4.5.4 牛顿第二定律的应用 专题4 动力学中图像与连接体问题 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义以“动力学图像与连接体问题”为核心，通过知识框架图梳理v-t、a-t等图像类型及整体法、隔离法等解题方法，用对比表格呈现图像物理意义与连接体处理策略，构建“基础回顾-必备知识-拓展延伸”的递进知识体系，突出加速度桥梁作用与连接体受力分析重难点。 讲义亮点在于分层题型设计，如动力学图像考向通过F-t图像分析物体运动（例1），连接体问题按绳、杆、弹簧分类突破（例1绳连接体剪断瞬间受力分析），强化科学思维中的模型建构与科学推理。配套变式训练和真题回顾，基础生可掌握方法，优生能深化应用，助力教师实施精准分层教学，提升学生解决复杂问题能力。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.5.4牛顿第二定律的应用 专题4 动力学中图像与连接体问题 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【题型讲练】 3 题型1 动力学图像 3 考向一 动力学问题 3 题型2 连接体问题 8 考向一 绳连接体问题 8 考向二 杆连接体问题 12 考向三 弹簧连接体问题 15 考向四 接触面间连接 19 【真题回顾】 23 【基础回顾】 一、动力学中的图像问题 1．常见的图像有 v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－a图像等． 2．图像间的联系 加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁． 3．图像的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析． 4．解答图像问题的策略 (1)弄清图像坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 二、动力学中的连接体问题 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。 1．共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 (1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体 (2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关) 2．关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 【必备知识】 一、动力学图像问题类型 常见图像 v­t图像、a­t图像、F­t图像 三种类型 (1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。 (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。 (3)由已知条件确定某物理量的变化图像。 解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 破题关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。 二、处理连接体问题的方法 1．整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 2．共速连接体对合力的“分配协议” 一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 【特别提醒】 加速度不同的连接体问题： （1）方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。 （2）方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下： 此时牛顿第二定律的形式：； 说明：①F合x、F合y指的是整体在x轴、y轴所受的合外力，系统内力不能计算在内； ②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系统内每个物体在x轴和y轴上相对地面的加速度。 【拓展延伸】 处理连接体问题的两种常用方法 项目 整体法 隔离法 方法简述 将加速度相同的几个物体作为一个整体分析的方法 将系统中的某一物体隔离出来单独分析的方法 选择原则 求系统整体的加速度或所受合外力 求系统内物体之间的作用力 注意 受力分析时不考虑系统内物体间的相互作用 通常隔离受力个数少的物体研究 【题型讲练】 题型1 动力学图像 考向一 动力学问题 【例题精讲】 【例1】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但不黏合的A、B两物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、大小随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．时，AB开始分离 B．时，A的加速度为 C．时，B的加速度为 D．时，A的速度开始反向 【例2】（多选）（25-26高二下·云南昆明·期末）如图甲所示，长木板A静置于水平面上，可视为质点的物块B放在A的最右端，A、B的质量分别为和，B与间、与地面间的动摩擦因数分别为0.1和0.2。A在电动机的牵引下从静止开始运动，牵引力的功率随时间变化的规律如图乙所示。已知内做匀加速直线运动，内未从上滑落，不与电动机相撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，则（     ） A．内，受到的牵引力大小为 B．内，A受到的牵引力大小为 C．时刻，的速度大小为 D．的长度至少为 【变式训练1】（25-26高一下·江西抚州·期末）如图甲所示，质量为的物体在水平向右的拉力的作用下从点由静止开始向右运动，随位移变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速度减小的加速运动，当拉力时，物体的速度最大 B．拉力从减小到的过程中，拉力做的功为 C．物体的最大速度为 D．物体运动的总位移为 【变式训练2】（2026·湖南岳阳·三模）物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于0~6s内物体的运动，下列说法正确的是（　　 ） A．0~6s内物体做匀变速运动 B．t=6s时物体回到出发点 C．t=2s与t=6s时物体的速度相同 D．t=6s时物体的速度最大 【变式训练3】（多选）（3.2第2讲　牛顿第二定律的基本应用（练））如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，其图像如图乙所示（x为滑块运动的距离，t为滑块运动的时间），斜面足够长且始终保持静止不动，且若撤去外力F，滑块可沿斜面向下匀速运动，斜面倾角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．外力F的大小为2N B．滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75 C．t=2 s时滑块的速度大小为4 m/s D．t=2 s时滑块的位移大小为8 m 【题型强化练】 1．（25-26高二下·浙江宁波·期末）phyphox是一款功能强大的软件，现用某款智能手机进行以下实验：在phyphox里面打开加速度传感器，用手掌平托智能手机，将其竖直向上抛出，然后在抛出点接住手机，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（     ） A．在时间内手机先加速后减速 B．在时刻手机到达最高点 C．在时间内，手机处于失重状态 D．在时间内手机受到的支持力逐渐减小 2．（25-26高二下·江苏镇江·期末）如图所示，固定在水平面上的楔形木块AC、BC面完全相同，现同时释放P、Q两个相同的小物块，且物块与斜面间动摩擦因数相同。P从A点以初速度v0上滑，恰能到达C点，Q从C由静止释放后下滑到B。则P、Q的速度大小v随时间t变化图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26高二下·江苏南通·期末）如图甲所示，质量分别为和的两个物体、相互接触，但不黏合，静置在光滑水平面上。从开始，水平方向的推力和拉力分别作用于、上，、的大小随时间变化关系的图像分别如图乙、丙所示，则（     ）               A．、分离前，对的弹力大小不变 B．、分离时，和大小相等 C．、分离后，做减速运动 D．可求出任意时刻的速度 4．（2026·福建泉州·模拟预测）一架直升机悬停在空中，由静止向地面投放装有物资的箱子，箱子所受空气阻力大小与其下落速率成正比。则箱子下落过程中的速率v随时间t变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一下·湖南长沙·期中）质量为的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的速度时间图像，则下列说法中正确的是（     ） A．物体受水平拉力时的速度图像可能是 B．物体不受水平拉力时的速度图像一定是 C．物体的摩擦力可能等于 D．水平拉力一定等于 题型2 连接体问题 考向一 绳连接体问题 【例题精讲】 【例1】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 【例2】（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为。则（     ） A． B． C． D． 【变式训练1】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，斜面顶端固定一定滑轮，木板静置在斜面上，物块叠放在上，通过不可伸长的轻质细绳绕过定滑轮与重物相连。已知、的质量分别为、，与间的动摩擦因数，与斜面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳与斜面平行，重力加速度大小，。改变的质量，当恰好相对向上运动时，的质量为（     ） A． B． C． D． 【变式训练2】（25-26高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上用轻绳连接两个质量分别为m、2m的物块A、B，平行斜面向上的外力通过原长为的轻弹簧拉动物块B，A、B共同沿斜面向上以加速度a匀加速运动。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，弹簧未超过弹性限度。现剪断A、B间细绳，下列选项错误的是（     ） A．剪断前细绳拉力大小为 B．剪断前弹簧长度为 C．剪断瞬间物块A加速度大小为 D．剪断瞬间物块B加速度大小为 【变式训练3】（25-26高一下·湖北鄂州·期末）如图甲所示，质量为M的长木板放置于水平面上，其上左端有一质量为m1＝3 kg的物块A，物块A通过轻绳跨过光滑滑轮与质量为m2＝6 kg的物块B相连，物块B离地面高度为h。t＝0时刻由静止释放物块B，同时给长木板一水平向左的初速度v0＝7 m/s，以后物块A运动的加速度—时间图像如图乙所示。物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.1 B．