与3 月相比，节电情况如下表 节电量/(kW·h) 20 30 40 50 户数 10 40 30 20 则4月这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( ) A.35,35,30 B.25,30,20 C.36,35,30 D.36,30,30 5.某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个 边界值)如图所示.其中锻炼时间在6小时及以上的学生有( )人 A.12 B.18 C.27 D.30 3 暑围作迎天天练人教版八年级数学 6.已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm)分别是：181,185,188,190,194,196.现用两 名身高分别是186,193的队员换下场上身高为181,194的队员，与换人前相比，现在计 算结果不受影响的是() A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 7.已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分：120 分)，则下列说法错误的是()》 成绩/分 120 A.这次考试A,B两个班都没有人考满分 90十 B.A班的最低分比B班的最低分低 60- 30 C.A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同 0 A班 B班 D.A班的成绩比B班的成绩更集中 二、填空题 1.一组数据6,8,10，x的平均数是9，则x的值为 2.将八(1)班学生分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1： 2:5:3:1,人数最多的一组有25人，则该班共有 人 3.一组数据有5个自然数：4,5,5，x,y,这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有 满足条件的x,y中，x+y的最大值是 巩固提高 三、解答题 某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，赛后将参赛同学的成绩整理并绘制成频数分布 表和频数分布直方图（均不完整），如下所示 分数段 频数 频率 频数（人数）个 80≤x<85 9 0.15 36 27 85≤x<90 m 0.45 18 90≤x<95 ■ ■ 6…十- 7”- 95≤x<100 6 n 080859095100分数 (1)求m,n的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ 38 年 月日 作业二十 知识回顾 一、选择题 1.要使式子√2-x有意义，则x的取值范围是() A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤2 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是( A.y=-x B.y=1-2x C.y=2 D.y=2x2 3.甲、乙、丙、丁四名同学参加跳高选拔赛，他们几次成绩的平均数相同，其方差分别是： 2.3,3.2,8,0.8,则成绩最稳定的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.在端午节到来之前，某中学食堂推荐了A、B、C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店 的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 5.如图所示的推理过程中，①②③④处可以填上条件“对角线垂直”的是() ⊙ 矩形 ③ 、平行四边形 正方形 ② 菱形 ④ A.①② B.①④ C.①③ D.②③ 6.学校组织校科技节活动，每名学生最多能报3个项目.下表是某班30名学生报名项目个 数的统计表， 报名项目个数 0 2 3 人数 5 14 b 其中报名2个项目和3个项目的学生人数还未统计完毕.无论这个班报名2个项目和3 个项目的学生各有多少人，下列关于报名项目个数的统计量不会发生改变的是() A.中位数、众数 B.平均数、方差 C.平均数、众数 D.众数、方差 7.如图，甲、乙两人按相同路线前往离学校12km的地方参加植 ◆s/km 树活动，图中甲，1z分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的12 路程s(单位：km)与时间t(单位：min)的关系.下列说法错误 6 的是() 61218247min A.甲比乙早出发6min B.甲行驶的路程s与时间t的函数关系式为s=0.5t 39 暑围作迎天天练人教版八年级数学 C.甲的速度是0.5km/min,乙的速度是1km/min D.乙出发12min后两人相遇，这时他们离学校6km 8.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.固定一张 纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是( A.四边形ABCD的周长不变 B.四边形ABCD的面积不变 C.AD=AB D.AB =CD 二、填空题 1.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式： 2.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末 成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业 成绩为 分 巩固提高 三、解答题 1.某校为了了解八年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校八年级部分学生进 行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试成绩用x表示，满分为100分，x 均为不小于60的整数，成绩分成四个等级：D.60≤x<70,C.70≤x<80,B.80≤x<90, A.90≤x<100,单位：分)，部分信息如下. 信息一： 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 个频数（人数） 14 12 12 10 A 10 8 B 40% D 6 4 C 2 60708090100成绩/分 信息二： 学生成绩在B等级的数据如下： 80.81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89 请根据以上信息，解答下列各题： (1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数，并补全频数分布直方图； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； 年月日 (3)该校八年级共有300名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级 的人数. 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E. (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM,使∠ECM=∠A,且射线CM交BE于点F;(保 留作图痕迹，不写作法) (2)证明(1)中得到的四边形CDBF是菱形 3.问题：探究函数y=-|x|+3的图象和性质. 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=-|x|+3的图象与性质进行了 探究： (1)在函数y=-Ix+3中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值. 3 -2 0 1 2 3 -1 2 3 2 0 a ①表格中a的值为 ②若(12，-9)与(b,-9)为该函数图象上不同的两点，则b= (2)在如图新所示的平面直角坐标系中，描出表中的各点，并画出该函数的图象， (3)结合函数图象解答下列各题： ①函数的最大值为 ②写出该函数的一条性质 3 2 2.34.5 41 暑围作迎天天练人教版八年级数学 作业二十一 知识回顾 一、选择题 1.