2026年八年级数学暑假作业天天练（人教版·单色版）

居假作业天天练 八年级数学 人教版 《暑假作业天天练》编写组编写 穴文心出版社 ·郑州· 年月 日 作业一 一、填空题 1.计算√(x-2)2+(√1-x)2的结果是 2.要使式子y@+2有意义，则a的取值范围为 a 3.当a=-1时，二次根式√a+2的值为 4若实数a6满是1a+21+么-4=0，则哈- 5.对于任意两个不相等的实数a、b,定义运算※如下：a※b=√a+ a-b ,如3※2= 3+2=5,那么8※12= 3-2 6.△ABC中，AB边上的高h满足3h=2AB,且△ABC的面积S= √(AB-2h)2,则h= 二、选择题 1.给出下列各式，5，√-4，√+1,8.其中一定是二次根式的有() A.1 B.2个 C.3个 D.4个 2.根式√x-√3中x的取值范围是 ( A.x≥3 B.x≤5 C.x<3 D.x>3 3.下列各式中，正确的是 () A.√(-3)2=-3B.-√32=-3 C.√（±3）2=±3 D.√32=±3 4.已知√12-n是正整数，则实数n的最大值为 A.12 B.11 C.8 D.3 5.如果√(2a-1)2=1-2a,则 () A.a<2 1 B.a≤2 C.a>Z 1 D.a≥2 6.（√2026)2的计算结果是 A.2026 B.-2026 C.20262 D.-20262 暑假作业天天练八年级数学人教版 三、化简 1.(0.3)2; 2(: 3.√10；4.√(3.14-π). 5.设△ABC的三边长为a、b、c,试化简： √(a+b+c)2+√(a-b-c)2+√W(b-a-c)2-√(c-b-a)2. 四、解答题 阅读下面的解题过程. 例：若代数式√(a-1)7+√(a-3)严的值是2，求a的取值范围. 解：原式=1a-11+1a-31, 当a<1时，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2,解得a=1(舍去)； 当1≤a≤3时，原式=(a-1)+(3-a)=2,符合条件； 当a>3时，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2,解得a=3(舍去). ∴.a的取值范围是1≤a≤3. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请理解并解答下列问题： (1)当2≤a≤5时，√(a-2)2+√(a-5)2= (2)若等式√(3-a)2+√(a-7)2=4成立，则a的取值范围是 (3)若√(a+1)2+√(a-5)2=8,求a的值 年 月 日 作业二 一、填空题 1.观察这组数：0，√3，√6,3,23，√15,32….那么第10个数应是 2.某直角三角形两条直角边的长分别为√15cm,√12cm,则该直角三角形 的面积为 cm2. 3.若A=√18×√n,其中√n为最简二次根式，A为有理数，则n= 4.长方形的面积是48，其中一边长是√12，则另一边长是 5.现有一个体积为120√3cm2的长方体，它的高为2√15cm,长为3√10cm, 则这个长方体的宽为 cm. 6.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派成员希帕索斯发现了无理数2，这一发现 导致了第一次数学危机.人们发现两个无理数的和，积，商不一定是无理 数.已知一个无理数与6-25的商是有理数，这个数可以是 二、选择题 1.√48-9及的计算结果是 V3 () A.-√5 B.3 n.5 2.下列根式中属于最简二次根式的是 A.√a2+1 B.2 C.√8 D.√27 3.√18÷8× 27 的计算结果是 ( B.6 C.186 6 6 D. 4√2×+，2×5的计算结果估计在 () A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间 5.若x=√m-√元，y=√m+√元，则y的值是 ( A.2√m B.2√n C.m+n D.m-n 暑假作业天天练八年级数学人教版 三、计算题 1. 1 ×√/108； 3 2.-25x(-33): 4.12÷√27×√18. 四、解答题 1.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，SABc=√18cm2,BC=3cm, CD⊥AB于点D,求AC及CD的长. 2.在学完“二次根式的乘法与除法”后，老师给同学们留下这样一道思考题： 已知+y=-6,灯=4，求区+，任的值小是这样解的：√+，怎= 互+-+型=四(x+》,把x+y=-6,y=4代入，得 y y(x+y）=4×(-6)=-3. xy 任+ x的值为-3. 显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程 年月 作业三 一、填空题 1.2(2-√3)+√6的值是 2.若3与最简二次根式√2m+1可以合并，则m= 3.平行四边形相邻两边长分别是√20cm和√125cm,则它的周长为 4若a,6为有理数，且8+8+后=a+62,则a: b= 5.已知x=1-5,则代数式(6+25)x2+(1+5)x+√5的值是 6.若3-√2的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+√2a)·b的值是 二、选择题 1.已知y=√2x-5+√5-2x-3,则2xy的值为 () A.-15 B.15 C.、15 Γ2 2.计算8×√21 +(2)°的结果为 ( A.2+2 B.2+1 C.3 D.5 3.下列各式计算正确的是 () A.√2+√5=5 B.2+√2=22 C.32-√2=22 D.2,0=6-5 2 4.计算2-6./ V3 +√⑧的结果是 () A.32-23 B.5-2 C.5-3 D.2√2 5 暑假作业天天练八年级数学人教版 5.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则代数式√a-√(a+b)2+ √(a-c)2+√(b+c)2的值为 () 0 A.2c- B.a-2c C.-a D.a 三、计算题 1(24-o.5-2√号-(g-6: 2.24+5-√5×v18+(2+1)2 四、解答题 1.已知a=2+3,b=2-3,试求8-的值 2.若两个含有二次根式的代数式M,N满足M·N=t,其中t是有理数，则称 M与N是互为“t相关代数式”. (1)若M与3是互为“6相关代数式”，则M= (2)若其中M=a-√5(a是有理数)，N=8+25,且M与N是互为“t相关 代数式”，求a和t的值. 6 年月 日 作业四 一、填空题 1.直角三角形的三条边长分别为3,4，x,则x的值为 2.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角 线的长为100cm,则这个桌面（填“合格”或“不合格”）. 3.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 4.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A,B,C,D的面积的和为 5 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处， 已知CE=3,AB=8,则BF= 6.一副三角板如图叠放，直角顶点F在边AB上，边AC与EF交于点H,边AB 与DE交于点G,∠A=30°，∠D=45°，若AC=DE,AC与DE互相平分交于 点O,AG=1,则CH= 二、选择题 1.下列各组数中，能构成直角三角形的是 ( A.4,5,6 B.1,1,2 C.6,8,11 D.5,12,23 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12,b=16,则c的长为 ( A.26 B.18 C.20 D.21 3.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为 A.3 B.4 C.5 D.7 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，c=10,则a的长为 () A.5 B.√10 C.52 D.√5 暑假作业天天练八年级数学人教版 5.如图，数轴上A点表示的数为-2，B点表示的数为1，过点B作BC⊥AB于 点B,且BC=2,以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交数轴于点D,则点D 表示的数为 A.√13 B.13+2 C.