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2 C．木板向左运动的最大位移为3.5 m D．长木板的质量M＝2 kg 【题型强化练】 1．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，将质量均为的、两滑块用足够长的轻绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块挂在轻质动滑轮下端，手托使轻绳处于伸直状态。时刻将由静止释放，经时间下落高度。运动过程中、始终不会与定滑轮碰撞，摩擦力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、运动的加速度大小之比为 B．、运动的加速度大小之比为 C．时刻，下落的速度为 D．时刻，下落的速度为2 2．（25-26高一下·山西晋中·阶段检测）如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块与物块（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块放在斜面体上的点，物块刚好不下滑。已知段粗糙，点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于点，某时刻剪断轻绳，物块运动到点的速度大小为，最终物块把轻弹簧压缩到最低点，随后物块能沿斜面上滑到最高点点（未画出），物块在点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　） A．物块与段的动摩擦因数为 B．物块的质量为 C．轻弹簧的劲度系数为 D．物块下滑的最大速度为 3．（26-27高一上·全国·课后作业）如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，以下说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳的拉力为2mg B．B、C间轻弹簧的弹力为mg C．A、B、C球的加速度的大小均为g D．B球的加速度大小为2g 4．（25-26高二下·江苏镇江·期末）下列四幅图中，质量不同的重物用轻绳相连，绕过无摩擦的轻滑轮，由静止释放，加速度最大的是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·安徽淮北·期末）质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。若按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（    ） A． B． C． D． 6．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为玩具升降机简图，、、三物体质量分别为、和，用足够长的轻绳和轻滑轮连接，不计一切摩擦，重力加速度为，则（     ） A．固定，释放，运动过程中和的速率相等 B．固定，释放，运动过程中绳子张力大小为 C．同时静止释放和，运动过程中与的速率比1∶2 D．同时静止释放和，运动过程中绳子张力的大小为 考向二 杆连接体问题 【例题精讲】 【例1】（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【例2】（多选）（2025·湖南邵阳·一模）如图所示，水平地面上有一小车，车内有质量分别为、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于零时，小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，侧壁对小球A的作用力的最小值为 【变式训练1】（2026·云南昆明·二模）如图所示，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙。有4个质量均为静止的小滑块（可视为质点）用轻质细杆相连，相邻滑块间的距离为，小滑块1恰好位于点左侧，小滑块2、3、4依次沿直线水平向左排列。现对小滑块1施加水平向右的恒力作用，在小滑块2向右经过O点到小滑块3到达点的过程中，系统做匀速直线运动。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等 B．小滑块做匀速直线运动的速度大小为 C．在小滑块3刚到达O点时系统的机械能增加量为 D．在小滑块4刚到达O点时所有小滑块均停止运动 【变式训练2】（2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）我国高铁技术成就举世瞩目。某学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用10个完全相同的滑块模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，置于水平地面上。如图所示，现对滑块1施加水平向右的拉力F，使所有滑块一起向右加速运动，下列说法正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力变大 B．若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大 C．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 D．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 【题型强化练】 1．（多选）（25-26高一上·山东青岛·期末）如图所示是我国自主研发的CRH380A型动车组示意图，其由8节质量均为的车厢组成，其中2-7号为动力车厢，1号和8号为拖车厢。列车沿水平钢轨向右启动时，每节动力车厢提供的动力均为，每节车厢受到的阻力与自身重力成正比，即，下列说法正确的是（　　） A．4、5号车厢连接处无拉力或推力作用 B．3、4号车厢连接处表现为拉力，大小为 C．相邻两车厢连接处拉力或推力最大值为 D．越大，2号车厢对1号车厢的推力就越大 2．（22-23高一下·海南海口·期中）如图所示，小滑块的质量均为套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。间通过铰链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当时，弹簧处于原长，现将P由静止释放，当其下降到最低点时变为，整个运动过程中，始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为，则在滑块P下降过程中（　　） A．滑块P始终向下做加速运动 B．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力 C．当变为时，滑块速度相同 D．滑块P的速度达到最大时，Q受到轻杆的作用力小于 3．（25-26高二下·福建莆田·阶段检测）在倾角为60°、足够长的光滑斜面上，沿斜面方向有A、B两个滑块，A的质量是m，B的质量是2m，AB之间用一硬质轻杆固定，如图所示。现用一外力沿斜面向上拉动两滑块，达到一定的速度后将外力撤去，在此后短时间内，关于杆受滑块B的作用力，下列判断正确的是（　　） A．不受力 B．压力，大小为 C．压力，大小为 D．拉力，大小为 4．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）如图所示，水平地面上的小车内有质量分别为m、2m的甲、乙两小球，两小球用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角。甲球靠在光滑的竖直侧壁上，乙球放在粗糙水平车厢底板上，小车向右运动，轻杆与车厢始终相对静止。已知重力加速度大小为g，乙球与底板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．小车的加速度越大，轻杆中的弹力越小 B．小车做匀加速直线运动的最大加速度为 C．小车做匀加速直线运动的加速度为时，乙球受到的摩擦力大小为 D．小车做匀减速直线运动的最大加速度大小为 考向三 弹簧连接体问题 【例题精讲】 【例1】（2026·江西·模拟预测）如图，在水平面上固定一劲度系数为k的轻弹簧，物块A、B叠放在弹簧上端，轻绳的一端连接物块B，另一端绕过定滑轮后连接物块C，物块A、B、C的质量分别为m、2m和3m，初始时用手托住物块C，使定滑轮两侧的轻绳恰好处于伸直状态但无弹力，物块A、B处于静止状态。现突然放开托住物块C的手，轻弹簧和滑轮两侧的轻绳始终处于竖直方向，重力加速度为g，则从开始放手到物块A、B刚好分离时，物块C下降的距离为（     ） A． B． C． D． 故选C。 【例2】（多选）（2026·河北沧州·三模）如图所示，在倾角为的斜面上有质量相同的木块、用轻质弹簧连接，、与斜面之间的动摩擦因数分别为、，且，初始时弹簧处于原长。若同时释放、，则从释放到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（弹簧始终在弹性限度内）（     ） A．当两木块的速度相同时，加速度 B．当两木块的速度相同时，加速度 C．当两木块的加速度相同时，速度 D．当两木块的加速度相同时，速度 【变式训练1】（2025·山东聊城·模拟预测）如图所示，质量分别为，的两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为，的水平拉力分别作用在、上，当系统达到稳定状态后，弹簧测力计未超出弹性限度，则（     ） A．弹簧测力计的示数是50N B．若增大，两物体一起做匀加速直线运动时，弹簧测力计示数可能不变 C．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为4 D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为15 【变式训练2】（专题02力与运动（3大考点）（北京专用）2026年高考物理二模分类汇编）如图所示，在光滑水平地面上，物块A、B用轻弹簧相连。两物块质量之比。若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则弹簧弹力大小为（     ） A． B． C． D． 【变式训练3】（多选）（2025·湖南岳阳·三模）如图示，小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为、，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 B．球M和球N的质量之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为g 【题型强化练】 1．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 2．（25-26高二下·陕西汉中·期中）如图所示，将质量为m的小球悬挂在一轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点（图中未标出）。现将小球从O点向下拉至弹簧对小球的弹力大小为（g为重力加速度），然后释放，已知小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则小球位于最高点时弹簧的弹力大小为（　　） A． B．0 C． D． 3．