4.6超重和失重（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“超重和失重”核心知识点，从重力测量的两种方法（牛顿第二定律、力的平衡条件）切入，系统阐述超重（加速度竖直向上）、失重（加速度竖直向下）及完全失重（a=g竖直向下）的定义与产生条件，构建从概念理解到综合应用的学习支架。 资料以电梯体验情景导入激发兴趣，例题与变式题结合火箭回收、v-t图像分析等实际情境，培养科学思维与物理观念。课后作业融入港珠澳大桥、神舟十三号等案例，强化科学探究与社会责任，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

· 4.6超重和失重 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 想象你正站在一部高层建筑的电梯里，脚下放着一个体重秤。当电梯突然启动上升时，你会感觉身体变“重”了，秤的示数会瞬间变大。当电梯快到达顶层减速停止时，你又会感觉身体变“轻”了，秤的示数会变小。如果电梯的钢缆突然断裂，你和秤都会自由下落，此时秤的示数会变为零。 为什么你的真实体重没有变，但感觉和测量结果却在不断变化？这背后隐藏着牛顿第二定律的深刻应用。 一、重力的测量 1.方法一：利用牛顿第二定律 先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量m，利用牛顿第二定律可得G=mg。 2.方法二：利用力的平衡条件 将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时物体受到的重力的大小等于测力计对物体的拉力或支持力的大小。 二、超重和失重 1.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。 2.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。 3.完全失重状态 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。 (2)产生条件：a=g，方向竖直向下。 例题1、2019年8月10日10时35分，我国航天企业在位于青海省茫崖市的火箭基地进行第3次火箭发射及回收试验，火箭最大飞行高度约302米。此次回收试验火箭的过程中，先后经历加速下降、减速下降和匀速下降三个过程，最终稳稳地停在预定地点，试验取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．火箭在减速下降过程中处于超重状态 B．火箭在减速下降过程中重力会增加 C．火箭在加速下降过程中处于超重状态 D．火箭在匀速下降中处于失重状态 变式1-1、某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”，其结构如图所示。一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一根直尺，弹簧下端挂一个质量的重物，重物静止时弹簧的伸长量，指针指在点。已知图中，规定竖直向下为正方向，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．若指针指在之间某点时，被测重物可能在减速上升 B．若指针指在之间某点时，被测重物处于失重状态 C．点应标记的加速度值为 D．该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的 变式1-2、小刚同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（　　） A．在5~10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 B．在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态 C．在10~20s内，该同学所受的支持力不变，该同学的机械能减少 D．在20~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态 变式1-3、如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，不计空气阻力，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将（　　） A．变长 B．恢复到原长 C．不变 D．无法确定 三、超重和失重的综合应用 若系统中某一部分有向上或向下的加速度，则系统整体处于超重或失重状态。 例题2、如图所示两本书逐页交叉叠放，下列哪种情况最不容易被拉开（     ） A．将叠放的两本书水平放置在桌面上，沿水平方向拉动 B．将叠放的两本书竖直立在桌面上，沿水平方向拉动 C．将叠放的两本书一起自由落体，在它们下落的过程中水平拉开 D．将叠放的两本书一起竖直上抛，在它们上升的过程中水平拉开 变式2-1、某中学物理实验小组利用DIS系统（数字化信息实验室系统），观察超重和失重现象。他们在学校电梯内做实验。在电梯天花板上固定一个力传感器，测量时挂钩向下。并在钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动的过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线。根据图线分析可知，下列说法中正确的是（     ） A．t1到t2时间内，钩码处于超重状态，t3到t4时间内，钩码处于失重状态 B．t1到t2时间内，电梯一定正在向下运动，t3到t4时间内，电梯可能正在向上运动 C．t1到t4时间内，电梯可能先加速向下。