√13-2 D.-w/13+2 -2-101D2 三、解答题 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,BC=6,AC=8,求 AB,CD的长 2.如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积，某学习小 组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成 解答过程 (1)作AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD,则CD= (2)请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值； (3)利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积 年 月 日 作业五 一、填空题 1.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长的平方是 2.直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 3.等腰△ABC的腰长AB=10cm,底边BC长为16cm,则底边上的高为 ,面积为 4.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花 圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m),却 踩伤了花草. 3m 路 13m -4m 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道铺上地 毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元 6.如图，已知圆柱的底面周长为16dm,圆柱的高为15dm,在圆柱的侧面上， 过点A和点C围有一圈金属丝，则这圈金属丝的最短长度为 dm. 二、选择题 1.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以 美化环境，已知这种草皮每平方米售价α元，则购买这种草皮至少需要 ( ) A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 20m 30m 第1题图 第2题图 暑假作业天天练八年级数学人教版 2.如图，在RIABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点D为AB上一点，连接 CD,将△BCD沿CD折叠后在同一平面内得到△CDE,且CE⊥AB交AB于 点F,则BD的长为 () A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点D 与点B重合，折痕为EF,则△ABE的面积为 () A.6 cm B.8 cm C.10 cm2 D.12 cm2 北 东 南 第3题图 第4题图 4.如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另 一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口 2小时后，两船相距 () A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里 三、解答题 1.如图，有一根高为16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落到离电线杆 底部B处8米远的地方，电线杆的断裂处A离地面有多高？ B 2.如图，铁路上有A、B两点（看作直线上两点）相距40千米，C、D为两个村 庄（看作两个点），AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=24千米，BC= 16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相 等，煤栈应建在距A点多少千米处？ 年月 日 作业六 一、填空题 1.△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4,c=10,则a=,b= 2.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4,则中线BD= 3.如图，将Rt△ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E点处，若AC=6,AB= 10,则DB= D B 第3题图 第5题图 4.△ABC中，三边长分别为a=6cm,b=3√3cm,c=3cm,则△ABC中最小的 角为 . 5.如图，AB⊥BC,且AB=√3，BC=2,CD=5,AD=4√2，则∠ACD=°， 图形ABCD的面积为 二、选择题 1.下列说法正确的是 A.若a,b,c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c 2.△ABC的三条边长分别是a,b,c,则下列各式成立的是 () A.a+b=c B.a+b>c C.a+b<c D.a2+b2=c2 3.直角三角形中一直角边的长为9，另两边长为连续自然数，则直角三角形 的周长为 () A.121 B.120 C.90 D.不能确定 4.△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为 () A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 暑假作业天天练八年级数学人教版 三、解答题 1.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到 墙底端的距离为0.7，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下 移0.4m到A'处，梯子底部B将外移多少米？ BB 2.如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠D=90°，AB=2,AD≠DC,长方形ABCD的 面积为S,沿长方形的对称轴折叠一次得到一个新长方形，求这个新长方 形的对角线的长度. 3.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发 现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用A处的 滑绳AC,滑到C处，另一只猴子从D处沿树干爬到树的底部B处，再由B 跑到C,已知两只猴子所走的路程都是16m,求树高AB. A D B 2 年】 月 日 作业七 一、填空题 1.如图，在四边形ABCD中，AB的对边为 ∠A的对角为 ∠B的邻角为 ,对角线有 条 2.学校有一块四边形试验田，分割成A,B两块，由图可知，x-y= 759 人780 B 第1题图 第2题图 第3题图 3.如图所示，在口ABCD中，两条对角线相交于点O,若A0=2cm,△ABC的 周长为13cm,则口ABCD的周长为 cm. 4.(1)下列图形中具有稳定性是 ,具有不稳定性的是 (2)对具有不稳定性的图形，请适当地添加线段（用虚线表示），使之具有 稳定性 ① ② ③ ⑤ 5.在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为3，则□ABCD 的面积为 二、选择题 1.如图1是化学实验中利用酒精灯给试管中的液体加热的实验装置图，如图 2是其简化示意图，若∠1=45°，则∠2的度数为 () 图1 图2 A.140° B.135° C.130° D.145° 13 暑假作业天天练八年级数学人教版 2.下列长度的两条线段与长度为2,5的线段首尾依次相连能组成四边形的 是 ( A.1,1 B.1,8 C.1,2 D.2,3 3.下列说法中错误的是 ( A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形的三条边都相等 D.正六边形的六个内角都相等 4.过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多 边形的边数是 ( A.8 B.9 C.10 D.11 5.