（25-26高一下·浙江舟山·期中）如图所示，用劲度系数的轻弹簧连接物块A、B，它们的质量均为，与水平地面的动摩擦因数均为0.2，现用大小为的水平拉力作用在物块B上，系统稳定后两物块一起向右做匀加速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度为 B．物块A的加速度为 C．弹簧的伸长量为 D．弹簧的伸长量为 4．（25-26高一上·重庆·期中）如图所示，质量为的物块放在一个纵剖面为矩形的木箱内，和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.5，A的右边连接一根右端固定在木箱上的轻弹簧，轻弹簧保持水平。且处于压缩状态，弹力大小为3N。 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，当木箱和物块一起水平运动，物块在原位置和木箱始终保持相对静止，以下说法正确的是（　　） A．若木箱向右匀加速直线运动。加速度大小可能为 B．若木箱向右匀加速直线运动，加速度大小可能为 C．若木箱向右匀减速直线运动，加速度大小可能为 D．若木箱向右匀减速直线运动，加速度大小可能为 5．（多选）（25-26高三上·宁夏吴忠·期中）如图，物块A、B叠放在一起放在竖直弹簧上，现给物体A施加一个竖直向上的逐渐增大的力F，使A向上做匀加速运动。已知A的质量为10.5kg，B的质量为1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧劲度系数为800N/m。若F作用时间为0.2s时A与B分离。此过程中下列选项正确的是（g取10m/s2）（　　） A．施加力F的瞬间A、B间弹力为69N B．分离时F的值为168N C．分离时弹簧的压缩量为0.03m D．分离时B的加速度为5m/s2 考向四 接触面间连接 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南普洱·期末）如图所示，质量为3kg的一只长方体空箱在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱内一个质量为1kg的木块恰好能静止在后壁上。已知木块对铁箱的压力为50N。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，以下说法正确的是（     ） A．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 B．铁箱的加速度大小为 C．水平拉力的大小为100N D．地面对铁箱的支持力大小为20N 【例2】（2026·海南·模拟预测）在海口日月广场，一服务员推着一叠共20辆相同的购物车向前做匀加速直线运动，运动方向及购物车编号如图所示。每辆购物车的质量均相同，每辆购物车在运动中受到的摩擦阻力均相同，若第2辆购物车对第3辆购物车的作用力大小为，则第17辆购物车对第18辆购物车的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2026·湖南·模拟预测）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，两物体质量均为m。现对A施加一水平向左、大小为2mg的恒定拉力，A、B由静止开始一起运动，运动过程中B始终受到一个竖直向上的拉力，其大小与B的速度大小成正比为已知常量，经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。已知A、B间的动摩擦因数，A与地面间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　 ） A．物体A、B恰好发生相对滑动时的速度大小为 B．物体A、B恰好发生相对滑动时B的加速度大小为 C．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 D．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 【变式训练2】（2026·福建泉州·三模）如图甲，A、B两个物块放置在光滑水平面上，A、B间接触但不粘合。时刻水平力、分别作用于A、B上，两作用力随时间的变化规律如图乙所示。已知A的质量为，B的质量为，则（　　） A．时A、B分离 B．时A、B间的作用力大小为 C．时A的速度大小为 D．时B的速度大小为 【变式训练3】（多选）（2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示，质量为的半圆柱体放在水平面上，质量为的小球放在半圆柱体上，现用斜向下的外力作用在半圆柱体上，使半圆柱体和小球共同向左做匀加速直线运动。已知外力与水平方向的夹角为，小球与球心的连线与水平方向的夹角为，半圆柱体与水平面间的动摩擦因数为，忽略小球与半圆柱体间的摩擦力，重力加速度取，，。则下列说法正确的是（     ） A．小球的加速度大小为 B．半圆柱体对小球的支持力大小为 C．外力的大小为 D．半圆柱体对水平面的压力大小为 【题型强化练】 1．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，质量均为的A、B、C、D四枚棋子与质量为的托盘E叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，现用一直尺快速击打出中间的C，在C被快速打出后瞬间，A、B、D、E可视为处于原位置，重力加速度g取，则此时，下列说法不正确的是（　　） A．A、B均处于完全失重 B．D的加速度为 C． D、E之间的弹力为10N D．弹簧对E的弹力不变 2．（25-26高二上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，，， ，物体A、B、C间的动摩擦因数均为，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B物体从AC间拉出，则作用在B物体上水平向左的拉力至少应大于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为、，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。t=0时刻开始对物块A施加一水平推力，同时对物块B施加同一方向的拉力，使A、B从静止开始运动，运动过程中、方向保持不变，、的大小随时间变化的规律如图乙所示。下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析错误的是（　　） A．t=2.0s时刻A、B之间作用力为0.6N B．t=2.5s时刻A对B的作用力方向向右 C．t=3s时刻A、B分离 D．从t=0时刻到A、B分离，它们运动的位移大小为5m 4．（多选）（2026·安徽合肥·三模）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量，。从开始，推力和拉力后分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（     ） A．0~2s时间内A的加速度一直在减小 B．时，A、B两物体刚好分离 C．2s~4s内B的加速度一直在增大 D．时，A速度达到最大值 5．（多选）（2026·广东东莞·一模）如果人群在户外突遇洪水，临时自救时可以站定排成一列纵队，如图甲所示。某小组为探究纵队各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上依次放置三个质量均为m的物块，物块1与地面的动摩擦因数为，其余两物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块1施加一水平向左的力F，下列说法正确的有（    ） A．若三个物块均静止，物块2和物块3所受摩擦力相等 B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力相等 C．当时，物块1、2之间的弹力为 D．当时，物块1、2之间的弹力为 【真题回顾】 1．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 3．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　） A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C．下滑时，B对A的压力先减小后增大 D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 4．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A． B． C． D． 5．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.5.4牛顿第二定律的应用 专题4 动力学中图像与连接体问题 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【题型讲练】 3 题型1 动力学图像 3 考向一 动力学问题 3 题型2 连接体问题 13 考向一 绳连接体问题 13 考向二 杆连接体问题 22 考向三 弹簧连接体问题 30 考向四 接触面间连接 38 【真题回顾】 46 【基础回顾】 一、动力学中的图像问题 1．常见的图像有 v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－a图像等． 2．图像间的联系 加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁． 3．图像的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析． 4．解答图像问题的策略 (1)弄清图像坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 二、动力学中的连接体问题 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。 1．共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 (1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体 (2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关) 2．关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 【必备知识】 一、动力学图像问题类型 常见图像 v­t图像、a­t图像、F­t图像 三种类型 (1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。 (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。 (3)由已知条件确定某物理量的变化图像。 解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 破题关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。 二、处理连接体问题的方法 1．整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 2．