创优作业(10) 四边形(5)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年八年级数学暑假作业（人教版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FUXIJⅡHUA 创优作业(10) 四边形(5) D 基础知识 E 青出 一、选择题。 H 朱 A 出 1.正方形具有而矩形不具有的性质是( A.对角相等 B.四个角都相等 朱 G C.对角线互相垂直D.对角线互相平分 青入 2.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,则 ∠OAB的度数是 ( ) A.30°B.45° 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的 C.60° D.90° 顶点A的坐标为(0,2√2)，E是线段BC上一 点，且∠AEB=67.5°，沿AE折叠后，点B落 在点F处，那么点F的坐标为 y 第2题图 第3题图 B 3.有下列四个条件：①AB=BC;②∠ABC=90°； ③AC=BD;④AC⊥BD,从中选取两个作为补 充条件，使口ABCD为正方形（如图）.现有下 0 列四种选法，其中错误的是 ( A.②③B.②④ C.①② D.①③ 综合实践 二、填空题。 三、解答题。 4.如图，已知点E是正方形ABCD外的一点，连 7.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边的中 接DE,AE,CE,若∠DCE=45°，DC=CE=2, 点，∠A=90°，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 则AE的长为 E,F.求证：四边形AEDF是正方形 D E 5.青朱出入图是魏晋时期数学家刘徽根据“割 补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证 明法.如图，四边形ABCD、四边形DEFG、四 边形CGHI均为正方形.若正方形ABCD和正 方形CGHI的面积分别为45,9，则AF 19 数学·八年级 8.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC 上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的 ◇中考连接 平分线CF于点F.求证：AE=EF 10.（攀枝花最新中考题)如图，四边形ABCD各 边中点分别是E,F,G,H,两条对角线AC与 BD互相垂直，则四边形EFGH一定是 ( A.矩形B.菱形 C.正方形D.梯形 9.【问题解决】 (1)如图1，在矩形ABCD中，点E,F分别在 边DC,BC上，AE⊥DF,垂足为点G.求证： 11.（无锡最新中考题)如图，AC为正方形ABCD ∠AED=∠DFC; 的对角线： (1)尺规作图：作AD的垂直平分线L交AD 于点E,在1上确定点F,使得点F到 ∠BAC的两边距离相等（不写作法，保 留痕迹)； 图1 图2 ☒3 (2)在(1)的条件下，求∠EFA的度数（请直 【拓展提升】 接写出∠EFA的度数). (2)如图2，在正方形ABCD中，点E,F分别 D 在边DC,BC上，AE=DF,延长BC到点 H,使CH=DE,连接DH,求证：∠ADF =∠H; 【类比迁移】 (3)如图3，在菱形ABCD中，点E,F分别在 边DC,BC上，AE=DF=11,DE=8, ∠AED=60°，求CF的长 20数学·八年级 (2)解：由(1)知△ADC≌△AEC,∴.∠CAE=∠CAD 由(1)知∠D=90° ,∠DCA=70° ∴.∠CAD=90°-∠DCA=90°-70°=20°，∴.∠CAE=20° 1.解：(1) (2)如图，连接OP,过点D作DQ⊥AC于点Q. B S△A0D=S△AP0+S△PoD= 2A0·PE+ 2OD·PF= 2A0·D OA=OD. ∴PE+PF=DQ. .∠DAC=30°， D0=之AD=3, .PE +PF=3. 12.A13.A14.A P17-18 1.C2.D3.C4.A5.C6.AB∥CD(答案不唯一)7.248.略 9.(1)解：如图所示，即为所求. (2)证明：：EF垂直平分线段AD. .EA ED,FA FD, 又.AD平分∠BAC,EF⊥AD. ∴AE=AF,即AE=AF=DE=DF,∴四边形AEDF为菱形 10.