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则 这样的折纸方法有 () A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种 三、解答题 1.将一个正六边形与一个正八边形按如图所示的方式摆放，A,B,C,D四个 顶点在同一条直线上，F为公共顶点，求∠EFG的度数. B 2.如图所示，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直 线分别交AB、CD于点E、F. (1)求证：OE=OF; (2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长. D 4 年 月 日 作业八 一、填空题 1.如图，在口ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,则口ABCD的周长为 cm. 2.一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2+b2+c2+=2ac+2bd,则这个 四边形是 3.任意两个相邻内角都互补的四边形是 E 第1题图 第4题图 4.如图，在口ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分∠BAD,且交BC边于点E,则 线段BE,EC的长度分别为 5.若平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线长x的取 值范围为 二、选择题 1.给定平面上不共线的三个点，则以此三点为顶点的平行四边形有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD B.BC∥AD C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD 3.下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是 A.一组对边相等 B.一组对角相等 C.两条对角线相等 D.两条对角线互相平分 4.四边形四个内角度数之比如下，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的 是 () A.1:2:3:4 B.1:1:2:2 C.2:3:3:2 D.1:2:1:2 5.下列说法正确的是 A.对角线相等的四边形是平行四边形 15 暑假作业天天练八年级数学人教版 B.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D.两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形 三、解答题 1.如图，在口ABCD中，点O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是A0、B0、 CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由， 2.如图，在口ABCD中，DF平分∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线于点F (1)求证：AD=AF (2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求EF的长 B E 3.在□ABCD中，AD=2,点到边BC,CD的距离分别为AE,AF,且AF=1,求 ∠EAF的度数 6 年 月 日 作业九 一、填空题 1.矩形的两邻边之比是3：4，对角线长为10cm,则矩形的周长是 2.矩形ABCD的周长为56cm,它的两条对角线相交于点O,△B0C比△AOB 的周长多4cm,则BC= cm,AB= cm. 3.工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形两条对角线是否相 等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何定理是 4.在△ABC中，AD⊥BC于D,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F, 当△ABC满足条件 时，四边形AEDF是矩形 5.在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O,在不添加任何辅 助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件 可以是 6.小明用直角梯形ABCD纸片研究梯形中的角，如 图，点E是CD的中点，过点E作EF/BC,将CE 沿GE折叠得到EH,使得CE落到EF上；再将GE 沿BE折叠，使得点G与点F重合；延长BF与AD 交于点A,连接AE,则∠BAE= 二、选择题 1.下列说法：①对角互补的平行四边形是矩形；②对角线相等的四边形是矩 形：③有一个角是直角的平行四边形是矩形：④有三个角是直角的四边形 是矩形.其中正确的有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,AC=2,BD=3,分别过点A、B、C、D作对 角线的平行线，那么这些平行线围成的四边形的面积是 ( A.12 B.10 C.6 D.3 3.根据下列各条件作图，一定能得到矩形的是 A.顺次连接任意四边形的四边中点 暑假作业天天练八年级数学人教版 B.顺次连接平行四边形的四边中点 C.顺次连接矩形的四边中点 D.顺次连接对角线互相垂直的四边形的四边中点 4.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,则图中的全等三角形共 有 () A.2对 B.4对 0 C.6对 D.8对 三、解答题 1.如图，点P是口ABCD中AD边的中点，且PB=PC,求证：口ABCD是矩形 2.如图，在口ABCD中，四个内角的平分线交点为E、F、G、H,求证：四边形EF- GH是矩形. 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,过点A作AV∥BC,过点C作 CE⊥AN于点E.求证：四边形ADCE是矩形 年月 日 作业十 一、填空题 1.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于 2.菱形的周长为20，两邻角之比为1：2，则较短的对角线长是 3.菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，则此菱形的边长为 4.如图，口ABCD中，AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的 图形，请添加一个条件，使四边形AECF是菱形，你添加的条件是 (只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”)》 D B 第1题图 第4题图 第5题图 5.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一 个动点，点M,N分别是边AB,BC的中点，则PM+PN的最小值是 二、选择题 1.下列说法正确的是 () A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.有一组对边相等的平行四边形是菱形 2.如图，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD和AC的平 行线围成四边形EFGH,若四边形EFGH是菱形，则原四 边形ABCD一定是 )F A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.对角线相等的四边形 19 暑假作业天天练八年级数学人教版 3.在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,F为 垂足，连接DF,则∠CDF等于 () A.80° B.60 C.65° D.70° 4.如图，在菱形ABCD中，AB=5,∠BCD=120°，则对角线AC等于（) A.20 B.15 C.10 D.5 三、解答题 1.如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF是AD的垂直平分线，分 别交AB于点E,交AC于点F,求证：四边形AEDF是菱形 2.如图，已知点O是矩形ABCD的对角线的交点，BE∥AC,CE∥BD,求证：OE 与CB互相垂直平分. 