共速连接体对合力的“分配协议” 一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 【特别提醒】 加速度不同的连接体问题： （1）方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。 （2）方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下： 此时牛顿第二定律的形式：； 说明：①F合x、F合y指的是整体在x轴、y轴所受的合外力，系统内力不能计算在内； ②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系统内每个物体在x轴和y轴上相对地面的加速度。 【拓展延伸】 处理连接体问题的两种常用方法 项目 整体法 隔离法 方法简述 将加速度相同的几个物体作为一个整体分析的方法 将系统中的某一物体隔离出来单独分析的方法 选择原则 求系统整体的加速度或所受合外力 求系统内物体之间的作用力 注意 受力分析时不考虑系统内物体间的相互作用 通常隔离受力个数少的物体研究 【题型讲练】 题型1 动力学图像 考向一 动力学问题 【例题精讲】 【例1】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但不黏合的A、B两物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、大小随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．时，AB开始分离 B．时，A的加速度为 C．时，B的加速度为 D．时，A的速度开始反向 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，随时间的变化规律为，随时间的变化规律为 假设A、B相对静止一起运动，系统受到的总外力为N保持不变。根据牛顿第二定律，系统的共同加速度为 隔离物体B，设A对B的推力为，有 代入数据解得 当A、B刚好分离时，两者之间的相互作用力，即，解得分离时刻s，故A错误； B．在s时，A、B刚好分离，此时两者的加速度仍然相等。代入共同加速度公式或对A单独运用牛顿第二定律验证均可知，此时A的加速度，故B正确； C．在s时，A、B已经分离，对物体B独立受力分析，此时N 根据牛顿第二定律，B的加速度，故C错误； D．在s时，，此时A的合外力为零，加速度为零。因为在到s之间A的加速度一直与速度同向，做加速运动，所以在s时A的速度达到最大。此后开始反向（变为拉力），A开始做减速运动，但速度方向并没有马上反向，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高二下·云南昆明·期末）如图甲所示，长木板A静置于水平面上，可视为质点的物块B放在A的最右端，A、B的质量分别为和，B与间、与地面间的动摩擦因数分别为0.1和0.2。A在电动机的牵引下从静止开始运动，牵引力的功率随时间变化的规律如图乙所示。已知内做匀加速直线运动，内未从上滑落，不与电动机相撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，则（     ） A．内，受到的牵引力大小为 B．内，A受到的牵引力大小为 C．时刻，的速度大小为 D．的长度至少为 【答案】AD 【详解】设与间、与地面间的动摩擦因数分别为和，电动机对的牵引力为 A．在水平方向上只受对它的静摩擦力，当静摩擦力达到最大值时，B的加速度最大，有，则，若，两者相对滑动 假设、相对静止，对整体受力分析知地面对A的摩擦力为 内做匀加速直线运动有 时 假设、相对滑动，则受到的阻力包括地面和对的摩擦力，其中对的滑动摩擦力 故 根据牛顿第二定律对进行分析 则 所以 解得，两者相对滑动 则，A正确； B．时，此后保持功率不变，则牵引力，恰好等于受到的总阻力，故之后匀速运动，牵引力恒为，B错误。 C．的加速度恒为，直到速度等于的速度，所需总时间，即后与共速，匀速运动，时速度为，C错误； D．相对的最大位移就是共速前的相对位移，分两段计算 有， 相对位移 （共速前）有，， 相对位移 总相对位移，故的长度至少为，D正确。 所以正确选项是AD。 【变式训练1】（25-26高一下·江西抚州·期末）如图甲所示，质量为的物体在水平向右的拉力的作用下从点由静止开始向右运动，随位移变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速度减小的加速运动，当拉力时，物体的速度最大 B．拉力从减小到的过程中，拉力做的功为 C．物体的最大速度为 D．物体运动的总位移为 【答案】C 【详解】A．物体的最大静摩擦力为 当拉力大于滑动摩擦力时，物体向右加速运动，由图乙可知，拉力随位移增大而减小，当拉力与滑动摩擦力大小相等时，合力为0，此时物体速度达到最大值，故A错误； B．根据一次函数规律可知，拉力等于时，对应的位移为，在图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示功，则拉力从减小到过程中，拉力做的功为 故B错误； C．结合上述可知，拉力等于时，物体速度达到最大值，根据动能定理有 其中，解得 故C正确； D．整个过程中拉力做的功为 由动能定理有 解得 故D错误。 故选C。 【变式训练2】（2026·湖南岳阳·三模）物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于0~6s内物体的运动，下列说法正确的是（　　 ） A．0~6s内物体做匀变速运动 B．t=6s时物体回到出发点 C．t=2s与t=6s时物体的速度相同 D．t=6s时物体的速度最大 【答案】C 【详解】A．因4s末力的方向改变，则加速度改变，所以0~6s内物体不是做匀变速运动，故A错误； BD．由题图可知，0~4s内物体向正方向做匀加速直线运动，4~6s内物体向正方向做匀减速直线运动，所以t=6s时物体没有回到出发点，在t=4s时物体的速度最大，故BD错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示冲量，由题图可知2~6s内，合力的冲量为0，根据动量定理可知，2~6s内物体的动量变化为0，则t=2s与t=6s时物体的速度相同，故C正确。 故选C。 【变式训练3】（多选）（3.2第2讲　牛顿第二定律的基本应用（练））如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，其图像如图乙所示（x为滑块运动的距离，t为滑块运动的时间），斜面足够长且始终保持静止不动，且若撤去外力F，滑块可沿斜面向下匀速运动，斜面倾角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．外力F的大小为2N B．滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75 C．t=2 s时滑块的速度大小为4 m/s D．t=2 s时滑块的位移大小为8 m 【答案】BD 【详解】AB．设滑块的质量为m，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，滑块滑动过程所受支持力大小为FN，滑动摩擦力大小为f，在外力F作用下加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律有 可得 结合题图乙可知，0~2s内有 解得 根据牛顿第二定律，有 若撤去F则滑块受力平衡，有 又 联立解得，，故A错误，B正确； CD．时滑块的速度大小 位移大小，故C错误，D正确。 故选BD。 【题型强化练】 1．（25-26高二下·浙江宁波·期末）phyphox是一款功能强大的软件，现用某款智能手机进行以下实验：在phyphox里面打开加速度传感器，用手掌平托智能手机，将其竖直向上抛出，然后在抛出点接住手机，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（     ） A．在时间内手机先加速后减速 B．在时刻手机到达最高点 C．在时间内，手机处于失重状态 D．在时间内手机受到的支持力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．由题图可知，时间内手机没有离开手掌，速度向上，加速度向上，手机一直在向上加速，故A错误； B．时刻手机的加速度为0，此时手机向上的速度达到最大，由于惯性手机会继续向上运动，所以在时刻手机还没有到达最高点，故B错误； C．在时间内加速度先向上再向下，手机应处于先超重再失重状态，故C错误； D．由题图可知，在时间内加速度的方向竖直向上且大小在逐渐减小，根据牛顿第二定律有 解得此过程手机受到的支持力为 所以随着加速度a的逐渐减小，手机受到的支持力逐渐减小； 在时间内加速度方向竖直向下且大小在逐渐增大，根据牛顿第二定律有 解得此过程手机受到的支持力为 所以随着a的逐渐增大，手机受到支持力继续逐渐减小。 因此在时间内手机受到的支持力逐渐减小，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·江苏镇江·期末）如图所示，固定在水平面上的楔形木块AC、BC面完全相同，现同时释放P、Q两个相同的小物块，且物块与斜面间动摩擦因数相同。P从A点以初速度v0上滑，恰能到达C点，Q从C由静止释放后下滑到B。则P、Q的速度大小v随时间t变化图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对P，由牛顿第二定律得 解得 P做匀减速运动。对Q，由牛顿第二定律得 解得 Q做匀加速运动。可知 即P的图像斜率绝对值大于Q的斜率。设斜面长为，对P有 运动时间 对Q有 解得 运动时间 故Q的末速度小于，运动时间大于P的运动时间。 故选D。 3．（25-26高二下·江苏南通·期末）如图甲所示，质量分别为和的两个物体、相互接触，但不黏合，静置在光滑水平面上。从开始，水平方向的推力和拉力分别作用于、上，、的大小随时间变化关系的图像分别如图乙、丙所示，则（     ）               A．、分离前，对的弹力大小不变 B．、分离时，和大小相等 C．、分离后，做减速运动 D．可求出任意时刻的速度 【答案】D 【详解】A．由图乙、丙可知从开始，水平方向的推力和拉力的大小随时间变化关系， 、分离前的整体分析，整体合力 整体加速度 加速度恒定，做匀加速直线运动。 对b受力分析，设a对b的弹力为F，由牛顿第二定律得 解得 可见F随时间t变化，故A错误； B．a、b分离的瞬间，F=0，且加速度仍相同，则 解得 此时， 则，故B错误； C．a、b分离后，a仅受 当时 a的加速度与速度同向，做加速度减小的加速运动 当t>4s时 做减速运动因此分离后a不是一直做减速运动，故C错误； D．a、b分离前(t≤2s)，整体做匀加速直线运动，则 可求的速度。 a、b分离后(t>2s)，对a用动量定理可得 其中，，可求出任意时刻a的速度，故D正确。 故选D。 4．（2026·福建泉州·模拟预测）一架直升机悬停在空中，由静止向地面投放装有物资的箱子，箱子所受空气阻力大小与其下落速率成正比。则箱子下落过程中的速率v随时间t变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】箱子下降过程，所受空气阻力大小与其下落速率成正比，设比例系数为，由牛顿第二定律可知，箱子的加速度满足 解得 因此，随着速度增大，箱子的加速度逐渐减小，最终趋于匀速。 故选B。 5．（多选）（25-26高一下·湖南长沙·期中）质量为的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的速度时间图像，则下列说法中正确的是（     ） A．物体受水平拉力时的速度图像可能是 B．物体不受水平拉力时的速度图像一定是 C．