接着匀速向下，再减速向下 D．t1到t4时间内，电梯可能先减速向上，接着匀速向上，再加速向上 变式2-2、自然灾害发生时，无人机可快速进入灾区进行灾情侦察和现场评估，甚至投放应急物资。在一次投放应急物资的过程中，无人机在时悬停在空中某处，以竖直向上为正方向，无人机的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．无人机在时间内的运动方向与在时间内的相反 B．无人机在时间内的加速度小于在时间内的加速度 C．无人机在时间内的速度变化量小于在时间内的速度变化量 D．无人机在时间内一直处于超重状态 变式2-3、据《物原》记载：“史佚始作辘轳”。人们借助辘轳从井中汲水的示意图如图。某人以恒定角速度转动辘轳汲水时，绳子不断重叠地绕在一起，绳子的粗细不可忽略。则（     ） A．水桶处于超重状态 B．水桶的机械能守恒 C．绳子拉水桶的力等于水桶的重力 D．绳子拉水桶的力大于水桶拉绳子的力 模块三 课后作业 1．如图人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上加速运动，以下说法正确的是（　　） A．人处于超重状态 B．人处于失重状态 C．人只受到重力和支持力作用 D．人受到扶梯作用力方向与速度同向 2．一实验火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图像大致如图所示，则（　　） A．t1~t2时间内，火箭处于失重状态 B．t2~t3时间内，火箭在向下降落 C．t0~t3时间内，火箭始终处于失重状态 D．t3时刻火箭距地面最远 3．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（　　） A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s 4．在港珠澳大桥建设中，将数根直径为22米、高为40.5米的空心钢筒打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。一根钢筒的重力为G，由起重机用8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起，处于静止状态，则下列说法不正确的是（　　） A．钢筒受到8个力作用 B．每根钢索受到的拉力大小为G C．钢索拉力的合力与钢筒的重力是一对平衡力 D．若将钢筒加速吊起则钢筒处于超重状态 5．小丽同学站在力传感器上做“下蹲、起立”动作，如图所示是力传感器的压力F随时间t变化的图线，则由图线可知小丽（　　） A．在1.0~6.0s内做了两次下蹲起立的动作 B．“下蹲－起立”动作过程的最大加速度约为 C．在5.4~5.8s内做起立动作，加速度先减小后增大，处于失重状态 D．在1.3~1.7s内做下蹲动作，先处于失重状态后超重状态，1.7s时速度达到最大 6．如图显示的是某人站在力传感器上，完成“下蹲”与“起立”动作时力传感器的示数随时间变化的情况。已知t=0时刻人处于静止状态。根据图像判断下列说法不正确的是（　　） A．从图像显示此人完成了两组“下蹲—起立”动作 B．图中t1时刻人处于失重状态 C．图中t2时刻人具有向上的加速度 D．“起立”的过程先超重后失重 7．小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所求示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．0~3s内的加速度大小为3m/s2 B．8~11s内的加速度大小为1m/s2 C．在0~3s内处于超重状态 D．在8~11s内处于失重状态 8．某同学站立不动时在体重计上称得的体重为；当他突然下蹲时，在由站立到蹲下的整个过程中，体重计示数变化的情况应是（    ） A．一直大于 B．一直小于 C．先大于，后小于，最后等于 D．先小于，后大于，最后等于 9．2024年9月11日12时，我国自主研发的朱雀三号VTVL-1在酒泉卫星发射中心圆满完成十公里级垂直起降返回飞行试验，假设火箭从最高点自由下落2s后遥控打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内火箭速度v与开伞后下降的距离x之间满足关系式： ，其中C为特定常数，开伞下降距离d后以5m/s的速度匀速下降直到落地，为了简便计算，忽略在开伞前受到的空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则下列判断正确的是（　　） A．常数C的值为0.5 B．开伞后下降距离 C．开伞后火箭处于失重状态 D．从开伞到匀速过程平均速度大小为12.5m/s 10．一乘客乘坐竖直观光电梯上楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示，其中时间内的图像为直线。下列判断正确的是（　　） A．时间内，乘客处于超重状态 B．时间内，乘客匀加速上升 C．时间内，乘客的速度越来越大 D．时间内，乘客对电梯的压力小于乘客所受重力 11．美国宇航局计划2025年前载人登陆小行星，图为畅想登陆小行星的宇航员．为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟只在重力作用下运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速度大小为v1＝500 m/s时进入失重状态试验，在速度大小为v2＝1 000 m/s时退出失重状态试验．重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．飞机可以模拟向上的加速运动 B．飞机可以模拟向下的减速运动 C．