1.4.2有理数的减法 课件 2026-2027学年版湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，通过抱犊崮山下与山上温度差问题导入，结合温度计观察及减法与加法算式对比，搭建从有理数加法到减法的学习支架，引导学生发现“减去一个数等于加上这个数的相反数”的法则。 其亮点在于以现实情境（如温度差、月球昼夜温差）培养数学眼光，通过问题链引导归纳法则发展数学思维，用符号表达式和规范步骤强化数学语言。例题分层且结合实际应用，帮助学生掌握转化思想，教师可借助清晰流程提升教学效果。

1.4.2 有理数的减法 主讲人： 第一章 有理数 新课引入 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？ 已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 新课引入 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 5―(―5)=10 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 5―(―5) = 5+(+5) 10 新课讲授 问题3：用上面的方法考虑： 　　0―(―3)=___，0+(+3)=___； 　　1―(―3)=___，1+(+3)=____； 　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 3 3 4 4 -2 -2 0℃比-3℃高几度？ 1℃比-3℃高几度？ -5℃比-3℃底几度？ 减-3的结果和加3的结果一样 1 1 8 8 气温升高9℃再降低8℃ 气温升高15℃再降低7℃ 新课引入 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 例题讲解 下列每组算式结果相等吗？ （1） 4-(-3)与4+3； （2）-5-(+2)与-5+(-2). 解（1） 4-(-3)=4+3； （2）-5-(+2)=-5+(-2). 例题讲解 例1 计算： (1)0-(-3.18)； (2)5.3-(-2.7)； (3)(-10)-(-6)； (4). 解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18； (2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8； (3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4； (4)=(-3.7)-6.5=(-3.7)+(-6.5)=-10.2. 例题讲解 例2 月球表面的温度在白昼可升到127 ℃，在黑夜可降到-183 ℃. 月球 表面温度昼夜相差多少？ 解：127 -（-183）= 127 + 183 = 310（℃）. 答：月球表面温度昼夜相差310 ℃ 提示： 两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数 . 当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算. 例题讲解 例3 填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 例4 计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)；   (6)0-5． 答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 答案：2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5 巩固练习 例5 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8. 【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号. 8 课堂练习 1.下面等式正确的是（ ） A.a-b=(-a)+b B.a-(-b)= a+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b) = a + b 2. 下列说法中正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数 D B 课堂练习 3.（书上第24页）计算： （1） 7 -（-4）； （2）（-3）-（-5）； （3）（-3）- 0； （4） 0 -（-7）. 解：(1) 7 -（-4）=7+4=11 (2)(-3)-(-5)=-3+5=2 (3)(-3)-0=-3 (4)0-(-7)=0+7=7 课堂练习 4. （书上第24页）计算： (1) 2.53-(-2. 47)； (2)(-1.7)-(-2.5)； (3)； (4) -. 解：(1) 2.53-(-2. 47)=2.53+2.47=5 (2)(-1.7)-(-2.5)=-1.7+2.5=0.8 (3) (4) -= +. 巩固练习 5.（书上第24页）在标准大气压下，酒精凝固的温度约-117 ℃，水银凝固的温度约-39 ℃. 酒精凝固的温度比水银凝固的温度低多少？ 解：(-39)-(－117)=-39+117=78（ ℃ ） 答：酒精凝固的温度比水银凝固的温度低78℃ 课堂小结 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 2.有理数减法运算注意步骤： 两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数. $