物体的摩擦力可能等于 D．水平拉力一定等于 【答案】ACD 【详解】B．两图加速度大小不同，拉力方向与滑动摩擦力方向可能相反，也可能相同，无法判断物体不受水平拉力是哪个图像，故B错误； ACD．设拉力大小为，由图读出加速度大小分别为， 若物体受水平拉力时的速度图像是时，拉力与速度方向相同，根据牛顿第二定律得， 解得， 若物体受水平拉力时的速度图像是时，拉力与速度方向相反，根据牛顿第二定律得， 解得，，故A正确，C正确，D正确； 故选ACD。 题型2 连接体问题 考向一 绳连接体问题 【例题精讲】 【例1】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 【答案】B 【详解】剪断弹簧前，系统处于静止状态，此时B球处于平衡状态，所受合外力为0。弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，因为A、B通过轻杆相连，所以A、B的运动状态始终相同，可以将A、B视为一个整体，假设此时细线的拉力不为0，由牛顿第二定律可知，对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下； 对C，有 可得，方向沿斜面向下，则细线必然松弛，假设不成立，因此细线的拉力为0。对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下 对C，有 可得 由上述分析可知，剪断弹簧瞬间，B球的加速度不为0，说明其所受合外力不为0，则剪断弹簧瞬间，B球的受力情况发生改变。 故选B。 【例2】（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为。则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】第一种情况对小车水平方向分析有 对小球竖直方向分析有 解得， 第二种情况对小球水平方向分析有 竖直方向有 解得， 因，则， 故选B。 【变式训练1】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，斜面顶端固定一定滑轮，木板静置在斜面上，物块叠放在上，通过不可伸长的轻质细绳绕过定滑轮与重物相连。已知、的质量分别为、，与间的动摩擦因数，与斜面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳与斜面平行，重力加速度大小，。改变的质量，当恰好相对向上运动时，的质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 B恰好相对A向上滑动，处于临界状态，二者加速度相等为，方向沿斜面向上。 对A，沿斜面方向：向上的力是B对A的摩擦力，向下的力是A的重力分力、斜面给A的滑动摩擦力（A相对斜面向上运动，摩擦力向下）, 由牛顿第二定律 代入数值解得 设C的质量为，对B和C整体，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选C。 【变式训练2】（25-26高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上用轻绳连接两个质量分别为m、2m的物块A、B，平行斜面向上的外力通过原长为的轻弹簧拉动物块B，A、B共同沿斜面向上以加速度a匀加速运动。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，弹簧未超过弹性限度。现剪断A、B间细绳，下列选项错误的是（     ） A．剪断前细绳拉力大小为 B．剪断前弹簧长度为 C．剪断瞬间物块A加速度大小为 D．剪断瞬间物块B加速度大小为 【答案】D 【详解】A．剪断A、B间细绳前，以A为对象，由牛顿第二定律可得 解得剪断前细绳拉力大小为，故A正确，不满足题意要求； B．剪断A、B间细绳前，以A、B为整体，由牛顿第二定律可得 由胡克定律可得 解得弹簧的伸长量为 则剪断前弹簧长度为，故B正确，不满足题意要求； C．剪断细绳瞬间，对A由牛顿第二定律可得 解得物块A加速度大小为，故C正确，不满足题意要求； D．剪断细绳瞬间，弹簧弹力保持不变，对B由牛顿第二定律可得 解得物块B加速度大小为，故D错误，满足题意要求。 故选D。 【变式训练3】（25-26高一下·湖北鄂州·期末）如图甲所示，质量为M的长木板放置于水平面上，其上左端有一质量为m1＝3 kg的物块A，物块A通过轻绳跨过光滑滑轮与质量为m2＝6 kg的物块B相连，物块B离地面高度为h。t＝0时刻由静止释放物块B，同时给长木板一水平向左的初速度v0＝7 m/s，以后物块A运动的加速度—时间图像如图乙所示。物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.1 B．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2 C．木板向左运动的最大位移为3.5 m D．长木板的质量M＝2 kg 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，0~1s内物块A、B一起匀加速，由整体法可得 解得，故A错误； B．由于物块A所受木板的滑动摩擦力为 解得加速度大小为 可知，1~3s内物块B已经落地，物块A水平方向只受木板的滑动摩擦力作用，由图可知3s末物块A的加速度大小突然减为，则此时物块A与木板共速，之后二者一起做匀减速直线运动。由牛顿第二定律，可得 解得，故B错误； CD．根据a-t图像中图线与坐标轴所围面积表示速度变化，可知3s末物块A的速度为 依题意，0~3s内木板先向左匀减速，再向右匀加速，受力分析由牛顿第二定律，有， 又 且 联立解得 则木板向左运动的最大位移为 故C正确，D错误。 故选C。 【题型强化练】 1．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，将质量均为的、两滑块用足够长的轻绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块挂在轻质动滑轮下端，手托使轻绳处于伸直状态。时刻将由静止释放，经时间下落高度。运动过程中、始终不会与定滑轮碰撞，摩擦力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、运动的加速度大小之比为 B．、运动的加速度大小之比为 C．时刻，下落的速度为 D．时刻，下落的速度为2 【答案】A 【详解】AB．根据对称性可知，、运动的加速度大小相等，则在时间t内、运动位移大小均为    在时间t内C下落的高度为   则有 解得，故A正确，B错误； CD．设时刻下落的速度为v，在极短的时间内，有   又 可得 对于、、C组成的系统，根据机械能守恒定律有 解得，故C、D错误。 故选A。 2．（25-26高一下·山西晋中·阶段检测）如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块与物块（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块放在斜面体上的点，物块刚好不下滑。已知段粗糙，点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于点，某时刻剪断轻绳，物块运动到点的速度大小为，最终物块把轻弹簧压缩到最低点，随后物块能沿斜面上滑到最高点点（未画出），物块在点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　） A．物块与段的动摩擦因数为 B．物块的质量为 C．轻弹簧的劲度系数为 D．物块下滑的最大速度为 【答案】C 【详解】A．剪断细绳后，物块A从点由静止下滑，由运动学公式可得 由牛顿第二定律，下滑过程中满足 解得，故A错误； B．初始时A刚好不下滑，沿斜面方向，A受向下的重力分力，向上的摩擦力和绳子拉力，由平衡条件 竖直方向，B受向下的重力和向上的绳子拉力，由平衡条件 联立解得，故B错误； C．下滑过程中物块把轻弹簧压缩到最低点，此时A速度为零，加速度大小为，由牛顿第二定律解得 从b到c机械能守恒，满足 代入数据解得，，故C正确； D．A从b点下滑压缩弹簧过程中，当加速度为零时速度最大，此时 解得 由机械能守恒计算最大动能 解得最大速度，故D错误。 故选C。 3．（26-27高一上·全国·课后作业）如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，以下说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳的拉力为2mg B．B、C间轻弹簧的弹力为mg C．A、B、C球的加速度的大小均为g D．B球的加速度大小为2g 【答案】B 【详解】剪断细线前，A、B、C受力情况如图： 因为剪断细线前，A、B、C均处于平衡状态，根据平衡条件：对C有，对B有，对A有 BC．剪断细线瞬间，对于C，由于弹簧不能发生突变，所以剪断瞬间弹簧弹力不发生变化仍为mg，C受力情况不变，加速度为零，故B正确，C错误。 AD．轻绳的拉力可以突变，剪断细线后，A、B球通过轻绳连接，具有相同的加速度。对A、B整体，受力如图： 由牛顿第二定律，可得 对A进行分析，由牛顿第二定律，可得，故AD错误。 故选B。 4．（25-26高二下·江苏镇江·期末）下列四幅图中，质量不同的重物用轻绳相连，绕过无摩擦的轻滑轮，由静止释放，加速度最大的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设两物体质量分别为、（），由牛顿第二定律得 解得 对于A图，，，代入得 对于B图，，，代入得 对于C图，，，代入得 对于D图，，，代入得 比较可知D图加速度最大。 故选D。 5．（25-26高一上·安徽淮北·期末）质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。若按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】按图甲放置，质量为m的物块恰好匀速下降，则由平衡可知 若按图乙，则对整体根据牛顿第二定律可知 解得 故选A。 6．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为玩具升降机简图，、、三物体质量分别为、和，用足够长的轻绳和轻滑轮连接，不计一切摩擦，重力加速度为，则（     ） A．固定，释放，运动过程中和的速率相等 B．固定，释放，运动过程中绳子张力大小为 C．同时静止释放和，运动过程中与的速率比1∶2 D．同时静止释放和，运动过程中绳子张力的大小为 【答案】D 【详解】A．固定，释放，根据动滑轮原理，绳端（物体）移动的距离是滑轮（物体）移动距离的2倍，即 对时间求导可知，故错误； B．固定，释放，设绳子张力为，的加速度大小为，则的加速度大小 对应用牛顿第二定律： 对应用牛顿第二定律 联立解得：，，故错误； C．同时静止释放和，绳子张力处处相等，设为。对： 对： 则 由于初速度均为0，运动过程中速率比，故错误； D．同时静止释放和，设、加速度大小分别为、，的加速度大小为。由绳长约束关系可知，、向中间运动的位移之和等于下降位移的2倍，即 故加速度关系为 对应用牛顿第二定律： 联立，，得： 代入数据： 解得，故正确。 故选D。 考向二 杆连接体问题 【例题精讲】 【例1】（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F1，对B根据牛顿第二定律 联立解得 设物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F2，对B根据牛顿第二定律 联立解得 由此可知，。 