如果是竖直上抛运动，可计算失重时间是150 s D．如果是竖直下抛运动可计算失重时间是50 s 12．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上，现使小车如下图分四次分别以a1、a2、a3、a4向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图(1)和图(2)中细线仍处于竖直方向，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则下列说法正确的是(　　) A．Ff1∶Ff2＝1∶2 B．Ff1∶Ff2＝2∶3 C．Ff3∶Ff4＝1∶2 D．tanα＝2tanθ 13．跳楼机可以使人体验失重和超重如图所示。现让升降机将座舱送到距地面的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量的书包平放在大腿上（不计空气阻力，g取10m/s2）。 （1）当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力与书包对小明大腿的压力大小相等。 （2）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小； （3）求跳楼机从开始制动后（匀减速阶段）加速度的大小； （4）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小。 14．神舟十三号在2021年10月16日0时23分成功发射，宇航员将在太空中开启为期6个月的在轨驻留。火箭在发射时向上的加速度很大，有一段时间的加速度a将达到。（） （1）火箭加速向上时，宇航员将承受超重考验还是失重考验？ （2）平时重力的体内脏器，在该过程中需要支持力F多大？ （3）不久的将来，神舟十三号归来。假设返回舱距地面一定高度时开始启动降落伞装置，在距地面高度时，速度为，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段中质量的宇航员对座椅的压力为多大？ 15．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB． 16．一质量为的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在0~6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？（取重力加速度） 第20页，共20页 第19页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 4.6超重和失重 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 想象你正站在一部高层建筑的电梯里，脚下放着一个体重秤。当电梯突然启动上升时，你会感觉身体变“重”了，秤的示数会瞬间变大。当电梯快到达顶层减速停止时，你又会感觉身体变“轻”了，秤的示数会变小。如果电梯的钢缆突然断裂，你和秤都会自由下落，此时秤的示数会变为零。 为什么你的真实体重没有变，但感觉和测量结果却在不断变化？这背后隐藏着牛顿第二定律的深刻应用。 一、重力的测量 1.方法一：利用牛顿第二定律 先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量m，利用牛顿第二定律可得G=mg。 2.方法二：利用力的平衡条件 将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时物体受到的重力的大小等于测力计对物体的拉力或支持力的大小。 二、超重和失重 1.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。 2.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。 3.完全失重状态 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。 (2)产生条件：a=g，方向竖直向下。 例题1、2019年8月10日10时35分，我国航天企业在位于青海省茫崖市的火箭基地进行第3次火箭发射及回收试验，火箭最大飞行高度约302米。此次回收试验火箭的过程中，先后经历加速下降、减速下降和匀速下降三个过程，最终稳稳地停在预定地点，试验取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．火箭在减速下降过程中处于超重状态 B．火箭在减速下降过程中重力会增加 C．火箭在加速下降过程中处于超重状态 D．火箭在匀速下降中处于失重状态 【答案】A 【详解】A．火箭在减速下降过程中，加速度方向向上，处于超重状态，故A正确； B．火箭在减速下降过程中重力不变，故B错误； C．火箭在加速下降过程中，加速度方向向下，处于失重状态，故C错误； D．火箭在匀速下降中，加速度为零，处于平衡状态，故D错误。 故选A。 变式1-1、某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”，其结构如图所示。一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一根直尺，弹簧下端挂一个质量的重物，重物静止时弹簧的伸长量，指针指在点。已知图中，规定竖直向下为正方向，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．若指针指在之间某点时，被测重物可能在减速上升 B．若指针指在之间某点时，被测重物处于失重状态 C．点应标记的加速度值为 D．