0 年 月 日 作业十一 一、填空题 1.顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到四边形EFGH,则四边形EFGH是 ;若AC=BD,则四边形EFGH是 ;若AC⊥BD,则四边形 EFGH是 ;若AC=BD且AC⊥BD,则四边形EFGH是 2.如图，已知E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 第2题图 第3题图 3.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，EF⊥AC于点F,EG⊥BD于点 G,若AC=10,则EG+EF= 4.如图，已知方格纸中4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= D 第4题图 第5题图 5.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积为4和2，那么阴影部分的面积为 二、选择题 1.对于下列命题：①正方形既是菱形又是矩形；②对角线相等的菱形是正方 形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等且互相垂直平分的 四边形是正方形.其中正确的命题有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，两块矩形地砖铺成如图形状，已知DC=FE=1米，BC=4米，E、D、C 在同一条直线上，点G在AD边上，如果要求∠FBC的度数需大于30°且小 2 暑假作业天天练八年级数学人教版 于45°，那么满足要求的ED的长可以是 A.1.5米 B.2米 C.2.5米 D.3米 3.在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的 是 () A.∠A=∠B=∠C=∠D B.AB=BC=CD=DA C.AC⊥BD,AC=BD D.AC⊥BD,OA=OB=OC=OD 4.正方形具有而菱形不具有的特征是 () A.对角线互相平分 B.每条对角线平分一组对角 C.对角线相等 D.对边相等 5.如图，在正方形ABCD中，∠DAE=25°，AE交对角线BD于点E,则LBEC的 度数为 A.45° B.60° C.70° D.75 三、解答题 1.如图，正方形ABCD中，点E在AC上，AE=AD,EF⊥AC,求证：EC=EF= FB. 2.如图，延长正方形ABCD的边BC到点E,使CE=AC,连接AE交CD于点 F,求∠AFC的度数. 2 年月 日 作业十二 一、填空题 1.在口ABCD中，AC与BD相交于点O,则其中共有 对全等三角形 2.矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为 20cm,则其对角线长为 ,矩形的面积为 3.一个菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,这个菱形的边长为 面积S= 4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE,则∠AEB= B D E 第4题图 第5题图 5.如图，口ABCD中，过对角线交点O,引一直线交边BC于点E,交边AD于 点F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm,则四边形CDFE的周长为 二、选择题 1.能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD 2.在给定的条件中，能画出平行四边形的是 A.以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边 B.以6cm、l0cm为对角线，8cm为一边 C.以20cm、36cm为对角线，22cm为一边 D.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边 3.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的是() A.A0=C0,B0=D0 B.AO=CO=BO=DO C.AO=C0,B0=D0,AC⊥BD D.AO=B0=C0=D0,AC⊥BD 23 暑假作业天天练八年级数学人教版 4.如图，在口ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中 点，BD分别交AN、CM于点P、Q,在结论：①DP= PQ=QB;②AP=CQ;③CQ=2MQ;④S△ADP =5中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、解答题 1.如图，点E、F是口ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形 2.如图，若△ADE≌△CBF,点E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线，AG ∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)求证：若四边形BFDE是菱形，则四边形AGBD是矩形； (3)在问题2中应增加什么条件，才能判定矩形AGBD是正方形？ 道34 年 月 日 作业十三 一、填空题 1.给出下列各式：①y=2x+8;②y=3x;③y=21x;④y=0.5x-2.其中y是 x的函数的有 2.已知长方形的周长是18cm,长y(单位：cm)与宽x(单位：cm)之间的函数 关系式为 3.某组织对5岁以下儿童的体重做了统计，如下表： 5岁以下男童年龄及体重（单位：kg)的参考值 年龄 12个月 24个月 36个月 48个月 体重 10.7 13.2 15.7 18 上表反映了变量 与 之间的关系，随着 的增 长， 也随着增加. 4.水池内有水30L,此后每小时漏水0.1L,水池中的水量V(L)与时间t(h)之 间的函数解析式为V=-0.1t+30,则自变量t的取值范围是 二、选择题 1.下列变化关系，y不是x的函数的是 () A.xy=2 B.x2+yY2=10 C.x+y=5 D.y=x2-4x+5 2.小明从浙江给远在山西的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在 这个过程中，因变量是 () A.小明 B.电话费 C.时间 D.爷爷 3.你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用吗？因为电瓶车通常使用铅酸电池 和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右，随着温度降 低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用在这个变化过程中， 自变量是 () A.化学物质B.温度 C.电池 D.电瓶车 4.在△ABC中，它的底边长是a,底边上的高是h,则三角形的面积S=?h, 当底边为定值时，此式中 () A.S,h是变量；7，a是常量 B.S,a,h是变量；)是常量 2 暑假作业天天练八年级数学人教版 C.a,h是变量；S是常量 D.S是变量；2，a,h是常量 三、写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量 1.时速为110km的火车行驶的路程y(单位：km)与行驶的时间x(单位：h) 之间的函数关系式； 2.底边长为10的三角形的面积y与高x之间的函数关系式； 3.某种弹簧原长20cm,在一定的限度内每挂重物1kg,弹簧伸长0.2cm,挂 上重物后的长度y(单位：cm)与所挂上的重物x(单位：kg)之间的函数关 系式 四、解答题 “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前， 汽车油箱内储油45L,当行驶150km时，发现油箱剩余油量为30L.（假设行 驶过程中汽车的耗油量是均匀的) (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(单位：km)与剩余油量Q (单位：L)的关系式 (2)当汽车行驶280km时，求剩余油量， (3)当油箱中剩余油量低于3L时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油， 他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由， 36 年 月 日 作业十四 一、填空题 1.