故选B。 【例2】（多选）（2025·湖南邵阳·一模）如图所示，水平地面上有一小车，车内有质量分别为、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于零时，小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若，当小车做匀减速直线运动时，允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，侧壁对小球A的作用力的最小值为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意，设杆对球A的作用力大小为，对球A，竖直方向上由平衡条件有 解得 轻杆与车厢相对静止，则 不变，轻杆对小球A的作用力始终为恒力，故正确； B．对球B受力分析，结合项分析可知，杆对球B的作用力大小始终也为 当小球B对底面的摩擦力等于零时，对，根据牛顿第二定律得 解得，故错误； C．若，小车做匀减速运动，杆与车厢相对静止，对A有 当时，有最大值，解得 此时对B有 解得 说明B与底面未达到最大静摩擦力，则允许的最大加速度为，故正确； D．若，当小车做匀加速直线运动且小球B受到底面的静摩擦力向左达到最大时，侧壁对小球A的作用力最小，对B有 对A有 联立解得，故正确。 故选ACD。 【变式训练1】（2026·云南昆明·二模）如图所示，水平面上点左侧光滑，右侧粗糙。有4个质量均为静止的小滑块（可视为质点）用轻质细杆相连，相邻滑块间的距离为，小滑块1恰好位于点左侧，小滑块2、3、4依次沿直线水平向左排列。现对小滑块1施加水平向右的恒力作用，在小滑块2向右经过O点到小滑块3到达点的过程中，系统做匀速直线运动。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等 B．小滑块做匀速直线运动的速度大小为 C．在小滑块3刚到达O点时系统的机械能增加量为 D．在小滑块4刚到达O点时所有小滑块均停止运动 【答案】D 【详解】O点左侧光滑，右侧粗糙；4个滑块质量均为，相邻间距，初始时滑块1在O点左侧，其余向左排列。对滑块1施加向右的恒力，当滑块2过O点、滑块3到达O点的过程中，系统匀速运动。匀速运动时合力为0，此时滑块1、2在右侧粗糙区，受到的滑动摩擦力为： 由匀速条件得： 即动摩擦因数。 A．匀速阶段（滑块2在O点右侧、滑块3在O点左侧），对不同滑块隔离分析，对滑块1： 得 对滑块2： 得 对滑块3、4：不受摩擦力，合力为0，故 可见杆的弹力并不相等，A错误； B．滑块1从O点到滑块2到达O点的过程（位移）： 代入，得： 解得：，B错误； C．机械能增加量等于除重力外其他力做的功，即恒力做功减去摩擦力做功。滑块3到达O点时，滑块位移为，做功： 摩擦力做功：滑块1位移，滑块2位移， 机械能增加量：，C错误； D．对滑块从开始到滑块4到达O点的全过程，总位移，做功： 摩擦力做功：滑块1位移、滑块2位移、滑块3位移， 总功 动能变化为0，初动能为0，故末动能也为0，所有滑块停止运动，D正确。 故选D。 【变式训练2】（2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 【答案】A 【详解】取前进方向为正方向，后货舱（质量）受连接杆向前的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律 前货舱（质量）受牵引力（向前）、连接杆向后的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律有 联立消去，得 当时，，与、无关。 故选A。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·湖北武汉·期末）我国高铁技术成就举世瞩目。某学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用10个完全相同的滑块模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，置于水平地面上。如图所示，现对滑块1施加水平向右的拉力F，使所有滑块一起向右加速运动，下列说法正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力变大 B．若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大 C．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 D．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为 【答案】BC 【详解】AB．对所有滑块，根据牛顿第二定律有 对第6、7、8、9、10这五个滑块，有 可得 对第8、9、10这三滑块，有 可得 可知若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力不变；若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大，故A错误，B正确； CD．对第5、6、7、8、9、10这六个滑块，有 可得 可得滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为，故C正确，D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（多选）（25-26高一上·山东青岛·期末）如图所示是我国自主研发的CRH380A型动车组示意图，其由8节质量均为的车厢组成，其中2-7号为动力车厢，1号和8号为拖车厢。列车沿水平钢轨向右启动时，每节动力车厢提供的动力均为，每节车厢受到的阻力与自身重力成正比，即，下列说法正确的是（　　） A．4、5号车厢连接处无拉力或推力作用 B．3、4号车厢连接处表现为拉力，大小为 C．相邻两车厢连接处拉力或推力最大值为 D．越大，2号车厢对1号车厢的推力就越大 【答案】AC 【详解】对8节车厢整体受力分析，根据牛顿第二定律 A．对5-8节车厢整体受力分析，根据牛顿第二定律 解得，A正确； B．对4-8节车厢整体受力分析，设3号车厢对4号车厢的作用力为拉力，根据牛顿第二定律 解得，力取负值，说明两车厢间作用力为推力，B错误； C．设2号车厢对1号车厢的推力，以1号车厢为研究对象 解得 以 8 号车厢为研究对象，，8 号车厢对7 号车厢的拉力 其他连接处力的大小均小于，故相邻车厢连接处最大力为​，C正确； D．由可知，2号车厢对1号车厢的推力与k无关，D错误。 故选AC。 2．（22-23高一下·海南海口·期中）如图所示，小滑块的质量均为套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。间通过铰链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当时，弹簧处于原长，现将P由静止释放，当其下降到最低点时变为，整个运动过程中，始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为，则在滑块P下降过程中（　　） A．滑块P始终向下做加速运动 B．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力 C．当变为时，滑块速度相同 D．滑块P的速度达到最大时，Q受到轻杆的作用力小于 【答案】D 【详解】A．将P由静止释放，先是杆弹力的竖直分力小于P的重力，P加速下滑，之后杆弹力的竖直分力大于P的重力，P减速下滑，故A错误； B．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故B错误； C．两物体沿轻杆方向的速度相同，即 则当变为时，滑块速度大小相等，故C错误； D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，对P在竖直方向，根据平衡条件可得 当变为时，P已静止，故当加速度为零时，小于，则此时轻杆弹力，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·福建莆田·阶段检测）在倾角为60°、足够长的光滑斜面上，沿斜面方向有A、B两个滑块，A的质量是m，B的质量是2m，AB之间用一硬质轻杆固定，如图所示。现用一外力沿斜面向上拉动两滑块，达到一定的速度后将外力撤去，在此后短时间内，关于杆受滑块B的作用力，下列判断正确的是（　　） A．不受力 B．压力，大小为 C．压力，大小为 D．拉力，大小为 【答案】A 【详解】对整体，根据牛顿第二定律可得 对滑块A，有 联立解得 故选A。 4．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）如图所示，水平地面上的小车内有质量分别为m、2m的甲、乙两小球，两小球用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角。甲球靠在光滑的竖直侧壁上，乙球放在粗糙水平车厢底板上，小车向右运动，轻杆与车厢始终相对静止。已知重力加速度大小为g，乙球与底板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．小车的加速度越大，轻杆中的弹力越小 B．小车做匀加速直线运动的最大加速度为 C．小车做匀加速直线运动的加速度为时，乙球受到的摩擦力大小为 D．小车做匀减速直线运动的最大加速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据题意，对小球甲受力分析，竖直方向上有 解得 轻杆与车厢始终相对静止，不变，则轻杆中的弹力不变，故A错误； B．根据题意可知，当小车做匀加速直线运动的最大加速度时，小球乙受到小车水平向右的最大静摩擦力，由牛顿第二定律有 解得 则小车做匀加速直线运动的最大加速度为，故B错误； C．设小车做匀加速直线运动的加速度为时，乙球受到的摩擦力大小为，由牛顿第二定律有 解得 即乙球受到的摩擦力大小为，方向水平向右，故C错误； D．当甲与侧壁无弹力时，且乙与底面间有最大静摩擦力时，对甲、乙整体，根据牛顿第二定律 解得 但当甲与侧壁恰无弹力时，甲有最大加速度，此时对甲，根据牛顿第二定律 解得 因此，小车做匀减速直线运动的最大加速度大小为，故D正确。 故选D。 考向三 弹簧连接体问题 【例题精讲】 【例1】（2026·江西·模拟预测）如图，在水平面上固定一劲度系数为k的轻弹簧，物块A、B叠放在弹簧上端，轻绳的一端连接物块B，另一端绕过定滑轮后连接物块C，物块A、B、C的质量分别为m、2m和3m，初始时用手托住物块C，使定滑轮两侧的轻绳恰好处于伸直状态但无弹力，物块A、B处于静止状态。现突然放开托住物块C的手，轻弹簧和滑轮两侧的轻绳始终处于竖直方向，重力加速度为g，则从开始放手到物块A、B刚好分离时，物块C下降的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】初始时，A、B处于静止状态，对A、B整体受力分析，弹簧弹力等于A、B的总重力，即 根据胡克定律，此时弹簧的压缩量 当A、B刚好分离时，A、B之间的相互作用力为零，且两者的加速度相同。设此时系统的加速度大小为，绳子拉力为。对物块C，由牛顿第二定律得 对物块B，由牛顿第二定律得 联立解得 此时对物块A受力分析，受重力和弹簧弹力，由牛顿第二定律得 解得此时弹簧弹力 此时弹簧仍处于压缩状态，压缩量 从开始放手到A、B刚好分离的过程中，物块C下降的距离等于物块B上升的距离，也等于弹簧长度的变化量，即 故选C。 