该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的 【答案】AD 【详解】A．重物静止时弹簧的伸长量，可得 若指针指在之间某点时，弹簧的伸长量减小，弹簧弹力小于物体重力，物体有向下的加速度，被测物体处于失重状态，被测物体可能在减速上升，故A正确； B．若指针指在之间某点时，弹簧的伸长量增大，弹簧弹力大于物体重力，物体有向上的加速度，被测物体处于超重状态，故B错误； C．指针指在点时，有 点应标记的加速度值为，故C错误； D．设点至指针所指位置的位移为，可得 可得 故该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的，故D正确。 故选AD。 变式1-2、小刚同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（　　） A．在5~10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 B．在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态 C．在10~20s内，该同学所受的支持力不变，该同学的机械能减少 D．在20~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态 【答案】A 【详解】A．由题给图象可知，在5~10s内，电梯匀速上升，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，故A正确； B．在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于超重状态，故B错误； C．在10~20s内，电梯减速上升，且加速度大小a=0.2m/s2，由牛顿第二定律可知，支持力向上且大小不变，支持力做正功，故机械能增加，故C错误； D．在2025s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，故D错误。 故选A。 变式1-3、如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，不计空气阻力，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将（　　） A．变长 B．恢复到原长 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】小球开始受重力、浮力和弹簧的拉力处于平衡，此时弹簧处于伸长状态，当自由下落时，小球的加速度向下，大小为g，处于完全失重状态，则浮力消失，小球完全失重，则弹簧的拉力为零，形变量为零，弹簧恢复到原长状态，此时弹簧的长度比开始变短了，故ACD错误，B正确。 故选B。 三、超重和失重的综合应用 若系统中某一部分有向上或向下的加速度，则系统整体处于超重或失重状态。 例题2、如图所示两本书逐页交叉叠放，下列哪种情况最不容易被拉开（     ） A．将叠放的两本书水平放置在桌面上，沿水平方向拉动 B．将叠放的两本书竖直立在桌面上，沿水平方向拉动 C．将叠放的两本书一起自由落体，在它们下落的过程中水平拉开 D．将叠放的两本书一起竖直上抛，在它们上升的过程中水平拉开 【答案】A 【详解】A．当两本书水平放置在桌面上，沿水平方向拉动，除了书和桌面之间存在摩擦力，每一页上下接触面都相互挤压，都存在摩擦力，因此最难拉开，故A正确； B．书本竖直放置在桌面上，沿水平方向拉动，只有书和桌面之间的摩擦力，书页之间的摩擦力很小；故B错误； CD．若在自由落体或上抛过程中，系统处于近似完全失重状态，书页之间几乎没有摩擦力，加上此时不存在书和桌面之间的摩擦力，最易分开，故CD错误。 故选A。 变式2-1、某中学物理实验小组利用DIS系统（数字化信息实验室系统），观察超重和失重现象。他们在学校电梯内做实验。在电梯天花板上固定一个力传感器，测量时挂钩向下。并在钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动的过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线。根据图线分析可知，下列说法中正确的是（     ） A．t1到t2时间内，钩码处于超重状态，t3到t4时间内，钩码处于失重状态 B．t1到t2时间内，电梯一定正在向下运动，t3到t4时间内，电梯可能正在向上运动 C．t1到t4时间内，电梯可能先加速向下。接着匀速向下，再减速向下 D．t1到t4时间内，电梯可能先减速向上，接着匀速向上，再加速向上 【答案】CD 【详解】A. t1到t2时间内，拉力小于重力，钩码处于失重状态；t3到t4时间内，拉力大于重力，钩码处于超重状态，故A错误； B.从时刻t1到t2，钩码受到的拉力小于重力时，加速度向下，可能加速下降，也可能减速上升，故B错误； CD. t1到t4时间内，钩码先失重，再处于平衡状态，最后处于超重状态，先有竖直向下的加速度，再加速度等于零，最后有竖直向上的加速度，故可能先加速下降或者减速上升，再匀速下降或者匀速上升，最后可能减速下降或者加速上升，故CD正确 故选CD。 变式2-2、自然灾害发生时，无人机可快速进入灾区进行灾情侦察和现场评估，甚至投放应急物资。在一次投放应急物资的过程中，无人机在时悬停在空中某处，以竖直向上为正方向，无人机的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．无人机在时间内的运动方向与在时间内的相反 B．无人机在时间内的加速度小于在时间内的加速度 C．无人机在时间内的速度变化量小于在时间内的速度变化量 D．无人机在时间内一直处于超重状态 【答案】BD 【详解】A．