下列属于最简二次根式的是( A号 B.√0.5 D.2 2.下列各组数中，是勾股数的一组是( A.1.5,2,2.5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.3,4,4 3.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表 中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( 甲 丙 平均数/cm 175 180 180 175 方差 3.2 3.2 5.4 6.1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.如图，DE是△ABC的中位线，BF平分∠ABC,且∠AFB=90°.若AB=7,BC=11,则EF 的长为() A.1.5 B.2.5 C.2 D.3 ◆y/m 乙 40 20 10x/s 第4题图 第5题图 5.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上 升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间 x(单位：s)之间的关系如图所示.有下列说法：①甲无人机上升的速度为8/s;②5s 时，两架无人机都上升了40m;③8s时，乙无人机距离地面的高度是64m;④10s时，两 架无人机的高度差为20m.其中正确的是( A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 42 年月日 6点P()在直线)=宁-上，坐标(，)是二元一次方程3x+4=-1的解，则点P 的位置在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，延长矩形ABCD的边DC至点E,使CE=BD,连接AE.若∠DBC=a,则∠E=( A450-号 B.300+号 C.@ D.x-45° 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，口ABC0的顶点A(-1,2)和顶点C(-3,0),直线y=x-1 以每秒1个单位长度向上移动，经过( )s该直线将口ABCO的面积分成相等的两 部分 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 1.如图，数轴上点A表示的数是-1，点C表示的数是1，∠ACB=90°且BC=1.以点A为圆 心，AB长为半径画弧交数轴原点右边于点D,则点D表示的数是 B A D 43210C式 234→ 2.已知x,y都是实数，且y=√x-3+√3-x+4,则y= 3.将直线y=3x+5沿y轴向下平移4个单位长度，可得直线的解析式为 巩固提高 三、解答题 1.为了了解学生对中国传统文化的掌握情况，某校举办了传统文化知识竞赛.现从该校七、 八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩进行收集、整理、描述和分析（满分为50分， 成绩用x来表示，且均为整数，共分为四个等级：A.48≤x≤50；B.46≤x<48;C.44≤x< 46;D.0≤x<44,单位：分).下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩在A组的数据是： 48,50,50,50,48,49,50,50,49,50,48,50. 43 暑围作迎天天练人教版八年级数学 八年级所抽取学生的 七年级所抽取学生的竞赛 竞赛成绩条形统计图 成绩扇形统计图 个人数 5% ---13------------------------- 2 10 C 8 m% 6 4 B 2 10% 0 D等级 七、八年级所抽取学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 48 e 50 35% 八年级 48 49 b 45% 根据以上信息，解答下列各题， (1)a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的传统文化知识竞赛成绩更 好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)若该校七年级有600名学生、八年级有500名学生参加了此次传统文化知识竞赛，估 计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩达到A等级的学生共多少人 44 年月日 2.已知直线y=x+b经过点A(5,0),B(1,4),并与直线y=2x-4相交于点C,求： (1)直线y=kx+b的表达式及点C的坐标； (2)关于x的不等式2x-4>x+b的解集. D =2x-4 3.明明在学习了矩形的定义及判定定理后，继续探究其他判定定理 (1)实践与操作 ①任意作两条相交的直线，交点记为O: ②以点O为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段OA, 0B,0C,0D; ③顺次连接所得的四点得到四边形ABCD,如图1. 于是可以直接判定四边形ABCD是平行四边形，则依据的判定定理是： (2)猜想与证明 通过和同伴交流，他们一致认为四边形ABCD是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一 种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形.结合图2，请帮助明明完成命题“对角 线相等的平行四边形是矩形”的证明. 】 图1 图2 45 暑假作业天天练人教版八年级数学 部分参 作业一 一、1.B2.D3.A4.A5.D6.A7.C 二、1.8（答案不唯一）2.y万3.-0.2236 作业二 -、1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.C 二、1.82.5+223.-2 作业三 一、1.A2.D3.C4.D5.C6.A7.C 二1.--a 2.±23.④ 作业四 -、1.D2.A3.A4.D5.D6.C 二、1.122.√13-13.5或3 作业五 一、1.D2.C3.C4.B5.C6.D7.A 二1.242.543号 作业六 一、1.A2.B3.C4.A5.C6.C 三14200=24B3g 作业七 -、1.C2.D3.B4.C5.D6.B 二、1.90°2.14.53.45 作业八 -、1.B2.D3.A4.B5.B6.A7.D 8.C 二、1.九2.83.n2+2n4.6 作业九 -、1.D2.C3.A4.D5.C6.B7.A 8.C E1.42.533.9124.2 作业十 -、1.B2.B3.C4.C5.D6.D 二1.AB=BC(答案不唯）2.60°3号 作业十一 -、1.C2.A3.C4.C5.C6.B7.C 46 考答案 二、1.30°2.163.204.6或2或2√10-2 作业十二 一、1.B2.B3.B4.B5.B6.C 二1.3或4或5253.2448或9号 5 作业十三 一、1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.B 二、1.时间2.y=0.2t-3(t>30)3.5151 作业十四 -、1.C2.B3.D4.B5.C 二、S 作业十五 -、1.B2.B3.D4.C5.B6.A7.C 二1.12.第二第四3.1或-号 作业十六 -、1.B2.B3.B4.D5.C6.A7.D8.B 3.5 二1.>2.(-1,0)3.y=2x+2 作业十七 -、1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.B 1 二1.-32.y1<23.y=3x 作业十八 -、1.C2.D3.D4.C5.C6.B 二、1.152.863.8 作业十九 -、1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.D 二、1.122.603.5 作业二十 -1.D2.A3.D4.D5.D6.A7.D8.D 二、1.y=-x+1(答案不唯一）2.90 作业二十一 -、1.A2.C3.B4.C5.B6.D7.A8.B 二、1.5-12.43.y=3x+1