【例2】（多选）（2026·河北沧州·三模）如图所示，在倾角为的斜面上有质量相同的木块、用轻质弹簧连接，、与斜面之间的动摩擦因数分别为、，且，初始时弹簧处于原长。若同时释放、，则从释放到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（弹簧始终在弹性限度内）（     ） A．当两木块的速度相同时，加速度 B．当两木块的速度相同时，加速度 C．当两木块的加速度相同时，速度 D．当两木块的加速度相同时，速度 【答案】BC 【详解】CD．释放、的瞬间，对木块、分别由牛顿第二定律得， 解得， 因 可知 故初始一段时间内，木块速度的增量较大，弹簧逐渐压缩，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律可得， 可知，的加速度不断增大，的加速度不断减小，即做加速度逐渐增大的加速运动，做加速度逐渐减小的加速运动，在之前始终有，作出两木块的图如下 根据图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量可知，当两木块的加速度相同时，木块的加速度曲线所围的面积更大，故速度，故C正确，D错误； AB．由于，之后弹簧被继续压缩，直至当时，弹簧第一次被压缩到最短，由图可知，此时加速度，故A错误，B正确。 故选BC。 【变式训练1】（2025·山东聊城·模拟预测）如图所示，质量分别为，的两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为，的水平拉力分别作用在、上，当系统达到稳定状态后，弹簧测力计未超出弹性限度，则（     ） A．弹簧测力计的示数是50N B．若增大，两物体一起做匀加速直线运动时，弹簧测力计示数可能不变 C．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为4 D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为15 【答案】D 【详解】A．对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度可得 隔离，根据牛顿第二定律有 解得 所以弹簧测力计的示数为45N，故A错误； B．根据A项可得 若增大，则变大，故B错误； CD．在突然撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，的加速度不变，为，的加速度，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练2】（专题02力与运动（3大考点）（北京专用）2026年高考物理二模分类汇编）如图所示，在光滑水平地面上，物块A、B用轻弹簧相连。两物块质量之比。若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则弹簧弹力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对A、B整体，根据牛顿第二定律 设弹簧弹力为，对A，根据牛顿第二定律 联立解得 故选B。 【变式训练3】（多选）（2025·湖南岳阳·三模）如图示，小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为、，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳A和弹簧C的弹力之比为 B．球M和球N的质量之比为 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为g 【答案】BC 【详解】对球M，受重力，弹簧水平向左弹力，B绳拉力斜向右上，与竖直夹角 平衡条件，水平方向，竖直方向 解得， 对球N，受重力，A绳拉力斜向右上，与竖直方向，B绳拉力斜向左下，与竖直夹角 平衡条件，水平方向，竖直方向 解得， A．，故A错误； B．由，可得，故B正确； C．剪断轻绳B瞬间，球N的速度为零，沿绳A方向加速度为零，故径向合力为零。绳A拉力与重力沿绳分力平衡 又，故轻绳A的张力为，故C正确； D．剪断轻绳B瞬间，弹簧弹力不突变，球M受重力和弹簧弹力，两力垂直，合力大小，由牛顿第二定律 解得，方向斜向左下，与竖直夹角，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 【答案】C 【详解】A．初始时弹簧的压缩量为x，把A、B看成一个整体，根据平衡条件，有 解得，故A错误； B．设经过时间t，A、B分离，则该段时间小物块的位移 由题知B经过2t时间的位移 则 物块A、B分离时弹簧压缩量为，可知弹力，故B错误； C．A、B分离临界条件为A、B间的弹力为0，则对A，根据牛顿第二定律，有 解得，故C正确； D．根据位移-时间公式，有 代入数据解得，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·陕西汉中·期中）如图所示，将质量为m的小球悬挂在一轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点（图中未标出）。现将小球从O点向下拉至弹簧对小球的弹力大小为（g为重力加速度），然后释放，已知小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则小球位于最高点时弹簧的弹力大小为（　　） A． B．0 C． D． 【答案】B 【详解】小球处于最低点时弹簧的伸长量为，则有 释放瞬间对小球由牛顿第二定律可得 解得 方向向上；小球运动到最高点时弹簧的形变量的大小，加速度大小为，根据对称性可得 在最高点对小球由牛顿第二定律可得 解得 故小球位于最高点时弹簧的弹力大小为0。 故选B。 3．（25-26高一下·浙江舟山·期中）如图所示，用劲度系数的轻弹簧连接物块A、B，它们的质量均为，与水平地面的动摩擦因数均为0.2，现用大小为的水平拉力作用在物块B上，系统稳定后两物块一起向右做匀加速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度为 B．物块A的加速度为 C．弹簧的伸长量为 D．弹簧的伸长量为 【答案】C 【详解】AB．以物块A、B整体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得系统稳定后两物块一起向右做匀加速直线运动的加速度为 所以物块A的加速度为，故AB错误； CD．以物块A为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得弹簧的伸长量为，故C正确，D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·重庆·期中）如图所示，质量为的物块放在一个纵剖面为矩形的木箱内，和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.5，A的右边连接一根右端固定在木箱上的轻弹簧，轻弹簧保持水平。且处于压缩状态，弹力大小为3N。 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，当木箱和物块一起水平运动，物块在原位置和木箱始终保持相对静止，以下说法正确的是（　　） A．若木箱向右匀加速直线运动。加速度大小可能为 B．若木箱向右匀加速直线运动，加速度大小可能为 C．若木箱向右匀减速直线运动，加速度大小可能为 D．若木箱向右匀减速直线运动，加速度大小可能为 【答案】C 【详解】最大静摩擦力等于滑动摩擦力 弹簧处于压缩状态，对物块A的弹力，方向向左 因为物块在原位置和木箱保持相对静止，所以弹力不变，静摩擦力大小不超过，方向可变。 设水平向右为正方向，根据牛顿第二定律， 解得 若木箱向右做匀加速直线运动，加速度大小不大于，故AB错误； 若木箱向右做匀减速直线运动，加速度大小不大于，故C正确，D错误。 故选C。 5．（多选）（25-26高三上·宁夏吴忠·期中）如图，物块A、B叠放在一起放在竖直弹簧上，现给物体A施加一个竖直向上的逐渐增大的力F，使A向上做匀加速运动。已知A的质量为10.5kg，B的质量为1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧劲度系数为800N/m。若F作用时间为0.2s时A与B分离。此过程中下列选项正确的是（g取10m/s2）（　　） A．施加力F的瞬间A、B间弹力为69N B．分离时F的值为168N C．分离时弹簧的压缩量为0.03m D．分离时B的加速度为5m/s2 【答案】BC 【详解】CD．设初始时刻弹簧的压缩量为，则有 解得 当后A离开了B，0.2s时A、B间挤压力恰为零，设此时弹簧压缩量为，对B有 由运动学公式可得 联立解得，，故C正确，D错误； B．A、B分离时，对A由牛顿第二定律得 解得，故B正确； A．施加力F的瞬间，设A、B间弹力为，以B为对象，由牛顿第二定律得 解得，故A错误。 故选BC。 考向四 接触面间连接 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南普洱·期末）如图所示，质量为3kg的一只长方体空箱在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱内一个质量为1kg的木块恰好能静止在后壁上。已知木块对铁箱的压力为50N。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，以下说法正确的是（     ） A．木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 B．铁箱的加速度大小为 C．水平拉力的大小为100N D．地面对铁箱的支持力大小为20N 【答案】B 【详解】A．木块恰好能静止在后壁上，摩擦力达到最大静摩擦力，则有 根据牛顿第三定律可知，解得木块与铁箱内壁间的动摩擦因数，故A错误； B．对木块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知铁箱的加速度大小为，故B正确； C．对木块与铁箱整体进行分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故C错误； D．对木块与铁箱整体进行分析，根据平衡条件可得，故D错误。 故选B。 【例2】（2026·海南·模拟预测）在海口日月广场，一服务员推着一叠共20辆相同的购物车向前做匀加速直线运动，运动方向及购物车编号如图所示。每辆购物车的质量均相同，每辆购物车在运动中受到的摩擦阻力均相同，若第2辆购物车对第3辆购物车的作用力大小为，则第17辆购物车对第18辆购物车的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每辆购物车受到的摩擦阻力大小为f，将第3辆到第20辆的18辆车作为研究对象，由牛顿第二定律得 将第18辆到第20辆的3辆车作为研究对象，由牛顿第二定律得 联立解得 故选A。 【变式训练1】（2026·湖南·模拟预测）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，两物体质量均为m。现对A施加一水平向左、大小为2mg的恒定拉力，A、B由静止开始一起运动，运动过程中B始终受到一个竖直向上的拉力，其大小与B的速度大小成正比为已知常量，经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。已知A、B间的动摩擦因数，A与地面间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　 ） A．