由题图可知无人机在时间内的运动方向与在时间内的相同，均为正方向，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知，无人机在时间内的加速度小于在时间内的加速度，故B正确； C．由题图可知，无人机在时间内的速度变化量等于在时间内的速度变化量，故C错误； D．由题图可知，无人机在时间内一直向上加速运动，加速度方向一直向上，所以一直处于超重状态，故D正确。 故选BD。 变式2-3、据《物原》记载：“史佚始作辘轳”。人们借助辘轳从井中汲水的示意图如图。某人以恒定角速度转动辘轳汲水时，绳子不断重叠地绕在一起，绳子的粗细不可忽略。则（     ） A．水桶处于超重状态 B．水桶的机械能守恒 C．绳子拉水桶的力等于水桶的重力 D．绳子拉水桶的力大于水桶拉绳子的力 【答案】A 【详解】ABC．人以恒定角速度转动辘轳，绳子不断重叠地绕在一起，说明角速度大小一定，半径增大，由线速度公式v＝ωr 可知水桶加速上升，处于超重状态，绳子拉水桶的力大于水桶的重力，水桶加速上升，机械能不断增大，故A正确，B、C错误； D．绳子拉水桶的力和水桶拉绳子的力是相互作用力，根据牛顿第三定律可知二者大小相等，故D错误。 故选A。 模块三 课后作业 1．如图人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上加速运动，以下说法正确的是（　　） A．人处于超重状态 B．人处于失重状态 C．人只受到重力和支持力作用 D．人受到扶梯作用力方向与速度同向 【答案】A 【详解】AB．人随扶梯斜向上加速运动，加速度的水平分量向左，故静摩擦力水平向左，人受力情况如图所示 加速度的竖直分量向上，满足 可得 故人处于超重状态，A正确，B错误； C．人受到重力、支持力和静摩擦力作用，C错误； D．设速度（加速度）方向与水平方向夹角为，分解加速度可得 人受到扶梯作用力，即支持力N与摩擦力f的合力，扶梯作用力与水平方向的夹角满足 对比可知 即人受到扶梯作用力方向与速度方向不相同，D错误。 故选A。 2．一实验火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图像大致如图所示，则（　　） A．t1~t2时间内，火箭处于失重状态 B．t2~t3时间内，火箭在向下降落 C．t0~t3时间内，火箭始终处于失重状态 D．t3时刻火箭距地面最远 【答案】D 【详解】A．t1~t2的时间内，火箭的加速度为正值，方向竖直向上，处于超重状态，A错误； B．t2~t3时间内，火箭的加速度为负值，方向竖直向下，火箭在向上做减速运动，B错误； C．t0~t1和t1~t2的时间内，火箭的加速度为正值，方向竖直向上，火箭处于超重状态；t2~t3的时间内，火箭的加速度为负值，方向竖直向下，火箭处于失重状态，C错误； D．由于火箭一直向上运动，则t3时刻火箭距地面最远，D正确； 故选D。 【点睛】考查图像的性质及超重与失重的性质，要注意只要加速度向上，物体超重，加速度向下，物体失重。 3．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（　　） A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s 【答案】C 【详解】由题可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根据 解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 4．在港珠澳大桥建设中，将数根直径为22米、高为40.5米的空心钢筒打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。一根钢筒的重力为G，由起重机用8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起，处于静止状态，则下列说法不正确的是（　　） A．钢筒受到8个力作用 B．每根钢索受到的拉力大小为G C．钢索拉力的合力与钢筒的重力是一对平衡力 D．若将钢筒加速吊起则钢筒处于超重状态 【答案】A 【详解】A．钢筒受到重力和8根钢索的拉力共9个力作用，选项A错误，符合题意； B．由题意知，每根钢索与竖直方向夹角为30°，设每根钢索的拉力大小为F，钢筒处于静止状态，则由平衡条件有 8Fcos 30°＝G 解得 F＝G 结合牛顿第三定律可知，选项B正确，不符合题意； C．钢筒悬吊在空中处于静止状态，钢索拉力的合力与钢筒的重力是一对平衡力，选项C正确，不符合题意； D．若将钢筒加速吊起则加速度向上，钢筒处于超重状态，选项D正确，不符合题意。 故选A。 5．小丽同学站在力传感器上做“下蹲、起立”动作，如图所示是力传感器的压力F随时间t变化的图线，则由图线可知小丽（　　） A．在1.0~6.0s内做了两次下蹲起立的动作 B．“下蹲－起立”动作过程的最大加速度约为 C．在5.4~5.8s内做起立动作，加速度先减小后增大，处于失重状态 D．在1.3~1.7s内做下蹲动作，先处于失重状态后超重状态，1.7s时速度达到最大 【答案】B 【详解】A．人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；反之，起立对应先超重再失重，对应图像可知在1.0~6.0s内人做了一次下蹲起立的动作，故A错误； B．从图中可以看出人的体重为500N，则人的质量为50kg，1.3s时对应力传感器的压力F有最小值约为200N，此时对应的加速度为人整个过程中的最大加速度，根据牛顿第二定律可得人加速度的最大值约为 故B正确； C．由选项A分析结合题图可知，在5.4~5.8s内人做起立动作，力传感器示数先减小后增大，根据牛顿第二定律可得加速度大小 则加速度先增大后减小，由于加速度方向竖直向下，所以人处于失重状态，故C错误； D．