已知点P(a,5)在函数y=3x-4的图象上，则a的值为 2.为了加强公民的节水意识，某市制定如下收费标准：每户每月的用水不超 过15吨时，水价为每吨1元；超过15吨时，超过的部分按每吨2元收费。 某户居民9月份用水x吨(x>15),则应缴的水费y(单位：元)与x(单位： 吨)的函数关系式是 3.一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一 个/件 20 次，充电后比充电前每小时多派送10件快递.派 送件数y(单位：件)与派送时间x(单位：小时)之 20 间的函数关系如图所示，则中途充电时长为 小时. 10x/小时 二、选择题 1.小美骑车从学校回家，中途在文具店停留了sm 2min,然后继续骑车回家.若小美骑车的速度始800 终不变，从出发开始计时，小美离家的路程s(单 位：m)与时间t(单位：min)的对应关系如图所 示，则从学校到文具店的路程是 0 10 t/min A.300m B.400m C.450m D.500m 2.郑州园博园是以园林景观为主，园区集中展示国内外具有代表性的园林艺 术，多个展园形成了各具特色、丰富多彩的园林风格.为方便市民前往园博 园游玩，有关部门开通了多条园博园市区专线公交.一辆园博园专车从车 站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间到达下一个车站，乘 客上、下车后开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面的娜一幅图可以 近似地反映出专车在这段时间内的速度变化情况 () 个速度 速度 速度 ◆速度 时 时间 时间0 时间 D 2 暑假作业天天练八年级数学 人教版 3.函数y=三中，自变量x的取值范围是 √2-x A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 4.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能 量y(单位：W·h)与骑行里程x(单位：km)之间的关系如图.当电池剩余 能量小于100W·h时，摩托车将自动报警，根 个yl(W·h) 据图象，下列结论正确的是 )600 500 A.电池能量最多可充400W·h 400 B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h 300 200 C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km 100 D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 0 51015202530x/km 三、解答题 1.如图，在靠墙（墙长18m)的地方围一个矩形养鸡场，如果篱笆总长为 40m,求养鸡场的两边y与x之间的函数关系式，再求出自变量x的取值 范围。 2.通过地理知识的学习我们知道：“距离地面越高，温度越低.”某地距离地 面的高度h与温度t的关系如表格所示： 距离地面的高度h/千米 0 1 2 3 4 5 温度t/℃ 20 14 8 2 -4 -10 请根据上面表格，回答下列问题： (1)随着h的变化，t如何变化？ (2)当温度是2℃时，此时距离地面的高度为 千米. (3)请你写出t关于h的函数解析式，并求出当h=8时，温度t的值 28 年 月 日 作业十五 一、填空题 1.若y=x+h+x是关于x的正比例函数，则k的值为 2.某植物的高度y与生长天数t之间的函数关系式表示为y=0.7t+3 (t≥0).当t=8时，y的值为 3.如图，将直线OA向上平移1个单位，可得到一个新的 一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是 2 4.一次函数y=2x-3中，y随x的增大而 图 012 象与y轴交于点 ,图象不经过第 象 限. 5.已知一次函数y=(2+2)x-5,则y随x的增大而 二、选择题 1.下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是 A.正方形的面积S随边长x的变化而变化 B.圆的周长C随半径r的变化而变化 C.面积为20的三角形的一边a,随这条边上的高h的变化而变化 D.矩形的一边长为a,比它的邻边短2，矩形的周长l随边长a的变化而变化 2.若一次函数y=x+b的函数值y随x的增大而增大，且图象经过原点，则 下列对飞和b的判断正确的是 () A.k>0,b>0 B.k>0,b=0 C.k<0,b>0 D.k<0,b=0 3.下列函数中，y随x的增大而减小的是 () A.y=-2x+1 B.y=x-3 C.y=2x+1 D.y=0.1x-1 4.下列说法中正确的有 () ①y=kx是正比例函数； ②如果y=(a+3)x+a2-9是正比例函数，那么a=±3； ③如果y与x+2成正比例，那么y是x的正比例函数； 29 暑假作业天天练八年级数学人教版 ④如果y=},那么y与2成正比例 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.某气象探测小组在探测气象时，将探测气球从距离地面15m处释放，探测 气球距离地面的高度y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的关系式 为y=400x+15,已知这种探测气球上升的高度为26015m时会自行爆 裂，则此时该探测气球上升的时间为 () A.60 min B.63 min C.65 min D.68 min 三、解答题 1.已知关于x的函数y=(m-3)xm1-2+n-2. (1)当m,n为何值时，它是一次函数？ (2)当m,n为何值时，它是正比例函数？ 2.将长为30cm,宽为10cm的矩形白纸按如图所示的方法黏合后得到一个 大矩形，黏合部分的宽是3cm.设x张白纸黏合后的总长度为ycm. 3cm 10cm 30 cm (1)求y关于x的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数. (2)当x=20时，求y的值， (3)你认为白纸黏合后的总长度可能为2026cm吗？为什么？ 0 年 月 日 作业十六 一、填空题 1.正比例函数y=(1-k)x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2 时，y1>y2,则k的取值范围是 2.已知正比例函数y=x(k≠0)，当-3≤x≤1时，对应的y的取值范围是 -1≤y≤3，且y随x的增大而增大，则k的值为 3.某快递公司寄快递时的邮费y(单位：元)与所寄物品质量x(单位：kg)之间 满足函数关系y=2x+b.当所寄物品质量为2.8kg时，邮费为13.6元；当 所寄物品质量为4.3kg时，邮费为 元 4.如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3…都是边 长为4的等边三角形，边A0在y轴上，点B1,B2, B 月一部在直线了=停：上，则点4%的坐标是 5.如图，以菱形A0BC的顶点0为原点，对角线OC 所在直线为x轴建立平面直角坐标系.若OB= 25,点C的坐标为(8,0)，则直线OA的解析式为 二、选择题 1.若函数y=(k-2)x+2-4是正比例函数，则该函数图象经过 A.第三、第一象限 B.第二、第四象限 C.第一、第四象限 D.第二、第三象限 2.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-2的图象是 31 暑假作业天天练八年级数学人教版 3.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是 () A.它的图象与y轴交于点(0，-1) B.y随x的增大而减小 C当x>2时，y<0 D.它的图象经过第三、第二、第一象限 三、解答题 1.如图是某型号新能源电动汽车满电后，蓄电池剩余电量y(单位：kW·h) 关于已行驶路程x(单位：km)的函数图象， (1)当0≤x≤200时，求y关于x的函数解析 ◆y/kwh) 式 65 (2)当汽车行驶180km时，蓄电池的剩余电量 35.…… 是多少？ 10 150200x7km 2如图，在平面直角坐标系中，点A(2,m)在直线)=2x-上，过点A的直线 交y轴于点B(0,3). (1)求m的值和直线AB的函数解析式； B (2)若点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1,y2)在直线y= 2x-3上，求，-为的最大值 2 年月 日 作业十七 一、填空题 1.如果点(-2,3)在函数y=之x+2m的图象上，则m= 2函数y=二中白变址：的取值范围是 3.火车离开A站10km后，以55km/h的平均速度行驶了th,那么火车离开 A站的距离s(单位：km)与时间t(单位：h)之间的函数关系式是 4.我们规定一次函数y=bx-a是一次函数y=ax-b的“孪生函数”，如y= 2x-3是y=3x-2的“孪生函数”.若y=-x+b和 y=kx+4 它的“孪生函数”的图象与y轴围成的三角形面积为 2,则b的值为 5.如图，一次函数y=x+4(k<0)的图象经过点A(1, 2),则关于x的不等式x+4≤2的解集为 二、选择题 1.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 A.(1,-1)》 B.(0,-3) C.(2,1) D.(-1,5) 2.画函数y=x+b(k≠0)的图象时，列表如下，由表可知关于x的方程x+ 6=0的根x最精确的范围是 () -3 0 1 3 4 -10 -4 -2 A.-3<x0<0 B.0<xo<1 C.1<x0<4 D.1<xo<3 3.对于函数y=-2x+4,下列结论：①当x>2时，y<0;②y随x增大而增 大；③将该函数图象向左平移3个单位长度后所得函数图象的解析式是y =-2x+7;④当y=0时，x=-2.其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 33 暑假作业天天练八年级数学人教版 三、解决问题 1.曙光中学组织学生去距离学校6k的光明科技馆参观，学生陈明因事没 能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租 车的收费标准如下： 里程 收费/元 3km以下（含3km) 7.00 3km以上，每增加1km 1.80 (1)写出出租车行驶的里程x(x≥3)(（单位：km)与费用y(单位：元)之间 的函数关系式； (2)陈明身上仅有13元，乘出租车到科技馆，车费够不够？请说明理由. 2.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，如图表示一辆汽车的速度随时 间的变化而变化的情况. v/(km·h-) 90 60 30 4812162024t/min (1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的速度最高是多少？ (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？ (3)出发后8min到l0min之间可能发生了什么情况？ (4)求汽车从出发后第18min到第22min行驶的路程. 4 年 月 日 作业十八 一、填空题 1.已知函数y=(m-2)xm1-1表示x的正比例函数，则m= 2如图，直线y=c+6经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点，则不等式组< x+b<0的解集为 y=kx ↑y/元 1100--- 800- -2 y=ax+b o12x划千件 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于 xy的二元一次方程组广=x+6, 的解是 4.某公司销售人员的个人月收入y(单位：元)与其每月的销售量x(单位：千 件)成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的月销售量为3500 件时的月收入是 元 二、选择题 1.已知方程2x+b=-x+4的解是x=1,则直线y=2x+b与直线y=-x+4 的交点坐标是 () A.(1,0) B.(1,3) C.(-1,-1) D.（-1,5) 2.已知点(-2,1)，(1，y2),(5,y3)在一次函数y=-5x+m的图象上，则y1, y2,y3的大小关系是 () A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y1>y3>y2 3.如图，李爷爷要围一个矩形菜园ABCD,菜园 墙 的一边利用足够长的墙，围成的另外三边的 D 总长恰好为24m,设边BC的长为xm,边AB 菜园 的长为ym(x>y),则y与x之间的函数解析 xm 式为 A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-7+12(8<<24) 35 暑假作业天天练八年级数学人教版 C.y=-2x+24(0<x<24) D.y=-2x+12(0<x<12) 4.已知()，(x)是直线y=-上的两点，若x1>2,则的大 小关系是 () A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不能比较 三、解决问题 1.已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件，请你求出m,n的取 值范围： (1)y随x的增大而增大； (2)直线与y轴的交点在x轴下方； (3)图象经过第二、三、四象限 2.为缓解用电紧张的问题，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电 量x(单位：度)与应付电费y(单位：元)的关系如图所示，根据图象求出y 与x的函数关系式。 Ty元 50 25-- 02507方100度 3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户 居民应缴水费y(单位：元)与用水量x(单位：吨)的函数关系如图所示。 (1)分别写出当0≤x≤15和x>15时，y与x的函数解析式； (2)若某用户该月用水21吨，则应缴水费多少元？ ↑元 39.5 B 27 ------- 0 1520 x/吨 黄3 年 月 日 作业十九 一、填空题 1.某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周 内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利 用上述数据估计小区2000户家庭一周内使用环保方便袋约 只 2.小明同学记录了他一周每天完成家庭作业所需要的时间，结果如下（单位： 分钟)：60,70,80,60,60,70,90.在这一周中，小明平均每天完成家庭作业 所需要的时间约是 分钟 3.一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命 中8环，则他平均命中 环 4.某兴趣小组28名学生中，14岁的有10人，15岁的有11人，16岁的有4 人，17岁的有3人，则这个兴趣小组学生的平均年龄为 岁 5.我国在无人机研发领域不断取得突破.某研发团队为了测试某种新型物流 无人机的续航性能，随机抽取6架无人机进行飞行测试，测得的续航时间 (单位：分)如下：70,65,67,70,78,75.这组数据的中位数是 二、选择题 1.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统 计如下： 命中环数 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 0 若从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则 A.甲比乙高 B.甲、乙一样 C.乙比甲高 D.不能确定 2.有8个数据的平均数是11，还有12个数据的平均数是12，则这20个数据 的平均数是 () A.11.6 B.232 C.23.2 D.11.5 3 暑假作业天天练八年级数学人教版 3.小萍上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88 分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，她的数学成绩应是（ ) A.93分 B.92分 C.94分 D.96分 4.倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各 自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组7名同学的家庭月平均用电产 生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为76,79,78,77,79,81,80.则这组数 据的中位数是 () A.77 B.78 C.79 D.80 三、解决问题 1.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计 这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取了5只羊，每只羊的质量 如下（单位：千克）： 2631323637 (1)估计这100只羊中每只羊的平均质量； (2)估计这100只羊一共能卖多少钱： 2.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得90分的有2人，得 74分的有4人，得64分的有1人，那么这个小组的平均成绩是多少分？ 还8 年 月 日 作业二十 一、填空题 1.在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分（单位：分）分 别为8,7.5,9.5,8.5,8.5,9，则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为 2.学校举行“庆十一”歌咏比赛，八位评委对某选手打分如下：78分，82分，95 分，70分，80分，82分，85分，85分.去掉一个最高分，去掉一个最低分后的 平均数是 分 3.某次数学考试中有一道4分的选择题，只有得满分与不得分两种情况，若 某班同学作答该题的平均分为2.5，则方差为 4.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8， 3.2,3.4,3.0,3.1,3.7,试估算该商场四月份的总营业额是 万元 5.在振兴乡村的农业发展中，为比较甲、乙、丙三种改良玉米种子的发芽情况 稳定性，农业技术员在相同试验条件下，对每种玉米种子各随机选取80粒 进行发芽试验，统计发芽数量.经计算，三种玉米种子的平均发芽数相同， 甲、乙、丙三种玉米种子发芽数的方差分别是2.3、6.7、9.4.由此可知， 种玉米种子发芽情况更稳定（填“甲”“乙”或“丙”）· 二、选择题 1.如果一组数据3，x,2,4的平均数是3，则x的值是 A.0 B.2 C.3 D.4 2.气雾栽培是一种新型的栽培方式，某实验室采用气雾栽培模式，在4个不 同氧气浓度的培养室中分别放入10株上海青，记录其生长速度，并将结果 记录如下表： 培养室 1号 2号 3号 4号 平均数 1.2 1.1 1.3 1.1 方差 1.8 0.5 0.4 1.8 根据表中数据，若要使上海青快速又稳定地生长，应选择 A.1号培养室 B.2号培养室 C.3号培养室 D.4号培养室 39岁 暑假作业天天练八年级数学人教版 3.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8kg、乙种 10kg、丙种3kg混在一起，则售价应定为每千克( ),才能与三种糖果 分开卖时卖一样多的钱.（保留一位小数) A.6.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元 4.某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位： 次)分别为7,8,7,5,7,8，则下列说法中不正确的是 () A.这6位同学投篮进球次数的平均数是7 B.这6位同学投篮进球次数的众数是7 C.这6位同学投篮进球次数的中位数是6 D.这6位同学投篮进球次数的方差是1 三、解决问题 某班以小组为单位开展知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.有 甲、乙两组同学，每组各8人，按照1~8号进行编号，他们的成绩（单位：分） 统计图如下： 个成绩/分 10 10H 9 8H 6 3 2 1号 2号 3号4号5号6号7号 8号学生编号 ☐甲组☐乙组 小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 7.625 a 7 4.48 37.5% 乙组 7.625 7 b 0.73 请阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ;C= (2)根据所学的统计知识，请你利用数据，从不同角度对甲、乙两组的成绩进 行比较与评价. 年 月 日 作业二十一 一、填空题 1.10名工人某一天生产同一零件，生产的件数分别是：15,17,14,10,16,19， 17,16,14,12,则这一天10名工人生产的零件的中位数是 2.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现 场打出的分数如下：9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3，则这组数据 的众数是 3.计算对应的四分位数： (1)某研发团队12人的年龄（单位：岁）为17,19,22,22,24,25,28,34,35， 36,37,38,则其第一四分位数是 (2)某商店连续10天的服装销量（单位：件）为2,6,10,4,8,20,16,18,12， 14,则其第三四分位数是 4.某班50名学生年龄统计结果如下表所示： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 3 23 23 这个班学生年龄的众数是 中位数是 5.数据-3，-2,1,3,6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是 二、选择题 1.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290， 300,188,240,260,288,则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为 A.250,290 B.295,250 C.240,300 D.240,295 2.某市去年6月上句日最高气温如下表所示： 日期 2 3 6 7 8 10 最高气温/℃ 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35 那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是 ( A.32,30 B.31,30 C.32,32 D.30,30 暑假作业天天练八年级数学人教版 3.一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线图如 图所示.下列说法不正确的是 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的3个数据中必然有3和18 三、解决问题 1.在一次知识竞赛中，某班50名学生的成绩如下表（单位：分）： 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数 2.在某场男排半决赛中，C队击败D队晋级决赛.下图反映了两队队员发球 速度情况，请比较两队发球速度的差异， 发球速度/(km·h-l) 125 115 105 95 C队 D队 2 年 月 日 作业二十二 一、填空题 1.某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88,98,87,92,92,90， 91,96,老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布 若按照以下分组方式：第一组{87,88,90,91,92,92}，第二组{96,98}，则 组内离差平方和为 2.一组数据5,8，x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是 3.甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙两罐装的矿 泉水中分别随机抽取了30瓶，测算出它们实际质量的方差为：s=4.8,2= 3.6,那么 (填“甲”或“乙”)罐装的矿泉水质量比较稳定 4.“五一”期间，某市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊 赛，获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表（单位：cm): 号码 4 7 10 23 身高 178 180 182 181 179 则该主力队员身高的方差是 5.已知一组数据：11,15,13,12,15,15,16,15.