(1)证明：四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD,即∠COD=90° ··EEI RD.FGAC .L0FE=90°，L0GE=90° .LC0D=∠0FE=L0GE=90°， ∴.四边形OFEG是矩形. (2)5 11.D12.24 P19-20 1.C2.B3.A4.255.36.（-2,22-2) 7.证明：·DE⊥AB,DF⊥AC, ÷LDEM=∠BED=90°，∠DFA=∠DFC=90°. 又.：∠A=90°，.四边形AEDF是矩形. D是BC边的中点，BD=CD. ·AB=AC,.∠B=∠C. 又.∠BED=∠DFC=90° .△BED≌△CFD(AAS),.DE=DF .四边形AEDF是正方形 8.证明：在AB上取点P,使AP=CE,连接EP, :四边形ABCD是正方形 ∴.AB=BC,∠B=∠BCD=90°. AP=EC,∴.BP=BE ∠BPE=45°，∠APE=135 ,CF是正方形外角的平分线， ∠ECF=900+2×90°=135，∠MPE =∠ECF. ∠AEF=90°，∠B=90° ·.∠BAE+∠AEB=∠CEF+∠AEB. .∠BAE=∠CEF,∴.△PAE≌△CEF(ASA), .AE =EF. 9.(1)证明：四边形ABCD是矩形 ∠C= ∠ADE=90°，∴.∠CDF+∠DFC=90 .AE⊥DF,.∠DGE=90°， ∠CDF+∠AED=90°， ∠AED=∠DFC. (2)证明：四边形ABCD是正方形， .AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90° 'AE=DF,.Rt△ADE≌Rt△DCF(HL),.DE=CF CH=DE,..CF=CH. :点H在BC的延长线上，.∠DCH=∠DCF=90° .DC=DC,∴.△DCF≌△DCH(SAS),∴.∠H=∠DFC. .·AD∥BC,..∠ADF=∠DFC,.∠ADF=∠H. (3)解：延长BC到点G,使CG=DE=8,连接DG, .·四边形ABCD是菱形！ .AD=DC,AD∥BC,.∠ADE=∠DCG .△ADE≌△DCG(SAS). .∠DGC=∠AED=60°，DG=AE ·AE=DF,.DG=DF ·.△DFC是等边三角形， ∴.FG=FC+CG=DF=11 FC=11-CG=11-8=3 10.A 11.解：(1)如图，即为所求. (2)22.5 P21-22 1.D2.A3.D4B5.x≤号6h,t3,87.y=5x-50 9每：（1①根据圈意得-8：解得：<5 (2)1=400,其中，是变量，400是常量。 10.解：(1)15 (2)由上述规律可得，折痕数y与对折次数x的函数解析式为 y=2-1(x为正整数)： (3)当x=10时，代入函数解析式 y=210-1=1024-1=1023, ·.对折10次后的折痕条数为1023 11.解：(1)y=0.2x+0.8 (2)该超市员工不能通过一次转运就将全的购物车转运完毕.理 由如下： 在Rt△ABC中，AB=12.5m」 当x=70时，y=0.2×70+0.8=14.8. .÷14.8>12.5 ∴，该超市员工不能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕 12.C13.B P23-24 1.D2.C3.B4.65.7:30 6.图略，估计树龄为40年的这种乔木的胸径为37.5cm.7.A P25-26 1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.±28.19.12158 10.(1)m=-1.(2)m=-2. 11.解：(1)根据题意可设y-1=x(k≠0) 当x=3时y=4,∴.4-1=3k, 解得k=1,.y=x+1. (2)当y=-1时，-1=x+1,解得x=-2. (3)当x=2时，y=2+1=3. 12.解：(1)y=2.1x (2)当x=180时.Y=2.1×180=378 即当小勤卖出苹果180kg时，得到苹果货款378元. 13.D14.0(答案不唯一) P27-28 1.D2.B3.C4.B5.C6.-1(答案不唯一)7.78.y=2x+4 9.①10.(1)P(2,0)(2)点Q在直线y=2x-b上，理由略. 11.解：(1)·一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴、y轴的 负半轴相交于点A,B, 次函数y=（m-3)x-m+1的图象经过第二、三、四象限， ∫m-3<0 m+1<0,解得1<m<3. 58