由选项A分析结合题图可知，在1.3~1.7s内人做下蹲动作，由于力传感器的示数先小于人的重力，后大于人的重力，则人先处于失重状态后超重状态；当加速度为零时，速度达最大，即1.5s时速度达到最大，故D错误。 故选B。 6．如图显示的是某人站在力传感器上，完成“下蹲”与“起立”动作时力传感器的示数随时间变化的情况。已知t=0时刻人处于静止状态。根据图像判断下列说法不正确的是（　　） A．从图像显示此人完成了两组“下蹲—起立”动作 B．图中t1时刻人处于失重状态 C．图中t2时刻人具有向上的加速度 D．“起立”的过程先超重后失重 【答案】A 【详解】ABC．图中t1时刻人处于失重状态，人先向下加速，然后向下减速，人做的是下蹲动作，同理t2时刻人的加速度向上，向上加速，然后向上减速，人做起立动作，处于超重状态，整个过程人完成了一组“下蹲-起立”动作，故A错误，BC正确； D．起立过程中，加速度先向上后向下，人先超重后失重，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 7．小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所求示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．0~3s内的加速度大小为3m/s2 B．8~11s内的加速度大小为1m/s2 C．在0~3s内处于超重状态 D．在8~11s内处于失重状态 【答案】B 【详解】AB．v-t图像的斜率表示加速度，由图可得：0~3s内 8~11s内 负号表示方向，所以A错误，B正确； CD．小红乘电梯下楼，速度方向向下，v-t图像是以向下为正方向，0~3s内加速度为正值，说明物体有向下的加速度，处于失重状态；8~11s加速度为负值，说明物体有向上的加速度，处于超重状态，故CD均错误。 故选B。 8．某同学站立不动时在体重计上称得的体重为；当他突然下蹲时，在由站立到蹲下的整个过程中，体重计示数变化的情况应是（    ） A．一直大于 B．一直小于 C．先大于，后小于，最后等于 D．先小于，后大于，最后等于 【答案】D 【详解】人在下蹲的过程中，先加速向下运动后减速向下运动，最后停止，因此先失重后超重，体重计的示数先小于G后大于G，最后等于G。 故选D。 9．2024年9月11日12时，我国自主研发的朱雀三号VTVL-1在酒泉卫星发射中心圆满完成十公里级垂直起降返回飞行试验，假设火箭从最高点自由下落2s后遥控打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内火箭速度v与开伞后下降的距离x之间满足关系式： ，其中C为特定常数，开伞下降距离d后以5m/s的速度匀速下降直到落地，为了简便计算，忽略在开伞前受到的空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则下列判断正确的是（　　） A．常数C的值为0.5 B．开伞后下降距离 C．开伞后火箭处于失重状态 D．从开伞到匀速过程平均速度大小为12.5m/s 【答案】AB 【详解】A．设开伞瞬时速度为，由公式，其中t1=2s，解得 此时x=0，代入公式，解得 故A正确； B．把v=5m/s代入公式，得 故B正确； C．由公式知，随着位移的增大，速度v减小，所以开伞后做减速下落运动，加速度方向竖直向上，则有火箭处于超重状态，故C错误； D．由公式知，打开降落伞后 做出图像，如图 由图像得，图像在第一象限内围成的面积等于时间，则从开伞到匀速过程的时间为 所以从开伞到匀速过程的平均速度大小为 故D错误。 故选AB。 10．一乘客乘坐竖直观光电梯上楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示，其中时间内的图像为直线。下列判断正确的是（　　） A．时间内，乘客处于超重状态 B．时间内，乘客匀加速上升 C．时间内，乘客的速度越来越大 D．时间内，乘客对电梯的压力小于乘客所受重力 【答案】AD 【详解】A．根据s-t图象的斜率表示速度，由图可知，在0～t1时间内速度增加，该时间段内乘客加速上升，加速度方向向上，处于超重状态，故A正确； B．在t1～t2时间内，x-t图象的斜率保持不变，乘客的速度不变，乘客向上做匀速直线运动，故B错误； CD．在t2～t3时间内，x-t图象的斜率变小，乘客的速度减小，乘客向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，乘客所受支持力小于重力，由牛顿第三定律可知乘客对电梯的压力小于乘客所受重力，故C错误，D正确； 故选AD。 11．美国宇航局计划2025年前载人登陆小行星，图为畅想登陆小行星的宇航员．为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟只在重力作用下运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速度大小为v1＝500 m/s时进入失重状态试验，在速度大小为v2＝1 000 m/s时退出失重状态试验．重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．飞机可以模拟向上的加速运动 B．飞机可以模拟向下的减速运动 C．如果是竖直上抛运动，可计算失重时间是150 s D．如果是竖直下抛运动可计算失重时间是50 s 【答案】CD 【详解】AB．当飞机作向上的加速运动和向下的减速运动，加速度都是向上，飞机处于超重状态，所以AB错误； C．如果是竖直上抛运动，加速度向下，处于完全失重状态，可计算时间是 故C正确； D．如果是竖直下抛运动，加速度向下，处于完全失重状态，可计算时间是 故D正确； 故选CD． 12．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上，现使小车如下图分四次分别以a1、a2、a3、a4向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图(1)和图(2)中细线仍处于竖直方向，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则下列说法正确的是(　　) A．Ff1∶Ff2＝1∶2 B．Ff1∶Ff2＝2∶3 C．Ff3∶Ff4＝1∶2 D．tanα＝2tanθ 【答案】ACD 【详解】AB、甲乙两图中，M水平方向只受静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：，，而，则，故A正确，B错误； C、丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力(M+m)g、支持力N、摩擦力f，如图 根据牛顿第二定律，有，所以，故C正确， D、对物体m隔离受力分析，可得，而，所以，故D正确； 故选ACD． 【点睛】前两图中，M是由静摩擦力提供加速度的，根据牛顿第二定律直接求解f1和f2的关系；后两图中对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解，通过对m隔离分析可判断图中角的关系． 13．跳楼机可以使人体验失重和超重如图所示。现让升降机将座舱送到距地面的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量的书包平放在大腿上（不计空气阻力，g取10m/s2）。 （1）当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力与书包对小明大腿的压力大小相等。 （2）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小； （3）求跳楼机从开始制动后（匀减速阶段）加速度的大小； （4）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小。 【答案】（1）见解析；（2）；（3）16m/s2；（4）260N 【详解】设小明大腿对书包的支持力为，因为物体处于静止状态，则 根据牛顿第三定律有 所以 座舱自由下落到距地面的位置时开始制动，所以当座舱距地面时，书包处于完全失重状态，则有； 座舱自由下落高度为 座舱开始制动时，已获得速度，由运动学公式得 座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则有 联立可得 方向竖直向上； 故跳楼机从开始制动后匀减速阶段加速度的大小16m/s2； 由牛顿第二定律得 代入数据得 故当座舱落到距地面的位置时，小明对书包的作用力大小260N。 14．神舟十三号在2021年10月16日0时23分成功发射，宇航员将在太空中开启为期6个月的在轨驻留。火箭在发射时向上的加速度很大，有一段时间的加速度a将达到。（） （1）火箭加速向上时，宇航员将承受超重考验还是失重考验？ （2）平时重力的体内脏器，在该过程中需要支持力F多大？ （3）不久的将来，神舟十三号归来。假设返回舱距地面一定高度时开始启动降落伞装置，在距地面高度时，速度为，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段中质量的宇航员对座椅的压力为多大？ 【答案】（1）超重；（2）45N；（3）3000N 【详解】（1）火箭加速向上时，宇航员将承受超重考验。 （2）对体内脏器，由牛顿第二定律得 解得在该过程中内脏器需要支持力 （3）返回舱在减速阶段，由运动学知识可得 故返回舱的加速度大小为 对宇航员，由牛顿第二定律得 解得宇航员在该过程受的支持力为 由牛顿第三定律得，宇航员对座椅的压力 15．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB． 【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3） 【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg 匀变速直线运动2aAL=vA2 解得 （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得． 16．一质量为的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在0~6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？（取重力加速度） 【答案】在0~2 s内，小孩处于超重状态 在2~5 s内，小孩处于平衡状态 在5~6 s内，小孩处于失重状态 电梯上升的高度为 【详解】由图可知，在t=0到t1=2s的时间内，电梯向上加速运动，小孩处于超重状态，设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得 在这段时间内电梯上升的高度 在t2-t1=3s的时间内，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，速度为t1时刻的电梯的速度，即 在这段时间内电梯上升的高度 在t3-t2=1s时间内，电梯做减速上升运动，小孩处于失重状态，设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得 电梯上升的总高度 由以上各式，解得 第20页，共20页 第19页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $