1.4.2 有理数的减法（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过气温表求温差的合作探究导入，连接有理数加法知识，引导学生用逆运算推导“减一个数等于加这个数的相反数”法则，搭建转化思想的学习支架。 其亮点是以实际问题（温差、竞赛得分、时差）培养数学眼光，通过合作推理发展数学思维，用符号表达式（a - b = a + (-b)）强化数学语言。分层练习与典例精析结合，助学生攻克符号转换易错点，教师可直接用于教学提升效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.4.2 有理数的减法 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.4.2 有理数的减法练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.4.2有理数的减法核心知识点，重点考查有理数减法法则、减法与加法的转化、基础减法计算及简单加减混合运算，同时结合生活实际题型。题目由浅入深，覆盖基础识记、基础计算、列式求解、实际应用，帮助学生掌握“减一个数等于加这个数的相反数”的核心法则，攻克符号转换易错点，熟练完成有理数减法运算。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法法则正确的是（） A. 减去一个数，等于减去这个数的相反数 B. 减去一个数，等于加上这个数的相反数 C. 减去一个数，等于加上这个数 D. 减去一个数，等于这个数的绝对值 2. 计算$$3-5$$的结果是（） A. －2 B. 2 C. －8 D. 8 3. 计算$$(-4)-(-6)$$的结果是（） A. －10 B. 10 C. －2 D. 2 4. 已知甲地气温为2℃，乙地气温为－3℃，甲地比乙地气温高（） A. 1℃ B. －1℃ C. 5℃ D. －5℃ 5. 下列计算正确的是（） A. $$0-5=5$$ B. $$(-3)-0=-3$$ C. $$4-(-2)=2$$ D. $$(-5)-(-3)=-2$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于________这个数的相反数。 2. $$7-12=$$________，$$(-8)-3=$$________。 3. $$5-(-4)=$$________，$$0-(-6)=$$________。 4. 比－2小3的数是________。 5. 数轴上表示2的点与表示－5的点的距离是________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）计算下列各式： （1）$$15-23$$ （2）$$(-12)-9$$ （3）$$(-7)-(-11)$$ （4）$$0-(-8)$$ 2.（18分）列式计算： （1）求比－5小7的数；（2）已知一个数是－3，另一个数是4，求这两个数的差。 3.（18分）实际应用题：某地某天最高气温为6℃，最低气温为－4℃，求这天的温差是多少摄氏度？ 参考答案与简单解析 一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 解析：有理数减法核心是“变减为加，变数为反”；温差、高低差值问题均用大数减小数，严格遵循减法法则转换运算符号。 二、填空题 1. 加上 2. －5、－11 3. 9、6 4. －5 5. 7 三、解答题 1. 解：（1）原式$$=15+(-23)=-8$$ （2）原式$$=-12+(-9)=-21$$ （3）原式$$=-7+11=4$$ （4）原式$$=0+8=8$$ 2. 解：（1）$$-5-7=-5+(-7)=-12$$ （2）$$-3-4=-3+(-4)=-7$$（或$$4-(-3)=4+3=7$$，根据前后顺序列式即可） 3. 解：温差=最高气温－最低气温，列式：$$6-(-4)=6+4=10$$（℃） 答：这天的温差是10℃。 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的转化关系. 理解并掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算. 会用转化的数学思想，探究有理数减法法则. 1 有理数的减法法则 合作探究 下表记录了某地某年 2 月 1 日至 2 月 10 日每天气温情况： 怎样求出该地 2 月 3 日最高温度与最低温度的差呢？ ？ 合作探究 5 - (-4) = 由于加减法互为逆运算，上式可变为 ？+ (-4) = 5. 因为 9 + (-4) = 5， 所以 ？= 9. 9 5 + ( ) = 9 4 观察这两个式子，你有什么想法？ 9 个单位长 合作探究 5 - (-4) = 5 + (+4) 整体 减法变加法 互为相反数 换几组数据再算一算！ (-8) - (-3) = (-8) + (+3) (+8) - = (+8) + (+3)， 0 - (-5) = 0 + . (-5) - (-3) (-5) + (+3)， (-3) = (+5) a - (-b) = 你能尝试说明吗？ a + [- (-b)] = a + b. 新知要点 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_______. 相反数 有理数的减法可以转化为加法来进行. 表达式为：a－b = a + (－b) 减号变加号 减数变为其相反数 被减数不变 请你算出，表中 2 月 4 日至 2 月 10 日每天最高温度与最低温度的差. 4 日：5 - (-5) = 10 ℃， 5 日：3 - (-4) = 7 ℃， 6 日：5 - (-3) = 8 ℃， 7 日：6 - (-3) = 9 ℃， 8 日：6 - (-1) = 7 ℃， 9 日：8 - 0 = 8 ℃， 10 日：9 - (-2) = 11 ℃. 典例精析 例1 计算： （1） ( - 16 ) - ( - 9)； （2） 2 - 7； （3） 0 - (- 2.5)； （4）( - 2.8 ) - ( + 1.7 ). 解： (1) ( -16 ) - ( -9 ) = ( -16 ) + ( +9 ) = -7. (2) 2 - 7 = 2 + ( -7 ) = -5. (3) 0 - ( -2.5 ) = 0 + ( +2.5 ) = 2.5. (4) (- 2.8 ) - ( + 1.7 ) = ( - 2.8 ) + ( - 1.7 ) = - 4.5. 2 有理数减法的应用 典例精析 例 2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20 - ( - 10 ) = 20 + 10 = 30 (分). 即答对一题与答错一题相差 30 分. 归纳总结 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 例3 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，试判断 a - b 的符号. 解：因为 a 在原点左边，所以 a＜0. 因为 b 在原点右边，所以 b＞0， -b＜0. 所以 a - b = a + ( - b )＜0． a b 0 典例精析 归纳总结 差的符号讨论：对于任意有理数 a，b，有： ① 若 a＞b，则 a - b＞0； ② 若 a = b，则 a - b = 0； ③ 若 a＜b，则 a - b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小. 1. 填空： （1）(-8)-(-14) = (-8) + ( ) = ( )； （2）(-7)-(+16) = (-7) + ( ) = ( ). 14 6 -16 -23 【教材P26 练习 第1题】 随堂练习 2. 计算： （1）(-19)-(-7)； （2）4-6； （3）(-2.5)-(+2.5)； （4）0-(-5). -12 -2 -5 5 【教材P26 练习 第2题】 随堂练习 3. 计算： （1）12-17； （2）(-10)-4； （3）32-(-18)； （4）0-12； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； -5 -14 50 -12 0 【教材P26 练习 第3题】 随堂练习 4.巴黎、东京与北京的时差如下表（“+”号表示同一时刻比北京时间早的时数）: 城市 巴黎 东京 与北京的时差/h -7 +1 （1）求巴黎与东京的时差； （2）巴黎时间 8：00 时，东京时间是多少？ -7-(+1) = -8 东京时间是 0:00 【教材P26 练习 第4题】 随堂练习 知识点1 有理数的减法法则 1.［知识初练］在下列横线上填上适当的数. (1) _______; (2) ____; (3) ______; (4) ___. 12 5 中考考法 17 2.计算 的结果是( ) D A. B. C.1 D.5 中考考法 18 3.已知算式( ) ，则括号里应填( ) A A.2 B. C. D.12 中考考法 19 4.［2024·淮北期中］下列选项中，计算结果与其他三项不同 的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 20 5.(24分)教材改编题 计算： (1) ； 解： . (2) ； . (3) ； 解： . 中考考法 21 (4) ； . (5) ； 解： . (6) . . 中考考法 22 有理数的减法 法则 应用 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减法运算 列式计算 计算步骤 先转换为加法 根据加法法则计算 课堂小结 $