令这组数据的众数为a,中位数 为b,则a b.(填“>”“<”或“=”)》 二、选择题 1.若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需 A.仅计算第一组数据的离差平方和 B.计算两组数据离差平方和的总和 C.仅计算最大值与最小值的差 D.计算两组数据离差平方和的平均数 2.甲、乙两个八年级学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相 等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是() A.学习水平一样 B.成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大 C.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 3 暑假作业天天练八年级数学人教版 3.关于“组内离差平方和最小”原则，下列说法正确的是 A.只需让某一组的离差平方和最小即可 B.是所有组的组内离差平方和之和最小 C.分组后每组数据必须完全相同 D.与数据的集中程度无关 三、解决问题 1.2025年4月19日，北京亦庄举办了全球首届人形机器人半程马拉松，吸引 了众人的眼球.在比赛过程中机器人可更换电池，但是会有罚时，且换的过 程中不停止计时，因而对机器人的续航能力提出了更高的要求.某公司对 其研发的A、B两款人形机器人各10次工作时长（单位：分钟)进行了检 测，以下是部分检测数据信息 【收集数据】 A款人形机器人：100132112120120124120128140144 B款人形机器人：92128112116112124128148128152 【分析数据】 型号 平均数 中位数 众数 A e 120 B 124 126 c 根据以上信息，解答下列问题 (1)填空：a= ,b= ,C (2)结合上表中的统计量，你认为哪款型号的人形机器人的续航能力较好？ 请说明理由； (3)某新能源汽车工厂购进了B款人形器人300台用于提高工作效率， 请估算这批人形机器人中，在不更换电池的前提下，运行时间在2小时 以上的台数 2.校篮球队的五名主力队员的身高（单位：cm)分别是176,180,184,190， 190,若按前3后2分成两组，求组间离差平方和 部分参考答案 部分参考答案 作业一 -、1.-2x+32.a≥-2且a≠03.14.1 3. 作业七 5-汽6号 -、1.CD∠C∠A和∠C22.3°3.18 二、1.B2.A3.B4.B5.B6.A 4.(1)①④⑥②③⑤5.12 三1032号304T-345原武-4 二、1.B2.D3.B4.C5.D 10 三、1.30°2.(1)可证△DF0≌△BE0(2)16 四、(1)3(2)3≤a≤7(3)-2或6 作业八 作业二 一、1.182.平行四边形3.平行四边形4.3,2 -1.332.353.24.835.226.12-45 5.10<x<22 二、1.B2.A3.A4.B5.D 二、1.C2.C3.D4.D5.D 三、1.62.303.1804.22 三、1.由OE=OG,OF=OH,得四边形EFGH是平行 四、1.AC-26cm,c0=子6cm23 四边形 2.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 作业三 ..AB//CD, -12213.45cm4.0头512+5 ∠F=∠CDF. :DF平分∠ADC, 6.2 .∠ADF=∠CDF, 二、1.A2.C3.C4.A5.A ∠ADF=∠F,.AD=AF 三1.子6-5226+5+2万 (2)33 四、1.832.(1)23(2)a=4t=22 3.45°或135° 作业四 作业九 一、1.28cm2.16123.对角线相等的平行四边 -k5或万2合格3号4556625-3 形是矩形4.∠BAC=90°5.AC=BD(答案不 二、1.B2.C3.C4.C5.C 唯一)6.67.5 三、1.AB=10,CD=4.8 二、1.B2.C3.D4.D 2.(1)14-x(2)9(3)84 三、1.证△ABP≌△DCP,得∠A=∠D=90°即可 作业五 2.证∠EFG=∠AFB=90°，同理∠FGH=∠GHE -、1.7或252.60 =90°即可 3 3.6cm48cm24.45.612 作业十 6.34 一、1.322.53.104.EF⊥AC(答案不唯-) 二、1.C2.A3.A4.D 5.5 三、1.6米2.煤栈应建在距A点16千米处 二、1.C2.D3.B4.D 作业六 三、1.证△AOE≌△AOF 1.68273.54305.903+57 2.证四边形BEC0为菱形即可 作业十一 二、1.D2.B3.C4.C 一、1.平行四边形菱形矩形正方形2.15 三、1.0.8米 3.54.135°5.22-2 2(1)以4，B为对称点，所求长度为7√S+4 二、1.D2.A3.D4.C5.C (2)以A,D为对称点，所求长度为4S+64 三、l.证Rt△ABF≌Rt△AEF,可得EF=FB,EF= EC,即可得EC=EF=FB 暑假作业天天练八年级数学人教版 2.112.5° 它的最高时速是90km/h; 作业十二 (2)汽车在2min到6min,18min到22min保 -、1.42.40cm400√5cm23.5cm24cm2 持匀速行驶，时速分别是30km/h和 4.15°5.8.6cm 90 km/h; 二、1.C2.C3.D4.C (3)汽车出发8min到10min之间处于静止状 三、1.连接AC,证明四边形的对角线互相平分. 态，可能是遇到红灯等情况； 作业十三 (4)6km. 一、1.①③④2.y=9-x(0<x<9)3.年龄体 作业十八 重年龄体重4.0≤t≤300 -、1.-22.-3<x<-23.=-4,4.150 二、1.B2.B3.B4.A y=-2 三、1.y=110x,变量：x,y;常量：1102.y=5x,变量： 二、1.B2.A3.B4.A x,y;常量：53.y=20+0.2x,其中x有一定的范 三、1.(1)m>-1(2)m≠-1，n>3(3)m<-1, 围，变量：x,y;常量：20,0.2 n>3 四、(1)Q=45-0.1x 2y=2 (0≤x≤50) (2)17L 0.9x-20(x>50) (3)(45-3)÷0.1=420(km),200×2=400(km). 3.(1)当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y= 420>400,他们能在汽车报警前回到家. 9 作业十四 ；当x>15时，y与x的函数关系式为y= -、1.32.y=2x-15(x>15)3.1 2.5x-10.5 二、1.A2.B3.D4.C (2)42元 三、1.y=40-2x11≤x<20 作业十九 2.(1)随着h的升高，t降低（合理即可） -、1.140002.703.8.74.155.70 (2)3 二、1.B2.A3.A4.C (3)t=20-6h-28 三、1.(1)32.4千克(2)35640元2.80分 作业十五 作业二十 一、1.02.8.63.y=2x+14.增大(0，-3) -、1.2.52.823.3.754.965.甲 二5.增大 二、1.C2.C3.B4.C 二、1.B2.B3.A4.D5.C 三、(1)7.5725% 三、1.(1)m=-3(2)m=-3,n=2 (2)从优秀率的角度来看，甲组的成绩比乙组的 2.(1)y=27x+3是 成绩好；从中位数的角度来看，甲组的成绩 (2)543(3)不可能 比乙组的成绩好；从方差的角度来看，乙组 作业十六 的成绩比甲组的成绩更稳定 -、1.k>12号316.64(40525,4056) 作业二十一 -、1.15.52.9.33.(1)22(2)164.14和15 1 5.y=2x 145.1 二、1.B2.A3.A 二、1.B2.B3.B 三、11y=-+10(2)20 三、1.众数：90分；中位数：85分；平均数：84.6分 2.C队发球速度整体更高，中位数明显高于D 2(1y=-}+3(2 队；C队发球速度分布更集中，D队分布略宽，波 动较大 作业十七 作业二十二 一、1.22.x≤1且x≠-23.s=10+55t4.5或 -、1.242.6.83.乙4.25.= -35.x≥1 二、1.B2.C3.B 二、1.D2.D3.B 三、1.(1)124122128(2)B款人形机器人续航 三、1.（1)y=1.8x+1.6(x≥3)(2)够，理由略. 能力较好(3)180台 2.(1)汽车从出发到最后停止共经过了24min, 2.120 46