物体A、B恰好发生相对滑动时的速度大小为 B．物体A、B恰好发生相对滑动时B的加速度大小为 C．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 D．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 【答案】D 【详解】AB．对A、B组成的整体进行分析，系统在竖直方向受力平衡，地面对A的支持力，即 整体受到的滑动摩擦力，即 根据牛顿第二定律有，即 化简得 对物体B进行隔离分析，在竖直方向有A对B的支持力 物体B随A一起向左加速，其向左的加速度由A对B的静摩擦力提供，故，即 当A、B恰好发生相对滑动时，A对B的静摩擦力达到最大静摩擦力，即，即 联立解得 解得此时的速度大小 代入加速度表达式解得此时B的加速度大小 故AB错误； CD．从静止到恰好发生相对滑动的过程中，运用微元法，在极短时间内根据动量定理有，即 因微小位移，则有 对整个过程累加求和得 即 将代入，解得位移大小 故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练2】（2026·福建泉州·三模）如图甲，A、B两个物块放置在光滑水平面上，A、B间接触但不粘合。时刻水平力、分别作用于A、B上，两作用力随时间的变化规律如图乙所示。已知A的质量为，B的质量为，则（　　） A．时A、B分离 B．时A、B间的作用力大小为 C．时A的速度大小为 D．时B的速度大小为 【答案】D 【详解】A．设A、B物块间相互作用力为，根据牛顿第二定律有， 联立解得在未分离时，A、B物块整体加速度 代入A物块的方程有 当时，二者分离，解得，故A错误； B．时，二者仍未分离，由解得 代入A物块的方程有解得，故B错误； CD．时，二者一起运动，， 则初加速度，末加速度 因此平均加速度 有 时，二者已分离， 对A物块：， 对B物块：时，时 因此， ，故C错误，D正确； 故选D。 【变式训练3】（多选）（2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示，质量为的半圆柱体放在水平面上，质量为的小球放在半圆柱体上，现用斜向下的外力作用在半圆柱体上，使半圆柱体和小球共同向左做匀加速直线运动。已知外力与水平方向的夹角为，小球与球心的连线与水平方向的夹角为，半圆柱体与水平面间的动摩擦因数为，忽略小球与半圆柱体间的摩擦力，重力加速度取，，。则下列说法正确的是（     ） A．小球的加速度大小为 B．半圆柱体对小球的支持力大小为 C．外力的大小为 D．半圆柱体对水平面的压力大小为 【答案】BD 【详解】AB．小球与半圆柱体一起向左做匀加速运动，具有相同的加速度，对小球单独受力分析，受到重力与半圆柱体对它的支持力，竖直方向上受力平衡，有 水平方向上有 可解得半圆柱体对小球的支持力为 加速度为，故A错误，B正确； CD．以小球和半圆柱体作为整体进行分析，竖直方向上有 水平方向上有 代入数据可解得外力 水平面对半圆柱体的支持力为 根据牛顿第三定律可知，半圆柱体对地面的压力也为70N。故C错误，D正确。 故选BD。 【题型强化练】 1．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，质量均为的A、B、C、D四枚棋子与质量为的托盘E叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，现用一直尺快速击打出中间的C，在C被快速打出后瞬间，A、B、D、E可视为处于原位置，重力加速度g取，则此时，下列说法不正确的是（　　） A．A、B均处于完全失重 B．D的加速度为 C． D、E之间的弹力为10N D．弹簧对E的弹力不变 【答案】C 【详解】A．在C被快速打出后瞬间，A、B、D、E可视为处于原位置，则把AB看成一个整体，该整体仅受重力作用，所以具有向下的加速度，大小等于重力加速度，则A、B处于完全失重状态，故A正确； BCD．静止时弹簧弹力大小为 因为弹簧上的弹力不能突变，所以在C被快速打出后瞬间，弹簧上的弹力不变，即对E的弹力不变，对DE整体来说，设DE的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 对D，设E对D的弹力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 即D、E之间的弹力大小为20N，故BD正确，C错误。 本题是选不正确的，故选C。 2．（25-26高二上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，，， ，物体A、B、C间的动摩擦因数均为，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B物体从AC间拉出，则作用在B物体上水平向左的拉力至少应大于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB间的最大静摩擦力为 BC间的最大静摩擦力为 若将B从A、C间拉出，拉力最小时恰好B、C面达到最大摩擦力，此时，对于AC整体应用牛顿第二定律可得 解得 此时对于B有 解得 故作用在B物体上水平向左的拉力至少应大于9N。 故选D。 3．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为、，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。t=0时刻开始对物块A施加一水平推力，同时对物块B施加同一方向的拉力，使A、B从静止开始运动，运动过程中、方向保持不变，、的大小随时间变化的规律如图乙所示。下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析错误的是（　　） A．t=2.0s时刻A、B之间作用力为0.6N B．t=2.5s时刻A对B的作用力方向向右 C．t=3s时刻A、B分离 D．从t=0时刻到A、B分离，它们运动的位移大小为5m 【答案】D 【详解】A．时刻，有 对整体，根据牛顿第二定律有 对B受力分析可得 解得A、B之间作用力为，故A正确，不满足题意要求； B．由图可知， 时刻有， 对整体，根据牛顿第二定律有 对B受力分析可得 解得A、B之间作用力为 可知A对B的作用力方向向右，故B正确，不满足题意要求； C．设时刻A、B分离，对整体，根据牛顿第二定律有 分离时，则A、B之间产生拉力等于，对A根据牛顿第二定律有 解得 又 解得，故C正确，不满足题意要求； D．A、B分离前所受合力之和一直为，A、B一起做加速度为的匀加速直线运动，从时刻到A、B分离，它们运动的位移大小为，故D错误，满足题意要求。 故选D。 4．（多选）（2026·安徽合肥·三模）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量，。从开始，推力和拉力后分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（     ） A．0~2s时间内A的加速度一直在减小 B．时，A、B两物体刚好分离 C．2s~4s内B的加速度一直在增大 D．时，A速度达到最大值 【答案】BC 【详解】AB．对A与B整体分析，应用牛顿第二定律有 解得共同加速度为 若AB之间的弹力为0，对A分析有 当时，解得 即在2s时A与B物体恰好分离，故A错误，B正确； C．在2s~4s内，B物体的加速度为 可知加速度大小在增大，故C正确； D．在2s后，A的加速度为 根据公式可知在后A的加速度反向，A才开始做减速运动，2s末A的速度不是最大值，故D错误。 故选BC。 5．（多选）（2026·广东东莞·一模）如果人群在户外突遇洪水，临时自救时可以站定排成一列纵队，如图甲所示。某小组为探究纵队各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上依次放置三个质量均为m的物块，物块1与地面的动摩擦因数为，其余两物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块1施加一水平向左的力F，下列说法正确的有（    ） A．若三个物块均静止，物块2和物块3所受摩擦力相等 B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力相等 C．当时，物块1、2之间的弹力为 D．当时，物块1、2之间的弹力为 【答案】BC 【详解】A．因为外力F大小未知，所以无法确定物块2和物块3所受摩擦力的大小情况，故A错误； B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力均为滑动摩擦力，所以，故B正确； C．把1、2、3看成一个整体，所以受的最大静摩擦力为 当时，1、2、3物块刚要滑动，把2、3看成一个整体，则有，故C正确； D．当时，一起匀加速时，根据整体法，对三个物块，根据牛顿第二定律，有 设物块1对物块2的弹力为，对物块2、3有 联立解得，故D错误。 故选BC。 【真题回顾】 1．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知，a-m不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 3．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　） A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C．下滑时，B对A的压力先减小后增大 D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 【答案】B 【详解】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有 对B有 联立可得 由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确； A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得 化简得 当位移为最大位移的一半时有 代入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误； C．根据B的分析可知 再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误； D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。 故选B。 4．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示 由几何关系可知 设绳子拉力为，水平方向有 解得 对任意小球由牛顿第二定律可得 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 5．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有 推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即 故Q物体加速下降，有 可得 而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律 解得 故选A。 6．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。 故选A。 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $